2020年春高一物理新人教版必修第二册课后练习：5．4 抛体运动的规律

第4节　抛体运动的规律
1．(多选)如图所示，用细线悬吊于O点的小球在竖直平面内来回摆动，若摆线突然从悬点脱落，则小球以后的运动可能是(　　)

A．自由落体运动
B．平抛运动
C．斜上抛运动
D．匀减速直线运动
2．从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是(　　)
A．从飞机上看，物体静止
B．从飞机上看，物体始终在飞机的后方
C．从地面上看，物体做平抛运动
D．从地面上看，物体做自由落体运动
3．把物体以一定速度水平抛出。不计空气阻力，g取10 m/s2，那么在落地前的任意一秒内(　　)
A．物体的末速度大小一定等于初速度大小的10倍
B．物体的末速度大小一定比初速度大10 m/s
C．物体的位移大小比前一秒多10 m
D．物体下落的高度一定比前一秒多10 m
4．(多选)斜抛运动与平抛运动相比较，下列说法正确的是(　　)
A．都是曲线运动，速度方向不断改变，因此不可能是匀变速运动
B．都是加速度为g的匀变速曲线运动
C．平抛运动是速度一直增大的运动，而斜抛运动是速度一直减小的运动
D．都是任意两段相等时间内的速度变化大小相等的运动
5．(多选)对平抛运动的物体，若g已知，再给出下列哪组条件，可确定其初速度大小(　　)
A．水平位移
B．下落高度
C．落地时速度大小和方向
D．落地时位移大小和方向
6．(多选)以速度v0水平抛出一物体，当其竖直分位移与水平分位移相等时，此物体的(　　)
A．竖直分速度等于水平分速度
B．瞬时速度为v0
C．运动时间为
D．运动的位移是
7．(多选)如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上。已知底线到网的距离为L，重力加速度为g，将球的运动视为平抛运动，下列表述正确的是(　　)

A．球的速度v等于L
B．球从击出至落地所用时间为
C．球从击球点至落地点的位移等于L
D．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关
8．火车以1 m/s2的加速度在平直轨道上加速行驶，车厢中一乘客把手伸到窗外，从距地面2.5 m高处自由释放一物体，若不计空气阻力，则物体落地时与乘客的水平距离为(g取10 m/s2)(　　)
A．0 B．0.50 m
C．0.25 m D．0.75 m
9．由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是0.28 m3/min，水离开喷口时的速度大小为16 m/s，方向与水平面夹角为60°，在最高处正好到达着火位置，忽略空气阻力，则空中水柱的高度和水量分别是(重力加速度g取10 m/s2)(　　)
A．28.8 m　1.12×10－2 m3
B．28.8 m　0.672 m3
C．38.4 m　1.29×10－2 m3
D．38.4 m　0.776 m3
10．(多选)人在距地面高h、离靶面距离L处，将质量为m的飞镖以速度v0水平投出，落在靶心正下方，如图所示。只改变h、L、m、v0四个量中的一个，可使飞镖投中靶心的是(　　)

A．适当减小v0 B．适当提高h
C．适当减小m D．适当减小L
11．如图所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离x＝100 m，子弹射出的水平速度v＝200 m/s，子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，求：

(1)从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标靶？
(2)目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离h为多少？
12．如图所示，跳台滑雪时，运动员踏着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上(未画出)获得一速度后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动非常惊险。设一位运动员由斜坡顶端A点沿水平方向飞出的速度v0＝20 m/s，落点在斜坡上的B点，斜坡倾角θ取37°，斜坡可以看成一斜面，不计空气阻力。(g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：

(1)运动员在空中飞行的时间；
(2)A、B间的距离；
(3)运动员从A点飞出后，经多长时间离斜坡的距离最远？
13．如图所示，一个小球从高h＝10 m处以水平速度v0＝10 m/s抛出，撞在倾角θ＝45°的斜面上的P点，已知AC＝5 m，重力加速度g取10 m/s2，求：

(1)P、C之间的距离；
(2)小球撞击P点时速度的大小和方向。



























答案
1．(多选)如图所示，用细线悬吊于O点的小球在竖直平面内来回摆动，若摆线突然从悬点脱落，则小球以后的运动可能是(　　)

A．自由落体运动
B．平抛运动
C．斜上抛运动
D．匀减速直线运动
答案　ABC
解析　当小球运动到最高点A或C时，速度为零，若此时摆线突然从悬点脱落，则小球将做自由落体运动，故A正确；当小球运动到最低点B时，速度方向水平，若此时摆线突然从悬点脱落，则小球将做平抛运动，故B正确；小球从B→A或从B→C运动的过程中，速度方向斜向上，若此时摆线突然从悬点脱落，则小球将做斜上抛运动，故C正确；不可能出现小球做匀减速直线运动的情况，故D错误。
2．从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是(　　)
A．从飞机上看，物体静止
B．从飞机上看，物体始终在飞机的后方
C．从地面上看，物体做平抛运动
D．从地面上看，物体做自由落体运动
答案　C
解析　由于惯性，物体被自由释放后，水平方向仍具有与飞机相同的速度，所以从飞机上看，物体做自由落体运动，故A、B错误；从地面上看，物体释放时具有与飞机相同的水平速度，所以做平抛运动，故C正确，D错误。
3．把物体以一定速度水平抛出。不计空气阻力，g取10 m/s2，那么在落地前的任意一秒内(　　)
A．物体的末速度大小一定等于初速度大小的10倍
B．物体的末速度大小一定比初速度大10 m/s
C．物体的位移大小比前一秒多10 m
D．物体下落的高度一定比前一秒多10 m
答案　D
解析　设平抛运动的初速度为v0，运动的时间为t，在落地前的任一秒内末速度为v2＝，初速度v1＝，由数学知识可知，物体的末速度大小不一定等于初速度大小的10倍，与时间有关，物体的末速度大小不一定比初速度大10 m/s，也与时间有关，故A、B错误；物体竖直方向做自由落体运动，根据推论Δh＝gT2＝10 m，可知在落地前的任一秒内物体下落的高度一定比前一秒多10 m，水平方向物体做匀速直线运动，在落地前的任一秒内水平位移等于前一秒内水平位移，将竖直位移与水平位移合成后，物体的位移大小与前一秒之差不等于10 m，故C错误，D正确。
4．(多选)斜抛运动与平抛运动相比较，下列说法正确的是(　　)
A．都是曲线运动，速度方向不断改变，因此不可能是匀变速运动
B．都是加速度为g的匀变速曲线运动
C．平抛运动是速度一直增大的运动，而斜抛运动是速度一直减小的运动
D．都是任意两段相等时间内的速度变化大小相等的运动
答案　BD
解析　斜抛运动和平抛运动都是只受重力作用，加速度恒为g的匀变速曲线运动，故A错误，B正确；斜抛运动的速度是增大还是减小，要看速度与重力的夹角，成锐角，速度增大，成钝角，速度减小，如斜下抛运动是速度增大的运动，故C错误；由Δv＝gΔt知D正确。
5．(多选)对平抛运动的物体，若g已知，再给出下列哪组条件，可确定其初速度大小(　　)
A．水平位移
B．下落高度
C．落地时速度大小和方向
D．落地时位移大小和方向
答案　CD
解析　知道水平位移，根据公式x＝v0t，时间未知，故v0不可求，A错误；知道下落高度，根据h＝gt2，只能求解运动的时间，故B错误；知道落地时速度大小和方向，只要将落地时速度正交分解到水平方向和竖直方向，水平方向的分速度就等于初速度，故C正确；知道落地时位移大小和方向，则将落地时位移分解到水平方向和竖直方向，根据x＝v0t、y＝gt2就得到了初速度，故D正确。
6．(多选)以速度v0水平抛出一物体，当其竖直分位移与水平分位移相等时，此物体的(　　)
A．竖直分速度等于水平分速度
B．瞬时速度为v0
C．运动时间为
D．运动的位移是
答案　BC
解析　当竖直分位移和水平分位移相等时，有：v0t＝gt2，解得t＝，则竖直分速度vy＝gt＝2v0，故A错误，C正确；根据平行四边形定则知，瞬时速度的大小v＝＝v0，故B正确；水平分位移x＝v0t＝，则位移s＝x＝，故D错误。
7．(多选)如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上。已知底线到网的距离为L，重力加速度为g，将球的运动视为平抛运动，下列表述正确的是(　　)

A．球的速度v等于L
B．球从击出至落地所用时间为
C．球从击球点至落地点的位移等于L
D．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关
答案　AB
解析　球做平抛运动，从击出至落地所用的时间为t＝ ，故B正确；球的速度v＝＝L，故A正确；球从击球点至落地点的位移x＝，与球的质量无关，故C、D错误。
8．火车以1 m/s2的加速度在平直轨道上加速行驶，车厢中一乘客把手伸到窗外，从距地面2.5 m高处自由释放一物体，若不计空气阻力，则物体落地时与乘客的水平距离为(g取10 m/s2)(　　)
A．0 B．0.50 m
C．0.25 m D．0.75 m
答案　C
解析　设释放时火车的速度为v，物体做平抛运动的时间为t，根据h＝gt2得t＝＝ s＝ s，落地时物体的水平位移为x1＝vt，火车的位移x2＝vt＋at2，则物体落地时与乘客的水平距离为Δx＝x2－x1＝at2＝×1×2 m＝0.25 m，故C正确。
9．由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是0.28 m3/min，水离开喷口时的速度大小为16 m/s，方向与水平面夹角为60°，在最高处正好到达着火位置，忽略空气阻力，则空中水柱的高度和水量分别是(重力加速度g取10 m/s2)(　　)
A．28.8 m　1.12×10－2 m3
B．28.8 m　0.672 m3
C．38.4 m　1.29×10－2 m3
D．38.4 m　0.776 m3
答案　A
解析　由题意可知，水离开喷口做斜抛运动，根据斜抛运动规律可得，v竖直＝vsin60°，v＝2gh，v竖直＝gt，联立可得，h＝＝28.8 m，t＝＝2.4 s；所以空中水柱的水量V＝Qt＝ m3＝1.12×10－2 m3，故A正确。
10．(多选)人在距地面高h、离靶面距离L处，将质量为m的飞镖以速度v0水平投出，落在靶心正下方，如图所示。只改变h、L、m、v0四个量中的一个，可使飞镖投中靶心的是(　　)

A．适当减小v0 B．适当提高h
C．适当减小m D．适当减小L
答案　BD
解析　若不计空气阻力，飞镖做平抛运动，水平方向上：L＝v0t，竖直方向上：y＝gt2，解得y＝，若让飞镖打在靶心，则y应该减小，即增大v0，或减小人和靶面间的距离L，v0、L不变时，也可以通过增大飞镖投出的高度h来达到命中靶心的目的，故A错误，B、D正确；由y＝可知y与m无关，C错误。
11．如图所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离x＝100 m，子弹射出的水平速度v＝200 m/s，子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，求：

(1)从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标靶？
(2)目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离h为多少？
答案　(1)0.5 s　(2)1.25 m
解析　(1)子弹做平抛运动，它在水平方向的分运动是匀速直线运动，设子弹经时间t击中目标靶，
则由t＝得t＝0.5 s。
(2)目标靶做自由落体运动，则h＝gt2
代入数据得h＝1.25 m。
12．如图所示，跳台滑雪时，运动员踏着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上(未画出)获得一速度后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动非常惊险。设一位运动员由斜坡顶端A点沿水平方向飞出的速度v0＝20 m/s，落点在斜坡上的B点，斜坡倾角θ取37°，斜坡可以看成一斜面，不计空气阻力。(g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：

(1)运动员在空中飞行的时间；
(2)A、B间的距离；
(3)运动员从A点飞出后，经多长时间离斜坡的距离最远？
答案　(1)3 s　(2)75 m　(3)1.5 s
解析　(1)运动员由A点到B点做平抛运动，
水平方向的位移x＝v0t，竖直方向的位移y＝gt2，
又＝tan37°，
联立以上三式得运动员在空中的飞行时间
t＝＝3 s。
(2)由题意知sin37°＝＝，
得A、B间的距离s＝＝75 m。

(3)如图所示，当运动员的速度与斜坡平行时，运动员离斜坡最远，设所用时间为t1，则
vy1＝gt1，vy1＝v0tan37°，
所以t1＝＝1.5 s。
13．如图所示，一个小球从高h＝10 m处以水平速度v0＝10 m/s抛出，撞在倾角θ＝45°的斜面上的P点，已知AC＝5 m，重力加速度g取10 m/s2，求：

(1)P、C之间的距离；
(2)小球撞击P点时速度的大小和方向。
答案　(1)5 m　
(2)10 m/s　方向垂直于斜面向下
解析　(1)设P、C之间的距离为L，小球运动到P点的时间为t，
根据平抛运动规律，AC＋Lcos45°＝v0t
h－Lsin45°＝gt2，联立解得L＝5 m，t＝1 s。
(2)因为小球做平抛运动，
撞击P点时的水平分速度vx＝v0＝10 m/s，
竖直分速度vy＝gt＝10 m/s，
小球撞击P点时速度的大小为v＝＝10 m/s，
设小球的速度方向与水平方向的夹角为α，
则tanα＝＝1，α＝45°，
即速度方向垂直于斜面向下。