人教版七年级数学下册第五章 相交线与平行线 5．3 平行线的性质 同步练习（含答案）

平行线的性质 同步练习
1、选择题
1、如图，已知直线a∥b，∠1=40°，∠2=60°，则∠3等于（　　）

A．100°????? B．90° C．70° D．50°
2、如图，点E在BC的延长线上，由下列条件不能得到AB∥CD的是（　　）

A．∠1=∠2????? B．∠B=∠DCE????? C．∠3=∠4????? D．∠D+∠DAB=180°
3、如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（?? ）
A、∠1=∠3??? B、∠4=∠5?? C、∠2=∠3??? D、∠2+∠4=180°


4、．如图，直线、与直线相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°，其中能判断∥的条件有（ ???）
A．1个????? B．2个????? C．3个????? D．4个 ????????????B 1.C O M?

5、一架飞机向北飞行，两次改变方向后，前进的方向与原来的航行方向平行， 已知第一次向左拐50°，那么第二次向右拐( ????)
A. 40°????? B. 50°????? C. 130°????? D.150°???

6、如图,AB∥CD,∠A=50°,∠C=30°,则∠AEC等于( )

A.20°?????? B.50° C.80°???? D.100°
7、?如图，直线l1∥l2，l3⊥l4．有三个结论：①∠1+∠3=90°；②∠2+∠3=90°；③∠2=∠4．下列说法中，正确的是（　　）
A．只有①正确 B．只有②正确 C．①和③正确 D．①②③都正确

8、如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠1＝50°，则∠2的度数是(???? )

A．50°? B．70° ? C．80° ? D．110°
9、．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1＝25°，
则∠2的度数为(　　)
A．20° B．25° C．30° D．35°
10、如图，AB∥CD∥EF，则下列各式中正确的是（　　）
A．∠1=180°﹣∠3 B．∠1=∠3﹣∠2 C．∠2+∠3=180°﹣∠1?????? D．∠2+∠3=180°+∠1

11、如图，AB//CD,∠AGE=1280,HM平分∠EHD,则∠MHD的度数是（???? ）
A? 460???? B? 230?????? C? 260????? D? 240



12、如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B的度数是（　　）

A．80°?? B．100°? C．90° ?? D．95°
二、填空题
13、如图，已知直线∥，∠1=50°，则∠2=???
?
14、如图所示，直线，点在直线上，且，，则 度．

15、如图，，，，则的度数是
?
16、如图，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3=__________。

17、如图，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB交AB于D点，AE∥DC交BC的延长线于点E，已知∠E=36°，则∠B=????? 度．

18、如图，若AB∥DE，BC∥FE，∠B＝80°，则∠E＝

三、简答题
19、已知命题：“如图，点B，F，C，E在同一条直线上，则AB∥DE.”判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，在不添加其他辅助线的情况下，请添加一个适当的条件使它成为真命题，并说明理由．







20、如图，AB∥CD∥PN，∠ABC＝50°，∠CPN＝150°．求∠BCP的度数．




21、如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠DEF＝∠A，∠BED＝60°，求∠ACB的度数．




22、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．∠1＝∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．






23、如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F，
如果∠1=∠2，∠B=∠C．
求证：∠A=∠D．




24、如图所示，一个四边形纸片，，把纸片按如图所示折叠，使点落在边上的点，是折痕．
（1）试判断与的位置关系；
（2）如果，求的度数．












参考答案

一、选择题

1、A；2、C；3、C；4、D；5、B；6、C；7、A；8、C；9、A；10、D；11、C；12、D；
二、填空题
13、50°
14、31?????
15、???
16、70°
17、72
18、100°
三、简答题

19、解：这个命题是假命题．
添加条件∠B＝∠E使其成为真命题．理由：内错角相等，两直线平行．(添加条件不唯一)
20、由AB∥CD，∠ABC＝50°可得∠BCD＝50°．
由PN∥CD，∠CPN＝150°，可得∠PCD＝30°．
∴　∠BCP＝∠BCD－∠PCD＝50°－30°＝20°．
21、解：∵∠1＋∠2＝180°，
∠1＋∠DFE＝180°，
∴∠2＝∠DFE.
∴AB∥EF.
∴∠BDE＝∠DEF.
又∵∠DEF＝∠A，
∴∠BDE＝∠A.
∴DE∥AC.
∴∠ACB＝∠DEB＝60°.
22、解：DG∥BC，理由如下：
∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴CD∥EF，
∴∠2＝∠DCE，
∵∠1＝∠2，
∴∠1＝∠DCE，
∴DG∥BC．
23、证明：因为∠1=∠2，∠1=∠3（对顶角相等）
所以∠2=∠3，所以CE∥BF（同位角相等，两直线平行）
所以∠C=∠4（两直线平行，同位角角相等）
又因为∠B=∠C，所以∠B=∠4，
所以AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
所以∠A=∠D（两直线平行，内错角相等）
24、（1）；（2）．