第三单元 分数乘法
第一课时
课题
分数乘法（一）
课型
总课时
2
教学时间
年 月 日
教学目标：
1、知识与技能：让学生亲自经历探究整数乘以分数计算原理，学生能熟练准确计算整数乘以分数。
2、过程与方法：能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的计算能力。
3、情感态度与价值观：使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重难点：
1、教学重点：学生能够熟练的计算整数乘以分数 。
2、教学难点：培养学习数学的良好兴趣。
预习要点：
整数乘以分数的计算方法。
教 学 过 程（第 1 教时）
一、结合操作活动和图形语言，探索并理解分数乘法的意义。
1、揭题导入
同学们，新的学期开始了，有一位小朋友正在为墙报剪花边呢。我们一起去看看。
出示主题图---
一个占整张纸的1/5，3个占整张纸的几分之几？
2、结合操作活动和图形语言，探索并理解分数乘法的意义。
你是怎样得出这个3/5的呢？你能用算式来表示你的思考过程吗？
1/5+1/5+1/5
1/5x3
这里的1/5表示什么？3呢？
这两种思考方法有什么共同的地方吗？
你能迅速地说出1/5+1/5+1/5的计算结果吗？你是怎样计算的？
同分母分数的加法我们已经学习过了，这节课我们一起来探索分数乘法的意义和计算方法。
二、探索分数乘整数的计算方法。
1、探索分数乘整数的计算方法。
问题呈现：
你能根据1/5x3的意义，写出1/5x3的计算过程吗？
1/5x3=1/5+1/5+1/5=1+1+1/5=1x3/5=3/5
那么，你能计算出3 x 1/5 =？吗？为什么？
2、结合操作活动和图形语言，进一步探索并理解分数乘法的意义及计算方法。
（1）完成涂一涂，算一算和练一练
（2）完成试一试
3、在多个活动的基础上总结计算方法 。
同学们，通过刚才的学习，你能总结分数与整数相乘的计算方法吗？
板书设计：
教学反思：
第二课时
课题
分数乘法（一）
课型
总课时
2
教学时间
年 月 日
教学目标：
1、知识与技能：让学生亲自经历探究整数乘以分数计算原理，学生能熟练准确计算整数乘以分数。
2、过程与方法：能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的计算能力。
3、情感态度与价值观：使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重难点：
1、教学重点：学生能够熟练的计算整数乘以分数 。
2、教学难点：培养学习数学的良好兴趣。
预习要点：
学习整数乘以分数的计算方法，寻找分数乘法与生活的密切联系。
教 学 过 程
一、复习导入
教师出示教学板书，请学生计算下列分数加减运算题。
4×
教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？
教师提问学生回答问题。（先通分，再进行分子与分子相加减；分母不变。）并注意更正学生的错误和表扬回答问题的同学。
二、讲授新课
同学们我们学习一种新的运算：分数乘法，让学生想一想什么是分数乘法？
学生同桌之间讨论，教师提问。
教师板书例题，让学生想一想如何计算？
学生列出算式3×=，学生同桌之间相互讨论，如何计算整数乘以分数？
教师提问学生说一说自己是怎样计算的？
教师和学生总结整数乘以分数的计算方法，整数乘以分数，只把整数乘以分子，分母不变。）
三、巩固练习
1、做课本2页涂一涂，算一算，2个的和是多少？
让学生熟练计算，教师及时纠正学生错误的计算方法。
2、做课本试一试1、2题。
四、课堂小结
同学们，这一节课你学到了哪些知？（提问学生回答）
板书设计：
教学反思：
第三课时
课题
分数乘法（二）
课型
总课时
2
教学时间
年 月 日
教学目标：
1、知识与技能：继续学习整数乘以分数的计算方法，让学生能够计算整数的几分之几是多少，学生能够熟练准确的计算出一个整数乘以不同分数的结果。
2、过程与方法：能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。
3、情感态度与价值观：使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重难点：
1、教学重点：学生能够熟练的计算出整数乘以不同分数的结果。
2、教学难点：分数乘法的实际应用。
预习要点：
整数乘以分数的计算方法，能够计算整数的几分之几是多少。
教 学 过 程
一、复习导入
教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。
教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？
教师提问学生回答问题。（整数乘以分数，整数乘以分子，分母不变。注意两种约分方式。）
二、讲授新课
教师出示课本例题：小红有6个苹果，淘气的苹果是小红的；笑笑的苹果是小红的，淘气和笑笑各有几个苹果？
教师让学生思考这个例题，并对学生进行提问。
学生自己动手填完课本例题上的方格。
教师提问学生说一说自己是怎样计算的？
教师和学生对比这两个题目的区别和联系。学生初步理解整数乘以分数的数学意义。
三、巩固练习
做课本试一试
注意让学生体验求一个整数的几分之几是多少的数学意义。
四、课堂小结
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）
板书设计：
教学反思：
第四课时
课题
分数乘法（二）
课型
总课时
2
教学时间
年 月 日
教学目标：
1、知识与技能：让学生能够计算整数的几分之几是多少。
2、过程与方法：能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。
3、情感态度与价值观：使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重难点：
1、教学重点：学生能够熟练的计算出整数乘以不同分数的结果。
2、教学难点：师生共同归纳和推理。
预习要点：
让学生能够计算整数的几分之几是多少，学生能够熟练准确的计算出一个整数乘以不同分数的结果。
教 学 过 程
一、复习导入
教师出示教学板书，请学生计算下列分数加减运算题。
4×1/5 12×1/5 =
教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说每一道算式的意义。
教师提问学生回答问题，并注意更正学生的错误和表扬回答问题的同学。
二、课堂练习
学生做第1题，教师注意让学生对比好门和小明的高度，并注意进行长度单位的换算。
学生做第2题，教师注意提醒学生及时约分化成最简分数。并同桌之间相互说说每个算式的数学意义。
学生做第3题，教师巡视学生做题情况，并及时对有困难得学生进行帮助。
学生做第4题，教师注意让学生能够区分最少和最多这个数字范围，并提问学生说说自己的答案。
四、课堂小结
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问）
板书设计：
教学反思：
第五课时
课题
分数乘法（三）
课型
总课时
1
教学时间
年 月 日
教学目标：
知识与技能：继续巩固理解分数乘法的意义，通过折纸操作，理解分数乘以分数和意义，掌握其计算法则，能够比较熟练地进行计算。
过程与方法：能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。
情感态度与价值观：对学生进行合作与主动思考、主动探究地教育，让学生在自主合作与学习中获得对数学的认知与感悟。
教学重难点：
1、教学重点：分数和分数相乘的意义及计算法则。
2、教学难点：师求一个分数的几分之几是多少，用什么计算，如何计算。
预习要点：
学习分数乘以分数的计算方法。
教 学 过 程
一、复习
?1/12?×3???????7/12?×6????? ?12×?5/18
问：整数乘分数所表示的意义是什么，如何计算？引入新课。
二、导入新课
出示庄子这段话：我国古代著名哲学著作《庄子·天下》中有这样一段话：一尺之棰，日取其半，万世不竭。说的是什么意思?为什么?
每天截一半，这里的一半，是指什么？如果用分数来表示，一半怎么表示？教师在黑板上板演。
三、自主性学习，教师引导
一张长方形纸条，第一次剪去它的1/2，第二次剪去剩余部分的1/2。此时，剩余的部分占这张纸条的几分之几？如果第三次再剪去剩余部分的1/2，那么剩下的部分占这张纸条的几分之几？
引导学生分析，问：从图上看，一张长方形纸条，第一次剪去它的1／2，第二次也剪剩余部分的1／2，从这句话中，你能得到哪些有用的数学信息？
如果从这句话引申出数学问题，你觉得，应该怎么列出算式？
四、实践尝试、概括讨论
1、？引导学生用如下的方式操作：
?
在涂抹的过程中，让学生思考，这一次，我折的分数是多少呢？
2、你能总结分数乘法的计算法则吗？
五、课堂讨论活动
1、你认为这里分数与分数、整数相乘的的计算过程里，哪些部分可以省略？
他们的计算方法有什么相同与不同的地方吗？
板书设计：
3/4×1/4=3×1/4×4=3/16
教学反思：
第六课时
课题
分数乘法：倒数
课型
总课时
1
教学时间
年 月 日
教学目标：
知识与技能：使学生经过探索理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练地求一个数的倒数。
过程与方法：在探索知识的过程中培养学生观察、比较、抽象、归纳的能力。
情感态度与价值观：对学生进行合作与主动思考、主动探究地教育，让学生在自主合作与学习中获得对数学的认知与感悟。
教学重难点：
1、教学重点：会求一个数的倒数。
2、教学难点：理解倒数的意义。
预习要点：
能清楚地知道倒数的概念，能求一个数的倒数。
教 学 过 程
一、课前谈话
今天老师很高兴和大家一起上课，所以老师想和大家互相成为好朋友。
二、游戏导入
请同学们结合语文的学习猜几个字，如果把“杏”上下颠倒，变成什么字了？（呆）把“吴”字颠倒呢？（吞）
师：数学王国里的一些数也有这样的特性。如：倒过来是2/3。1/5?倒过来是5。你们能根据这些数的特性给他们起个名字吗？
三、探索倒数的意义
师：看到“倒数”这个新名词，你们想到了哪些问题？（根据学生的回答，教师整理后出示）
下面，我们就带着这些问题来学习。先来看两组口算题。
师：观察这些算式你有什么发现？
师：那么，你们能根据自己的理解说说什么是倒数吗？（师指名回答）
师：像这样乘积是1的两个数互为倒数。
师：为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数，而要说成互为倒数呢？互为是什么意思呢？
师：同学们说的很好，倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。师：像这样互为倒数的两个数你能再说出几组吗？（指名回答）
小结：刚才我们认识了倒数的意义，知道乘积是1的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。
四、探索求一个数倒数的方法
1、师：你会求一个数的倒数吗？会求一个数的倒数吗？怎么求的？能举例说明吗？
2、讨论求“1”和“0”的倒数。
3、反馈练习
五、拓展延伸
1、师：你们会求带分数的倒数吗？
2、讨论如何求小数的倒数。
3、反馈练习。
4、总结求一个数倒数的方法。
六、总结全课
板书设计：
教学反思：
第七课时
课题
练习三
课型
总课时
2
教学时间
年 月 日
教学目标：
知识与技能：进一步掌握分数乘分数的计算方法，并能正确计算。
过程与方法：能运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题。
情感态度与价值观：在学习中感受成功的喜悦。
教学重难点：
1、教学重点：掌握分数乘法的计算方法。
2、教学难点：理解分数乘法的意义。
预习要点：
能够准确的计算出多个长方体和正方体的表面积和露在外面的面积。
教 学 过 程（第 1 教时）
一、复习
1、分数乘整数的意义和法则
2、分数乘分数的意义和法则
二、完成练习
1、完成练习第一题
让学生正确理解题意，明确要分别计算牛肉中的蛋白质和脂肪的含量。
2、完成练习第二题
引导学生通过计算对本市空气质量加以分析，从而渗透环保意识。
3、完成练习第3题
要求看清数字，准确计算，注意约分的问题
4、完成练习第4、5、6、7题。
这些题目都是分数乘法在具体中的应用。
在解决问题过程中，鼓励学生说一说所列算式的含义。
三、全课小结
通过本节课的练习，你有了什么新的收获？
四、作业
在生活中找一找分数乘法的实际应用。
板书设计：
教学反思：
第八课时
课题
练习三
课型
总课时
2
教学时间
年 月 日
教学目标：
知识与技能：进一步掌握分数乘分数的计算方法，并能正确计算。
过程与方法：能运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题。
情感态度与价值观：在学习中感受成功的喜悦。
教学重难点：
1、教学重点：掌握分数乘法的计算方法。
2、教学难点：理解分数乘法的意义。
预习要点：
能够准确的计算出多个长方体和正方体的表面积和露在外面的面积。
教 学 过 程（第 2 教时）
一、复习导入
教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。
12×
二、完成练习
1、完成练习第8题。（出示图表）
教师要先引导学生说一说“七折”、“八折”的意思，并用分数来表示。
如：原价：50元，七折：50×7/10=35元。原价：20元，八折：20×0.8=16元
如果有时间，可以把剩下用品的现价全部算出来。
2、完成练习第10题。注意：“吨”和“千克”的换算。
3、完成练习第11题。引导学生先算，再验证结果的合理性。
完成练习第12、13、14题。通过练习巩固分数乘法的意义和计算法则。
三、拓展练习 要求：每人提出三个问题，并尝试解决。
四、总结提升
通过今天的练习，你有哪些新收获？
板书设计：
教学反思：
