北师大版七年级数学下册 1．4．1单项式乘以单项式 培优训练（含答案）

北师版七年级数学下册
1.4.1单项式乘以单项式
培优训练

一、选择题（共10小题，3*10=30）
1. 计算3a2·a3的结果是(　　)
A．4a5 B．4a6
C．3a5 D．3a6
2．如果□×3a＝－3a2b，则“□”内应填的代数式是( )
A．－ab B．－3ab
C．a D．－3a
3．下列运算正确的是( )
A．2a·3b＝5ab
B．2a3·3a2＝6a6
C．5y3·3y2＝15y5
D．－2ab·3ab3＝6a2b4
4．下列运算正确的是(　　)
A．a3＋(－a)3＝－a6 B．(a＋b)2＝a2＋b2
C．2a2·a＝2a3 D．(ab2)3＝a3b5
5．下列计算中，不正确的是(　　)
A．(－3a2b)·(－2ab2)＝6a3b3
B．(2×10n)·＝×102n
C．(－2×102)·(－8×103)＝1.6×106
D．(－3x)·2xy＋x2y＝7x2y
6．如图，该图形的面积是( )
A．5.5xy B．6.5xy
C．6xy D．3xy

7．如果单项式－3x4m－ny2与x3ym＋n之和仍是单项式，那么这两个单项式的积为(　　)
A．－x6y4　　 B．x6y4　　
C．x3y2　　 D．－3x3y2
8．某同学家的住房结构如图所示，他家打算把卧室和客厅铺上地板，请你帮他算一算，至少需要地板的面积是(　　)
A．12xy B．10xy
C．15xy D．6xy

9．下列运算正确的是( )
A．(－2ab)·(－3ab)2＝－54a4b4
B．5x2·(3x3)2＝15x12
C．(－0.1b)·(－10b2)3＝－b7
D．(2×10a)(×10a)＝102a
10．若(5×103)(20×10m)(4×102)＝4×109，则m＝( )
A．2 B．3
C．4 D．5
二．填空题（共8小题，3*8=24）
11．(1) 2x4·x3＝________；(2)2x2·xy＝_________；
12. 计算：(1)2a×(－2b)＝________；(2)(2×103)×(5×104)＝_______ (用科学记数法表示)．
13．如果单项式－2x4a－by3与x2ya＋b是同类项，这两个单项式的积是___________.
14．计算：(1) x·(－2x2)3＝__________；(2)(－x2y)3·(－xy)·x＝________.
15. 已知单项式3x2y3与－5x2y2的积为mx4yn，那么m－n＝_________；
16. 若单项式－12x2y2m与xn－2y6是同类项，那么这两个单项式的积是_________.
17．一种计算机每秒可做2×1010次运算，它工作600 s可做____________次运算．
18．若(xa＋1yb＋1)·(x2b－1y)＝x5y3，则a＋b＝________.
三．解答题（共7小题， 46分）
19．(6分) 计算：
(1)2xy2·3x4y；
(2)x2·y2(－xy3)2；




20．(6分)长方体的长是2×104厘米，宽是1.5×103厘米，高是3×103厘米，那么它的体积是多少立方厘米？




21．(6分) 计算：
(1)(－2x2y)·5xy3·(－x3y2)；
(2)(－5x3)2＋4x3·x3.





22．(6分) 计算：
(1)(ab3)2＋(－a)2·(b2)3；
(2)(－x)2·(6x2)－2x·(－3x)3；
(3)2[(x－y)3]2·3(y－x)3· [(x－y)2]5.







23．(8分) 市环保局将一个长为2×106分米，宽为4×104分米，高为8×102分米的长方体废水池中的满池废水注入正方体贮水池净化，那么请你想一想，能否恰好有一个正方体贮水池将这些废水刚好装满？若有，求出正方体贮水池的棱长；若没有，请说明理由．





24．(8分) 如图，计算阴影部分的面积．





25．(8分) 已知(2x2y)m·(－xynz)3·3y4z6＝－24xqy10zp，求mn＋pq的值．














参考答案
1-5CACCD 6-10 AAADA
11. 2x7， x3y
12. －4ab ，108
13. －x4y6
14. －4x7 ，x8y4
15. －20
16. －2x4y12
17. 1.2×1013
18. 4
19. 解：(1)原式＝6x5y3
(2)原式＝x2·y2·x2y6＝x4y8
20. 解：(2×104)×(1.5×103)×(3×103)＝9×1010
21. 解：(1)原式＝(－2)×5×(－)×x2＋1＋3×y1＋3＋2＝6x6y6
(2)原式＝25x6＋4x6＝29x6
22. 解：(1)原式＝a2b6＋a2b6＝2a2b6
(2)原式＝x2·6x2－2x·(－27x3)＝6x4＋54x4＝60x4
(3)原式＝3(y－x)19
23. 解：有，因为长方体废水池的容积为(2×106)×(4×104)×(8×102)＝64×1012＝(4×104)3，所以正方体水池的棱长为4×104分米
24. 解：1.5a(a＋2a＋2a＋2a＋a)＋2×2.5a×a＋2.5a×2a＝22a2
25. 解：因为(2x2y)m·(－xynz)3·3y4z6＝2mx2mym·(－x3y3nz3)·3y4z6
＝－3·2m·x2m＋3ym＋3n＋4z9＝－24xqy10zp，
所以－3·2m＝－24，2m＋3＝q，m＋3n＋4＝10，p＝9，
解得m＝3，n＝1，q＝9.
故mn＋pq＝3×1＋9×9＝3＋81＝84.