五年级下册数学课件-因数和倍数-人教版(共20张PPT)

(共20张PPT)
因数和倍数
五年级数学下册
库尔勒市第二小学
孙悟空是唐僧的徒弟
唐僧是孙悟空的师父
师徒关系
0，
1，2，3，4，5 ···
自然数
非零
12棵树苗栽在空地上，要求每排棵数一样多，
想一想，可以怎样排列呢？
3
4
12
＝
×
非零自然数
相互依存的关系
3是12的因数，
4也是12的因数。
12是3的倍数，
12也是4的倍数。
1是12的因数，
12也是12的因数。
12是1的倍数，
12也是12的倍数。
2是12的因数，
6也是12的因数。
12是2的倍数，
12也是6的倍数。
一、理解因数和倍数的意义
今天学的一个数的“因数”与以前乘法算式中的“因数”有什么不同呢？
3×4=12，那么3和4是12的因数，12是3和4的倍数。
12是3和4的倍数。
1.6是0.4和4的倍数。
1.6是0.4的4倍。
“倍”是一个数量关系，它可以是整数、
分数、小数；而我们今天说的一个数的“倍数”
是和另一个数相互依存的关系，它只能是非零
自然数。
一个数的“因数”和“倍数”是相互
依存的关系，我们只能说“谁是谁的因数，
谁是谁的倍数”， 它们只能是非零自然数。
30的因数有：
1，30，2，15，3，10，5，6。
30的因数有：
1
，30。
，2
，15
，3
，10
，5
，6
18的因数有：
36的因数有：
，6。
。
想一想，做一做。
6的因数有：
11的因数有：
16的因数有：
1
，6
，2
，3。
1
1
，11。
，16
，2
，8
，4。
1+2+3=6
完美数
1
它本身
有限的
1
（1）一个数最小的因数是（ ）
（2）一个数最大的因数是（ ）
（3）因数的个数是（ ）
（4）这几个数的因数都有（ ）
1是所有非零自然数的因数。
任何一个自然数的因数中都有1和它本身，我们把小于它本身的因数叫做这个自然数的真因数。如6的所有真因数是1、2、3，而且6=1＋2＋3,像这样的数，数学家们叫它完美数。 古希腊人非常重视完美数。古希腊著名的数学家毕达哥拉斯发现它之后，人们就开始了对完美数的研究。也许完美数太少了，一直到现在，数学家才发现了48个完美数，而且都是偶完美数。前5个完美数分别是：6， 28， 496， 8128，33550336。
例2 你能找出多少个2的倍数？
也可以这样表示：
2×1=2 2×2=4
2×3=6 2×4=8
2×5=10 …
2的倍数有2，4，6，8，10，…
从它本身开始，用非零自然数1，2，3…依次去乘，就可以得到一个数的倍数。
3的倍数有:
3，
5的倍数有:
6，

9，
12，
…
5，
10，
15，
20，
25
…
15
（1）一个数最小的倍数是（ ）。
（2）一个数最大的倍数（ ）。（3）一个数的倍数的个数是（ ）。
它本身
没有
无限的
2的倍数有：2， 4， 6， 8，10 …
（1）一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。
（2）一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
（3）一个数的因数个数是有限的，一个数的倍数个数是无限的。
（4）一个非零自然数，它最小的倍数和最大的因数都是它本身。
（5） 1 是所有非零自然数的因数。
1. 填空：
（1）3×7=21，（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。
（2）6的最大因数是（ ），最小倍数是（ ），最小因数是（ ）。
（3）一个数（0除外），它的最大因数和最小倍数都是（ 　　　）。
巩固练习：
３
７
２１
２１
３
７
6
6
１
它本身
2.判断。（用手势表示）
（1）6是因数，30是倍数。 （ ）
（2）因为8÷0.8=10，所以8是0.8和10的倍数，0.8和10是8的因数。 （ ）
（3）一个数的因数一定小于这个数。　（ ）
（4）１是１，２，３，· · ·的因数 。 （ ）
×
×
×
√
３.在6，30，55中哪些数是6的倍数？
6
30
55
6÷6=1
3.圈出下列数中8的倍数。

2 6 8 18
24 36 31
27 32 70
40 54 144
4.