物理人教版本高中必修2　第六章《万有引力与航天》测试卷word版含解析

第六章《万有引力与航天》测试卷
一、单选题(共15小题)
1.陨石落向地球是因为(　　)
A． 陨石对地球的引力远小于地球对陨石的引力，所以陨石才落向地球
B． 陨石对地球的引力和地球对陨石的引力大小相等，但陨石的质量小，加速度大，所以陨石改变运动方向落向地球
C． 太阳不再吸引陨石，所以陨石落向地球
D． 陨石是受到其他星球斥力作用落向地球的
2.关于物理学家和他们的发现，下列说法中正确的是(　　)
A． 第谷通过自己的观测，发现行星运行的轨道是椭圆
B． 托勒密是日心说的代表人物
C． 牛顿利用万有引力定律测出了任意两个物体之间的万有引力值
D． 万有引力常数是由卡文迪许利用扭秤实验测定的
3.(多选)我国自行研制发射的“风云一号”“风云二号”气象卫星的运行轨道是不同的．“风云一号”是极地圆形轨道卫星，其轨道平面与赤道平面垂直，周期为T＝12 h；“风云二号”是地球同步轨道卫星，其轨道平面就是赤道平面．两颗卫星相比(　　)
A． “风云一号”离地面较高
B． “风云一号”每个时刻可观察到的地球表面范围较大
C． “风云一号”的向心力加速度较大
D． “风云一号”线速度较大
4.关于地球同步卫星的说法正确的是(　　)
①地球同步卫星只能定点在赤道上空，相对地面静止不动
②地球同步卫星的角速度一定，但高度和线速度可选择，高度增加，线速度增大
③地球同步卫星的线速度小于7.9 km/s
④周期是24小时的卫星一定是同步卫星



A． ①③
B． ②③
C． ①④
D． ②④



5.经长期观测，人们在宇宙中已经发现了双星系统．双星系统由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体．如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1∶m2＝3∶2，下列说法中正确的是(　　)．




A．m1、m2做圆周运动的线速度之比为3∶2
B．m1、m2做圆周运动的角速度之比为3∶2
C．m1做圆周运动的半径为L
D．m2做圆周运动的半径为L



6.2012年2月25日，我国成功发射了第11颗北斗导航卫星，标志着北斗卫星导航系统建设又迈出了坚实一步．若卫星质量为m、离地球表面的高度为h，地球质量为M、半径为R，G为引力常量，则地球对卫星万有引力的大小为(　　)



A．G
B．G
C．G
D．G



7.假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体.一矿井深度为d(矿井宽度很小).已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，则矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为(　　)



A． 1－
B． 1＋
C．2
D．2



8.在气象卫星中有极地卫星，在导航通讯卫星中有同步卫星．若某极地卫星通过了南北极的极点，周期为2.5 h．则关于它与同步卫星的关系，下列说法正确的是(　　)
A． 极地卫星的绕行轨道平面与同步卫星的轨道平面互相垂直
B． 极地卫星的速率可能比同步卫星的速率小
C． 同步卫星的发射速度一定比极地卫星小
D． 极地卫星的绕行轨迹与地球的某条经线在同一平面内
9.地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，可估算地球的平均密度为(　　)



A．
B．
C．
D．



10.极地卫星(轨道平面经过地球的南北两极)圆轨道的半径为r，周期为2 h．赤道卫星(轨道平面为赤道平面)圆轨道半径为4r.则两卫星从距离最近到下一次最近的时间为(　　)



A．h
B． 14 h
C． 16 h
D． 30 h



11.2015年9月14日，美国的LIGO探测设施接收到一个来自GW150914的引力波信号，此信号是由两个黑洞的合并过程产生的．如果将某个双黑洞系统简化为如图所示的圆周运动模型，两黑洞绕O点做匀速圆周运动．在相互强大的引力作用下，两黑洞间的距离逐渐减小，在此过程中，两黑洞做圆周运动的(　　)




A． 周期均逐渐增大
B． 线速度均逐渐减小
C． 角速度均逐渐增大
D． 向心加速度均逐渐减小



12.2015年9月20日，我国成功发射“一箭20星”，在火箭上升的过程中分批释放卫星，使卫星分别进入离地200－600 km高的轨道．轨道均视为圆轨道，下列说法正确的是(　　)
A． 离地近的卫星比离地远的卫星运动速率小
B． 离地近的卫星比离地远的卫星向心加速度小
C． 上述卫星的角速度均大于地球自转的角速度
D． 同一轨道上的卫星受到的万有引力大小一定相同
13.设人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星离地面越高，则卫星的(　　)



A． 速度越大
B． 角速度越大
C． 向心加速度越大
D． 周期越长



14.如图所示，两个半径分别为r1＝0.60 m，r2＝0.40 m，质量分布均匀的实心球质量分别为m1＝4.0 kg，m2＝1.0 kg，两球间距离为r＝2.0 m，则两球间相互引力的大小为(　　)




A． 6.67×10－11N
B． 大于6.67×10－11N
C． 小于6.67×10－11N
D． 不能确定



15.孤立的两颗星球A、B构成双星系统，已知A、B质量之比mA：mB＝1∶3，那么它们的线速度之比vA：vB为(　　)



A． 1∶1
B． 3∶1
C． 1∶9
D． 9∶1



二、填空题(共3小题)
16.牛顿运动定律和万有引力定律在_____、_________、__________的广阔的领域，包括天体力学的研究中经受了实践的检验，取得了巨大的成就．
17.两行星A和B各有一颗卫星a和b，卫星的圆轨道接近各自行星表面，如果两行星质量之比MA∶MB＝2∶1，两行星半径之比RA∶RB＝1∶2，则两个卫星周期之比Ta∶Tb＝________，向心加速度之比为________.
18.如图所示是某行星围绕太阳运行的示意图，则行星在A点的速率________在B点的速率.

三、计算题(共3小题)
19.已知太阳光从太阳射到地球需500 s，光的传播速度为3×108m/s，地球公转轨道可近似看成圆轨道，一年有365天，地球半径约为6.4×106m，地球表面重力加速度g取10 m/s2，试估算太阳质量M与地球质量m之比为多少？(取一位有效数字)
20.火箭发射卫星的开始阶段是竖直升空，设向上的加速度为a＝5 m/s2，卫星中用弹簧秤悬挂一个质量m＝9 kg的物体．当卫星升空到某高处时，弹簧秤的示数为85 N，那么此时卫星距地面的高度是多少千米(地球半径取R＝6 400 km，g＝10 m/s2)?
21.在天体运动中，将两颗彼此相距较近的星体称为双星．它们在相互的万有引力作用下间距保持不变，并沿半径不同的同心圆轨道做匀速圆周运动．如果双星间距为L，质量分别为M1和M2，引力常量为G，试计算：
(1)双星的轨道半径R1、R2；
(2)双星的运行周期T；
(3)双星的线速度v1、v2.



答案解析
1.【答案】B
【解析】两个物体间的引力是一对作用力与反作用力，它们的大小相等，且在任何情况下都存在，故选项A、C、D不正确．陨石落向地球是由于陨石的质量和地球相比小得多，故运动状态容易改变且加速度大，选项B正确．
2.【答案】D
【解析】开普勒总结第谷的观测数据，发现行星运行的轨道是椭圆，故A错误；哥白尼是日心说的代表人物，故B错误；牛顿发现了万有引力定律，但是不知道万有引力常量大小，没有测出任意两个物体之间的万有引力值，故C错误；万有引力常数是由卡文迪许利用扭秤实验测定的，故D正确．
3.【答案】CD
【解析】由万有引力提供向心力的周期表达式：G＝mr，可知r3＝，风云一号周期12 h，风云二号周期是24 h，故风云二号离地面高，故A错误；风云一号有覆盖全球的观测范围，而风云二号，是相对地球静止的，其覆盖范围无法达到全球内．故B错误；由A知，风云二号的半径大，由G＝ma，得a＝G，风云一号向心加速度大，故C正确；由G＝m，得v＝，故风云一号线速度大，故D正确．
4.【答案】A
【解析】同步卫星相对地面静止不动，①正确；根据万有引力提供向心力，得：G＝m(R＋h)＝m，其中R为地球半径，h为同步卫星离地面的高度．由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，所以T为一定值，所以同步卫星离地面的高度h也为一定值．由于轨道半径一定，则线速度的大小也一定，但小于第一宇宙速度7.9 km/s，③正确，②错误．周期是24小时的卫星，不一定在赤道的正上方，不一定是同步卫星，④错误；故选A.
5.【答案】C
【解析】设双星m1、m2距转动中心O的距离分别为r1、r2，双星绕O点转动的角速度为ω，据万有引力定律和牛顿第二定律得
G＝m1r1ω2＝m2r2ω2，又r1＋r2＝L，m1∶m2＝3∶2
得r1＝L，r2＝L
m1、m2运动的线速度分别为v1＝r1ω，v2＝r2ω故v1∶v2＝r1∶r2＝2∶3
综上所述，选项C正确．
6.【答案】D
【解析】
7.【答案】A
【解析】设地球的密度为ρ，地球的质量为M，根据万有引力定律可知，地球表面的重力加速度g＝.地球质量可表示为M＝πR3ρ.质量分布均匀的球壳对球壳内物体的引力为零，矿井下以(R－d)为半径的地球的质量为M′＝π(R－d)3ρ，解得M′＝3M，则矿井底部处的重力加速度g′＝，则矿井底部处的重力加速度和地球表面的重力加速度之比为＝1－，选项A正确.
8.【答案】A
【解析】同步卫星只能在赤道的正上方，其运行的轨道平面必须与赤道平面重合，故极地卫星的绕行轨道平面与同步卫星的轨道平面互相垂直，故A正确；根据＝mr()2，知T＝2π，极地卫星通过了南北极的极点，周期为2.5 h．同步卫星的周期是24 h，所以同步卫星的轨道半径大于极地卫星的轨道半径．根据＝m，得v＝，所以极地卫星的速率比同步卫星的速率大，故B错误；发射速度没有可比性，需要看实际情况，故C错误；某一时刻极地卫星的绕行轨迹与地球的某条经线在同一平面内，由于地球自转，所以下一时刻极地卫星的绕行轨迹与那条经线又不在同一平面内，故D错误．
9.【答案】A
【解析】忽略地球自转的影响，对处于地球表面的物体，有mg＝G，又地球质量M＝ρV＝πR3ρ，代入上式化简可得地球的平均密度ρ＝.
10.【答案】C
【解析】卫星绕地球做圆周运动由万有引力提供向心力，据此有G＝mR可得，由此可知，赤道卫星轨道半径是极地卫星轨道半径的4倍，其运行周期是极地卫星周期的8倍，即赤道卫星的周期T2＝8T1＝16 h．因为卫星做圆周运动，相距最近位置根据圆周的对称性可知，有两个位置，其两位置间的时间差为每个卫星周期的，因为极地卫星周期为2 h，其半周期为1 h，赤道卫星周期为16 h，其半周期为8 h，所以在赤道卫星运转＝8 h的过程中，极地卫星运转刚好是4个周期，故由第一次相距最近到第二次相距最近的时间为赤道卫星运转1个周期的时间即t＝16 h．故选C.
11.【答案】C
【解析】根据G＝M1，解得M2＝L2，同理可得M1＝R2，所以M1＋M2＝(R1＋R2)＝，当(M1＋M2)不变时，L增大，则T增大，即双星系统运行周期会随间距减小而减小，故A错误；根据G＝，解得v1＝，由于L平方的减小比R1和R2的减小量大，则线速度增大，故B错误；角速度ω＝，结合A可知，角速度增大，故C正确；根据G＝M1a1＝M2a2知，L变小，则两星的向心加速度增大，故D错误．
12.【答案】C
【解析】同步卫星的轨道高度约为 36 000 千米．卫星做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有：G＝m，解得：v＝，故离地近的卫星比离地远的卫星运动速率大；A错误；卫星做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有：G＝ma，解得：a＝，故离地近的卫星比离地远的卫星向心加速度大，B错误；卫星做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有：G＝mω2r，解得：ω＝.同步卫星的角速度等于地球自转的角速度，同步卫星的轨道高度约为 36 000 千米，卫星分别进入离地200－600 km高的轨道，是近地轨道，故角速度大于地球自转的角速度，C正确；由于卫星的质量不一定相等，故同一轨道上的卫星受到的万有引力大小不一定相等，D错误；故选C.
13.【答案】D
【解析】设人造卫星的质量为m，轨道半径为r，线速度为v，公转周期为T，地球质量为M，由于人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由万有引力提供向心力得＝mr＝m＝ma＝mω2r
v＝，T＝2π，ω＝，a＝，卫星离地面越高，则周期越长，卫星的线速度越小，卫星的角速度越小，向心加速度越小，故A、B、C错误，D正确．
14.【答案】C
【解析】运用万有引力定律公式F＝G进行计算时，首先要明确公式中各物理量的含义，对于质量分布均匀的球体，r指的是两个球心间的距离，显然题目所给的距离是不符合要求的， 两球心间的距离应为r＋r1＋r2＝3.0 m．两球间的引力为F＝，代入数据可得2.96×10－11N.
15.【答案】B
【解析】双星绕连线上某点做匀速圆周运动，万有引力提供圆周运动向心力，两星的周期和角速度相同则有：
G＝mArAω2＝mBrBω2
可得＝＝
据v＝rω
可得：＝＝.
16.【答案】宏观　低速　弱引力
【解析】略
17.【答案】1∶4
8∶1
【解析】卫星做圆周运动时，万有引力提供圆周运动的向心力，有：G＝mR，得T＝2π.
故＝·＝，由G＝ma，得a＝G，
故＝·＝.
18.【答案】大于
【解析】
19.【答案】3×105
【解析】设日地距离为r，则r＝ct＝3×108×500 m＝1.5×1011m．设地球公转周期为T，则T＝365×24×60×60 s≈3.15×107s.
太阳对地球的引力提供地球公转所需的向心力＝m2r.
已知地球半径R＝6.4×106m．设地球表面上物体的质量为m′，忽略地球的自转，则：m′g＝，两式联立并代入数据得：＝≈3×105.
20.【答案】3 200 km
【解析】设卫星所在高度为h，重力加速度为g′，则
FT－mg′＝ma即g′＝＝m/s2①
又由万有引力定律可得：G＝mg′②
在地球表面上有：G＝mg③
所以由①②③式可得：＝＝
故有：h＝R＝3 200 km
21.【答案】(1)L　L
(2)2πL
(3)M2　M1
【解析】因为双星受到同样大小的万有引力作用，且保持距离不变，绕同一圆心做匀速圆周运动，所以具有周期、转速和角速度均相同，而轨道半径和线速度不同的特点．
(1)根据万有引力定律F＝M1ω2R1＝M2ω2R2及L＝R1＋R2可得：R1＝L，R2＝L.
(2)同理，G＝M1()2R1＝M2()2R2
所以，周期T＝＝＝2πL.
(3)根据线速度公式有，v1＝＝M2，v2＝＝M1.