4.5不确定关系 达标作业（解析版)
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4.5不确定关系
达标作业（解析版)
1．经150 V电压加速的电子束，沿同一方向射出，穿过铝箔后射到其后的屏上，则( )
A．所有电子的运动轨迹均相同
B．所有电子到达屏上的位置坐标均相同
C．电子到达屏上的位置坐标可用牛顿运动定律确定
D．电子到达屏上的位置受波动规律支配，无法用确定的坐标来描述它的位置
2．在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上。假设现在只让一个光子通过单缝，那么该光子( )
A．一定落在中央亮纹处
B．一定落在亮纹处
C．一定落在暗纹处
D．落在中央亮纹处的可能性最大
3．关于不确定性关系，下列说法中正确的是（ ）
A．不能精确地测定微观粒子的动量
B．不能同时精确地测定微观粒子的位置和动量
C．不能精确地测定宏观物体的动量
D．对于宏观物体若要比较准确地测量其动量，则其位置无法测量
4．下列说法正确的是
A．β射线也可能是原子核外电子电离形成的电子流，它具有中等的穿透能力
B．按照电离能力来看，放射性元素放出的三种射线由弱到强的排列顺序是α射线、β射线、γ射线
C．按照玻尔的氢原子理论，当电子从高能级向低能级跃迁时，氢原子系统的电势能减少量可能大于电子动能的增加量
D．在微观物理学中，不确定关系告诉我们不可能准确地知道单个粒子的运动情况，但是可以准确地知道大量粒子运动时的统计规律
5．关于电子的运动规律，以下说法正确的是（ ）
A．电子如果表现出粒子性，则无法用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律
B．电子如果表现出粒子性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律
C．电子如果表现出波动性，则无法用轨迹来描述它们的运动，空间分布的概率遵循波动规律
D．电子如果表现出波动性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律
6．关于物质波下列说法中正确的是（ ）
A．实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，所以实物粒子与光子是相同本质的物质
B．物质波和光波都不是概率波
C．粒子的动量越小，其波动性越易观察
D．粒子的动量越大，其波动性越易观察
7．下列说法正确的是 （ ）
A．在黑体辐射中随着温度的升高，一方面各种波长的辐射强度都会增加，另一方面辐射强度的极大值 向波长较长的方向移动
B．振动的带电微粒辐射或吸收的能量可以是任意数值
C．动能相同的质子和电子相比，质子的波动性更为明显
D．不确定性关系适用于电子和光子等微观粒子，也适用于其他宏观物体
8．下列关于光的本性的说法中正确的是
A．关于光的本性，牛顿提出了“微粒说”惠更斯提出了“波动说”，爱因斯坦提出了“光子说”，综合他们的说法圆满地说明了光的本性
B．光具有波粒二象性是指既可以把光看成宏观概念上的波，也可以看成微观概念上的粒子
C．光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性
D．频率低、波长长的光，粒子性特征显著；频率高、波长短的光，波动性特征显著
9．下列说法中不正确的是 （ ）
A．电子束穿过铝箔后的衍射实验证实了物质波的假设是正确的
B．物质波是一种概率波
C．能量越小的光子其波动性越显著
D．只要测量环境适合，可以同时确定微观粒子的动量和位置
10．下列关于物质波的说法中正确的是( )
A．实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，所以实物粒子与光子是本质相同的物体
B．物质波和光波都不是概率波
C．粒子的动量越大，其波动性越易观察
D．粒子的动量越小，其波动性越易观察
11．已知，试求下列情况中速度的不确定量.
（1）一个球的质量m=1.0kg，测定其位置的不确定量为10-6m；
（2）电子的质量，测定其位置的不确定量为10-10m（即在原子的数量级）.
12．在单缝衍射实验中，若单缝宽度是，那么光子经过单缝发生衍射，动量不确定量是多少？（普朗克常量）
13．因为微观粒子具有十分明显的_______性，所以不能象宏观物体运动那样可以用精确的轨道来描述；对光子的测量越精确，其动量的不确定性就越_____，用表示微观粒子的不确定性，用表示微观粒子动量的不确定性，则两者的关系为____________，上式称_____________。
14．在单缝衍射实验中，若单缝宽度是1．0×10－9m，那么光子经过单缝发生衍射，动量的不确定量是__________ kg·m/s．
参考答案
1．D
【解析】
【详解】
由物质波原则可知，它受波动概率影响，由测不准原则得无法确定坐标，所以D是正确的，ABC错误．故选D．
2．D
【解析】
【详解】
根据光是概率波的概念，对于一个光子通过单缝落在何处，是不确定的，但由题意知中央亮条纹，故概率最大落在中央亮纹处，也有可能落在暗纹处，但是落在暗纹处的几率很小，综上所述，故ABC错误，D正确。
3．B
【解析】
【详解】
不确定性原理表明，在微观世界，粒子的位置与动量不可同时被确定，位置的不确定性与动量的不确定性遵守不等式：
．
故选B．
4．D
【解析】
【详解】
β射线是原子核内电子形成的电子流，它具有中等的穿透能力,故A错误；按照电离能力来看，放射性元素放出的三种射线由弱到强的排列顺序是γ射线、β射线、α射线、故B错误；按照玻尔的氢原子理论，当电子从高能级向低能级跃迁时，要释放出能量，所以电势能的减小量大于动能的增加量，故C错误；根据不确定关系我们知道虽然不可能准确地知道单个粒子的运动情况，但是可以准确地知道大量粒子运动时的统计规律，故D正确；故选D
5．C
【解析】
【详解】
AB. 电子运动对应的物质波是概率波.少量电子表现出粒子性，无法用轨迹描述其运动，也不遵循牛顿运动定律，A、B错误；
CD. 大量电子表现出波动性，无法用轨迹描述其运动，可确定电子在某点附近出现的概率，且概率遵循波动规律，C正确，D错误
6．C
【解析】
【详解】
A、实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，但实物粒子与光子不是同一种物质，故选项A错误；
B、根据德布罗意的物质波理论，物质波和光波一样都是概率波，故选项B错误；
CD、根据德布罗意的物质波理公式，可知粒子的动量越大，波长越小，其波动性越不明显；粒子的动量越小，波长越长，其波动性越明显，越容易观察，故选项C正确，D错误。
7．D
【解析】
【详解】
A、在黑体辐射中，辐射强度随温度的变化关系为：随着温度的升高，一方面各种波长的辐射强度都有增加，另一方面辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故A错误；
B、根据量子化的理论，带电微粒辐射和吸收的能量，是不连续的，故B错误；
C、根据物质波的波长公式：和动能与动量的关系式：，得：，动能相等的质子和电子相比，质子的质量大，所以质子的物质波波长短，电子的物质波波长长，电子的波动性更为明显，故C错误；
D、不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适于宏观物体，故D正确。
8．C
【解析】A、牛顿的“微粒说”认为光是一种实物粒子，是宏观意义的粒子，而不是微观概念上的粒子，实际上是不科学的．惠更斯提出了“波动说”，光既具有粒子性，又具有波动性，即具有波粒二象性，才能圆满说明光的本性，故A错误；
B、光具有波粒二象性，但不能把光看成宏观概念上的波，光的粒子性要求把光看成微观概念上的粒子，故B错误；
C、干涉和衍射是波的特有现象，光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性，故C正确；
D、频率低、波长长的光，波动性特征显著；频率高、波长短的光，粒子性特征显著，故D错误。
点睛：光既有波动性，又有粒子性，个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性；波长长的光，波动性越强．频率越高，粒子性特征显著。
9．D
【解析】
【详解】
电子束穿过铝箔后的衍射实验证实了物质波的假设是正确的，选项A正确；物质波是一种概率波，选项B正确；由可知， 能量越小的光子频率越小，其波动性越显著，选项C正确；根据不确定原理可知，不可能同时确定微观粒子的动量和位置，选项D错误；此题选择不正确的选项，故选D.
10．D
【解析】
【详解】
实物粒子虽然与光子具有某些相同的现象，但实物粒子是实物，而光则是传播着的电磁波，其本质不同，故A错误；物质波和光波都是概率波，故B错误；又由可知，p越小，λ越大，波动性越明显，故D正确．所以D正确，ABC错误．
11．（1）5.3×10－29m/s （2）5.89×105m/s
【解析】
【详解】
（1）根据题意可知：m=1.0kg，Δx1=10－6m，由，ΔP=mΔv知.
（2）根据题意可知：me=9.0×10-31kg，Δx2=10－10m，所以：.
12．
【解析】
【详解】
单缝宽度是光子经过狭缝的位置不确定量，即
由可得
解得
．
13．波动性大不确定关系
【解析】
【详解】
微观粒子具有明显的波动性，对光子的测量越精确，其动量的不确定性就越大，粒子的位置与动量不可同时被确定，位置的不确定性与动量的不确定性遵守不等式：，该关系式被称为不确定关系．
14．5．3×10－26
【解析】缝宽度是光子经过狭缝的不确定量,即Δx=1．0×10-9 m,由ΔxΔp≥有：1．0×10-9×Δp≥，则Δp≥5．3×10－26 kg·m/s．
达标作业（解析版)
1．经150 V电压加速的电子束，沿同一方向射出，穿过铝箔后射到其后的屏上，则( )
A．所有电子的运动轨迹均相同
B．所有电子到达屏上的位置坐标均相同
C．电子到达屏上的位置坐标可用牛顿运动定律确定
D．电子到达屏上的位置受波动规律支配，无法用确定的坐标来描述它的位置
2．在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上。假设现在只让一个光子通过单缝，那么该光子( )
A．一定落在中央亮纹处
B．一定落在亮纹处
C．一定落在暗纹处
D．落在中央亮纹处的可能性最大
3．关于不确定性关系，下列说法中正确的是（ ）
A．不能精确地测定微观粒子的动量
B．不能同时精确地测定微观粒子的位置和动量
C．不能精确地测定宏观物体的动量
D．对于宏观物体若要比较准确地测量其动量，则其位置无法测量
4．下列说法正确的是
A．β射线也可能是原子核外电子电离形成的电子流，它具有中等的穿透能力
B．按照电离能力来看，放射性元素放出的三种射线由弱到强的排列顺序是α射线、β射线、γ射线
C．按照玻尔的氢原子理论，当电子从高能级向低能级跃迁时，氢原子系统的电势能减少量可能大于电子动能的增加量
D．在微观物理学中，不确定关系告诉我们不可能准确地知道单个粒子的运动情况，但是可以准确地知道大量粒子运动时的统计规律
5．关于电子的运动规律，以下说法正确的是（ ）
A．电子如果表现出粒子性，则无法用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律
B．电子如果表现出粒子性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律
C．电子如果表现出波动性，则无法用轨迹来描述它们的运动，空间分布的概率遵循波动规律
D．电子如果表现出波动性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律
6．关于物质波下列说法中正确的是（ ）
A．实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，所以实物粒子与光子是相同本质的物质
B．物质波和光波都不是概率波
C．粒子的动量越小，其波动性越易观察
D．粒子的动量越大，其波动性越易观察
7．下列说法正确的是 （ ）
A．在黑体辐射中随着温度的升高，一方面各种波长的辐射强度都会增加，另一方面辐射强度的极大值 向波长较长的方向移动
B．振动的带电微粒辐射或吸收的能量可以是任意数值
C．动能相同的质子和电子相比，质子的波动性更为明显
D．不确定性关系适用于电子和光子等微观粒子，也适用于其他宏观物体
8．下列关于光的本性的说法中正确的是
A．关于光的本性，牛顿提出了“微粒说”惠更斯提出了“波动说”，爱因斯坦提出了“光子说”，综合他们的说法圆满地说明了光的本性
B．光具有波粒二象性是指既可以把光看成宏观概念上的波，也可以看成微观概念上的粒子
C．光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性
D．频率低、波长长的光，粒子性特征显著；频率高、波长短的光，波动性特征显著
9．下列说法中不正确的是 （ ）
A．电子束穿过铝箔后的衍射实验证实了物质波的假设是正确的
B．物质波是一种概率波
C．能量越小的光子其波动性越显著
D．只要测量环境适合，可以同时确定微观粒子的动量和位置
10．下列关于物质波的说法中正确的是( )
A．实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，所以实物粒子与光子是本质相同的物体
B．物质波和光波都不是概率波
C．粒子的动量越大，其波动性越易观察
D．粒子的动量越小，其波动性越易观察
11．已知，试求下列情况中速度的不确定量.
（1）一个球的质量m=1.0kg，测定其位置的不确定量为10-6m；
（2）电子的质量，测定其位置的不确定量为10-10m（即在原子的数量级）.
12．在单缝衍射实验中，若单缝宽度是，那么光子经过单缝发生衍射，动量不确定量是多少？（普朗克常量）
13．因为微观粒子具有十分明显的_______性，所以不能象宏观物体运动那样可以用精确的轨道来描述；对光子的测量越精确，其动量的不确定性就越_____，用表示微观粒子的不确定性，用表示微观粒子动量的不确定性，则两者的关系为____________，上式称_____________。
14．在单缝衍射实验中，若单缝宽度是1．0×10－9m，那么光子经过单缝发生衍射，动量的不确定量是__________ kg·m/s．
参考答案
1．D
【解析】
【详解】
由物质波原则可知，它受波动概率影响，由测不准原则得无法确定坐标，所以D是正确的，ABC错误．故选D．
2．D
【解析】
【详解】
根据光是概率波的概念，对于一个光子通过单缝落在何处，是不确定的，但由题意知中央亮条纹，故概率最大落在中央亮纹处，也有可能落在暗纹处，但是落在暗纹处的几率很小，综上所述，故ABC错误，D正确。
3．B
【解析】
【详解】
不确定性原理表明，在微观世界，粒子的位置与动量不可同时被确定，位置的不确定性与动量的不确定性遵守不等式：
．
故选B．
4．D
【解析】
【详解】
β射线是原子核内电子形成的电子流，它具有中等的穿透能力,故A错误；按照电离能力来看，放射性元素放出的三种射线由弱到强的排列顺序是γ射线、β射线、α射线、故B错误；按照玻尔的氢原子理论，当电子从高能级向低能级跃迁时，要释放出能量，所以电势能的减小量大于动能的增加量，故C错误；根据不确定关系我们知道虽然不可能准确地知道单个粒子的运动情况，但是可以准确地知道大量粒子运动时的统计规律，故D正确；故选D
5．C
【解析】
【详解】
AB. 电子运动对应的物质波是概率波.少量电子表现出粒子性，无法用轨迹描述其运动，也不遵循牛顿运动定律，A、B错误；
CD. 大量电子表现出波动性，无法用轨迹描述其运动，可确定电子在某点附近出现的概率，且概率遵循波动规律，C正确，D错误
6．C
【解析】
【详解】
A、实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，但实物粒子与光子不是同一种物质，故选项A错误；
B、根据德布罗意的物质波理论，物质波和光波一样都是概率波，故选项B错误；
CD、根据德布罗意的物质波理公式，可知粒子的动量越大，波长越小，其波动性越不明显；粒子的动量越小，波长越长，其波动性越明显，越容易观察，故选项C正确，D错误。
7．D
【解析】
【详解】
A、在黑体辐射中，辐射强度随温度的变化关系为：随着温度的升高，一方面各种波长的辐射强度都有增加，另一方面辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故A错误；
B、根据量子化的理论，带电微粒辐射和吸收的能量，是不连续的，故B错误；
C、根据物质波的波长公式：和动能与动量的关系式：，得：，动能相等的质子和电子相比，质子的质量大，所以质子的物质波波长短，电子的物质波波长长，电子的波动性更为明显，故C错误；
D、不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适于宏观物体，故D正确。
8．C
【解析】A、牛顿的“微粒说”认为光是一种实物粒子，是宏观意义的粒子，而不是微观概念上的粒子，实际上是不科学的．惠更斯提出了“波动说”，光既具有粒子性，又具有波动性，即具有波粒二象性，才能圆满说明光的本性，故A错误；
B、光具有波粒二象性，但不能把光看成宏观概念上的波，光的粒子性要求把光看成微观概念上的粒子，故B错误；
C、干涉和衍射是波的特有现象，光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性，故C正确；
D、频率低、波长长的光，波动性特征显著；频率高、波长短的光，粒子性特征显著，故D错误。
点睛：光既有波动性，又有粒子性，个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性；波长长的光，波动性越强．频率越高，粒子性特征显著。
9．D
【解析】
【详解】
电子束穿过铝箔后的衍射实验证实了物质波的假设是正确的，选项A正确；物质波是一种概率波，选项B正确；由可知， 能量越小的光子频率越小，其波动性越显著，选项C正确；根据不确定原理可知，不可能同时确定微观粒子的动量和位置，选项D错误；此题选择不正确的选项，故选D.
10．D
【解析】
【详解】
实物粒子虽然与光子具有某些相同的现象，但实物粒子是实物，而光则是传播着的电磁波，其本质不同，故A错误；物质波和光波都是概率波，故B错误；又由可知，p越小，λ越大，波动性越明显，故D正确．所以D正确，ABC错误．
11．（1）5.3×10－29m/s （2）5.89×105m/s
【解析】
【详解】
（1）根据题意可知：m=1.0kg，Δx1=10－6m，由，ΔP=mΔv知.
（2）根据题意可知：me=9.0×10-31kg，Δx2=10－10m，所以：.
12．
【解析】
【详解】
单缝宽度是光子经过狭缝的位置不确定量，即
由可得
解得
．
13．波动性大不确定关系
【解析】
【详解】
微观粒子具有明显的波动性，对光子的测量越精确，其动量的不确定性就越大，粒子的位置与动量不可同时被确定，位置的不确定性与动量的不确定性遵守不等式：，该关系式被称为不确定关系．
14．5．3×10－26
【解析】缝宽度是光子经过狭缝的不确定量,即Δx=1．0×10-9 m,由ΔxΔp≥有：1．0×10-9×Δp≥，则Δp≥5．3×10－26 kg·m/s．