第六章 万有引力与航天 单元检测题（word版含答案）

《万有引力与航天》单元检测题

一、单选题
1．如图所示，a是地球赤道上的物体，b是近地气象卫星，c是地球同步卫星，设它们都绕地心做匀速圆周运动，下列关于它们运行的速度V、周期T、向心加速度a、角速度ω的大小关系正确的是（）

A． B． C． D．
2．我国首个火星探测器将于2020年在海南文昌发射场用“长征”五号运载火箭实施发射，一步实现火星探测器的“绕、着、巡”，假设将来中国火星探测器探测火星时，经历如图所示的变轨过程，关于这艘飞船的下列说法正确的是（ ）

A．飞船在轨道Ⅱ上运动时，经过P点时的速度小于经过Q点时的速度
B．飞船在轨道Ⅱ上运动时的机械能大于在轨道Ⅲ上运动时所具有的机械能
C．飞船在轨道Ⅲ上运动到P点时的加速度大于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度
D．飞船在轨道I上经过P点时的速度小于飞船在轨道Ⅱ上经过P点时的速度
3．2019年1月3日，“嫦娥四号”成功软着陆在月球背面，并通过“鹊桥”中继星传回了世界第一张近距离拍摄的月背影像图，揭开了古老月背的神秘面纱。飞船在月球表面软着陆之前，在靠近月球表面的轨道上运行，若要估算月球的平均密度，唯一要测量的物理量是(　　)
A．飞船的轨道半径 B．月球的半径
C．飞船的飞行周期 D．飞船的线速度
4．两颗人造卫星绕地球逆时针运动，卫星1、卫星2分别沿圆轨道、椭圆轨道运动，圆的半径与椭圆的半长轴相等，两轨道相交于A、B两点，某时刻两卫星与地球在同一直线上，如图所示，下列说法中正确的是（　　）

A．两卫星在图示位置的速度v2=v1 B．卫星2在A处的加速度较大
C．两颗卫星在A或B点处可能相遇 D．两卫星永远不可能相遇
5．下列关于行星运动说法符合史实的是 (　　)
A．哥白尼提出了地心说，使人们对宇宙的认识提高到了较客观的新高度
B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律
C．第谷总结出了行星按照椭圆轨道运行的规律
D．牛顿发现了万有引力定律，并且用扭称实验测出了万有引力常量的数值
6．如图所示是曾在牛顿著作中出现的一幅关于人造地球卫星的原理图．若卫星的运动可以视为匀速圆周运动，则要确定卫星的最小发射速度，需要知道（ ）

A．引力常量、卫星质量和地球半径 B．引力常量、地球质量和地球半径
C．地球表面处重力加速度、卫星质量 D．地球表面处重力加速度、地球自转周期
7．由于某种原因，人造地球卫星的轨道半径减小了，那么卫星的
A．速率变大，周期变大 B．速率变小，周期不变
C．速率变大，周期变小 D．速率变小，周期变小
8．地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若高空中某处的重力加速度为g/4，则该处距地面球表面的高度为
A．（-1）R B．R C．R D．2R
9．2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星（同步卫星），该卫星（ ）
A．入轨后可以位于北京正上方 B．入轨后的速度大于第一宇宙速度
C．发射速度大于第二宇宙速度 D．入轨后的加速度小于地面重力加速度
10．在对以下几位物理学家所做科学贡献的叙述中，下列说法正确的是
A．伽利略认为只有在一定的条件下，弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比
B．牛顿应用“理想斜面实验”推翻了亚里土多德的“力是维持物体运动的原因”观点
C．开普勒研究了第谷的行星观测记录，得出了开普勒行星运动定律
D．库仑用扭称实验测出万有引力常量，由此称他为第一个“测出地球质量”的人
11．如图所示，a是静止在地球赤道上的物体，b是探测卫星，c是地球同步卫星，它们在同一平面内沿不同的轨道绕地球做匀速圆周运动，且均沿逆时针方向绕行。若某一时刻，它们正好运行到过地心的同一条直线上。则再经过6小时，图中关于a、b和c三者位置的图示可能正确的是( )

A． B． C． D．

二、多选题
12．地球质量约为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍．一飞行器在近地圆轨道1上的运行速率为v1，经一系列变轨后在近月圆轨道2上运行，运行速率为v2；O为地月连线上一点，飞行器在该点受到地球和月球的引力的合力为零，O点距地心与月心的距离分别为r1、r2，则

A．v1 : v2＝9 : 2 B．v1 : v2＝81 : 4
C．r1 : r2＝18 : 1 D．r1 : r2＝9 : 1
13．发射地球同步卫星要经过三个阶段：先将卫星发射至近地圆轨道1，然后使其沿椭圆轨道2运行，最后将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示。当卫星分别在轨道1、2、3上正常运行时，则以下说法正确的是 ( )

A．卫星在轨道3上的运行速率小于7.9km/s
B．卫星在轨道3上的运行速率大于它在轨道1上的运行速率
C．卫星在轨道2上Q点的运行速率大于11.2km/s
D．卫星分别沿轨道1和轨道2经过Q点时的加速度大小相等
14．如图所示，卫星1和卫星2均绕地球做圆周运动，其中卫星1为地球同步轨道卫星，卫星2是极地卫星，卫星1的轨道半径大于卫星2的轨道半径. 则下列说法正确的是

A．卫星1和卫星2做圆周运动的圆心均为地心
B．卫星2的运行周期小于24h
C．卫星1的向心加速度大于卫星2的向心加速度
D．卫星2的线速度小于静止在赤道上某物体的线速度
15．2019年1月19日，西昌卫星发射中心以“一箭双星”方式成功发射第42、43颗北斗导航卫 星。对于那些在同一轨道上绕地球做匀速圆周运动的北斗卫星，下列物理量一定相同的是
A．线速度的大小 B．向心力的大小 C．周期 D．向心加速度的大小
三、实验题
16．在“神舟七号”飞船稳定飞行，航天员向我们挥手示意时，在电视荧幕上能清晰地看到他手中放下的笔浮在空中．如果航天员要在飞船中做一些物理实验，下面的实验可以正常进行的是________；
①用弹簧秤测拉力　②用水银气压计测气体压强　③用托盘天平测物体质量　④用弹簧秤测钩码重力 ⑤用水银温度计测温度　⑥用小球下落方法测重力加速度　⑦用秒表测物体运动时间
17．卡文迪许因为测出了万有引力常量而被称为“能称出地球质量的人”，在已知引力常量G时，通过观察绕地球做匀速圆周运动的卫星的运动参量，可以求出地球的质量。现观察到一颗人造卫星绕地球运动的线速度大小为v，距离地球表面的高度为H，若已知地球的半径为R．求：
（1）地球的质量M；
（2）地球的第一宇宙速度v1。

四、计算题
18．地心隧道是根据凡尔纳的《地心游记》所设想出的一条假想隧道，它是一条穿过地心的笔直隧道，如图所示。假设地球的半径为R，质量分布均匀，地球表面的重力加速度为g。已知均匀球壳对壳内物体引力为零。

(ⅰ)不计阻力，若将物体从隧道口静止释放，试证明物体在地心隧道中的运动为简谐运动；
(ⅱ) 理论表明：做简谐运动的物体的周期T=2π，其中，m为振子的质量，物体的回复力为F=－kx。求物体从隧道一端静止释放后到达另一端需要的时间t (地球半径R = 6400km，地球表面的重力加速为g = 10m/ s2 ）。
19．地球的质量为M，半径为R，引力常量为G，重力加速度为g。
（1）推导地球的第一宇宙速度？
（2）已知地球的第一宇宙速度为7.9 km/s，某行星的质量为地球质量的16倍，半径为地球半径的4倍，该行星的第一宇宙速度是多少？
20．在电影《流浪地球》中科学家发现太阳将在未来的几百年体积将急剧膨胀，地球将被太阳吞噬。面对危机人类空前团结,集中所有资源建造行星发动机，开动所有行星发动机将地球推到木星附近，利用木星的“引力弹弓”加速，离开太阳系。

（1）木星绕太阳的轨道半径约为地球公转半径的 5 倍，假设地球按图所示运行到达了木星轨道，那么在木星轨道上公转的周期为几年？在运输轨道上花了几年时间？（计算结果可以保留根式）
（2）地球流浪过程中的最大危机是差点进入木星的“洛希极限”。“洛希极限”指一个小星球靠近另一个质量较大的星球时，小星球对其表面物体的引力等于大星球的“潮汐力”时，这个小星球就会倾向于破碎。若把木星和地球看成均匀的球体，设木星的密度为，地球的密度为，木星的半径为R，木星“潮汐力”计算式：（M为木星质量，为地球表面上靠近木星的小物体的质量，r为地球半径，d为本题所求的量），求地球与木星的“洛希极限”到木星球心的距离d。



参考答案
1．C2．D3．C4．D5．B6．B7．C8．B9．D10．C11．D
12．AD13．AD14．AB15．ACD
16．①⑤⑦；
17．（1）（2）
18．（i）F回=-G 又M′= 解得F回= 而为常数，即物体做简谐运动。（ii）t=2512s
19．（1）略（2）15.8km/s
20．（1）周期为年 年（2）