人教版数学九年级下册26．1．1反比例函数 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)

第26章 反比例函数
人教版 九年义务教育 数学九年级（下）
26.1.1 反比例函数的意义
1、在一个变化的过程中，如果有两个变量x和y，当x在其取值范围内任意取一个值时， y ，则称x为 ，y叫x的 .
2、一次函数的解析式是：
；
当 时，称为正比例函数.
都有唯一确定的值与它对应
自变量
函数
y=kx+b(k,b是常数， k≠0）
b≠0
3、一条直线经过点（2,3）、（4,7),
求该直线的解析式。
解：设该直线的解析式为y=kx+b，因为直线经过点（2,3）、（4,7),所以
2k+b=3 解得： k=2
4k+b=7 b= -1
因此该直线解析式为：y=2x-1
以上这种求函数解析式的方法叫：
；
待定系数法
思考：下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？
1、京沪铁路全程为1463km，某次列车的平均速度为v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。
2、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x (单位:m)的变化而变化。
3、已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化。
函数关系式






具有什么共同特征？

具有 的形
式，其中k≠0,k为常数
反比例函数中自变量x的取值范围是什么?
等价形式：（k≠0，x≠0 ）
y=kx-1
xy=k
y是x的反比例函数
记住这三种形式
知道
练习：下列等式中，哪些是正比例？哪些是反函数吗？并反别指出正比例函数，反比例函数中k的值。




2、苹果每千克x元，花20元钱可买y千克
的苹果，则y与x之间的函数关系式为



3、函数 中自变量x的取值范围是
因为 x-5≠0, 所以x ≠5
4.已知y是x的反比例函数,当x=4时,y=20.
写出y与x的函数关系式:
求当x=10时，y的值.
因为当 x=4 时y=20，所以有
∴y与x的函数关系式为
⑵ 把 x=10 代入 得
解得 k=80
.
1、已知y与x成正比例，且当x＝3时，
y＝6，则y与x之间的函数关系式是 ，当x＝－6时，y＝ .

2、已知y与x成反比例，且当x＝3时，
y＝6，则y与x之间的函数关系式是 ，当x＝－6时，y＝ .
3、若函数 是反比例函数，则m的取值是___

4、 已知函数y=3xm-7 是正比例函数,则 m = ___ ；
已知函数y=3xm-7 是反比例函数,则 m = ___ .
因为当 x=3 时y=1，所以有
∴y与x的函数关系式为
解得 k=-3
.
5.已知y-2与x 成反比例,当x=3时,y=1，
求y与x的函数关系式；
∴
总结用待定系法求反比例函数的解析式的步骤!
【一般步骤】
1.设函数解析式；
2.将已知x、y的值代入解析式；
3.求出待定系数k；
4.代入所设解析式中，确定函数关系式.
……
作业：1、 1、2、5、6
2、预习