2.3光谱氢原子光谱 达标作业（解析版)

2.3光谱氢原子光谱
达标作业（解析版)
1．下列对氢原子光谱实验规律的认识中，正确的是（ ）
A．因为氢原子核外只有一个电子，所以氢原子只能产生一种波长的光
B．氢原子产生的光谱是一系列波长不连续的谱线
C．氢原子产生的光谱是一系列亮度不连续的谱线
D．氢原子产生的光的波长大小与氢气放电管放电强弱有关
2．根据氢原子的能级图，现让一束单色光照射到一群处于基态（量子数n=1）的氢原子上，受激的氢原子能自发地发出6种不同频率的光，则照射氢原子的单色光的光子能量为：（????? ）
A．13．6eV B．3．4eV C．12．75eV D．12．09eV
3．下列说法正确的是（ ）
A．对于某种金属，无论入射光多强，只要其频率低于极限频率就不能发生光电效应
B．由玻尔理论可知，氢原子的核外电子较高能级跃迁到较低能级时，要辐射一定频率的光子，同时电子的动能减小，电势能增大
C．微波和声波一样都只能在介质中传播
D．氡原子核的半衰期为3.8天，4个氡原子核经过7.6天一定只剩下一个未发生衰变
4．如图画出了氢原子的4个能级，并注明了相应的能量E.处在n＝4能级的一群氢原子向低能级跃迁时，能够发出若干种不同频率的光波．已知金属铂的逸出功为6.34eV.在这些光波中，能够从金属铂的表面打出光电子的总共有( )

A．五种 B．四种 C．三种 D．二种
5．用光子能量为E的光束照射容器中的氢气,氢原子吸收光子后，能发射频率为、、的三种光子，且，入射光束中光子的能量应是(　　)
A． B．
C． D．
6．己知金属锌的逸出功为3.34eV，普朗克常量为6.63×10-34J·s，真空中的光速为3.0×108m/s。图为氢原子最低的四个能级，则氢原子在这些能级之间跃迁所辐射的光子的最短波长及其照射锌扳逸出电子的最大初动能分别为
A．1.0×10-7m，9.4leV
B．1.2×10-7m，9.4leV
C．1.2×10-7m，6.86cV
D．1.0×10-7m，6.86eV
7．如图甲所示是a，b，c，d四种元素线状谱，图乙是某矿物的线状谱，通过光谱分析可以了解该矿物中缺乏的是　　
A．a元素
B．b元素
C．c元素
D．d元素
8．如图所示，一束由单色光a、b组成的复合光通过厚度均匀的平行玻璃板M后，在地面上投射出两个光斑A、B，玻璃板M与地面平行放置，A对应a光，B对应b光，下列说法正确的是( )
A．用同一套装置做双缝干涉实验，a光的条纹间距比b光的大
B．a光在玻璃板中传播的速度小于b光在玻璃板中传播的速度
C．若增加玻璃板的厚度，则光斑右移
D．若a光是氢原子从n＝3激发态跃迁到基态时辐射的光子，则b光可能是氢原子从n＝2激发态跃迁到基态时辐射的光子
9．如图为氢原子的能级图，大量处于n=4激发态的氢原子跃迁时，发出多个能量不同的光子，并用产生的光子照射到逸出功为2.75eV的光电管上，则，

A．发出的光子最多有4种频率
B．发出的光子最多有6种频率
C．产生的光电子最大初动能可达10eV
D．加在该光电管上的遏止电压应为10V
10．如图为氢原子能级图，氢原子中的电子从n=5能级跃迁到n=2能级可产生a光；从n=4能级跃迁到n=2能级可产生b光。a光和b光的波长分別为和，照射到逸出功为2.29eV的金属钠表面均可产生光电效应，遏止电压分别为和，则:
A．
B．
C．a光的光子能量为2.86eV
D．b光产生的光电子最大初动能Ek=0.26eV
11．处在激发态的氢原子向能量较低的状态跃迁时发出一系列不同频率的光，称为氢原子光谱，氢原子光谱谱线对应的彼长可以用广义的巴耳未公式表示：，n、m分别表示氢原子跃迁前、后所处状态的量子数，对每一个m，有，R称为里德伯常量，是一个已知量，对于的一系列谱线其波长处在紫外光区，称为赖曼系；的一系列谱线其波长处在可见光区，称为巴耳末系，用氢原子发出的光照射某种金属进行光电效应实验，当用赖曼系波长最长的光照射时，遏止电压的大小为；当用巴耳末系波长最短的光照射时，遏止电压的大小为.已知电子电荷量的大小为e，真空中的光速为c，试求：普朗克常量和该种金属的逸出功.
12．氢原子的能级图如图所示，原子从能级n＝3向n＝2跃迁所放出的光子正好使某种金属材料发生光电效应，求:
①该金属的逸出功
②原子从能级n＝2向n＝1跃迁所放出的光子照射该金属，产生的光电子的最大初动能
13．如图所示为氢原子的能级图，大量处于n=4激发态的氢原子跃迁时，发出多个能量不同的光子，其中频率最大的光子能量为_________eV，有___________种光子照射到逸出功为2.75eV的光电管上能发生光电效应.
14．白炽灯的光谱是________光谱；太阳的光谱是________光谱（填“线状”或“连续”）
参考答案
1．B
【解析】
氢原子光谱是线状谱，波长是一系列不连续的、分立的特征谱线，并不是只含有一种波长的光，也不是亮度不连续的谱线，B对，A、C错；氢原子光谱是氢原子的特征谱线，只要是氢原子发出的光的光谱就相同，与放电管的放电强弱无关，D错。
2．C
【解析】
【分析】
根据氢原子只发出6种不同频率的色光，根据公式确定单色光照射大量处于基态的氢原子使它跃迁到哪一个激发态，从而根据能极差求出照射光子的能量；
【详解】
由题意应该有，得，即能发出6种频率光的一定是能级，则照射氢原子的单色光的光子能量为：，故C正确，ABD错误。
【点睛】
明确原子吸收光子是量子化的，会求能级差是求这类问题的基础，解决本题的关键知道能级间发生跃迁时吸收的能量必须等于能极差，否则能量不能被吸收。
3．A
【解析】
根据光电效应的规律，对于某种金属，无论入射光多强，只要其频率低于极限频率就不能发生光电效应，选项A正确； 由玻尔理论可知，氢原子的核外电子较高能级跃迁到较低能级时，要辐射一定频率的光子，同时电子的动能增大，电势能减小，总能量减小，选项B错误；微波是电磁波，电磁波可以在介质传播，也可以在真空中传播，而声波是机械波，故机械波只能在介质中传播．故C错误．半衰期是对大量原子核的统计规律，对少量的原子核不适用，故D错误．故选A.
4．C
【解析】
处在n=4的能级的一群氢原子向低能级跃迁时能发出不同光电子的数目为，n=4跃迁到n=3辐射的光子能量为0.66eV，n=3跃迁到n=2辐射的光子能量为1.89eV，n=4跃迁到n=2辐射的光子能量为2.55eV，均小于3.2eV，不能使金属钾发生光电效应，其它三种光子能量都大于3.2eV．故C正确，A、B、D错误。故选C。
【点睛】解决本题的关键知道能极差与光子能量的关系，以及掌握发生光电效应的条件．
5．B
【解析】
【详解】
处于激发态的氢原子并不稳定，能够自发向低能级跃迁并发射光子，其发射光子的种类有种；故
解得；
显然从直接跃迁到能级时辐射光子的能量等于入射光子的能量，故入射光子的能量
；
而先从跃迁到，再从跃迁到辐射的能量与从直接跃迁到能级时辐射光子的能量相同，故
。
A.，与结论不相符，选项A错误；
B. 与结论相符，选项B正确；
C. 与结论不相符，选项C错误；
D. 与结论不相符，选项D错误。
6．A
【解析】
【详解】
氢原子在这些能级之间跃迁所辐射的光子的最短波长，对应着从n=4到n=1的跃迁，则，解得；照射锌板逸出电子的最大初动能分别为 ，故选A.
7．BD
【解析】
各种原子的发射光谱都是线状谱，都有一定的特征，也称特征谱线，是因原子结构不同，导致原子光谱也不相同，因而可以通过原子发光谱线来确定和鉴别物质，对此称为光谱分析．由乙图可知，此光谱是由a与c元素线状谱叠加而成的，因此通过光谱分析可以了解该矿物中缺乏的是b、d元素，故BD正确，AC错误；故选BD．
8．BD
【解析】
【详解】
A.由光路可知，a光通过介质后光线的偏折程度大，故a光的折射率大于b光的折射率，a光的波长小于b光的波长，当用同一套装置做双缝干涉实验时，a光的条纹间距比b光的小，A错误；
B.根据可知，a光在玻璃板中传播的速度小于b光在玻璃板中传播的速度，B正确；
C.若玻璃板的厚度增大，则出射光线的侧移量增大，光斑左移，C错误；
D.由νa>νb，根据
hν＝Em－En
可知，若a光是氢原子从n＝3激发态跃迁到基态时辐射的光子，则b光可能是氢原子从n＝2激发态跃迁到基态时辐射的光子，D正确；
9．BCD
【解析】
【详解】
AB．根据知，大量处于n=4的氢原子向低能级跃迁时，可能发出6种能量不同的光子，故A错误，B正确；
C．能级间跃迁放出或吸收光子的能量满足：hγ=Em-En，所以频率最大的光子能量为：
E=E4-E1=-0.85+13.60eV=12.75eV
若用此光照射到逸出功为2.75eV的光电管上，则光电子的最大初动能为：
12.75eV-2.75eV=10eV
故C正确；
D．光电子的最大初动能为10eV，所以加在该光电管上的遏止电压为 10V，故D正确。
10．CD
【解析】
【详解】
AC、氢原子中的电子从n=5跃迁到n=2产生的a光，,氢原子中的电子从n=4跃迁到n=2产生的b光, ,能量越高频率越大，波长越小，则，选项C正确，A错误；
BD、由光电效应方程有频率越高的越大，即，,则B错误、D正确
点睛：电子跃迁释放的能量等于两个能级的能量差值，并结合光电效应方程求遏制电压的大小
11． ；
【解析】
【详解】
设该金属的逸出功为，光电效应所产生的光电子最大初动能为.
由动能定理知
对于赖曼系，当时对应的光波长最长，设为
由题中所给公式有：
波长为的光对应的频率
对于巴耳末系，当时对应的光波长最短，设为入，由题中所给公式有：
波长为的光对应的频率：
根据爱因斯坦光电效应方程知：
，
又
，
联立可解得：
，.
12．① ②
【解析】
【详解】
①逸出功：
；
②光子能量：
；
最大初动能：
13．12.75 3
【解析】
【详解】
第一空. 根据知，大量处于n=4激发态的氢原子向低能级跃迁时，可能发出6种不同频率的光子.放出光子的能量满足hv=Em－En，所以频率最大的是从n=4能级到n=1能级跃迁时放出的光子，光子能量为E=E4－E1=－0.85eV+13.60eV=12.75eV.
第二空. 从n=4能级到n=1能级跃迁时放出的光子，光子能量为E=E4－E1=－0.85eV+13.60eV=12.75eV.从n=3能级跃迁到n=1能级产生的光子能量为－1.51eV+13.60eV=12.09eV.从n=2能级跃迁到n=1能级产生的光子能量为－3.40eV+13.60eV=10.2eV，这三种跃迁产生的光子的能量大于2.75eV能发生光电效应.
14．连续 线状
【解析】
【详解】
炽热的液体发射连续光谱、白炽灯的光谱是连续光谱；太阳光谱是吸收光谱，其中的暗线，是太阳光经过太阳大气层时某些特定频率的光被吸收后而产生，是线状谱。