物理人教版本高中必修2　第七章《机械能守恒定律》测试卷

第七章《机械能守恒定律》测试卷
一、单选题(共15小题)
1.拖拉机耕地时一般比在道路上行驶时速度慢，这样做的主要目的是(　　)



A． 节省燃料
B． 提高柴油机的功率
C． 提高传动机械的效率
D． 增大拖拉机的牵引力



2.下列说法正确的是(　　)
A． 机械能守恒时，物体一定不受阻力
B． 机械能守恒时，物体一定只受重力和弹力作用
C． 物体处于平衡状态时，机械能必守恒
D． 物体所受的外力不等于零，其机械能也可以守恒
3.如图所示，在水平桌面上的A点有一个质量为m的物体以初速度v0被抛出，不计空气阻力，当它到达B点时，其动能为(　　)




A．mv＋mgH
B．mv＋mgh
C．mv－mgh
D．mv＋mg(H－h)



4.如图所示，一粗糙的环形细圆管，位于竖直平面内，环形的半径为R(比细管的直径大得多)，在圆管中有一个直径比细管内径略小些的小球(可视为质点)，小球的质量为m，设某一时刻小球通过轨道的最低点时对管壁的压力为7mg.此后小球便作圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则此过程中小球克服摩擦力所做的功可能是(　　)




A．mgR
B．mgR
C． 2mgR
D． 3mgR



5.如图所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P匀速传送至高处，在此过程中，下述说法正确的是(　　)




A． 摩擦力对物体做正功
B． 支持力对物体做正功
C． 重力对物体做正功
D． 合外力对物体做正功



6.一物体在运动中受水平拉力F的作用，已知F随运动距离x的变化情况如图所示，则在这个运动过程中F做的功为(　　)




A． 4 J
B． 18 J
C． 20 J
D． 22 J



7.如图甲所示，用n条相同材料制成的橡皮条彼此平行地沿水平方向拉一质量为m的物块．改变橡皮条条数进行多次实验，保证每次橡皮条的伸长量均相同，则物块的加速度a与所用橡皮条的数目n的关系如图乙所示．若更换物块所在水平面的材料，再重复做这个实验，则图乙中直线与水平轴线间的夹角将(　　)




A． 增大
B． 不变
C． 减小
D． 先增大后减小



8.卫星发射上升过程中，其重力做功和重力势能变化的情况为(　　)



A． 重力做正功，重力势能减小
B． 重力做正功，重力势能增加
C． 重力做负功，重力势能减小
D． 重力做负功，重力势能增加



9.有一种油电混合动力汽车，既可以利用车载电池使用清洁的电力能源，也可以使用更加方便的汽油，受到人们的欢迎．这类汽车有一种技术：安装一个电池充电系统，车轮转动通过传动系统带动发电机的转子转动，从而可以给电池充电，而电池充的电又可以作为汽车行驶的能量来源．关于这项技术，说法正确的是(　　)
A． 在给电池充电过程中，转子所受的安培力可以作为汽车的动力
B． 该充电系统应该一直开启，不论汽车是在正常行驶阶段还是刹车阶段，都可以给电池充电
C． 该充电系统只应该在刹车阶段开启，部分动能转化为电池存储的化学能
D． 该技术没有意义，因为从能量守恒来看，这些能量归根结底来源于汽油
10.如图所示，倾斜的传送带保持静止，一木块从顶端以一定的初速度匀加速下滑到底端，如果让传送带沿图中虚线箭头所示的方向匀速运动，同样的木块从顶端以同样的初速度下滑到底端的过程中，与传送带保持静止时相比(　　)

A． 木块在滑到底端的过程中，运动时间将变长
B． 木块在滑到底端的过程中，木块克服摩擦力所做的功不变
C． 木块在滑到底端的过程中，动能的增加量减小
D． 木块在滑到底端的过程中，系统产生的内能减小
11.一人用力踢质量为1 kg的皮球，使球由静止以10 m/s的速度飞出，假定人踢球瞬间对球平均作用力是200 N，球在水平方向运动了20 m停止，那么人对球所做的功为(　　)



A． 50 J
B． 500 J
C． 4 000 J
D． 无法确定



12.(多选)关于力对物体做功的功率，下面几种说法中正确的是 (　　)．
A． 力对物体做功越多，这个力的功率就越大
B． 力对物体做功的时间越短，这个力的功率就越大
C． 力对物体做功少，其功率也可能很大；力对物体做功多，其功率也可能较小
D． 功率是表示做功快慢的物理量，而不是表示做功大小的物理量
13.下列关于做功的说法正确的是(　　)
A． 力对物体做功越多，说明物体的位移一定越大
B． 静摩擦力总是做正功，滑动摩擦力总是做负功
C． 作用力做正功，反作用力就一定做负功
D． 一个物体所受到的一对平衡力所做的功的代数和为零
14.如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，并且处于原长状态．现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中(　　)

A． 圆环的机械能守恒
B． 弹簧弹性势能变化了2mgL
C． 圆环下滑到最大距离时，所受合力为零
D． 圆环重力势能与弹簧弹性势能之和先变小后变大
15.质量为1 kg的物体从倾角为30°、长2 m的光滑斜面顶端由静止开始下滑，若选初始位置为零势能点，那么，当它滑到斜面中点时具有的机械能和重力势能分别是(g取10 m/s2)(　　)



A． 0 J，－5 J
B． 0 J，－10 J
C． 10 J,5 J
D． 20 J，－10 J



二、填空题(共3小题)
16.)如图所示，一根轻质细杆的两端分别固定着A、B两个小球，O为光滑的转轴，细杆可在竖直平面内绕O点自由转动，已知AO长为l，BO长为2l，A球质量为m，B球质量为2m，使杆从水平位置由静止开始释放，当杆处于竖直位置时，系统的重力势能减少了________．

17.质量为1 kg的物体从离地面1.5 m高处以速度10 m/s抛出，不计空气阻力，若以地面为零势能面，物体的机械能是________J，落地时的机械能是________J；若以抛出点为零势能面，物体的机械能是________J，落地时的机械能是________J．(g取10 m/s2)
18.质量为2 kg的物体，放在动摩擦因数μ＝0.1的水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，水平拉力做的功W和物体发生的位移l之间的关系如图所示，重力加速度g取10 m/s2，则此物体在OA段运动的加速度是________，在位移为l＝9 m时的速度是________

三、实验题(共3小题)
19.用落体法验证机械能守恒定律的实验中：
(1)运用公式＝mgh对实验条件的要求是________，
为此，所选择的纸带第1、2两点间的距离应接近________．
(2)若实验中所用重物的质量m＝1 kg，打点纸带如图3所示，打点时间间隔为0.02 s，则记录B点时，重物的速度vB＝________，重物的动能EkB＝________，从开始下落起至B点时重物的重力势能的减少量为________，由此可得出的结论是________(g＝9.8 m/s2，结果保留三位有效数字)．

20.如图1所示的装置，可用于探究恒力做功与速度变化的关系．水平轨道上安装两个光电门，小车上固定有力传感器和挡光板，细线一端与力传感器连接，另一端跨过定滑轮挂上砝码盘．实验首先保持轨道水平，通过调整砝码盘里砝码的质量让小车做匀速运动以实现平衡摩擦力，再进行后面的操作，并在实验中获得以下测量数据：小车、力传感器和挡光板的总质量M，平衡摩擦力时砝码和砝码盘的总质量m0，挡光板的宽度d，光电门1和2的中心距离s.

图1

图2
(1)该实验是否需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车(含力传感器和挡光板)的质量________(填“需要”或“不需要”)．
(2)实验需用游标卡尺测量挡光板的宽度d，如图2所示，d＝________mm.
(3)某次实验过程：力传感器的读数为F，小车通过光电门1和2的挡光时间分别为t1、t2(小车通过光电门2后，砝码盘才落地)，已知重力加速度为g，则对该小车实验要验证的表达式是__________________．
21.某实验小组利用拉力传感器和速度传感器探究“动能定理”．如图所示，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小．在水平桌面上相距50.0 cm的A、B两点各安装一个速度传感器，记录小车通过A、B时的速度大小，小车中可以放置砝码．

(1)实验主要步骤如下：
①测量____________和拉力传感器的总质量M1，把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连，正确连接实验装置；
②将小车停在C点，____________，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力及小车通过A、B时的速度；
③在小车中增加砝码，或____________，重复②的操作．
(2)表1是他们测得的一组数据，其中M是M1与小车中砝码质量之和，|v－v|是两个速度传感器记录速度的平方差，可以据此计算出动能变化量ΔE，F是拉力传感器受到的拉力，W是F在A、B间所做的功．表格中的ΔE3＝____________，W3＝____________.(结果保留三位有效数字)
表1数据记录表

(3)根据表1，请在图中的方格纸上作出ΔE－W图线．

四、计算题(共3小题)
22.如图所示，半径为R、圆心为O的大圆环固定在竖直平面内，两个轻质小圆环套在大圆环上．一根轻质长绳穿过两个小圆环，它的两端都系上质量为m的重物．忽略小圆环的大小．将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的两侧θ＝30°的位置上．在两个小圆环间绳子的中点C处，挂上一个质量M＝m的重物，使两个小圆环间的绳子水平，然后无初速度释放重物M，设绳子与大、小圆环间的摩擦均可忽略，求重物M下降的最大距离．

23.在半径R＝5 000 km的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图甲所示．竖直平面内的光滑轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量m＝0.2 kg的小球，从轨道AB上高H处的某点静止滑下，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应的F大小，F随H的变化关系如图乙所示．求：


(1)圆轨道的半径及星球表面的重力加速度．
(2)该星球的第一宇宙速度．
24.在水平路面上运动的汽车的额定功率为100 kW，质量为10 t，设阻力恒定，且为车重的0.1倍(g取10 m/s2)，求：
(1)若汽车以不变的额定功率从静止启动，汽车的加速度如何变化？
(2)当汽车的加速度为2 m/s2时，速度为多大？
(3)汽车在运动过程中所能达到的最大速度的大小.



答案解析
1.【答案】D
【解析】拖拉机耕地时受到的阻力比在路面上行驶时大得多，根据P＝Fv，在功率一定的情况下，减小速度，可以获得更大的牵引力，选项D正确．
2.【答案】D
【解析】机械能守恒的条件是只有重力做功或系统内物体间的弹力做功．机械能守恒时，物体或系统可能不只受重力和弹力作用，也可能受其他力，但其他力不做功或做的总功一定为零，A、B错；物体沿斜面匀速下滑时，它处于平衡状态，但机械能不守恒，C错；物体做自由落体运动时，合力不为零，但机械能守恒，D对．
3.【答案】B
【解析】由A到B，合外力对物体做的功W＝mgh，物体的动能变化ΔEk＝Ek－mv，根据动能定理得物体在B点的动能Ek＝mv＋mgh，B正确．
4.【答案】B
【解析】根据牛顿第二定律得，在最低点有：
FN－mg＝m，FN＝7mg，
小球恰好经过最高点，则最高点的速度为0.
根据动能定理得，－mg·2R－Wf＝0－mv2，
解得：Wf＝mgR.
5.【答案】A
【解析】摩擦力方向平行皮带向上，与物体运动方向相同，故摩擦力做正功，A对；支持力始终垂直速度方向，不做功，B错；重力对物体做负功，C错；合外力为零，不做功，D错．
6.【答案】B
【解析】方法一　由图可知F在整个过程中做功分为三个小过程，分别做功为
W1＝2×2 J＝4 J，W2＝－1×2 J＝－2 J
W3＝4×4 J＝16 J，
所以W＝W1＋W2＋W3＝4 J＋(－2)J＋16 J＝18 J.
方法二　F－x图象中图线与x轴所围成的面积表示做功的多少，x轴上方为正功，下方为负功，总功取三部分的代数和，即(2×2－2×1＋4×4)J＝18 J，B正确.
7.【答案】B
【解析】设摩擦力为Ff，每条橡皮条的拉力为F，由牛顿第二定律则得：
F合＝nF－Ff＝ma，
解得：加速度a＝＝·n－
在a－n的函数表达式中斜率为，可见斜率与摩擦力无关，
若更换物块所在水平面的材料，再重复做这个实验，摩擦力发生变化，
而F、m不变，即斜率不变，所以夹角不变．故B正确，A、C、D错误．
8.【答案】D
【解析】卫星发射时高度逐渐上升，卫星的重力做负功，重力势能越来越大．
9.【答案】C
【解析】在给电池充电过程中，转子所受的安培力只能是阻力，否则违背能量守恒定律，故A错误；该充电系统应该在减速阶段开启，加速阶段不应该开启，故B错误；该充电系统只应该在刹车阶段开启，部分动能转化为电池存储的化学能，故C正确；该技术有意义，电池可以用外电路充电，可以将刹车过程的动能先转化为电能储存起来，故D错误．
10.【答案】B
【解析】滑动摩擦力的大小为Ff＝μFN，与相对速度的大小无关，所以，当传送带运动时，木块所受的摩擦力未变，空间位移未变，则滑到底端的时间、速度以及摩擦力所做的功均不变，故A错误，B正确，C错误；但由于相对滑动的距离变长，所以木块和传送带由于摩擦产生的内能变大，故D错误．
11.【答案】A
【解析】人踢球的力为变力，人对球所做的功等于球动能的变化，根据动能定理得：W＝mv2＝×1×102J＝50 J，故A正确．
12.【答案】CD
【解析】功率P＝，表示单位时间内所做的功，当t一定时，W越大，P越大；当W一定时，t越小，P越大．单纯只强调两个因素中的一个，而不说另一个因素的说法是错误的，故A、B错误；如果W小，但当t很小时，P也可能很大；如果W较大，但t很大时，P也可能较小，所以C正确；由P＝可知P是表示做功快慢的物理量，P越大，反映的是单位时间内做功越多，也就是做功越快．
13.【答案】D
【解析】根据W＝Flcosθ可知，力对物体做功越多，物体的位移不一定越大，故A错误；静摩擦力和滑动摩擦力都可以做正功，也可以做负功，还可以不做功，故B错误；作用力做正功，反作用力也可以做正功，比如两带电小球靠斥力分开，库仑力对两小球都做正功，故C错误；一对平衡力作用在一个物体上，其作用效果相互抵消，合力为零，则其合力做的功为零，故D正确．
14.【答案】D
【解析】圆环沿杆下滑过程中，弹簧的拉力对圆环做负功，圆环的机械能减少，故A错误；弹簧水平时恰好处于原长状态，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L，可得物体下降的高度为h＝L，根据系统的机械能守恒知，弹簧的弹性势能增大量为ΔEp＝mgh＝mgL，故B错误；圆环所受合力为零，速度最大，此后圆环继续向下运动，则弹簧的弹力增大，圆环下滑到最大距离时，所受合力不为零，故C错误；圆环与弹簧组成的系统机械能守恒，知圆环的动能先增大后减小，则圆环重力势能与弹簧弹性势能之和先减小后增大，故D正确．
15.【答案】A
【解析】
16.【答案】3mgl
【解析】B球的重力势能减少量为ΔEp＝2mg·2l.A球的重力势能增加量为ΔEp′＝mgl.A、B杆系统的重力势能减少量为ΔEp－ΔEp′＝3mgl.
17.【答案】65　65　50　50
【解析】若以地面为零势能面，物体的机械能E1＝mv＋mgh＝×1×102J＋1×10×1.5 J＝65 J，由于只有重力做功，机械能守恒，故落地时的机械能也为65 J；若以抛出点为零势能面，物体的机械能E2＝mv＝×1×102J＝50 J，由于机械能守恒，落地时的机械能也是50 J.
18.【答案】1.5 m/s2　3 m/s
【解析】对于前3 m，即在OA段过程，根据动能定理，有：
W1－μmgs＝mv，
代入数据解得：vA＝3 m/s，
根据速度位移公式，有：2a1s＝v，
代入数据解得：a1＝1.5 m/s2；
对于前9 m过程，根据动能定理，有：
W2－μmgs′＝mv，
代入数据解得：vB＝3 m/s.
19.【答案】(1)重物从静止开始自由下落　2 mm
(2)0.585 m/s　0.171 J　0.172 J　在误差允许范围内机械能守恒
【解析】(1)重物自由下落时，在最初0.02 s内的位移应为h＝gT2＝×9.8×(0.02)2m≈2 mm.
(2)vB＝＝m/s＝0.585 m/s，此时重物的动能为EkB＝mv＝×1×(0.585)2J≈0.171 J，重物的重力势能减少量为ΔEpB＝mgh＝1×9.8×17.6×10－3J≈0.172 J．故在误差允许范围内机械能守恒．
20.【答案】(1)不需要　(2)5.50
(3)(F－m0g)s＝M()2－M()2
【解析】(1)该实验中由于已经用力传感器测出绳子拉力大小，不是将砝码和砝码盘的重力作为小车的拉力，故不需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量．
(2)游标卡尺的主尺读数为5 mm，游标读数等于0.05×10 mm＝0.50 mm，
所以最终读数为：5 mm＋0.50 mm＝5.50 mm.
(3)由于光电门的宽度d很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度．
滑块通过光电门1速度为：v1＝，
滑块通过光电门2速度为：v2＝，
根据功能关系需要验证的关系式为：(F－m0g)s＝M()2－M()2.
21.【答案】(1)①小车　②由静止释放　③改变钩码数量
(2)0.600 J　0.610 J
(3)如图

【解析】(1)①在实验过程中拉力对小车和传感器做功使小车和传感器的动能增加，所以需要测量小车和传感器的总质量；③通过控制变量法只改变小车的质量或只改变拉力大小得出不同的数据；(2)通过拉力传感器的示数和AB的长，用W＝FL可计算拉力做的功；(3)利用图象法处理数据，由动能定理W＝M(v－v)可知W与ΔE成正比，作图可用描点法．
22.【答案】R
【解析】解法一：利用E初＝E末
设两小圆环下侧的绳长为L，两重物m所在位置的水平面为零势能参考平面，则初状态的机械能E初＝MgL
重物M下降到最大距离h时速度为零，两重物m的速度也为零，各物体位置关系如图中的虚线所示，
则末状态的机械能为

E末＝2mg(－Rsinθ)＋Mg(L－h)
由E初＝E末，θ＝30°，M＝m，
得h＝R(另解h＝0舍去)．
解法二：利用ΔEm增＝ΔEm减
重物先向下加速，然后向下减速，当重物速度为零时，下降的距离最大．此时质量为m的重物速度也为零，根据系统机械能守恒，M机械能的减少量等于m机械能的增加量，设下降的最大距离为h.
Mgh＝2mg(－Rsinθ)，
解得h＝R(另解h＝0舍去)．
23.【答案】(1)0.2 m　5 m/s2　(2)5×103m/s
【解析】(1)小球过C点时满足F＋mg＝m
又根据动能定理得mg(H－2r)＝mv
联立解得F＝H－5mg
由题图可知：H1＝0.5 m时F1＝0；
可解得r＝0.2 m
H2＝1.0 m时F2＝5 N；
可解得g＝5 m/s2
(2)根据m＝mg，可得v＝＝5×103m/s.
24.【答案】(1)逐渐减小 (2)m/s （3)10 m/s
【解析】(1)汽车以不变的额定功率从静止启动，v变大，由P＝Fv知，牵引力F减小，根据牛顿第二定律F－Ff＝ma知，汽车的加速度减小.
(2)由F－Ff＝ma1①
P＝Fv1②
联立①②代入数据得：v1＝m/s
(3)当汽车速度达到最大时，a2＝0，F2＝Ff，P＝P额，故
vmax＝＝m/s＝10 m/s.