2019-2020学年人教版（2019）必修二 6.2向心力 达标作业（解析版)

6.2向心力
达标作业（解析版)
1．如图为某种未来宇航员乘坐的飞行器的理想模型，为了让宇航员在太空中感受到“重力”飞行器在航行中通过自转创造“重力”，则此“重力方向”为
A．竖直向下
B．沿半径指向线飞行器圆心
C．沿半径背离飞行器圆心
D．沿飞行器转动的切线方向
2．如图，小物体A与圆盘保持相对静止，随盘一起做匀速圆周运动，则物体的受力情况是（　　）
A．受重力、支持力和向心力 B．受重力、支持力
C．重力和支持力是一对作用力和反作用力 D．摩擦力是使物体做匀速圆周运动的向心力
3．如图所示小物块A与圆盘保持相对静止,跟着圆盘一起做匀速圆周运动。下列关于A的受力情况说法正确的是( )
A．受重力、支持力
B．受重力、支持力和与运动方向相反的摩擦力
C．受重力、支持力、摩擦力和向心力
D．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力
4．关于向心力和向心加速度的说法中正确的是（ ）
A．做匀速圆周运动的物体其向心力是恒定不变的
B．向心力不改变做圆周运动物体的线速度的大小
C．做圆周运动的物体所受各力的合力一定是向心力
D．向心加速度时刻指向圆心，方向不变
5．如图所示，在粗糙水平面上静止放有一个半圆球，将一个很小的物块放在粗糙程度处处相同的球面上，用始终沿球面的力F拉着小物块从A点沿球面匀速率运动到最高点B，半圆球始终静止。对于该过程下列说法正确的是
A．小物块所受合力始终为0
B．半圆球对小物块的支持力一直增大，摩擦力也一直增大
C．F大小一直不变
D．半圆球对地面的摩擦力始终向右
6．关于圆周运动中合力与向心力的关系，下列说法正确的是（　　）
A．在匀速圆周运动中，向心力不一定等于合力
B．在变速圆周运动中，向心力一定不等于合力
C．无论是否为匀速圆周运动，向心力必定是指向圆心
D．在匀速圆周运动中，合力一定指向圆心，在变速圆周运动中，合力一定不指向圆心
7．如图所示，餐桌上的水平玻璃转盘匀速转动时，其上的物品相对于转盘静止，则
A．物品所受摩擦力与其运动方向相反
B．越靠近圆心的物品摩擦力越小
C．越靠近圆心的物品角速度越小
D．越靠近圆心的物品加速度越小
8．如图，一长为L的轻质细杆一端与质量为m的小球(可视为质点)相连，另一端可绕O点转动，现使轻杆在同一竖直面内作匀速转动，测得小球的向心加速度大小为2g(g为当地的重力加速度)，下列说法正确的是
A．小球的线速度大小为
B．小球运动到最高点时，轻杆对小球作用力向上
C．杆在匀速转动过程中，轻杆对小球作用力的最大值为2mg
D．当轻杆转到水平位置时，轻杆对小球作用力方向不可能指向圆心O
9．如图所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心力是?（ ）
A．绳的拉力
B．重力和绳拉力的合力
C．重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力
D．绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力
10．2017年7月23日，在第13届莫斯科航展上“俄罗斯勇士”飞行表演队完成了倒飞筋斗的动作。现将其简化成如图所示的光沿的板(飞机)和小球(飞行员)，让小球在竖直面内始终与板相对静止且做匀速圆周运动。A为圆周的最高点，C为最低点，B,D与圆心O等高，且此时板与水平面成θ角。设小球的质量为m，做圆周运动半径为R, 线速度为v，重力加速度为g，下列说法正确的是
A．小球通过C处时向心力与小球通过A处的向心力大小相等
B．小球在C'处受到板的弹力比在A处大5mg
C．在B、D两处板的倾角与小球的运动速度v应满足tanθ=
D．小球在B、D两处受到板的弹力为N=
11．如图所示，细线下面悬挂一小钢球（可看作质点），钢球在水平面内以O′为圆心做匀速圆周运动。若测得钢球做圆周运动的轨道半径为r，悬点O到圆心O′之间的距离为h，钢球质量为m。忽略空气阻力，重力加速度为g。求：
（1）钢球做匀速圆周运动的向心力大小Fn；
（2）钢球做匀速圆周运动的角速度大小。
12．如图所示，质量为60kg的跳台滑雪运动员经过一段半径为40m的圆弧加速滑行后从O点水平飞出（O点正好在圆弧对应圆心的正下方），经3.0s落到斜坡上的A点已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，不计空气阻力（取sin37°＝0.60，cos37°＝0.80；g取10m/s2求
（1）A点与O点的高度差h和AO距离L；
（2）运动员刚要离开0点时的速度大小及对O点的压力。
（3）运动员落到A点时速度的大小和方向。
13．如图所示，A、B两个小球用轻质细杆连着，在光滑的水平桌面上以相同的角速度绕轴O做匀速圆周运动．两个小球的质量比mA∶mB＝1∶2，OA∶AB＝1∶1，则球的向心加速度之比aA∶aB＝________；两段杆OA、AB受的拉力之比为________．
参考答案
1．C
【解析】
宇航员是靠环对他的支持力提供向心力的，这时宇航员会对飞行器底面产生压力，相当于宇航员受到的等效重力方向是背离圆环中心，故选C.
点睛：本题题型新颖，关键知道空间站中的物体做圆周运动向心力的来源，知道等效重力等于环对人的支持力．
2．D
【解析】
【详解】
ABD．因为物体随盘一起做匀速圆周运动，做圆周运动的物体需要向心力，这个向心力是由静摩擦力提供，物体还受重力和竖直向上的支持力，故A错误，B错误，D正确.
C．重力和支持力作用在同一个物体上，大小相等，方向相反，是一对平衡力，故C错误.
3．D
【解析】
【详解】
物块A随圆盘一起做匀速圆周运动，受重力、支持力和指向圆心的静摩擦力，重力和支持力平衡，靠静摩擦力提供向心力
A. 受重力、支持力，与分析结论不符，故A错误。
B. 受重力、支持力和与运动方向相反的摩擦力，与分析结论不符，故B错误。
C. 受重力、支持力、摩擦力和向心力，与分析结论不符，故C错误。
D. 受重力、支持力和指向圆心的摩擦力，与分析结论相符，故D正确。
4．B
【解析】
【详解】
A.匀速圆周运动的物体其向心力方向始终指向圆心，方向一直在改变，故A错误。
B.因为向心力始终指向圆心，与线速度垂直，所以向心力不改变做圆周运动物体的线速度的大小，故B正确。
C.如果物体做变速圆周运动，则物体所受各力的合力并不指向圆心，因为合力的一个分力提供向心力，另一个分力沿切线改变速度大小，故C错误。
D. 向心加速度时刻指向圆心，方向始终改变，故D错误。
5．B
【解析】
【详解】
A.小物块做匀速圆周运动，所以所受合外力不为0，故选项A不符合题意；
B.假设小物块与圆心连线与水平方向的夹角为，当小物块沿圆弧上滑时，根据牛顿第二定律则有：
由于，可知增大，支持力增大，则滑动摩擦力也增大，故选项B符合题意；
C. 根据题意则有：
对分析可知从0增大到，先增大后减小，故选项C不符合题意；
D.对半圆球进行受力分析可知半圆球所受摩擦力向右，所以半圆球对地面的摩擦力始终向左，故选项D不符合题意。
6．C
【解析】
【详解】
A.匀速圆周运动中，物体靠合力提供向心力，合力大小等于向心力大小，故A项与题意不相符；
B.在变速圆周运动中，比如用绳子拉着小球在竖直平面内做圆周运动，在最高点和最低点，靠合力提供向心力，故B项与题意不相符；
C.不论是匀速圆周运动还是变速圆周运动，向心力一定指向圆心，故C项与题意相符；
D.圆周运动，靠径向的合力提供向心力，若为匀速圆周运动，合力等于径向的合力，合力一定指向圆心；若为变速圆周运动，合力不一定指向圆心，比如细线拉着小球在竖直平面内做圆周运动，最高点和最低点，合力指向圆心，除两点外，合力不指向圆心，故D与题意不相符。
7．D
【解析】
【详解】
A项：由于物品有向外甩的趋势，所以物品所受的摩擦力指向圆心提供向心力，故A错误；
B项：由摩擦力提供向心力可知，，由物品的质量大小不知道，所以无关确定摩擦力大小，故B错误；
C项：同一转轴转动的物体角速度相同，故C错误；
D项：由公式可知，越靠近圆心的物品加速度越小，故D正确。
8．AD
【解析】
【详解】
A. 根据向心加速度a==2g得：v=，故A正确；
B.小球在最高点的加速度为2g，设轻杆对小球作用力F向上，根据牛顿第二定律，，得：F=-mg，所以轻杆对小球作用力F向下，故B错误；
C.在最低点轻杆对小球的作用力最大，即F?mg=m×2g，解得F=3mg，故C错误；
D.当轻杆转到水平位置时，杆子和重力的合力指向圆心，重力方向竖直向下，若轻杆对小球的作用力方向指向圆心O，则合力不能指向圆心，故D正确。
故选：AD.
9．D
【解析】
向心力由半径方向上的合力提供向心力,D对;
10．ACD
【解析】
【详解】
A.小球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，小球通过C处时向心力与小球通过A处的向心力大小相等，选项A正确;
B.对小球在A、C两处受力分析，分别由圆周运动的特点得
+mg=，-mg=
联立=2mg，故B错误；
C.木板对小球的支持力和小球得重力的合力提供水平方向的向心力；板与水平方向的夹角为，有力的矢量合成可知
tan
故C正确；
D.对小球在B、D两处受力分析，可得支持力在竖直方向的分力与重力相等，水平方向分力提供向心力；
N=
故D正确。
11．（1）（2）
【解析】
【详解】
(1)小钢球受力如图所示,
钢球所受合力提供圆周运动向心力,所以：
；
(2)根据向心力公式有：
所以钢球的角速度：
12．（1）h=45m， L=75m；（2）运动员刚要离开O点时的速度大小为20m/s，对O点的压力为1200N；（3）运动员落到A点时速度的大小为m/s，与水平方向夹角为α，其中tanα＝1.5。
【解析】
【详解】
解：（1）当落到A位置时，
根据几何关系可知，
（2）平抛运动的水平位移
刚离开O点的速度
在O点时，根据向心力公式可知，
代入数据解得N＝1200N，根据牛顿第三定律可知，运动员对O点的压力大小为1200N，方向竖直向下。
（3）运动员运动到A点的竖直速度
A点速度
设速度与水平方向的夹角为α，则
13．1∶2　 5∶4
【解析】
A、B两球绕O点在光滑的水平面上以相同的角速度做匀速圆周运动，根据公式an＝ω2r，球的向心加速度之比aA∶aB＝1∶2；对B球有：FTAB＝2m·2l·ω2，对A球有：FTOA－FTAB＝mlω2，联立两式解得：FTOA∶FTAB＝5∶4。