2019-2020学年人教版（2019）必修二 6.3向心加速度 达标作业（解析版)

6.3向心加速度
达标作业（解析版)
1．如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，轮1的半径和轮2的半径相同，轮3的半径和轮4的半径相同，且为轮1和轮2半径的一半，则轮1边缘的a点和轮4边缘的c点相比（　　）
A．线速度之比为1∶4
B．角速度之比为4∶1
C．向心加速度之比为8∶1
D．向心加速度之比为1∶8
2．如图所示，两轮压紧，通过摩擦转动（无打滑），已知大轮半径是小轮半径的2倍，为大轮半径的中点，分别是大轮和小轮边缘上的一点，则三点向心加速度大小关系正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．关于质点的匀速圆周运动，下列说法中正确的是（　　）
A．由an＝可知，an与r成反比
B．由an＝ω2r可知，an与r成正比
C．由v＝ωr可知，ω与r成反比
D．由ω＝2πf可知，ω与f成正比
4．A、B两个质点分别做匀速圆周运动，在相等时间内通过的弧长之比SA：SB=4：3，转过的圆心角之比θA：θB=3：2．则下列说法中正确的是（ ）
A．它们的线速度之比vA：vB=3：4
B．它们的角速度之比ωA：ωB=2：3
C．它们的周期之比TA：TB=3：2
D．它们的向心加速度之比aA：aB=2：1
5．如图所示，一偏心轮绕O点做匀速转动。偏心轮边缘上A、B两点的（　　）
A．线速度大小相同 B．角速度大小相同
C．向心加速度大小相同 D．向心加速度方向相同
6．如图，一偏心轮绕O点做匀速转动，A、B是过同一直径轮缘上的两点。则A、B两点具有相同的（ ）
A．线速度大小 B．向心加速度大小 C．角速度大小 D．运动路径
7．如图所示，圆桌桌面中间嵌着一可绕中心轴O转动的圆盘，A是圆盘边缘的一点，B是圆盘内的一点。分别把的角速度记为，线速度，向心加速度记为，周期记为，则（ ）
A． B． C． D．
8．一只质量为m的老鹰，以速率v在水平面内做半径为r的匀速圆周运动，则关于老鹰的向心加速度的说法正确的是（　　）
A．大小为 B．大小为g－
C．方向在水平面内 D．方向在竖直面内
9．如图所示为A、B两物体做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中A为双曲线的一个分支，由图可知（　　）
A．A物体运动的线速度大小不变
B．A物体运动的角速度大小不变
C．B物体运动的角速度大小不变
D．B物体运动的角速度与半径成正比
10．关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是（ ）
A．曲线运动是变速运动
B．平抛运动是匀变速曲线运动
C．匀速圆周运动的加速度为零，变速圆周运动的加速度不为零
D．曲线运动的速度和加速度都是时刻变化的
11．如图所示.轮O1、O3固定在同一转轴上，轮O1、O2用皮带连接且不打滑.在O1、O2 、O3三个轮的边缘各取一点A、B、C，已知三个轮的半径比r1∶r2∶r3=2∶1∶1 ，求：
(1) A、B、C三点的线速度大小之比vA：vB：vC
(2) A、B、C三点的角速度之比ωA：ωB：ωC
(3) A、B、C三点的向心加速度大小之比aA：aB：aC
12．假设地球是球形，其半径为，在赤道上有一个物体，求：
（1）由于地球自转，该物体的周期；
（2）该物体得到的向心加速度.
13．如图所示的皮带传动装置，主动轮1的半径与从动轮2的半径之比，、分别是两轮边缘上的点，假设皮带不打滑，则、两点的线速度之比为________；、两点的加速度之比为________； 、两点的周期之比为________；、两点的角速度之比为________。
14．某物体做匀速圆周运动，周期为2s，半径为5m，则其角速度__________，线速度_______，向心加速度_________．
参考答案
1．D
【解析】
【详解】
A．由题意知va＝v3，v2＝vc，又轮2与轮3同轴转动，角速度相同，v2＝2v3，所以
va∶vc＝1∶2
A错误。
B．角速度之比为
B错误。
CD．设轮4的半径为r，则
即
aa∶ac＝1∶8
C错误，D正确。
故选D。
2．C
【解析】
【详解】
根据转盘转动特点可知： ，向心加速度公式为 ，由图知半径关系为： ，联立可解得： ，ABD错误C正确。
3．D
【解析】
【详解】
质点做匀速圆周运动的向心加速度与质点的线速度、角速度、半径有关；
A．当线速度一定时，向心加速度与半径成反比，选项A错误；
B．当角速度一定时，向心加速度与半径成正比，选项B错误；
C．当线速度一定时，角速度与半径成反比，选项C错误；
D．角速度无论何时均与频率成正比，选项D正确。
故选D。
4．D
【解析】
【详解】
A．根据，因为SA：SB=4：3且时间相等，则它们的线速度之比vA：vB=4：3，选项A错误；
B．根据，因为θA：θB=3：2且时间相等，则它们的角速度之比ωA：ωB=3：2，选项B错误；
C．根据，则它们的周期之比TA：TB=2：3，选项C错误；
D．根据a=ωv，可知它们的向心加速度之比aA：aB=2：1，选项D正确；
故选D。
5．B
【解析】
【详解】
A．偏心轮上各处角速度相等，由v=ωr可知半径不同点，线速度不同，故A错误；
B．同一偏心轮上各处角速度相同，故B正确；
C．根据公式an=ω2r，向心加速度与到转动轴O的距离成正比，半径不同的点，向心加速度大小不相等．故C错误；
D．向心加速度的方向始终指向圆心，所以A、B两点向心加速度的方向不同，故D错误。
故选B.
6．C
【解析】
【详解】
A．偏心轮上各处角速度相等，由v=ωr可知半径不同点，线速度大小不同，故A错误；
B．根据公式an=ω2r，向心加速度与到转动轴O的距离成正比，因此向心加速度大小不同，故B错误；
C．同一偏心轮上各处角速度相同，故C正确；
D．根据v=ωr，结合s=vt，可知，它们的路程不同，故D错误；
故选C。
7．B
【解析】
【详解】
A．因AB两点同轴转动，则角速度相同，则，选项A错误；
B．因为，根据v=ωr可知，，选项B正确；
C．因为，根据a=ω2r可知，，选项C错误；
D．因，根据可知，，选项D错误；
故选B。
8．AC
【解析】
【详解】
AB．根据可知A正确，B错误；
CD．由于老鹰在水平面内做匀速圆周运动，向心加速度始终指向圆心，所以向心加速度的方向在水平面内，C正确，D错误。
故选AC。
9．AC
【解析】
【详解】
AB．因为A为双曲线的一个分支，说明a与r成反比，由可知，A物体运动的线速度大小不变，故A正确，B错误；
CD．而OB为过原点的直线，说明a与r成正比，由a＝ω2r可知，B物体运动的角速度大小不变，故C正确，D错误。
故选AC.
10．AB
【解析】
【详解】
A．曲线运动不管速度大小是否变化，但速度方向一定时刻变化，所以曲线运动一定是变速运动，A正确；
B．平抛运动的加速度一直不变，所以是匀变速曲线运动，B正确；
C．物体做匀速圆周运动一定有向心力，加速度不为零，变速圆周运动的加速度也不为零，C错误；
D．曲线运动的速度方向时刻变化着，但加速度可以不变，D错误；
故选AB。
11．(1) 2:2:1. (2) 1:2:1 (3)2:4:1
【解析】（1）A、B两点靠传送带传动，线速度大小相等，A、C共轴转动，角速度相等，根据v=rω，则vA：vC=r1：r3=2：1．所以A、B、C三点的线速度大小之比vA：vB：vC=2：2：1．（2）A、C共轴转动，角速度相等，A、B两点靠传送带传动，线速度大小相等，根据v=rω，ωA：ωB=r2：r1=1：2．所以A、B、C三点的角速度之比ωA：ωB：ωC=1：2：1．（3）A、B的线速度相等，根据a=，知aA：aB=r2：r1=1：2．A、C的角速度相等，根据a=rω2得，aA：aC=r1：r3=2：1．所以A、B、C三点的向心加速度大小之比aA：aB：aC=2：4：1．
点睛：解决本题的知道共轴转动的点，角速度相等，靠传送带传动轮子边缘上的点，线速度相等．向心加速度的表达式：a==ω2r=ωv.
12．（1） （2）
【解析】
【详解】
(1)物体自转周期为24h，故
(2)根据向心加速度公式
13．1:1 1:2 2:1 1:2
【解析】
【详解】
[1]．A、B两点为同缘转动，线速度相同，则线速度之比为1:1；
[2]．根据
可知A、B两点的加速度之比为1：2；
[3]．根据
可知A、B两点的周期之比为2:1；
[4]．根据
v=ωR
可知A、B两点的角速度之比为1:2。
14．
【解析】
【详解】
[1]．角速度
[2]．线速度
[3]．向心加速度
．