整理与复习
一、想一想,填一填。
1.长方体和正方体都有( )个面,( )条棱,( )个顶点。长方体的棱中长度相等的一组至少有( )条,正方体所有棱长都( )。
2.右边的图形(单位:cm)可以折成一个长方体,这个长方体的长是( )cm,宽是( )cm,高是( )cm。折成的长方体有( )个面是正方形,每个正方形的面积是( )cm2,有( )个面是长方形,每个长方形面积的大小( )。
3.两个完全一样的正方体拼成一个长方体,其表面积( )(填“大于”“小于”或“等于”)原来两个正方体的表面积之和;若将一个长方体切成两个小正方体,得到的两个小正方体的表面积之和( )(填“大于”“小于”或“等于”)原来长方体的表面积。
4.一个长方体鱼缸,长为8 dm,宽为5 dm,高为6 dm。前面的玻璃不小心被打坏了,修理时配上的玻璃面积是( )。
5.把一个长方体纸盒相邻的两面沿棱撕下来,展开后如右图(图中数据单位:cm),这个纸盒的前面面积比左面面积大( )cm2。
二、判断。(对的画“√”,错的画“×”)
1.有6个面,12条棱,8个顶点的物体不是长方体,就是正方体。( )
2.把3个棱长1厘米的小正方体拼成一个大长方体,表面积减少了6平方厘米。( )
3.把长方体的长和宽都增加3厘米,它的表面积一定扩大3倍。( )
4.在长、宽、高不变的情况下,长方体的表面积大于棱长总长度。( )
三、选择。(把正确答案的序号填在括号里)
1.把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体,切成两个长方体,下图中增加表面积最多的切法是(? )。
2.求做一个抽屉要用的木板的面积,是要求这个抽屉的(? )。
A.表面积????B.上、下、左、前、后5个面的面积????
C.前、后、左、右、下5个面的面积
3.一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米,这个长方体的棱长总和是( )。
A.48厘米 B.36厘米 C.24厘米 D.12厘米
四、计算下面各图形的表面积。(单位:cm)
五、观察长方体的展开图。
1.在上面的长方体展开图中,把相对的面涂上相同的颜色。
2.算出这个长方体的表面积。
六、解决问题。
1.一个长方体的饼干盒,长10cm,宽6cm,高12cm。如果要围着它贴一圈商标(上下面不贴),这张商标纸的面积至少要多少平方厘米?
2.4个棱长为30 cm的正方体纸箱放在墙角(如图)。
(1)有几个面露在外面?
(2)露在外面的面积是多少平方厘米?
3.学校体育馆用一种木箱装球(如图,上面没有盖),长1.5米,宽0.6米,高0.6米。
(1)制作这样一个木箱至少要用多少平方米木板?
(2)如果在木箱外面四周都刷上油漆(底面不刷),刷油漆的面积一共有多少平方米?
参考答案
一、想一想,填一填。
1.长方体和正方体都有(6)个面,(12)条棱,(8)个顶点。长方体的棱中长度相等的一组至少有(4)条,正方体所有棱长都(相等)。
2.右边的图形(单位:cm)可以折成一个长方体,这个长方体的长是(8)cm,宽是(2)cm,高是(2)cm。折成的长方体有(2)个面是正方形,每个正方形的面积是(4)cm2,有(4)个面是长方形,每个长方形面积的大小(相等)。
3.两个完全一样的正方体拼成一个长方体,其表面积(小于)(填“大于”“小于”或“等于”)原来两个正方体的表面积之和;若将一个长方体切成两个小正方体,得到的两个小正方体的表面积之和(大于)(填“大于”“小于”或“等于”)原来长方体的表面积。
4.一个长方体鱼缸,长为8 dm,宽为5 dm,高为6 dm。前面的玻璃不小心被打坏了,修理时配上的玻璃面积是(48dm2)。
5.把一个长方体纸盒相邻的两面沿棱撕下来,展开后如右图(图中数据单位:cm),这个纸盒的前面面积比左面面积大(18)cm2。
二、判断。(对的画“√”,错的画“×”)
1.有6个面,12条棱,8个顶点的物体不是长方体,就是正方体。( × )
2.把3个棱长1厘米的小正方体拼成一个大长方体,表面积减少了6平方厘米。(√)
3.把长方体的长和宽都增加3厘米,它的表面积一定扩大3倍。(×)
4.在长、宽、高不变的情况下,长方体的表面积大于棱长总长度。(×)
三、选择。(把正确答案的序号填在括号里)
1.把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体,切成两个长方体,下图中增加表面积最多的切法是(?A )。
2.求做一个抽屉要用的木板的面积,是要求这个抽屉的(?C )。
A.表面积????B.上、下、左、前、后5个面的面积????
C.前、后、左、右、下5个面的面积
3.一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米,这个长方体的棱长总和是( A )。
A.48厘米 B.36厘米 C.24厘米 D.12厘米
四、计算下面各图形的表面积。(单位:cm)
6×6×6=216(cm2) (10×5+10×3+5×3)×2=190(cm2)
五、观察长方体的展开图。
1.在上面的长方体展开图中,把相对的面涂上相同的颜色。略
2.算出这个长方体的表面积。
(14-6)÷2=4(cm) (8×6+8×4+6×4)×2=208(cm2)
六、解决问题。
1.一个长方体的饼干盒,长10cm,宽6cm,高12cm。如果要围着它贴一圈商标(上下面不贴),这张商标纸的面积至少要多少平方厘米?
10×12×2+12×6×2=384(平方厘米)
2.4个棱长为30 cm的正方体纸箱放在墙角(如图)。
(1)有几个面露在外面?
4+2+2=8(个)
(2)露在外面的面积是多少平方厘米?
30×30×8=7200(cm2)
3.学校体育馆用一种木箱装球(如图,上面没有盖),长1.5米,宽0.6米,高0.6米。
(1)制作这样一个木箱至少要用多少平方米木板?
1.5×0.6+0.6+0.6×2+1.5×0.6×2=2.52(平方米)
(2)如果在木箱外面四周都刷上油漆(底面不刷),刷油漆的面积一共有多少平方米?
2.52-1.5×0.6=1.62(平方米)