2020春北师大版七下册数学第三章变量之间的关系单元测试题(含答案)

2020春北师大版七下数学第三章变量之间的关系单元测试题
[时间：90分钟　分值：100分]
第Ⅰ卷(选择题，共36分)
一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求)
1．骆驼被称为”沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一变化中，自变量是(　　)
A．沙漠 B．体温
C．时间 D．骆驼
2．已知正方形的边长为a，则正方形的面积S与边长a的函数关系式为(　　)
A．S＝a2 B．S＝2a
C．S＝ D．S＝a3
3．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)间有如下关系(x≤12)，下列说法中不正确的是(　　)
质量/kg
0
1
2
3
4
5
长度/cm
10
10.5
11
11.5
12
12.5
A.所挂物体的质量为6 kg时，弹簧长度为12.5 cm
B．弹簧不挂重物时的长度为10 cm
C．物体质量由3 kg增加到4 kg，弹簧的长度增加0.5 cm
D．x是自变量，y是自变量的函数
4．百货大楼进了一批花布，出售时要在进价(进货价格)的基础上加一定的利润，其数量x与售价y如下表：
数量x/米
1
2
3
4
…
售价y/元
8＋0.3
16＋0.6
24＋0.9
32＋1.2
…
下列用数量x表示售价y的关系中，正确的是(　　)
A．y＝8x＋0.3 B．y＝(8＋0.3)x
C．y＝8＋0.3x D．y＝8＋0.3＋x
5．根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如图1所示的规律，由图可以判断，下列说法错误的是(　　)
A．男生在13岁时身高增长速度最快
B．女生在10岁以后身高增长速度放慢
C．11岁时男女生身高增长速度基本相同
D．女生身高增长的速度总比男生慢
图1
6．一天晚饭后，小明陪妈妈从家里出去散步，图2描述了他们散步过程中离家的距离s(m)与散步时间t(min)之间的函数关系，下面的描述符合他们散步情景的是(　　)
图2
A．从家出发，到了一家书店，看了一会儿书就回家了
B．从家出发，到了一家书店，看了一会儿书，继续向前走了一段，去超市买了东西，然后回家了
C．从家出发，一直散步(没有停留)，然后回家了
D．从家出发，散了一会儿步，到了一家书店，看了一会儿书，继续向前走了一段，18分钟后开始返回
7．某市出租车起步价是5元(3公里及3公里以内为起步价)，以后每公里收费1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示11.4元，则此次出租车行驶的路程可能为(　　)
A．5.5公里 B．6.9公里
C．7.5公里 D．8.1公里
8．一辆汽车从甲地开往乙地，开始以正常速度匀速行驶，但行至途中汽车出了故障，只好停下修车，修好后，为了按时到达乙地，司机加快了行驶速度并匀速行驶．下图是汽车行驶路程s(千米)关于时间t(h)的函数图象，那么能大致反映汽车行驶情况的图象是(　　)
　　
　　　 　　　A　　　　　　B　　　　　　C　　　　 　D
9．图3中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设y为第n层(n为正整数)圆点的个数，则下列函数关系中正确的是(　　)
A．y＝4n－4 B．y＝4n
C．y＝4n＋4 D．y＝n2
图3
10．如图4，长方形的长和宽分别为8 cm和4 cm，截走一个宽为x cm的小长方形(阴影部分)后，余下另一个长方形的面积S与x之间的关系可表示为(　　)
图4
A．S＝4x B．S＝4(8－x)
C．S＝8(4－x) D．S＝8x
11．图5是一同学骑自行车出行时所行路程s(km)与时间t (min)的关系图象，从中得到的正确信息是(　　)
图5
A．整个行程的平均速度为 km/h
B．前20 min的速度比后半小时的速度慢
C．前20 min的速度比后半小时的速度快
D．从起点到达终点，该同学共用了50 min
12．甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离s(km)和骑车时间t(h)之间的函数关系如图6所示，给出下列说法：(1)他们都骑行了20 km；(2)乙在途中停留了0.5 h；(3)甲、乙两人同时到达目的地；(4)相遇后，甲的速度小于乙的速度．根据图象信息，以上说法正确的有(　　)
图6
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
第Ⅱ卷(非选择题，共64分)
二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分)
13．一枚洲际导弹的速度v(km/h)随时间t(时)变化而变化的关系式为v＝2 000＋50t，已知该导弹发射6 h后，即将击中目标，此时导弹的速度是__________．
14．在烧开水时，水温达到100℃就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的时间t(分)和温度T(℃)的数据：
t(分)
0
2
4
6
8
10
12
14
…
T(℃)
30
44
58
72
86
100
100
100
…
在水烧开之前(即t<10)，温度T与时间t的关系式为：______________.
15．图7是小明从学校到家里行进的路程s(m)与时间t(min)的函数图象．观察图象，从中得到如下信息：
①学校离小明家1 000 m；②小明用了20 min到家；
③小明前10 min走了路程的一半；④小明后10 min比前10 min走得快．
其中正确的有__________(填序号)．
图7
16．放假了，小明和小丽去蔬菜加工厂参加社会实践，两人同时做了一段时间后，休息时小明对小丽说：“我已加工了28 kg，你呢？”小丽思考了一会儿说：“我来考考你．图8、图9分别表示你和我的工作量与工作时间的关系，你能算出我加工了多少千克吗？”小明思考后回答：“你难不倒我，你现在加工了__________kg.”
图8
图9
三、解答题(本大题共7个小题，共52分)
17．(5分)一辆汽车的油箱内有油48升，从某地出发，每行1 km，耗油0.6升，如果设剩油量为y(升)，行驶路程为x(km)．
(1)写出y与x的关系式；
(2)这辆汽车行驶35 km时，剩油多少升？汽车剩油12升时，行驶了多千米？
18．(6分)某商场有一批苹果，卖出的苹果质量x(kg)与售价y(元)的关系如下表：
质量x(kg)
1
2
3
4
5
…
售价y(元)
2＋0.1
4＋0.2
6＋0.3
8＋0.4
10＋0.5
…
求出售价y(元)与卖出质量x(kg)之间的关系式．
19．(7分)用100 m长的篱笆在地上围成一个矩形，当矩形的宽由小到大变化时，矩形的面积也随之发生变化．
(1)在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
(2)设矩形的宽为x(m)，求矩形的面积y(m2)与x的关系式；
(3)当矩形的宽由1 m变化到25 m时，矩形面积由y1(m2)变化到y2(m2)，求y1和y2的值．
20．(8分)图10是著名的艾宾浩斯遗忘曲线，观察图象并回答下列问题：
(1)在这个图象所表示的变化过程中，自变量、因变量各是什么？2小时后，记忆大约保持了多少？
(2)图中点A表示的意义是什么？
(3)图中的遗忘曲线还告诉你什么相关信息？请写出其中一条信息．
图10
21．(8分)父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低．”并给小明出示了下面的表格.
距离地面高度(km)
0
1
2
3
4
5
温度(℃)
20
14
8
2
－4
－10
根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，请你和小明一起回答：
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t是怎么变化的？
(3)你能猜出距离地面6 km的高空的温度是多少吗？
22．(9分)如图11，描述了一辆汽车在某一直路上的行驶过程，汽车离出发地的距离s(km)和行驶时间t(h)之间的关系如图11，请根据图象回答下列问题：
(1)汽车共行驶的路程是多少？
(2)汽车在行驶途中停留了多长时间？
(3)汽车在返回时的平均速度是多少？
(4)汽车到达离出发地最远的地方后返回，则返回用了多长时间？
图11
23．(9分)我国自2011年9月1日起，个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3 500元的部分不收税；月收入超过3 500元但低于5 000元的部分征收3%的所得税，如某人月收入3 860元，他应缴个人工资、薪金所得税为(3 850－3 500)×3%＝10.5元．
(1)当月收入大于3 500元而又小于5 000元时，写出应缴所得税y(元)与月收入x(元)之间的关系式；
(2)某人月收入4 200元，他应缴所得税多少元？
(3)如果某人本月缴所得税24元，那么此人本月工资、薪金有多少元？
参考答案
1．C　2.A　3.A　4.B　5.D　6.D　7.B　8.C　9.B　10.B　11.C　12.B
13．2 300 km/h　14.T＝30＋7t　15.①②④　16.20
17．(1)y＝－0.6x＋48；(2)汽车行驶35 km时，剩油27升；剩油12升时，行驶了60 km.
18．y＝2.1x
19．(1)矩形的宽是自变量，矩形的面积是因变量；
(2)y＝(50－x)x；
(3)y1＝49，y2＝625.
20．(1)自变量是时间，因变量是记忆的保持量，2小时后，记忆大约保持了40%；
(2)图中点A表示的意义是15小时后，记忆的保持量是多少；
(3)随时间的加长，人的记忆保持量会逐渐减少，两个小时内减少得最快．(答案不唯一，合理即可)
21．(1)该表反映了温度和距离地面高度两个变量之间的关系，距离地面高度是自变量，温度是因变量；
(2)随着高度h的增大，温度t逐渐减小(或降低)；
(3)距离地面6 km的高空的温度是－16℃.
22．(1)汽车共行驶的路程是240 km；
(2)汽车在行驶途中停留了0.5 h；
(3)汽车在返回时的平均速度是80 km/h；
(4)返回用了1.5 h.
23．(1)y＝0.03x－105；
(2)他应缴所得税21元；
(3)此人本月工资、薪金有4 300元．