第五章 曲线运动 测试卷

第五章《曲线运动》测试卷
一、单选题(共12小题)
1.无风时，雨滴下落到地面时的速度为3 m/s，有风时，风使雨滴落到地面时在水平方向获得4 m/s的速度，则有风时，雨滴落到地面时的速度为（　　）
A． 3 m/s
B． 4 m/s
C． 5 m/s
D． 7 m/s
2.在世界一级方程式锦标赛中，赛车在水平路面上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，其原因是(　　)
A． 是由于赛车行驶到弯道时，运动员未能及时转动方向盘造成的
B． 是由于赛车行驶到弯道时，没有及时加速造成的
C． 是由于赛车行驶到弯道时，没有及时减速造成的
D． 是由于在弯道处汽车受到的摩擦力比在直道上小造成的
3.如图所示，有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，小强站在距圆心为r处的P点不动．关于小强的受力，下列说法正确的是(　　)

A． 小强在P点不动，因此不受摩擦力作用
B． 若使圆盘以较小的转速转动时，小强在P点受到的摩擦力为零
C． 小强随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力
D． 如果小强随圆盘一起做变速圆周运动，那么其所受摩擦力仍指向圆心
4.如图所示，用线悬挂的圆环链由直径为5 cm的圆环连接而成，枪管水平放置，枪管跟环5在同一水平面上，且两者相距100 m，子弹初速度为1000 m/s．若在开枪的同时烧断悬线，子弹应穿过第几个环？若在开枪前0.1 s烧断悬线，子弹应穿过第几个环？（　　）




A． 5，2
B． 4，2
C． 5，1
D． 4，1



5.圆周运动中，对于向心加速度an与r，从an＝ω2r看an与r成正比，从an＝看an与r成反比，那么(　　)
A．an与r成正比不对 C． 两个说法都不对
B．an与r成反比不对 D． 两种说法都对，只是条件不同说法不一样而已
6.我国自主研制的四代战机歼31在第十届中国国际航空航天博览会上实机表演，起飞后首先进行大角度爬升，运动轨迹如图所示．若爬升过程速度大小不变，则战机在竖直方向上的分运动是（　　）




A． 匀速直线运动
B． 加速直线运动
C． 减速直线运动
D． 减速曲线运动



7.如图所示是一个玩具陀螺．a，b和c是陀螺上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是(　　)




A．a，b和c三点的线速度大小相等
B．a，b和c三点的角速度相等
C．a，b的角速度比c的大
D．c的线速度比a，b的大



8.如图所示，某集团军在一次空地联合军事演习中，离地面H高处的飞机以水平对地速度v1发射一颗炸弹轰炸地面目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以初速度v2竖直向上发射一颗炮弹拦截(炮弹运动过程看做竖直上抛)，设此时拦截系统与飞机的水平距离为x，若拦截成功，不计空气阻力，则v1、v2的关系应满足( )




A．v1＝v2
B．v1＝v2
C．v1＝v2
D．v1＝v2



9.如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动中，皮带不打滑，则(　　)




A．a点比b点的线速度小
B．a点与c点的角速度大小相等
C．a点比c点的线速度大
D．a点比d点的角速度大



10.如图所示，在一次救灾工作中，一架离水面高为Hm，沿水平直线飞行的直升飞机A，用悬索(重力可忽略不计)救护困在湖水中的伤员B，在直升飞机A和伤员B以相同的水平速率匀速运动的同时，悬索将伤员吊起.设经ts时间后，A、B之间的距离为lm，且l＝H－t2，则在这段时间内关于伤员B的受力情况和运动轨迹正确的是下列哪个图(　　)




A．
B．
C．
D．



11.一艘小船要从O点渡过一条两岸平行、宽度为d=100 m的河流，已知河水流速为v1=4 m/s，小船在静水中的速度为v2=2 m/s，B点距正对岸的A点x0=173 m．下面关于该船渡河的判断，其中正确的是（　　）

A． 小船过河的最短航程为100 m
B． 小船过河的最短时间为25 s
C． 小船可以在对岸A、B两点间任意一点靠岸
D． 小船过河的最短航程为200 m
12.实验是模拟拱形桥来研究汽车通过桥的最高点时对桥的压力．在较大的平整木板上相隔一定的距离钉4个钉子，将三合板弯曲成拱桥形卡入钉内，三合板上表面事先铺上一层牛仔布以增加摩擦，这样玩具惯性车就可以在桥面上跑起来了．把这套系统放在电子秤上，关于电子秤的示数下列说法正确的是(　　)

A． 玩具车静止在拱桥顶端时的示数小一些
B． 玩具车运动通过拱桥顶端时的示数大
C． 玩具车运动通过拱桥顶端时处于超重状态
D． 玩具车运动通过拱桥顶端时速度越大(未离开拱桥)，示数越小
二、填空题(共3小题)
13.一圆环，其圆心为O，若以它的直径AB为轴做匀速转动，如图所示，圆环上P、Q两点的线速度大小之比是________，若圆环的半径是20 cm，绕AB轴转动的周期是0.1 s，环上Q点的向心加速度大小是________．

14.如图所示，某同学在研究平抛运动的实验中，在小方格纸上画出小球做平抛运动的轨迹以后，又在轨迹上取出a，b，c，d四个点(轨迹已擦去)．已知小方格纸的边长L＝2.5 cm.g取10 m/s2.请你根据小方格纸上的信息，通过分析计算完成下面几个问题：

(1)根据水平位移，求出小球平抛运动的初速度v0＝________.
(2)从抛出点到b点所经历的时间是________．
15.某同学设计一个测定平抛运动初速度的实验装置，设计示意图如图所示，O点是小球抛出点，在O点有一个频闪的点光源，闪光频率为30 Hz，在抛出点的正前方，竖直放置一块毛玻璃，在小球抛出后当光源闪光时，在毛玻璃上有一个小球的投影点，在毛玻璃右边用照相机多次曝光的方法，拍摄小球在毛玻璃上的投影照片．已知图中O点与毛玻璃水平距离L＝1.2 m，两个相邻小球投影点的实际距离Δh＝5 cm，则小球在毛玻璃上投影像点做________________运动，小球平抛运动的初速度是________ m/s.(g取10 m/s2)

三、实验题(共1小题)
16.在“探究平抛运动规律”的实验中：
(1)在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹．为了能较准确地描绘运动轨迹，
A．通过调节使斜槽的末端保持______
B．每次释放小球的位置必须______(“相同”或者“不同”)
C．每次必须由_______释放小球(“运动”或者“静止”)
D．小球运动时不应与木板上的白纸相接触
E．将球的位置记录在纸上后，取下纸，将点连成______(“折线”或“直线”或“光滑曲线”)
(2)某同学在做“研究平抛物体的运动”的实验中，忘记了小球抛出点的位置O，如图所示，A为物体运动一段时间后的位置．g取10 m/s2，根据图象，可知平抛物体的初速度为_________；小球抛出点的位置O的坐标为___________．

四、计算题(共4小题)
17.如图所示，装置可绕竖直轴O′O转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角θ＝37°.已知小球的质量m＝1 kg，细线AC长l＝1 m．重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.
(1)若装置匀速转动的加速度为ω1时，细线AB上的拉力为0，而细线AC与竖直方向的夹角仍为37°，求角速度ω1的大小；
(2)若装置匀速转动的角速度为ω2＝0.5ω1时，求此时两细线中拉力的大小．

18.如图所示，有一质量为m1的小球A与质量为m2的物块B通过轻绳相连，轻绳穿过光滑水平板中央的小孔O.当小球A在水平板上绕O点做半径为r的匀速圆周运动时，物块B刚好保持静止.求：(重力加速度为g)

(1)轻绳的拉力.
(2)小球A运动的线速度大小.
19.一物体在光滑水平面上运动，它在x方向和y方向上的两个分运动的速度—时间图象如图所示．

(1)判断物体的运动性质；
(2)计算物体的初速度大小；
(3)计算物体在前3 s内和前6 s内的位移大小．
20.从高h的平台上水平踢出一球，欲击中地面上A点．若两次踢球的方向均正确，第一次初速度为v1，球的落地点比A近了a(m)；第二次球的落地点比A远了b(m)，如图，试求：

(1)第一次小球下落的时间；
(2)第二次踢出时球的初速度多大？



答案解析
1.【答案】C
【解析】无风时，雨滴下落到地面时的速度为3 m/s，
有风时，风使雨滴落到地面时在水平方向获得4 m/s的速度，
根据平行四边形定则，得：v==m/s=5 m/s．故C正确，A、B、D错误．
2.【答案】C
【解析】赛车在水平弯道上行驶时，摩擦力提供向心力，而且速度越大，需要的向心力越大，如不及时减速，当摩擦力不足以提供向心力时，赛车就会做离心运动，冲出跑道，故C正确．
3.【答案】C
【解析】由于小强随圆盘做匀速圆周运动，一定需要向心力，该力一定指向圆心方向，而重力和支持力在竖直方向上，它们不能充当向心力，因此他会受到摩擦力作用，且充当向心力，A，B错误，C正确；当小强随圆盘一起做变速圆周运动时，合力不再指向圆心，则其所受的摩擦力不再指向圆心．D错．
4.【答案】A
【解析】（1）子弹射出枪口后做平抛运动，平抛运动在竖直方向上的分运动为自由落体运动，刚开始枪口与第5个环心处在同一个水平线上，开枪同时，细线被火烧断，子弹与第5个环在竖直方向上的运动情况相同，所以子弹能穿过第5环；
（2）子弹运动的时间为：t=s．
子弹竖直方向上的位移为：h=
开枪前0.1s细线被烧断，圆环下落的位移为：h′=．
每个圆环的直径为0.05m，所以n=．故A正确，B、C、D错误．
5.【答案】C
【解析】对于向心加速度的公式an＝ω2r，当ω不变时，an与r成正比；当r不变时，an与ω2成正比；
在公式an＝中，当v不变时，an与r成反比，当r不变时，an与v2成正比，故C正确．
故选：C.
6.【答案】B
【解析】飞机做曲线运动，曲线运动的速度方向沿着轨迹的曲线方向，如图所示：

故v1=vcosα，v2=vsinα；
由于v不变，α增大，故水平分速度v1减小，竖直分速度v2增加；
竖直分运动一定是直线运动，故竖直分运动是加速直线运动，水平分运动是减速直线运动.
7.【答案】B
【解析】a，b和c均是同一陀螺上的点，它们做圆周运动的角速度都为陀螺旋转的角速度ω，B对，C错；三点的运动半径关系为ra＝rb>rc，据v＝ω·r可知，三点的线速度关系为va＝vb>vc，A、D错．
8.【答案】C
【解析】由题知从发射到拦截成功水平方向应满足：
x＝v1t，同时竖直方向应满足：
H＝gt2＋v2t－gt2＝v2t，
所以有＝，即v1＝v2，C选项正确．
9.【答案】D
【解析】a、c两点线速度相等，b、c、d三点角速度相等，由v＝ωr可知b的线速度小于c的线速度，故A、B、C错；D对．
10.【答案】A
【解析】根据l＝H－t2，可知B在竖直方向上是匀加速上升的，悬索中拉力大于重力，即表示拉力F的线段要比表示重力G的线段长，伤员在水平方向匀速率运动，所以F、G都在竖直方向上；向上加速，运动轨迹向上偏转，只有A符合，所以在这段时间内关于伤员B的受力情况和运动轨迹正确的是A.
11.【答案】D
【解析】
ACD、因为水流速度大于船静水速度，所以合速度的方向不可能垂直河岸，则小船不可能到达正对岸．当合速度的方向与相对水的速度的方向垂直时，合速度的方向与河岸的夹角最短，渡河航程最小；
根据几何关系，则有：=，因此最短的航程是：
s=d=×100 m =200 m，故A、C错误，D正确；
B、当船静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间：
t==s=50 s，故B错误.
12.【答案】D
【解析】玩具车在最高点时，受向下的重力和向上的支持力作用，根据牛顿定律：mg－FN＝m，即FN＝mg－m＜mg，根据牛顿第三定律，玩具车对桥面的压力为FN′＝FN，所以玩具车运动通过拱桥顶端时速度越大(未离开拱桥)，示数越小，选项D正确．
13.【答案】∶1　40π2m/s2
【解析】据题意，环以AB轴转动，是同轴转动体，即P、Q两点角速度相等，则该两点线速度为：v＝rω，即：＝＝＝；Q点向心加速度为：aQ＝＝＝40π2m/s2
14.【答案】(1)1.0 m/s　(2)0.075 s
【解析】(1)由Δy＝gT2得
T＝＝s＝0.05 s
得v0＝＝1.0 m/s
(2)vb＝＝0.75 m/s
由v0＝gt得：tb＝＝0.075 s
15.【答案】匀速直线运动　4
16.【答案】(1)水平　相同　静止　光滑曲线　(2)2 m/s　(－20，－5)
17.【答案】(1)rad/s　(2)5.625 N　12.5 N
【解析】(1)细线AB拉力为0，设AC线上拉力为FT，则
FTcos 37°＝mg
FTsin 37°＝mωlsin 37°
解得：ω1＝＝rad/s
(2)当ω2＝0.5ω1时，设AB、AC线上拉力分别为FT1、FT2，则：
FT2cos 37°＝mg
FT2sin 37°－FT1＝mωlsin 37°
解得：FT1＝5.625 N，FT2＝12.5 N
18.【答案】1)m2g　(2)
【解析】(1)物块B受力平衡，故轻绳拉力FT＝m2g
(2)小球A做匀速圆周运动的向心力等于轻绳拉力FT，根据牛顿第二定律
m2g＝m1
解得v＝.
19.【答案】(1)匀变速曲线运动　(2)50 m/s (3)m　180 m
【解析】(1)由题图可知，物体在x轴方向做匀速直线运动，y轴方向做匀变速运动，先减速再反向加速，所以物体做匀变速曲线运动．
(2)vx0＝30 m/s，vy0＝－40 m/s
v0＝＝50 m/s.
(3)x3＝vxt＝90 m.
|y3|＝t＝60 m
则x＝m
x6＝vxt′＝180 m
y6＝t′＝×6 m＝0，
则x′＝180 m.
20.【答案】(1)　(2)v1＋(a＋b)
【解析】(1)竖直方向：h＝gt2
t＝①
(2)设球与A点的水平距离为x，则水平方向：x－a＝v1t②
x＋b＝v2t③
由①②③解得：v2＝v1＋(a＋b)