人教版七年级数学 下册 第六章 实数 小结与复习 课件（共31张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学 下册 第六章 实数 小结与复习 课件（共31张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 883.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-15 17:07:11 | ||
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文档简介
(共31张PPT)
名言欣赏：
数学是打开科学大门的钥匙。
——培根
第六章 实 数
小结与复习
人教版七年级数学 下册
目标导航
1.明确频数直方图制作的步骤,会绘制频数直方图。(难点)
2.能从频数分布表和频数直方图中获取有关信息，作出 合理的判断和预测。（重点）
实数
有理数
无理数
正整数
0
负整数
正分数
负分数
分数
整数
自然数
正无理数
负无理数
无限不循环小数
有限小数及无限循环小数
一般有三种情况
１．圆周率 及一些含有 的数
２．开不尽方的数
３．有一定的规律，但不循环的无限小数
基础知识
算术平方根 平方根 立方根
表示方法
的取值
性
质
≥
开方
≥
正数
0
负数
正数（一个）
0
没有
互为相反数（两个）
0
没有
正数（一个）
0
负数（一个）
求一个数的平方根
的运算叫开平方
求一个数的立方根
的运算叫开立方
是本身
0,1
0
0,1,-1
专题一：算术平方根、平方根、立方根
【例1】求下列各数的平方根：
求下列各数的立方根：
【归纳拓展】解题时，要注意题目的要求，是求平方根、立方根还是求算术平方根.
典型例题
1、填空
（1） 的算术平方根是_____。
（2）如果 ，则x+y= 。
（3）如果 ，则 = 。
（4）
2
3
1
，
，
3
。
即学即练
2、填空
（1）因为 的立方是64，所以64的立方根是???? ??，
-27的立方根是?? ???。
（2） 的平方根是它本身， 的算术平方根是它本 身， 的立方根是它本身。
（3）下列说法中：① 都是27的立方根，② ， ③ 的立方根是2，
④ ⑤两数互为相反数，则这两数的立方根也互为相反数，正确的有 （填序号）。
4
4
0
1和0
-3
②③⑤
即学即练
无理数：
无限不循环小数
有理数：
有限小数或无限循环小数
实 数
（1）按定义分
分数
整数
女孩子
男孩子
妈妈
含开方开不尽的数
有规律但不循环的小数
含有 的数
专题二：实数与数轴
【例2】在-7.5， , 4, , , , 中，无理数的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个
【归纳拓展】对实数进行分类不能只看表面形式，应先化简，再根据结果去判断.
B
典型例题
【例3】(1) 位于整数 和 之间.
(2)实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简
= .
a
0
b
-2a
【归纳拓展】
1.实数与数轴上的点是一一对应的关系；
2.在数轴上表示的数，右边的数总是比左边的数大.
4
5
典型例题
把下列各数分别填入相应的集合内：
（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）
有理数集合
无理数集合
即学即练
判断下列说法是否正确：
1、实数不是有理数就是无理数。 （ ）
2、无限小数都是无理数。 （ ）
3、无理数都是无限小数。 （ ）
4、带根号的数都是无理数。 （ ）
5、下列说法中，错误的个数是 （ ）
①无理数都是无限小数；②无理数都是开方开不尽的数；
③带根号的都是无理数；④无限小数都是无理数。
A.1个； B.2个； C.3个； D.4个。
C
即学即练
3、填一填
(1) 的相反数是 ， ， 的倒数是 。
< < （填整数）
(2)如图，在数轴上点M表示 ，则
点M在点 和点 之间。
(3)比较大小(填“>”或“<”).
① 3 ， ② ， ③ 6， ④ ，
4
<
>
<
<
3
D
A
即学即练
1、在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样
2、在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质同样适用。
3、混合运算的运算顺序 ：
① 先算乘方、 开方，再算乘除，最后算加减；②同级运算，按照从左至右的顺序进行；③如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的.
专题三：实数的运算
【例4】（1） （2）
60
y-1
【例5】已知 ， ，
,则 = ， = .
0.08138
37.77
【例6】计算： = .
【归纳拓展】开立方运算时要注意小数点的变化规律，开立方是三位与一位的关系，开平方是二位与一位的关系.
典型例题
即学即练
4
即学即练
正
乘方
开方
平方根
立方根
开平方
开立方
互为逆运算
算术平方根
实数
有理数
无理数
运算
课堂小结
1.写出两个大于1小于4的无理数____、____.
2. 的整数部分为____,小数部分为_ ____.
3.一个立方体的棱长是4cm，如果把它体积扩大为
原来的8倍,则扩大后的立方体的表面积是_______.
3
巩固练习
B
4、请认真读题，四个选项中只有一个是正确的：
A.81 B.3 C.9 D.
巩固练习
5、计算（1） （2）
60
y-1
巩固练习
6、比较大小： 与
解：∵(-2+ )-(-2+ )=-2+ +2- = - ＞0
∴-2+ ＞-2+
另解：直接由正负决定-2+ ＞-2+
巩固练习
7、实数的运算
巩固练习
8.若
求-ab 的平方根.
解：∵｜3a+4｜≥0且(4b-3)2≥0
而｜3a+4｜+(4b-3)2=0
∴｜3a+4｜=0且(4b-3)2=0
∴a= ，b= .
∴-ab=-( × )=1 ,
∴ 1 的平方根是±1.
巩固练习
（1） 若 ，
则 .
（2） 若 与 互为相反数，
则 的值为 。
2
巩固练习
10、填空
巩固练习
我们已经站在了人生的起跑线上，为了实现心中的远大目标，我们正努力拼搏着。成功属于不畏困难、勇往直前的人。相信自己！
教师寄语
通过本课学习，你收获了什么？
课后作业：
完成教科书中相关练习题。
名言欣赏：
数学是打开科学大门的钥匙。
——培根
第六章 实 数
小结与复习
人教版七年级数学 下册
目标导航
1.明确频数直方图制作的步骤,会绘制频数直方图。(难点)
2.能从频数分布表和频数直方图中获取有关信息，作出 合理的判断和预测。（重点）
实数
有理数
无理数
正整数
0
负整数
正分数
负分数
分数
整数
自然数
正无理数
负无理数
无限不循环小数
有限小数及无限循环小数
一般有三种情况
１．圆周率 及一些含有 的数
２．开不尽方的数
３．有一定的规律，但不循环的无限小数
基础知识
算术平方根 平方根 立方根
表示方法
的取值
性
质
≥
开方
≥
正数
0
负数
正数（一个）
0
没有
互为相反数（两个）
0
没有
正数（一个）
0
负数（一个）
求一个数的平方根
的运算叫开平方
求一个数的立方根
的运算叫开立方
是本身
0,1
0
0,1,-1
专题一：算术平方根、平方根、立方根
【例1】求下列各数的平方根：
求下列各数的立方根：
【归纳拓展】解题时，要注意题目的要求，是求平方根、立方根还是求算术平方根.
典型例题
1、填空
（1） 的算术平方根是_____。
（2）如果 ，则x+y= 。
（3）如果 ，则 = 。
（4）
2
3
1
，
，
3
。
即学即练
2、填空
（1）因为 的立方是64，所以64的立方根是???? ??，
-27的立方根是?? ???。
（2） 的平方根是它本身， 的算术平方根是它本 身， 的立方根是它本身。
（3）下列说法中：① 都是27的立方根，② ， ③ 的立方根是2，
④ ⑤两数互为相反数，则这两数的立方根也互为相反数，正确的有 （填序号）。
4
4
0
1和0
-3
②③⑤
即学即练
无理数：
无限不循环小数
有理数：
有限小数或无限循环小数
实 数
（1）按定义分
分数
整数
女孩子
男孩子
妈妈
含开方开不尽的数
有规律但不循环的小数
含有 的数
专题二：实数与数轴
【例2】在-7.5， , 4, , , , 中，无理数的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个
【归纳拓展】对实数进行分类不能只看表面形式，应先化简，再根据结果去判断.
B
典型例题
【例3】(1) 位于整数 和 之间.
(2)实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简
= .
a
0
b
-2a
【归纳拓展】
1.实数与数轴上的点是一一对应的关系；
2.在数轴上表示的数，右边的数总是比左边的数大.
4
5
典型例题
把下列各数分别填入相应的集合内：
（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）
有理数集合
无理数集合
即学即练
判断下列说法是否正确：
1、实数不是有理数就是无理数。 （ ）
2、无限小数都是无理数。 （ ）
3、无理数都是无限小数。 （ ）
4、带根号的数都是无理数。 （ ）
5、下列说法中，错误的个数是 （ ）
①无理数都是无限小数；②无理数都是开方开不尽的数；
③带根号的都是无理数；④无限小数都是无理数。
A.1个； B.2个； C.3个； D.4个。
C
即学即练
3、填一填
(1) 的相反数是 ， ， 的倒数是 。
< < （填整数）
(2)如图，在数轴上点M表示 ，则
点M在点 和点 之间。
(3)比较大小(填“>”或“<”).
① 3 ， ② ， ③ 6， ④ ，
4
<
>
<
<
3
D
A
即学即练
1、在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样
2、在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质同样适用。
3、混合运算的运算顺序 ：
① 先算乘方、 开方，再算乘除，最后算加减；②同级运算，按照从左至右的顺序进行；③如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的.
专题三：实数的运算
【例4】（1） （2）
60
y-1
【例5】已知 ， ，
,则 = ， = .
0.08138
37.77
【例6】计算： = .
【归纳拓展】开立方运算时要注意小数点的变化规律，开立方是三位与一位的关系，开平方是二位与一位的关系.
典型例题
即学即练
4
即学即练
正
乘方
开方
平方根
立方根
开平方
开立方
互为逆运算
算术平方根
实数
有理数
无理数
运算
课堂小结
1.写出两个大于1小于4的无理数____、____.
2. 的整数部分为____,小数部分为_ ____.
3.一个立方体的棱长是4cm，如果把它体积扩大为
原来的8倍,则扩大后的立方体的表面积是_______.
3
巩固练习
B
4、请认真读题，四个选项中只有一个是正确的：
A.81 B.3 C.9 D.
巩固练习
5、计算（1） （2）
60
y-1
巩固练习
6、比较大小： 与
解：∵(-2+ )-(-2+ )=-2+ +2- = - ＞0
∴-2+ ＞-2+
另解：直接由正负决定-2+ ＞-2+
巩固练习
7、实数的运算
巩固练习
8.若
求-ab 的平方根.
解：∵｜3a+4｜≥0且(4b-3)2≥0
而｜3a+4｜+(4b-3)2=0
∴｜3a+4｜=0且(4b-3)2=0
∴a= ，b= .
∴-ab=-( × )=1 ,
∴ 1 的平方根是±1.
巩固练习
（1） 若 ，
则 .
（2） 若 与 互为相反数，
则 的值为 。
2
巩固练习
10、填空
巩固练习
我们已经站在了人生的起跑线上，为了实现心中的远大目标，我们正努力拼搏着。成功属于不畏困难、勇往直前的人。相信自己！
教师寄语
通过本课学习，你收获了什么？
课后作业：
完成教科书中相关练习题。