课件14张PPT。1 不等关系导入新课各种烟花给节日增添了喜庆的气氛，但你是否想过，烟花引火线的安全长度会与某种“不等关系”有关？也许，你对手机通话费以及打折购物等消费方案的选择并不陌生，但你知道它们同样会涉及一些“不等关系”吗？其实，与相等关系相比，不等关系更为普遍.你能举出生活中不等关系的例子吗？
比如：研究表明同学们每天睡觉的时间要不少于8小时；数学考试中合格的分数要不低于72分……举例说说吧！讲授新课1.（1）已知正方形的边长为a，则正方形的面积为_____；
（2）已知圆的半径为r，则圆的面积为_____.a2πr2（1）如果要使正方形的面积不大于25 cm2，那么绳长l应满足怎样的关系式？
（2）如果要使圆的面积不小于100 cm2 ，那么绳长l应满足怎样的关系式？
（3）当l =8时，正方形和圆的面积哪个大？ l =12呢？
（4）你能得到什么猜想？改变l的取值，再试一试.2.如图，用两根长度均为l cm的绳子分别围成一个正方形和一个圆.分析：（1）因为绳长l cm为正方形的周长，所以正方形的边长为_______，得其面积为_______，要使正方形的面积不大于25 cm2，就是_______.（1）如果要使正方形的面积不大于25 cm2，那么绳长l应满足怎样的关系式？2.如图，用两根长度均为l cm的绳子分别围成一个正方形和一个圆.分析：（2）因为圆的周长为l cm，所以圆的半径为_______，要使圆的面积不小于100 cm2，就是_____________.（2）如果要使圆的面积不小于100 cm2 ，那么绳长l应满足怎样的关系式？ 2.如图，用两根长度均为l cm的绳子分别围成一个正方形和一个圆.分析：（3）当l =8时，正方形的面积为_______，圆的面积为_______≈ _______ （cm2），此时_______的面积大.
当l =12时，正方形的面积为_______，圆的面积为_______≈ _______ （cm2），此时_______的面积大.（3）当l =8时，正方形和圆的面积哪个大？ l =12呢？2.如图，用两根长度均为l cm的绳子分别围成一个正方形和一个圆.4 cm25.1圆9 cm211.5圆2.如图，用两根长度均为l cm的绳子分别围成一个正方形和一个圆.（4）你能得到什么猜想？改变l的取值，再试一试.分析：（4）我们可以猜想，用长度均为 l cm 的两根绳子分别围成一个正方形和一个圆，无论 l取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即____________.
因为分子都是_______，分母_______＜_______，根据分数的大小比较，分子相同的分数，分母大的反而小，因此不论l取何值，都有_______＞_______.l24π16通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以估算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5 m的地方为测量部位.某树栽种时的树围为6 cm，在一定生长期内每年增加约3 cm.设经过x年后这棵树的树围超过30 cm.请你列出x满足的关系式.6+3x≥30不等式概念一般地，用符号“＜”（或“≤”）， “＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式.6+3x≥302.用适当的符号表示下列关系：
（1）a是非负数；
（2）直角三角形斜边c比它的两直角边a，b都长；
（3）x与17的和比它的5倍小；
（4）两数的平方和不小于这两数积的2倍.
随堂练习1.试举几个用不等式表示的例子.a≥0c≥a，c≥bx+17＜5xx2+y2≥2xy补充练习用适当的符号表示下列关系：
（1）a的绝对值是非负数；
（2）y的一半比-3大，比5小；
（3）m的5倍与2的差不大于6；
（4） x除以2 的商加上2，至多为5.
|a|≥05m-2≤6
谢 谢 观 看！课件15张PPT。2 不等式的基本性质复习导入等式的基本性质是什么？
等式的基本性质1：在等式的两边都加（或减）同一个数或整式，所得结果仍是等式.
等式的基本性质2：在等式的两边都乘（或除以）同一个数（除数不为0），所得结果仍是等式.
不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处呢？小组活动：先确定一个不等式，仿照等式的基本性质1，在不等式的两边都加（或减）同一个整式，看结果有何特点.例如：6＞3则6+2______3+2；6-2______3-2；6+(-1)______3+(-1)；6-(-1)______3-(-1).＞＞＞＞不等式性质1不等式的基本性质1：
不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变.如果a>b,那么a+c>b+c，a－c>b－c.小组活动：先确定一个不等式，仿照等式的基本性质2，在不等式的两边都乘同一个数，看结果有何特点.例如：3＜5则3×2______5×2；3× ______5× ；＜＜不等式性质2、33÷2______5÷2；3÷ ______5÷ ；＞＞不等式的基本性质2：
不等式的两边都乘(或除以)同一个数，不等号的方向不变。 如果a＞b,c>0，那么ac____bc（或 ）＞在不等式的两边同时除以一个数时（除数不为0），情况会怎样呢？例如：3＜53÷ (-2)______5÷ (-2)；3÷ ______5÷ .＞3×(-2)______5×(-2)；＞＞＞不等式的基本性质3：
不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.如果a＞b，c＜0，那么ac ____bc（或 ）﹤则圆的面积为______ cm2，正方形的面积为______ cm2， ______ 的面积大于______ 的面积，即______ > ______ .你能利用不等式的基本性质解释这个不等式的正确性吗？如图，用两根长度均为l cm的绳子分别围成一个正方形和一个圆.圆正方形根据不等式的基本性质2，两边都乘l2，得 . 例.将下列不等式化成“x>a”或“x
（1）x+4>7;（2） ;（3）3x<-9.解：（1）根据不等式的基本性质1，两边都减4，得 x>7-4，即x>3.例题讲解例.将下列不等式化成“x>a”或“x（1）x+4>7;（2） ;（3）3x<-9.解：（2）根据不等式的基本性质3，两边都乘 ，得 ，即 .将下列不等式化成“x>a”或“x（1）x+4>7;（2） ;（3）3x<-9.解：（3）根据不等式的基本性质2，两边都除以3，得 x<-9÷3，即x<-3.1.将下列不等式化成“x>a”或“x（1） x-1>2 ；
（2） ；
（3） .巩固练习x>3x<62.已知x>y，下列不等式一定成立吗？
（1） x-6（2） 3x<3y ；
（3） -2x<-2y ；
（4） 2x+1>2y+1 .不成立不成立成立成立
谢 谢 观 看！课件16张PPT。3 不等式的解集情境引入小组竞赛：
不等式的性质是什么？
不等式的性质：
（1）不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变.
（2）不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
（3）不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.小组竞赛：
说说数轴上的数的特点.
数轴上的数的特点：越往数轴右边的点，表示的数越大.讲授新课燃放某种烟花时，为了确保安全，燃放者在点燃引火线后要在燃放前转移到10 m以外的安全区域.已知引火线的燃烧速度为0.02 m/s，燃放者离开的速度为4 m/s，那么引火线的长度应满足什么条件？分析：燃放者转移到安全区域需要的时间最少为_____秒，引火线燃烧的时间为_____________秒，要使人转移到安全地带，必须有________________.燃放某种烟花时，为了确保安全，燃放者在点燃引火线后要在燃放前转移到10 m以外的安全区域.已知引火线的燃烧速度为0.02 m/s，燃放者离开的速度为4 m/s，那么引火线的长度应满足什么条件？解：设导火线的长度应为x cm，根据题意，得讨论：
（1）x=5，6，8能使不等式x>5成立吗？
（2）你还能找出一些使不等式x>5成立的x的值吗？解： （1）x=5时，不等式x>5不成立；
x=6，8，不等式x>5成立.（2）如x=7、9、11、12、13……能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.
一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集.
求不等式的解集的过程叫做解不等式.讨论：不等式的解与方程的解有何异同？不等式的解满足一个不等式的未知数的某个值满足一个不等式的未知数的所有值个体全体如:x=3是2x-3<7的一个解如:x<5是2x-3<7的解集某个解定是解集中
的一员解集一定包括了
某个解 不等式的解与不等式的解集的区别与联系练一练1.判断下列说法是否正确？
(1) x=2是不等式x+3<4的解； （ ）
(2) 不等式x+1<2的解有无穷多个； （ ）
(3) x=3是不等式3x<9的解 （ ）
(4) x=2是不等式3x<7的解集； （ ）√×××讨论：不等式的解与方程的解有何异同？不同点：
解的个数不同.一般地，一个不等式有无数多个解，而一个方程只有一个或几个解.
例如：x=1能使不等式3x>2成立，那么x=1是该不等式的一个解，类似地，x=2，3，…也能使3x>2成立，它们都是不等式3x>2的解.事实上，当x取大于 的数时，不等式3x>2都成立，所以不等式3x>2有无数多个解.讨论：不等式的解与解集有何区别与联系？不等式的解与不等式的解集是两个不同的概念.不等式的解是指满足这个不等式的未知数的某个值，而不等式的解集是指满足这个不等式的未知数的所有的值，不等式的所有的解组成了不等式的解集，解集中包含了每一个解.请你用自己的方式将不等式x>5的解集和不等式x-5≤-1的解集分别表示在数轴上，并与同伴交流.不等式x>5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示（如图），在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈，表示5不在这个解集内.在数轴上表示不等式的解集请你用自己的方式将不等式x>5的解集和不等式x-5≤-1的解集分别表示在数轴上，并与同伴交流.不等式x-5≤-1的解集x≤4可以用数轴上表示4的点及其左边部分来表示（如图），在数轴上表示4的点的位置上画实心圆点，表示4在这个解集内.方法：在数轴上表示不等式的解集时，要先在数轴上找到对应的数；再看不等号中是否有等于，若有则用实心圆点，若没有则用空心圆圈；最后看不等号的方向，大于向右画，小于向左画.巩固练习1.判断正误：
（1）不等式x-1>0有无数个解；
（2）不等式2x-3≤0的解集为 .√×
谢 谢 观 看！课件21张PPT。4 第1课时 一元一次不等式的解法复习回顾
什么叫一元一次方程？
一元一次方程：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1次的整式方程.
什么叫不等式？
不等式：一般地，用符号“<”（或“≤”）、“>”（或“≥”）连接的式子叫做不等式.
什么叫不等式的解？
不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.
什么叫不等式的解集？
不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集.
一元一次方程的解法是什么？
一元一次方程的解法：一个一元一次方程一般按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行，但具体的一元一次方程要根据本身特点而定.
不等式的解集有哪几种表示方法？
不等式解集的表示方法： ①用不等式表示. ②用数轴表示.一元一次方程：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1次的整式方程.
你能据此说说什么叫一元一次不等式吗？一元一次不等式的概念观察下面的不等式：x-7>263x-7>26-4x>3它们有哪些共同特征？ 每个不等式都只含有一个未知数；并且未知数的次数是1. 只含一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式.一元一次不等式下列不等式是一元一次不等式吗？
（1） 2x-2.5≥15 ；（2） 5+3x>240；
（3）x<-4； （4） .（1）（2）（3）是一元一次不等式；（4）不是一元一次不等式.一元一次不等式的三要素：
①首先是一个不等式；
②不等式两边都是整式；
③只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1.解不等式：4x-1<5x+15解方程：4x-1=5x+15解：移项，得4x-5x=15+1合并同类项，得-x=16系数化为1，得x=-16解：移项，得4x-5x<15+1合并同类项，得-x<16系数化为1，得x>-16 解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为xa的形式.
解方程的移项变形对于解不等式同样适用例1.解不等式3-x<2x+6，并把它的解集表示在数轴上.解：方程两边都加-2x ，得3-x -2x <2x+6-2x .
合并同类项，得3-3x <6 .
两边都加-3，得3-3x-3 <6 -3 .
合并同类项，得-3x <3 .
两边都除以-3，得x>-1.
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：讨论：对比一元一次方程的解法，你能总结出一元一次不等式的解题步骤吗？解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：
（1）去分母； （2）去括号； （3）移项；
（4）合并同类项；（5）系数化1。
注意:在（1）和（5）中，如果乘数或除数是负数，要把不等号的方向改变。 例2.解不等式 ，并把它的解集表示在数轴上.解：去分母，得3（x -2） ≥2（7-x） .
去括号，得3x- 6≥14-2x .
移项、合并同类项，得5x ≥20 .
两边都除以5，得x≥4.
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：解不等式：解：去分母，得-2x +1≥-15.
移项、合并同类项，得 -2x ≥-16.
两边都除以-2，得x≥8.你能找出其中的错误吗？解：去分母，得-2x +1≥-15.
移项、合并同类项，得-2x ≥-16.
两边都除以-2，得x≥ 8.解不等式：≤≤讨论：解一元一次方程与解一元一次不等式的区别和联系分别是什么？联系：两种解法的步骤相似.
区别：（1）不等式的两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变；而方程两边乘（或除以）同一个负数时，等号不变.
（2）一元一次不等式有无限多个解，而一元一次方程只有一个解. 解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：
（1）5x>-10； （2）-3x+12≤0；
（3） （4）解：（1）两边都除以5，得x>-2.
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：课堂练习解：（2）移项、合并同类项，得-3x ≤ - 12 .
两边都除以-3，得x≥4.
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示： 解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：
（1）5x>-10； （2）-3x+12≤0；
（3） （4）解：（4）去分母，得（x +7） -2<3x+2 .
去括号，得x+7- 2 < 3x+2 .
移项、合并同类项，得-2x < - 3 .
两边都除以-2，得x＞ .
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示： 解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：
（1）5x>-10； （2）-3x+12≤0；
（3） （4）
谢 谢 观 看！课件12张PPT。4 第2课时 一元一次不等式的应用复习导入在解不等式的过程中有需要注意的问题吗？
在去分母和系数化成1这两步中，如果两边同时乘或除以同一个负数，要注意改变不等号的方向.回忆：列方程解应用题的步骤是什么？先审题，弄清题中的等量关系；
设未知数，用未知数表示有关的代数式；
找等量关系
列出方程，解方程；
最后写答案.例1 某种商品进价为200元，标价为300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%. 请你帮助售货员计算一下，这种商品最多可以按几折销售？解： 设该商品可以打 x 折销售.则 (300×0.1x－200)÷200≥5％. 解得 x ≥ 7. 答：这种商品最多可以按七折销售.分析： 本题涉及的数量关系是：
（出售价－进价）÷进价≥利润率.讲授新课例3.一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分.在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？解：设小明答对了x道题，则他答错和不答的共有（25-x）道题，根据题意，得：
4x-1×(25-x)≥85.
解这个不等式，得x≥22.
所以，小明至少答对了22道题，他可能答对了22，23，24，25道题.应用一元一次不等式解决实际问题的步骤:实际问题解不等式列不等式结合实际
确定答案补充例题.小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本.请你帮她算一算，她还可以买几支笔？解：设她还可以买n支笔，根据题意得
3n +2.2×2 ≤ 21，
解这个不等式，得n ≤ .
因为在这一问题中n只能取正整数，所以，小颖还可以买1支， 2支， 3支， 4支或5支笔.某种商品的进价为400元，出售时标价为500元，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于10%，则至多可打几折？解：设至多可打x折，根据题意得
≥ 10%，
解这个不等式，得x ≥0.88.
则至多可打八八折.随堂练习小明准备用26元买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元，一盒方便面3元，他买了5盒方便面，他最多还能买多少根火腿肠？解：设他最多还能买x根火腿肠，根据题意得
2x +3×5 ≤ 26，
解这个不等式，得x ≤ .
因为在这一问题中x只能取正整数，所以，他最多还能买5根火腿肠.总结解不等式的一般步骤、理论依据及注意事项.
解一元一次不等式的一般步骤：
（1）去分母———不等式的基本性质2或3.
注意： ①勿漏乘不含分母的项；
②分子是两项或两项以上的代数式时要加括号；
③两边同时乘一个负数，须注意不等号的方向要改变.课堂小结根据（2）去括号———去括号法则和分配律.
注意： ①勿漏乘括号内每一项；
②括号前面是“-”号，括号内各项要变号.
（3）移项———移项法则（不等式的基本性质1）.
注意：移项要变号.
（4）合并同类项———合并同类项法则.
（5）系数化为1 ———不等式的基本性质2或3.
注意：两边同时除以未知数的系数时，要分清不等号的方向是否改变.根据根据根据根据
谢 谢 观 看！课件15张PPT。5 一元一次不等式与一次函数一元一次不等式与一次函数y=2x-5的图象如图所示，观察图像回答下列问题：y=2x-5(1)x取何值时, 2x-5=0∴ x=2.5, 2x-5=0(2.5,0)分析:y=0(2)x取哪些值时, 2x-5>0∴ x>2.5, 2x-5>0(2.5,0)分析:y>0(3)x取哪些值时, 2x-5<0∴ x<2.5, 2x-5<0(2.5,0)分析:y<0(4)x取哪些值时, 2x-5>3∴ x>4, 2x-5>3分析:y=3 通过对图象的观察、分析,得:
我们既可以运用函数图象解不等式,也可以运用解不等式帮助研究函数问题,二者相互渗透,互相作用.不等式与函数是紧密联系着的一个整体.想一想：如果y=-2x-5,那么当x取何值时, y>0?y=-2x-5思路二:将函数问题转化为不等式问题.即 解不等式-2x-5 >0∴当x<-2.5时, y>0.思路一:运用函数图象解不等式.由图象可得当x<-2.5时, y>0.(-2.5,0)作一次函数y=-2x-5的图象兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑9m,然后自已才开始跑,已知弟弟每秒跑3m,哥哥每秒跑4m.列出函数关系式,作出函数图象,观察图象回答下列问题:(1)何时弟弟跑在哥哥前面?(2)何时哥哥跑在弟弟前面?(3)谁先跑过20m?谁先跑过100m?(4)你是怎样求解的?与同伴交流. 解:设哥哥起跑后所用的时间为x(s). 哥哥跑过的距离为y1(m)弟弟跑过的距离为y2(m).则哥哥与弟弟每人所跑的距离y(m)与时间x(s)之间的函数关系式分别是:y1=4xy2=3x+9做一做(1)_______________时,弟弟跑在哥哥前面.(2)__________时,哥哥跑在弟弟前面.(3)______先跑过20m.______先跑过100m.小明是这样做的：图象法0(s)9(s)弟弟哥哥小亮是这样做的:代数法哥哥: y1=4x弟弟: y2=3x+9(1)何时弟弟跑在哥哥前面?(2)何时哥哥跑在弟弟前面?(3)谁先跑过20m?谁先跑过100m?4x<3x+9x<94x>3x+9x>94x=203x+9=20x=54x=1003x+9=100x=25∴弟弟先跑过20m∴哥哥先跑过100my根据下列一次函数的图像，直接写出下列不等式的解集.(1)3x+6>0(3) –x+3 ≥0(2)3x+6 ≤0x>-2(4) –x+3<0x≤3x≤-2x>3(即y>0)(即y≤0)(即y<0)(即y≥0) 例.某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游人数估计为10至25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元.经过协商，甲旅行社表示可以给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，然后给予其余游客八折优惠，该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？解：设该单位参加这次旅游的人数是x人，选择甲旅行社时，所需费用为y1元，选择乙旅行社时，所需费用为y2元，则
y1=200×0.75x=150x，
y2=200×0.8(x-1)=160x-160.
当y1=y2时，150x =160x-160，解得x =16；
当y1>y2时，150x >160x-160，解得x <16；
当y116.
因为参加旅游的人数为10至25人，所以当x =16时，甲乙旅行社收费相同；当17≤x ≤25时，选择甲旅行社费用较少；当10≤x ≤15时，选择乙旅行社费用较少. 求ax+b>0（或<0）(a, b
是常数，a≠0)的解集函数y= ax+b的函数值
大于0（或小于0）时x
的取值范围直线y= ax+b在x轴上方或
下方时自变量的取值范围从数的角度看从形的角度看 求ax+b>0（或<0）(a, b
是常数，a≠0)的解集
谢 谢 观 看！课件17张PPT。1 第1课时 全等三角形和等腰三角形的性质课堂导入什么叫一元一次不等式？
一元一次不等式的定义：不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式.解下列不等式，并在数轴上表示它们的解集：
① 2x-3<6-x ；②1-4x≤5x-2.解： ①移项、合并同类项，得3x <9.
两边都除以3，得x <3.
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：解下列不等式，并在数轴上表示它们的解集：
① 2x-3<6-x ；②1-4x≤5x-2.解： ②移项、合并同类项，得-9x ≤ -3.
两边都除以-9，得
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：方程组的定义是什么？
又称“联立方程”.把若干个方程合在一起研究，使其中的未知数同时满足每一个方程的一组方程.某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5 t煤，那么取暖用煤总量将超过100 t；如果每月比计划少烧5 t煤，那么取暖用煤总量将不足68 t.若该校计划每月烧煤x t，则x满足怎样的关系式？根据题意得：
4(x+5)>100， ①
4(x-5)<68. ② 一元一次不等式组4(x+5)>100， ①
4(x-5)<68. ②未知数x同时满足① ②两个条件，把① ②两个不等式组合再一起，就组成了一个一元一次不等式组，记作用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表所示：（1）现配制这种饮料10 kg，要求至少含有4 200单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x（kg）应满足的不等式；
（2）如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，那么你能写出x（kg）应满足的另一个不等式吗？600x+100(10-x) ≥ 4200 8x+4(10-x)≤72例题讲解（1）现配制这种饮料10 kg，要求至少含有4 200单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x（kg）应满足的不等式；
（2）如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，那么你能写出x（kg）应满足的另一个不等式吗？
如果要配制的饮料同时满足两个小题的条件，那么你能列出一个不等式组吗？（1）现配制这种饮料10 kg，要求至少含有4 200单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x（kg）应满足的不等式；
（2）如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，那么你能写出x（kg）应满足的另一个不等式吗？
你能尝试找出符合这个一元一次不等式组的未知数的值吗？与同伴交流.一元一次不等式的解法问题1：通常我们运用数轴表示不等式的解集，那么我们能用它直接表示不等式组的解集吗？试一试：用数轴表示出不等式组 的解集.所以这个不等式组的解集为-3 < x ≤ 3.公共部分一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集.求不等式组解集的过程，叫做解不等式组.请总结一元一次不等式组的解法.
分别求出两个不等式的解集，在数轴上确定它们的公共部分，从而得出不等式组的解集.例1.解不等式组：解：解不等式①，得
解不等式②，得x<6.
在同一条数轴上表示不等式① ②的解集，如图：①②因此，原不等式组的解集为：解不等式组：设a（1）不等式组 的解集是x>b；
（2）不等式组 的解集是x（3）不等式组 的解集是a（4）不等式组 的解集是无解.两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形.一元一次不等式组的解集：
同大取大；
同小取小；
大小小大中间找；
大大小小无解了.
谢 谢 观 看！课件10张PPT。6 第2课时 一元一次不等式组的解法(2)问题:在什么条件下,长度为3cm , 7cm , xcm的三条线段可以围成一个三角形?所以，x的取值范围为4所以，这个不等式组无解.较复杂的一元一次不等式组的解法例2.解不等式组:
3x-2< x+1 ①
X+5>4x+1 ②例3 解不等式组：解: 解不等式①，得x ＞－2. 解不等式②，得 x ＞6.把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＞6，所以这个不等式组的解集是x＞6. 例4 已知不等式组 的解集为－1＜x＜1,
则(a+1)(b-1)的值为多少? 解: 由不等式组得:因为不等式组的解集为: -1< x < 1 ,解得 所以 (a+1)(b－1)=2×(-3)=-6.b= -2a= 1因为x只能取整数,所以x=6,即有6辆汽车运这批货物.例5 用若干辆载重量为 8 t 的汽车运一批货物，若每辆汽车只装 4 t ，则剩下 20 t 货物；若每辆汽车装满 8 t，则最后一辆汽车不满也不空.请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？ 解：设有x 辆汽车，则这批货物共有（4x+20 ）t.依题意得解不等式组，得5＜x ＜7.一元一次不等式组的应用 1.解下列不等式组： 解:（1） 1＜x＜5； （2）－4＜x≤1； 课堂练习2.某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,呢么取暖用煤总量不足68吨.若设该校计划每月烧煤 x 吨,求x的取值范围.解：根据题意,得
4(x+5)>100, ①
4(x-5)<68. ②解不等式②，得 x ＜22.解不等式①，得x >20.因此，原不等式组的解集为 20＜x ＜22.
谢 谢 观 看！