人教版高中物理选修3-1 第一章静电场专题复习课件（共54张PPT）
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| 名称 | 人教版高中物理选修3-1 第一章静电场专题复习课件（共54张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-02-15 15:56:25 | ||
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文档简介
(共54张PPT)
第一章 静电场专题复习
静电场
静电场知识结构
静电场知识结构
起电的三种方式
1.摩擦起电
2.感应起电
3.接触起电
规律：近、远端带上等量的异种电荷.
(近端感应异种电荷， 远端感应同种电荷)
结果：
两个相互摩擦的物体带上了等量异种电荷。
规律：相同金属球平分总电量；
不同金属球比例分配
电荷的转移
起电的三种方式的原因：电荷的转移
一、电荷及库仑定律
5.电荷守恒定律
电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体或从物体某一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷总量保持不变。
电荷守恒定律又可表示为：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是保持不变的。
电荷量：电荷的多少。单位:库仑 C
最小电荷量：电子所带的电荷量
元电荷：最小电荷量，用e表示
e=1.60x10-19C
所有带电体的电荷量或者等于e，或者是e的整数倍。故电荷量不能连续变化。
比荷：带电体的电荷量与质量的比
元电荷
3.适用条件：
真空中的两个点电荷
二、库仑定律
1.内容：
真空中两点电荷之间的相互作用力，跟他们的电量的乘积成正比，跟他们距离的二次方成反比，作用力方向在他们的连线上。
当堂训练
１．下列说法正确的是 （ ）
Ａ．元电荷实质上是指电子和质子本身
Ｂ．体积很大的带电体一定不能看成是
点电荷
Ｃ．电子和质子在任何情况下都可视为
点电荷
Ｄ．相互作用的两个点电荷，不论它们
的电荷量是否相等，它们受到的库
仑力的大小一定相等
Ｄ
２．关于摩擦起电和感应起电，说法正确的是（ ）
Ａ．摩擦起电是因为电荷的转移，感应起电是
因为产生电荷
Ｂ．摩擦起电是因为产生电荷，感应起电是因
为电荷的转移
Ｃ．摩擦起电的两物体必定是绝缘体，而感应
起电的物体必定是导体
Ｄ．不论是摩擦起电还是感应起电，都是电荷
的转移
D
当堂训练
1、电场：
定义:
存在于带电体周围的特殊物质，是电荷间相互作用的媒体。
基本性质：
对放入其中的电荷有力的作用，这种力叫电场力。
三、电场强度
2、电场强度：
定义：
放入电场中某点的电荷受到的电场力与它所带电荷量的比值，叫做这一点的电场强度，简称场强。
公式：
单位：
牛顿/库仑（N/C）
方向：
规定：跟正电荷在该点所受电场力 F 的方向相同
矢量，叠加遵守平行四边形定则
物理意义：表示电场强弱的物理量，描述电场力的性质由产生电场的场源电荷和点的位置决定，与检验电荷无关
定义式，适用于一切电场
仅对点电荷的电场适用
q是检验电荷，E与q无关
Q是场源电荷，E与Q成正比
3、 ，
和
的区别：
仅对匀强电场适用
d为沿电场线方向的距离
适用范围 电荷的意义
四、电场线
在电场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，这样的曲线叫做电场线．
注意：电场线不是电场里实际存在的线，而是形象地描述电场的假想的线，电场虽然抽象但它是客观存在的物质，电场线虽然形象，但它仅是假想的线．
四、电场线
电场强度的叠加
如果场源电荷不只是一个点电荷，那么电场强度又是多少呢？
电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和
P点的电场强度，等于+Q1在该点产生的电场强度E1与-Q2在该点产生电场强度E2的矢量和
遵循平行四边形定则。
A.电场线是客观存在的
B.电场线与电荷的运动轨迹是一致的
C.电场线某点的切线方向与电荷在该点所受电场力的方向可以不相同
D.沿电场线的方向，场强一定越来越大
C
3、关于电场线，下列说法正确的是（ ）
当堂训练
五、电势能和电势
1、静电力做功的特点
静电力做功与电荷经过的路径无关，
与电荷的起始位置和终止位置有关
电场力做功与电势能有什么关系？
电荷在电场中具有的与电荷位置有关的能，叫电势能。
（1）电荷在电场中具有电势能。
（2）电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小
（3）电场力对电荷做负功，电荷的电势能增大
2、电势能
（4）电势能是电荷和电场所共有的，具有系统性
（5）电势能是标量
（4）电场力做多少功，电荷电势能就变化多少。
（5）电势能是相对的，与零电势能面有关
通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上电势能规定为零。
电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该处移动到零势能位置所做的功
（1）定义:电荷在电场中某点的电势能与它的电荷量的比值
（4）单位: 伏特(V)
（3）标量.
3、电势
（5）电势具有相对性:选择不同的零电势点,各点的电势是不同的.往往选大地或无穷远为零电势点.
（6）电势和电场线方向的关系:
沿着电场线方向电势越来越低
4.等势面
等势面的性质：
①．在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功
②．电场线跟等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
③．等势面越密，电场强度越大
④．等势面不相交，不相切
5.等势面的性质
（1）沿同一等势面移动电荷时，电场力不做功。在同一等势面上任意两点间的电势差为零，所以电场力做功为零．
（2）电场线跟等势面垂直，并且由高电势的等势面指向低电势的等势面．
在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功，这表明电荷受的电场力方向与电荷的移动方向（在等势面上）始终保持垂直，所以电场线与等势面垂直．由于沿电场线方向电势一定降低，所以电场线由高电势的等势面指向低电势的等势面．
（3 ）任意两个等势面都不相交
4、如图2所示，对两个电量均为+q的点电荷连线中点O和中垂线上某点P正确的关系是 （ ）
C、将正电荷从O点移至P点，电场力做正功
D、将正电荷从O点移至P点，电场力做负功
A、
0 <
P , E0 >EP
0 >
P , E0 B、
ＢＣ
六、电势差
1.电势差的概念
（1）定义：电场中两点间电势的差值，也叫做电压。
（2）电势差是标量，有正负，没有方向。
（3）单位：伏特 （V）
（4）电势差是反映电场性质的物理量，只与电场本身有关。
2、静电力做功与电势差的关系
注意：使用公式时要代入符号进行运算
七、电势差与电场强度的关系
则：
说明：
①只适用于匀强电场
②d：沿场强方向的距离
③电场强度的方向是电势降低最快的方向.
A
B
5、如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，a、b两点的电势分别为 ，则a、b连线的中点c的电势应为（ ）
A、 V B、 V
C、 V D、无法判断的高低
B
6. 如图所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点。下列说法中正确的是（ ）
Ｄ
A.三个等势面中，等势面a的电势最高
B.带电质点一定是从P点向Q点运动
C.带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时小
D.带电质点通过P点时的动能比通过Q点时小
7.如图，虚线a、b、c势某静电场中的三个等势面，它们的电势a最大，c最少，一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如图实线KLMN所示，由图可知（ ）
粒子从K到L的过程中，电场力做负功
粒子从L到M的过程中，电场力做负功
粒子从K到L的过程中，电势能增加
粒子从L到N的过程中， 动能减少
AC
将导体放进电场E0中
导体中的自由电子在电场E0作用下发生定向移动。
于是导体两端将出现等量异种电荷。
感应电荷在导体内部形成电场E`，方向相反。
随着感应电荷的增加E`增大，导体内部的合场强E在逐渐减小。E= E0 - E`
当E= E0 - E`=0时，导体内部的合电场E为0，不再发生电荷的定向移动，导体达到一种平衡状态，这种状态叫做静电平衡状态。
1、导体中（包括表面）没有电荷定向移动的状态，叫静电平衡状态。
八、静电现象的应用
静电平衡状态下导体的两种类型：
（1）电场中导体的静电平衡
（2）带电体的静电平衡
2、静电平衡状态下导体的特点：
（1）导体内部的场强处处为零。（必要条件）
（3）导体表面上任一点场强方向与该点表面垂直
（4）电场线在导体内部中断
（2）处于静电平衡状态的下的导体是个等势体，它的表面是个等势面
九、电容器 电容
2、电容器与电容概念区分
1、电容器的充电和放电
3、单位：
1F=1C/V=1×106μF=1×1012pF
其它单位：微法（μF）、皮法（pF）
国际单位：法拉（F）
4、电容是反映电容器本身容纳电荷本领大小
的物理量，与电容器是否带电无关。
C与Q、U无关
例题：一个电容器所带电量为6×10-11C， 其两极板间的电压为60V，求：
1．它的电容是多少？
2．若使它的电量减少一半，它的电容是多少？
①平行板电容器充电后，继续保持电容器的两极板与电源相连，在这种情况下，电容器两板间电势差U不变．
如增大两板间距d,则电容器所带电量Q减小，板间场强E减小
②平行板电容器充电后，切断与电源的连接。电容器所带电荷量Q不变
如增大两板间距d，则U增大、E不变
应用平行板电容时常见的两个问题
8.如图所示，平行板电容器A、B间有一带电油滴P正好静止在极板正中间，现将两极板间稍错开一些，其它条件不变。则（ ）
A．油滴将向上加速，电流计中电流由b流向a
B．油滴将向下加速，电流计中电流由a流向b
C．油滴将静止不动，电流计中电流由b流向a
D．极板带电量减少，两板间电势差和场强不变
D
9. 如图所示，在平行板电容器正中有一个带电微粒。K闭合时，该微粒恰好能保持静止。在①保持K闭合；②充电后将K断开；两种情况下，各用什么方法能使该带电微粒向上运动打到上极板？
A.上移上极板M B.上移下极板N
C.左移上极板M D.把下极板N接地
答案：①选B，②选C。
在匀强电场中带电粒子做匀加速直线运动，可通过牛顿定律和匀变速运动的运动学公式进行讨论．
1.用力和运动的观点讨论
2.用功和能的观点讨论
根据动能定理，在任意电场中可通过①式求解，在匀强电场中即可通过①式又可通过②式求解．
十、带电粒子在匀强电场中的运动
带电粒子在电场中的加速问题
10. 在点电荷＋Q的电场中有A、B两点，将质子和α粒子分别从A点由静止释放，已知质子和α粒子的电性相同，带电量之比为1:2，质量之比为1:4，则到达B点时，它们的速度大小之比为多少？
带电粒子的运动为变加速运动,不可能通过力和运动的关系求解.但注意到W=qU这一关系式对匀强电场和非匀强电场都是适用的,因此用能量的观点入手由动能定理求解此题.
解：质子和α粒子从A到B运动过程中，分别应用动能定理得
联立①②两式可解出它们到达B点时的速度大小之比为
·
·
11. 在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动，则关于电子到达Q板时的速率，下列解释正确的是（ ） A.两板间距离越大，加速时间就越长，
则获得的速率就越大.
B.两板间距离越小，加速时间就越长，
则获得的速率就越大
C.与两板间的距离无关，仅与加速电压有关
D.以上解释都不对.
C
1、受力分析：粒子受到竖直向下的电场力F＝Eq=qU/d。
2、运动规律分析:粒子作类平抛运动。
带电粒子在匀强电场中的偏转
12.如图是一个说明示波管工作的部分原理图，电子经过加速后以速度v0垂直进入偏转电场，离开偏转电场时偏移量为h，两平行板间距为d，电压为U，板长为L，每单位电压引起的偏移量（h/U）叫做示波管的灵敏度，为了提高灵敏度，可采用的办法是（ ）
A.增加两极板间的电势差U
B.尽可能缩短板长L
C.尽可能减小板间距d
D.使电子的入射速度v0大些
C
先找到物理量表达式
先看常量后看变量
先定性判断后定量计算
13.带电粒子射入两块平行极板间的匀强电场中，入射方向跟极板平行，重力忽略.若初动能为Ek，则离开电场时的动能为2Ek，如果初速度增为原来的2倍，则离开电场时的动能为（ ）
A.3Ek B.4Ek C.17Ek/4 D.9Ek/2
C
涉及到动能的变化,应考虑用动能定理解题
过程一:
过程二:
解：带电粒子在匀强电场中做类平抛运动
联立②④两式可得
联立①③⑤式可得
模型化归：带电粒子在匀强电场中做“类平抛运动”
14.一束电子流在经U1＝5000V的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若两板间距d＝1.0cm，板长L＝5.0cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？
解：电子在加速电场中加速过程中
电子在偏转电场中做类平抛运动过程中
联立①②两式可得两个极板上所加电压的最大值
瞬时速度是联系两个过程的桥梁。
15. 静止的电子在加速电压U1的作用下从O经P板的小孔射出,又垂直进入平行金属板间的电场,在偏转电压U2的作用下偏转一段距离.现使U1加倍,要想使电子的运动轨迹不发生变化,应该（ ） A.使U2加倍
B.使U2变为原来的4倍
C.使U2变为原来的 倍
D.使U2变为原来的1／2倍
A
要使电子的轨迹不变,则应使电子进入偏转电场后,任一水平位移x所对应的侧移距离y不变.
解：电子先经加速电场加速后进入偏转电场做类平抛运动.
联立①②两式可得电子的偏移量
电学搭台，力学唱戏。
带电粒子进入电场时的方向与电场方向平行,带电粒子在交变电场力的作用下,做匀加速运动和匀减速运动交替的直线运动，必须分成几个不同的阶段进行分析.
1.由电压变化情况确定粒子所受电场力
2.结合初速度确定带电粒子的运动性质
3.根据每段带电粒子的运动规律做出其v—t图像,有时需要用坐标轴的平移的方法
4.这类问题通常结合动力学知识求解.
带电粒子在交变电场中的直线运动
16.在平行板电容器A、B两板上加上如图所示的交变电压，开始B板的电势比A板高，这时两板中间原来静止的电子在电场作用下开始运动，设电子在运动中不与极板发生碰撞，则下述说法正确的是 ( )
A.电子先向A板运动，然后向B板运动，再返回A板做周期性来回运动
B.电子一直向A板运动
C.电子一直向B板运动
D.电子先向B板运动，然
后向A板运动，再返回B板做来回周期性运动
C
解析1：在0－T/2内，电子向B板做初速度为零的匀加速运动；在T/2－T内，电子向B板做匀减速运动；由于电子的加速度大小相等，所以经过一个周期，电子的速度减小为零．以后重复上述运动．
17.做出电子运动的速度时间图像可以清楚地看到电子一直向B板运动．且每半个周期运动的位移相等。
思考：若在t=T/4时放入电子，电子做什么运动？
解析：将上题中的v－t图像向下平移可做出电子运动的速度时间图像可以清楚地看到在第二个四分之一周期内，电子向B板做初速度为零的匀加速运动，在第三个和第四个四分之一周期内，电子向B板做“类竖直上抛运动”，第三个四分之一周期末刚好回到出发点。在第五个和第六个四分之一周期内，电子向A板做“类竖直上抛运动”，第六个四分之一周期末刚好回到出发点。电子以第二个四分之一周期末的位置为平衡位置做机械振动。
18. 真空中相距d=5cm的两块平行金属板A、B与电源连接(图中未画出)，其中B板接地（电势为零）,A板电势变化的规律如图．将一个质量m=2.0×10-23 kg,电量q=+1.6×10-15C的带电粒子从紧临B板处释放，不计重力.求(1)在t=0时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小. (2)若A板电势变化周期T=1.0×10-5s,在t=0时将带电粒子从紧临B板处无初速释放，求粒子到达A板时动量的大小．
解：⑴释放瞬间粒子的加速度
⑵带电粒子从B板释放后，前半个周期向A板匀加速运动，后半个周期后向A板匀减速运动．根据对称性，每半个周期内运动的位移相等．
说明带电粒子经半个周期到达A板．它到达A板的动量
做出带电粒子运动的速度时间图像可以清楚地看到带电粒子一直向A板运动．且每半个周期运动的位移相等。
“图”在物理学中有着十分重要的地位，它是将抽象物理问题直观化、形象化的最佳工具，中学物理中常用的图有示意图、过程图、函数图、矢量图、电路图和光路图等等，若题干或选项中已经给出了函数图，则需从图象纵、横坐标的物理意义以及图线中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”和“面积”等诸多方面寻找解题的突破口。用图象法解题不但快速、准确，能避免繁杂的运算，还能解决一些用一般计算方法无法解决的问题。
作图法解物理题
带电粒子在复合场中的运动
由于带电粒子在匀强电场中所受的电场力与重力都是恒力,因此其处理方法有以下两种:
1、“正交分解法”.处理这种运动的基本思想与处理偏转运动是类似的.可以将复杂的运动分解为两个互相正交的比较简单的直线运动；
2、“等效重力法”.将重力和电场力进行合成,则其等效于“重力”, a=F合／m,等效于“重力加速度”.F合的方向等效于“重力”的方向即重力场中的竖直向下的方向。
有时需要结合直线运动和曲线运动的条件进行分析。
19.把一个倾角为θ的绝缘斜面固定在匀强电场中，电场方向水平向右，电场强度大小为E。有一质量为m、带电量为+q的物体以初速度v0，从A端滑上斜面恰好能沿斜面匀速运动，求物体与斜面间的动摩擦因数多大？
解：对物体受力分析，根据平衡条件得
联立①②③两式解出物体与斜面间的动摩擦因数
模型化归:四个不在一条直线上的共点力的平衡问题，基本解法是正交分解。
20.水平放置的平行金属板a、b、分别与电源的两极相连.带电液滴p在金属板a、b间保持静止，现设法使p固定，再使两金属板a、b分别以过中心点O、O’垂直与纸面的轴转过一个角度α，然后释放p，则p在电场内将做（ ） A.匀速直线运动.
B.水平向右的匀加速直线运动.
C.斜向右下方的匀加速直线运动.
D.曲线运动.
B
解：根据平衡条件初状态有
末状态有
因此带电液滴水平向右做匀加速直线运动
．
物体的运动性质由初速度和合外力两个因素共同决定．
21.一带电粒子以竖直向上的初速度v自A点进入场强为E、方向水平向右的匀强电场，粒子受到的电场力大小等于重力.当粒子到达B点时，速度大小仍等于v，但方向变为水平，那么A、B之间的电势差等于多少？从A到B所经历的时间时多少？
解：带电粒子在竖直方向上做竖直上抛运动，水平向右做初速度为零的匀加速直线运动。
A、B之间的电势差
联立② ③④式解出A、B间的电势差
由①式解出从A到B所经历的时间
曲线运动的基本解法是运动的合成和分解。将曲线运动分解为两个互相正交的简单的直线运动。
22.一带电粒子以竖直向上的初速度v自A点进入场强为E、方向水平向右的匀强电场，粒子受到的电场力大小等于重力.当粒子到达B点时，速度大小仍等于v，但方向变为水平，那么A、B之间的电势差等于多少？从A到B所经历的时间时多少？
解：带电粒子在竖直方向上做竖直上抛运动，水平向右做初速度为零的匀加速直线运动。
A、B之间的电势差
联立② ③④式解出A、B间的电势差
由①式解出从A到B所经历的时间
曲线运动的基本解法是运动的合成和分解。将曲线运动分解为两个互相正交的简单的直线运动。
23．质量为m的带电小球处于水平方向的匀强电场中，拉至水平位置无初速度释放，最大摆角为θ，绳长为l ，求在最低点时的速度及绳的拉力。
从释放到最低点，根据动能定理
联立①②得小球在最低点时的速度
解：从释放到左侧最高点，根据动能定理
根据牛顿第二定律
联立③④得最低点时绳的拉力
模型化归： “变速圆周运动”，基本解法是状态方程加过程方程。受力分析时，除了力学的三种力，加上电场力
第一章 静电场专题复习
静电场
静电场知识结构
静电场知识结构
起电的三种方式
1.摩擦起电
2.感应起电
3.接触起电
规律：近、远端带上等量的异种电荷.
(近端感应异种电荷， 远端感应同种电荷)
结果：
两个相互摩擦的物体带上了等量异种电荷。
规律：相同金属球平分总电量；
不同金属球比例分配
电荷的转移
起电的三种方式的原因：电荷的转移
一、电荷及库仑定律
5.电荷守恒定律
电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体或从物体某一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷总量保持不变。
电荷守恒定律又可表示为：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是保持不变的。
电荷量：电荷的多少。单位:库仑 C
最小电荷量：电子所带的电荷量
元电荷：最小电荷量，用e表示
e=1.60x10-19C
所有带电体的电荷量或者等于e，或者是e的整数倍。故电荷量不能连续变化。
比荷：带电体的电荷量与质量的比
元电荷
3.适用条件：
真空中的两个点电荷
二、库仑定律
1.内容：
真空中两点电荷之间的相互作用力，跟他们的电量的乘积成正比，跟他们距离的二次方成反比，作用力方向在他们的连线上。
当堂训练
１．下列说法正确的是 （ ）
Ａ．元电荷实质上是指电子和质子本身
Ｂ．体积很大的带电体一定不能看成是
点电荷
Ｃ．电子和质子在任何情况下都可视为
点电荷
Ｄ．相互作用的两个点电荷，不论它们
的电荷量是否相等，它们受到的库
仑力的大小一定相等
Ｄ
２．关于摩擦起电和感应起电，说法正确的是（ ）
Ａ．摩擦起电是因为电荷的转移，感应起电是
因为产生电荷
Ｂ．摩擦起电是因为产生电荷，感应起电是因
为电荷的转移
Ｃ．摩擦起电的两物体必定是绝缘体，而感应
起电的物体必定是导体
Ｄ．不论是摩擦起电还是感应起电，都是电荷
的转移
D
当堂训练
1、电场：
定义:
存在于带电体周围的特殊物质，是电荷间相互作用的媒体。
基本性质：
对放入其中的电荷有力的作用，这种力叫电场力。
三、电场强度
2、电场强度：
定义：
放入电场中某点的电荷受到的电场力与它所带电荷量的比值，叫做这一点的电场强度，简称场强。
公式：
单位：
牛顿/库仑（N/C）
方向：
规定：跟正电荷在该点所受电场力 F 的方向相同
矢量，叠加遵守平行四边形定则
物理意义：表示电场强弱的物理量，描述电场力的性质由产生电场的场源电荷和点的位置决定，与检验电荷无关
定义式，适用于一切电场
仅对点电荷的电场适用
q是检验电荷，E与q无关
Q是场源电荷，E与Q成正比
3、 ，
和
的区别：
仅对匀强电场适用
d为沿电场线方向的距离
适用范围 电荷的意义
四、电场线
在电场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，这样的曲线叫做电场线．
注意：电场线不是电场里实际存在的线，而是形象地描述电场的假想的线，电场虽然抽象但它是客观存在的物质，电场线虽然形象，但它仅是假想的线．
四、电场线
电场强度的叠加
如果场源电荷不只是一个点电荷，那么电场强度又是多少呢？
电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和
P点的电场强度，等于+Q1在该点产生的电场强度E1与-Q2在该点产生电场强度E2的矢量和
遵循平行四边形定则。
A.电场线是客观存在的
B.电场线与电荷的运动轨迹是一致的
C.电场线某点的切线方向与电荷在该点所受电场力的方向可以不相同
D.沿电场线的方向，场强一定越来越大
C
3、关于电场线，下列说法正确的是（ ）
当堂训练
五、电势能和电势
1、静电力做功的特点
静电力做功与电荷经过的路径无关，
与电荷的起始位置和终止位置有关
电场力做功与电势能有什么关系？
电荷在电场中具有的与电荷位置有关的能，叫电势能。
（1）电荷在电场中具有电势能。
（2）电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小
（3）电场力对电荷做负功，电荷的电势能增大
2、电势能
（4）电势能是电荷和电场所共有的，具有系统性
（5）电势能是标量
（4）电场力做多少功，电荷电势能就变化多少。
（5）电势能是相对的，与零电势能面有关
通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上电势能规定为零。
电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该处移动到零势能位置所做的功
（1）定义:电荷在电场中某点的电势能与它的电荷量的比值
（4）单位: 伏特(V)
（3）标量.
3、电势
（5）电势具有相对性:选择不同的零电势点,各点的电势是不同的.往往选大地或无穷远为零电势点.
（6）电势和电场线方向的关系:
沿着电场线方向电势越来越低
4.等势面
等势面的性质：
①．在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功
②．电场线跟等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
③．等势面越密，电场强度越大
④．等势面不相交，不相切
5.等势面的性质
（1）沿同一等势面移动电荷时，电场力不做功。在同一等势面上任意两点间的电势差为零，所以电场力做功为零．
（2）电场线跟等势面垂直，并且由高电势的等势面指向低电势的等势面．
在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功，这表明电荷受的电场力方向与电荷的移动方向（在等势面上）始终保持垂直，所以电场线与等势面垂直．由于沿电场线方向电势一定降低，所以电场线由高电势的等势面指向低电势的等势面．
（3 ）任意两个等势面都不相交
4、如图2所示，对两个电量均为+q的点电荷连线中点O和中垂线上某点P正确的关系是 （ ）
C、将正电荷从O点移至P点，电场力做正功
D、将正电荷从O点移至P点，电场力做负功
A、
0 <
P , E0 >EP
0 >
P , E0
ＢＣ
六、电势差
1.电势差的概念
（1）定义：电场中两点间电势的差值，也叫做电压。
（2）电势差是标量，有正负，没有方向。
（3）单位：伏特 （V）
（4）电势差是反映电场性质的物理量，只与电场本身有关。
2、静电力做功与电势差的关系
注意：使用公式时要代入符号进行运算
七、电势差与电场强度的关系
则：
说明：
①只适用于匀强电场
②d：沿场强方向的距离
③电场强度的方向是电势降低最快的方向.
A
B
5、如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，a、b两点的电势分别为 ，则a、b连线的中点c的电势应为（ ）
A、 V B、 V
C、 V D、无法判断的高低
B
6. 如图所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点。下列说法中正确的是（ ）
Ｄ
A.三个等势面中，等势面a的电势最高
B.带电质点一定是从P点向Q点运动
C.带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时小
D.带电质点通过P点时的动能比通过Q点时小
7.如图，虚线a、b、c势某静电场中的三个等势面，它们的电势a最大，c最少，一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如图实线KLMN所示，由图可知（ ）
粒子从K到L的过程中，电场力做负功
粒子从L到M的过程中，电场力做负功
粒子从K到L的过程中，电势能增加
粒子从L到N的过程中， 动能减少
AC
将导体放进电场E0中
导体中的自由电子在电场E0作用下发生定向移动。
于是导体两端将出现等量异种电荷。
感应电荷在导体内部形成电场E`，方向相反。
随着感应电荷的增加E`增大，导体内部的合场强E在逐渐减小。E= E0 - E`
当E= E0 - E`=0时，导体内部的合电场E为0，不再发生电荷的定向移动，导体达到一种平衡状态，这种状态叫做静电平衡状态。
1、导体中（包括表面）没有电荷定向移动的状态，叫静电平衡状态。
八、静电现象的应用
静电平衡状态下导体的两种类型：
（1）电场中导体的静电平衡
（2）带电体的静电平衡
2、静电平衡状态下导体的特点：
（1）导体内部的场强处处为零。（必要条件）
（3）导体表面上任一点场强方向与该点表面垂直
（4）电场线在导体内部中断
（2）处于静电平衡状态的下的导体是个等势体，它的表面是个等势面
九、电容器 电容
2、电容器与电容概念区分
1、电容器的充电和放电
3、单位：
1F=1C/V=1×106μF=1×1012pF
其它单位：微法（μF）、皮法（pF）
国际单位：法拉（F）
4、电容是反映电容器本身容纳电荷本领大小
的物理量，与电容器是否带电无关。
C与Q、U无关
例题：一个电容器所带电量为6×10-11C， 其两极板间的电压为60V，求：
1．它的电容是多少？
2．若使它的电量减少一半，它的电容是多少？
①平行板电容器充电后，继续保持电容器的两极板与电源相连，在这种情况下，电容器两板间电势差U不变．
如增大两板间距d,则电容器所带电量Q减小，板间场强E减小
②平行板电容器充电后，切断与电源的连接。电容器所带电荷量Q不变
如增大两板间距d，则U增大、E不变
应用平行板电容时常见的两个问题
8.如图所示，平行板电容器A、B间有一带电油滴P正好静止在极板正中间，现将两极板间稍错开一些，其它条件不变。则（ ）
A．油滴将向上加速，电流计中电流由b流向a
B．油滴将向下加速，电流计中电流由a流向b
C．油滴将静止不动，电流计中电流由b流向a
D．极板带电量减少，两板间电势差和场强不变
D
9. 如图所示，在平行板电容器正中有一个带电微粒。K闭合时，该微粒恰好能保持静止。在①保持K闭合；②充电后将K断开；两种情况下，各用什么方法能使该带电微粒向上运动打到上极板？
A.上移上极板M B.上移下极板N
C.左移上极板M D.把下极板N接地
答案：①选B，②选C。
在匀强电场中带电粒子做匀加速直线运动，可通过牛顿定律和匀变速运动的运动学公式进行讨论．
1.用力和运动的观点讨论
2.用功和能的观点讨论
根据动能定理，在任意电场中可通过①式求解，在匀强电场中即可通过①式又可通过②式求解．
十、带电粒子在匀强电场中的运动
带电粒子在电场中的加速问题
10. 在点电荷＋Q的电场中有A、B两点，将质子和α粒子分别从A点由静止释放，已知质子和α粒子的电性相同，带电量之比为1:2，质量之比为1:4，则到达B点时，它们的速度大小之比为多少？
带电粒子的运动为变加速运动,不可能通过力和运动的关系求解.但注意到W=qU这一关系式对匀强电场和非匀强电场都是适用的,因此用能量的观点入手由动能定理求解此题.
解：质子和α粒子从A到B运动过程中，分别应用动能定理得
联立①②两式可解出它们到达B点时的速度大小之比为
·
·
11. 在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动，则关于电子到达Q板时的速率，下列解释正确的是（ ） A.两板间距离越大，加速时间就越长，
则获得的速率就越大.
B.两板间距离越小，加速时间就越长，
则获得的速率就越大
C.与两板间的距离无关，仅与加速电压有关
D.以上解释都不对.
C
1、受力分析：粒子受到竖直向下的电场力F＝Eq=qU/d。
2、运动规律分析:粒子作类平抛运动。
带电粒子在匀强电场中的偏转
12.如图是一个说明示波管工作的部分原理图，电子经过加速后以速度v0垂直进入偏转电场，离开偏转电场时偏移量为h，两平行板间距为d，电压为U，板长为L，每单位电压引起的偏移量（h/U）叫做示波管的灵敏度，为了提高灵敏度，可采用的办法是（ ）
A.增加两极板间的电势差U
B.尽可能缩短板长L
C.尽可能减小板间距d
D.使电子的入射速度v0大些
C
先找到物理量表达式
先看常量后看变量
先定性判断后定量计算
13.带电粒子射入两块平行极板间的匀强电场中，入射方向跟极板平行，重力忽略.若初动能为Ek，则离开电场时的动能为2Ek，如果初速度增为原来的2倍，则离开电场时的动能为（ ）
A.3Ek B.4Ek C.17Ek/4 D.9Ek/2
C
涉及到动能的变化,应考虑用动能定理解题
过程一:
过程二:
解：带电粒子在匀强电场中做类平抛运动
联立②④两式可得
联立①③⑤式可得
模型化归：带电粒子在匀强电场中做“类平抛运动”
14.一束电子流在经U1＝5000V的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若两板间距d＝1.0cm，板长L＝5.0cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？
解：电子在加速电场中加速过程中
电子在偏转电场中做类平抛运动过程中
联立①②两式可得两个极板上所加电压的最大值
瞬时速度是联系两个过程的桥梁。
15. 静止的电子在加速电压U1的作用下从O经P板的小孔射出,又垂直进入平行金属板间的电场,在偏转电压U2的作用下偏转一段距离.现使U1加倍,要想使电子的运动轨迹不发生变化,应该（ ） A.使U2加倍
B.使U2变为原来的4倍
C.使U2变为原来的 倍
D.使U2变为原来的1／2倍
A
要使电子的轨迹不变,则应使电子进入偏转电场后,任一水平位移x所对应的侧移距离y不变.
解：电子先经加速电场加速后进入偏转电场做类平抛运动.
联立①②两式可得电子的偏移量
电学搭台，力学唱戏。
带电粒子进入电场时的方向与电场方向平行,带电粒子在交变电场力的作用下,做匀加速运动和匀减速运动交替的直线运动，必须分成几个不同的阶段进行分析.
1.由电压变化情况确定粒子所受电场力
2.结合初速度确定带电粒子的运动性质
3.根据每段带电粒子的运动规律做出其v—t图像,有时需要用坐标轴的平移的方法
4.这类问题通常结合动力学知识求解.
带电粒子在交变电场中的直线运动
16.在平行板电容器A、B两板上加上如图所示的交变电压，开始B板的电势比A板高，这时两板中间原来静止的电子在电场作用下开始运动，设电子在运动中不与极板发生碰撞，则下述说法正确的是 ( )
A.电子先向A板运动，然后向B板运动，再返回A板做周期性来回运动
B.电子一直向A板运动
C.电子一直向B板运动
D.电子先向B板运动，然
后向A板运动，再返回B板做来回周期性运动
C
解析1：在0－T/2内，电子向B板做初速度为零的匀加速运动；在T/2－T内，电子向B板做匀减速运动；由于电子的加速度大小相等，所以经过一个周期，电子的速度减小为零．以后重复上述运动．
17.做出电子运动的速度时间图像可以清楚地看到电子一直向B板运动．且每半个周期运动的位移相等。
思考：若在t=T/4时放入电子，电子做什么运动？
解析：将上题中的v－t图像向下平移可做出电子运动的速度时间图像可以清楚地看到在第二个四分之一周期内，电子向B板做初速度为零的匀加速运动，在第三个和第四个四分之一周期内，电子向B板做“类竖直上抛运动”，第三个四分之一周期末刚好回到出发点。在第五个和第六个四分之一周期内，电子向A板做“类竖直上抛运动”，第六个四分之一周期末刚好回到出发点。电子以第二个四分之一周期末的位置为平衡位置做机械振动。
18. 真空中相距d=5cm的两块平行金属板A、B与电源连接(图中未画出)，其中B板接地（电势为零）,A板电势变化的规律如图．将一个质量m=2.0×10-23 kg,电量q=+1.6×10-15C的带电粒子从紧临B板处释放，不计重力.求(1)在t=0时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小. (2)若A板电势变化周期T=1.0×10-5s,在t=0时将带电粒子从紧临B板处无初速释放，求粒子到达A板时动量的大小．
解：⑴释放瞬间粒子的加速度
⑵带电粒子从B板释放后，前半个周期向A板匀加速运动，后半个周期后向A板匀减速运动．根据对称性，每半个周期内运动的位移相等．
说明带电粒子经半个周期到达A板．它到达A板的动量
做出带电粒子运动的速度时间图像可以清楚地看到带电粒子一直向A板运动．且每半个周期运动的位移相等。
“图”在物理学中有着十分重要的地位，它是将抽象物理问题直观化、形象化的最佳工具，中学物理中常用的图有示意图、过程图、函数图、矢量图、电路图和光路图等等，若题干或选项中已经给出了函数图，则需从图象纵、横坐标的物理意义以及图线中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”和“面积”等诸多方面寻找解题的突破口。用图象法解题不但快速、准确，能避免繁杂的运算，还能解决一些用一般计算方法无法解决的问题。
作图法解物理题
带电粒子在复合场中的运动
由于带电粒子在匀强电场中所受的电场力与重力都是恒力,因此其处理方法有以下两种:
1、“正交分解法”.处理这种运动的基本思想与处理偏转运动是类似的.可以将复杂的运动分解为两个互相正交的比较简单的直线运动；
2、“等效重力法”.将重力和电场力进行合成,则其等效于“重力”, a=F合／m,等效于“重力加速度”.F合的方向等效于“重力”的方向即重力场中的竖直向下的方向。
有时需要结合直线运动和曲线运动的条件进行分析。
19.把一个倾角为θ的绝缘斜面固定在匀强电场中，电场方向水平向右，电场强度大小为E。有一质量为m、带电量为+q的物体以初速度v0，从A端滑上斜面恰好能沿斜面匀速运动，求物体与斜面间的动摩擦因数多大？
解：对物体受力分析，根据平衡条件得
联立①②③两式解出物体与斜面间的动摩擦因数
模型化归:四个不在一条直线上的共点力的平衡问题，基本解法是正交分解。
20.水平放置的平行金属板a、b、分别与电源的两极相连.带电液滴p在金属板a、b间保持静止，现设法使p固定，再使两金属板a、b分别以过中心点O、O’垂直与纸面的轴转过一个角度α，然后释放p，则p在电场内将做（ ） A.匀速直线运动.
B.水平向右的匀加速直线运动.
C.斜向右下方的匀加速直线运动.
D.曲线运动.
B
解：根据平衡条件初状态有
末状态有
因此带电液滴水平向右做匀加速直线运动
．
物体的运动性质由初速度和合外力两个因素共同决定．
21.一带电粒子以竖直向上的初速度v自A点进入场强为E、方向水平向右的匀强电场，粒子受到的电场力大小等于重力.当粒子到达B点时，速度大小仍等于v，但方向变为水平，那么A、B之间的电势差等于多少？从A到B所经历的时间时多少？
解：带电粒子在竖直方向上做竖直上抛运动，水平向右做初速度为零的匀加速直线运动。
A、B之间的电势差
联立② ③④式解出A、B间的电势差
由①式解出从A到B所经历的时间
曲线运动的基本解法是运动的合成和分解。将曲线运动分解为两个互相正交的简单的直线运动。
22.一带电粒子以竖直向上的初速度v自A点进入场强为E、方向水平向右的匀强电场，粒子受到的电场力大小等于重力.当粒子到达B点时，速度大小仍等于v，但方向变为水平，那么A、B之间的电势差等于多少？从A到B所经历的时间时多少？
解：带电粒子在竖直方向上做竖直上抛运动，水平向右做初速度为零的匀加速直线运动。
A、B之间的电势差
联立② ③④式解出A、B间的电势差
由①式解出从A到B所经历的时间
曲线运动的基本解法是运动的合成和分解。将曲线运动分解为两个互相正交的简单的直线运动。
23．质量为m的带电小球处于水平方向的匀强电场中，拉至水平位置无初速度释放，最大摆角为θ，绳长为l ，求在最低点时的速度及绳的拉力。
从释放到最低点，根据动能定理
联立①②得小球在最低点时的速度
解：从释放到左侧最高点，根据动能定理
根据牛顿第二定律
联立③④得最低点时绳的拉力
模型化归： “变速圆周运动”，基本解法是状态方程加过程方程。受力分析时，除了力学的三种力，加上电场力