2019-2020学年人教版（2019）必修第三册 10.5带电粒子在电场中的运动 达标作业（解析版)

10.5带电粒子在电场中的运动
达标作业（解析版)
1．显像管原理的示意图如图所示，当没有磁场时，电子束将打在荧光屏￡中的0点，安装在管径上的偏转线圈可以产生兹场.使电子束发生偏转.设垂直纸面向外的磁场方向为正方向，若使电子打在荧光屏上的位罟由a点逐渐移动到b点，下列变化的磁场能够使电子发生上述偏转的是
A． B．
C． D．
2．如图所示装置，从A板释放的一个无初速度电子向B板方向运动，下列电子的描述中错误的是（ ）
A．电子到达B板时的动能是eU
B．电子从B板到C板时动能变化为零
C．电子到达D板时动能是3eU
D．电子在A板和D板之间往复运动
3．如图甲所示，A板电势为0，A板中间有一小孔，B板的电势变化情况如图乙所示，一质量为m、电荷量为q的带负电粒子在t＝时刻以初速度为0从A板上的小孔处进入两极板间，仅在电场力作用下开始运动，恰好到达B板．则(　　)
A．A、B两板间的距离为
B．粒子在两板间的最大速度为
C．粒子在两板间做匀加速直线运动
D．若粒子在t＝ 刻进入两极板间，它将时而向B板运动，时而向A板运动，最终打向B板
4．如图所示，倾斜放置的平行板电容器两极板与水平面夹角为θ，极板间距为d，带负电的微粒质量为m、带电量为q，从极板M的左边缘A处以初速度v0水平射入，沿直线运动并从极板N的右边缘B处射出，则(　 　)
A．微粒达到B点时动能为
B．微粒的加速度大小等于gsin θ
C．两极板的电势差
D．微粒从A点到B点的过程电势能减少
5．如图所示，一对平行金属板水平放置，板间电压为U1，一个电子沿MN以初速度v1从两板的左侧射入，刚好从右侧射出。若板间电压变为U2，另一个电子也沿MN以初速度v2从两板的左侧射入，但没有从右侧射出。一定能引起上述现象发生的条件是（不计电子的重力，MN平行于金属板）
A．且 B．且
C．且 D．且
6．分离同位素时，为提高分辨率，通常在质谐仪内的磁场前加一扇形电场。扇形电场由彼此平行、带等量异号电荷的两圆弧形金属板形成，其间电场沿半径方向。被电离后带相同电荷量的同种元素的同位素离子，从狭缝沿同一方向垂直电场线进入静电分析静电分器，经过两板间静电场后会分成几束，不考虑重力及离子间的相互作用，则
A．垂直电场线射出的离子速度的值相同
B．垂直电场线射出的离子动量的值相同
C．偏向正极板的离子离开电场时的动能比进入电场时的动能大
D．偏向负极板的离子离开电场时动量的值比进入电场时动量的值大
7．如图所示，两个水平平行放置的带电极板之间存在匀强电场，两个相同的带电粒子从两侧同一高度同时水平射入电场，经过时间t在电场中某点相遇。则以下说法中正确的是
A．若两粒子入射速度都变为原来的两倍，则两粒子从射入到相遇经过的时间为t
B．若两粒子入射速度都变为原来的两倍，则两粒子从射入到相遇经过的时间为t
C．若匀强电场的电场强度大小变为原来的两倍，则两粒子从射入到相遇经过的时间为t
D．若匀强电场的电场强度大小变为原来的两倍，则两粒子从射人到相遇经过的时间为t
8．带电粒子以初速度v0垂直电场方向进入平行金属板形成的匀强电场中，它离开时偏离原方向y，偏角为φ，下列说法正确的是(　　)
A．粒子在电场中做类平抛运动
B．粒子飞过电场的时间，决定于极板长和粒子进入电场时的初速度
C．粒子的偏移距离y，可用加在两极板上的电压控制
D．偏角φ与粒子的电荷量和质量无关
9．如图所示，在竖直平面内xOy坐标系中分布着与水平方向成45°角的匀强电场，将一质量为m、带电荷量为q的小球，以某一初速度从O点竖直向上抛出，它的轨迹恰好满足抛物线方程：y=kx2，且小球通过点P.已知重力加速度为g，则(　　)
A．电场强度的大小为
B．小球初速度的大小为
C．小球通过点P时的动能为
D．小球从O点运动到P点的过程中，电势能减少
10．如图所示，从灯丝发出的电子经加速电场加速后，进入偏转电场，若加速电压为U1，偏转电压为U2．仅仅改变加速电压后，电子在电场中的侧移量y增大为原来的2倍，下列说法中正确的是
A．加速电压U1减小到了原来的
B．偏转电场对电子做的功变为原来的2倍
C．电子飞出偏转电场时的速度变为原来的2倍
D．电子飞出偏转电场时的偏转角变为原来的2倍
11．如图所示，EF与GH间为一无场区．无场区左侧A、B为相距为d、板长为L的水平放置的平行金属板，两板上加某一电压从而在板间形成一匀强电场，其中A为正极板．无场区右侧为一点电荷Q形成的电场，点电荷的位置O为圆弧形细圆管CD的圆心，圆弧半径为R，圆心角为120°，O、C在两板间的中心线上，D位于GH上．一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子以初速度v0沿两板间的中心线射入匀强电场，粒子出匀强电场经无场区后恰能进入细圆管，并做与管壁无相互挤压的匀速圆周运动．（不计粒子的重力、管的粗细）求：
(1)O处点电荷的电性和电荷量；
(2)两金属板间所加的电压．
12．如图，光滑固定斜面倾角为37°，一质量m＝0.1kg、电荷量q＝+1×10-6C的小物块置于斜面上的A点，A距斜面底端R的长度为1.5m，当加上水平向右的匀强电场时，该物体恰能静止在斜面上，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．求：
（1）该电场的电场强度的大小；
（2）若电场强度变为原来的一半，小物块运动到B点所需的时间和在B点的速度各是多少？
13．一个质量为m电量为e的电子，以初速度v0沿与电场线平行的方向射入匀强电场．经过时间t，电子具有的电势能与刚射入电场时具有的电势能相同，则此匀强电场的电场强度E＝________，电子在电场中通过的路程s=________．
14．如图所示，水平放置的两平行金属板间距为 d ，电压大小为U，上板中央有孔，在孔正下方的下板表面上有一个质量为 m、、电量为－q的小颗粒，将小颗粒由静止释放，它将从静止被加速，然后冲出小孔，则它能上升的最大高度 h = _________________，
参考答案
1．C
【解析】A项：在前半个周期内，磁场方向向外，由左手定则判断可知，电子向上偏转打在a点，B减小，由，分析可知半径增大，电子流打在荧光屏上位置向下移动；在后半个周期内，磁场方向向里，由左手定则判断可知，电子向下偏转，B增大，由，分析可知半径减小，电子流打在荧光屏上位置向下移动；故电子流打在荧光屏上的位置可以由a点逐渐移动到b点，故A正确；
B项：在前半个周期内，磁场方向向外，由左手定则判断可知，电子向上偏转打在a点，B减小，由分析可知半径增大，电子流打在荧光屏上位置向下移动；在后半个周期内，磁场方向向外，由左手定则判断可知，电子向上偏转，B增大，由分析可知半径减小，故电子流打在荧光屏上的位置可以由a点逐渐移动到O点，再由O点回到a点．故B错误；
C、D项：在前半个周期内，磁场方向向里，由左手定则判断可知，电子向下偏转打在b点，故C、D错误。
2．C
【解析】
【详解】
A．释放出一个无初速度电荷量为e的电子，在电压为U电场中被加速运动，当出电场时，所获得的动能等于电场力做的功，即eU，故A正确，不符合题意；
B．由图可知，BC间没有电压，则没有电场，所以电子在此处做匀速直线运动，则电子的动能不变。故B正确，不符合题意；
C．电子以eU的动能进入CD电场中，在电场力的阻碍下，电子作减速运动，由于CD间的电压为2U，所以电子的速度减为零后，还没有到达D板，就开始反向运动。故C错误，符合题意；
D．由上可知，电子将会在A板和D板之间加速、匀速再减速，回头加速、匀速再减速，这样往复运动，故D正确，不符合题意；
故选C。
3．B
【解析】
【详解】
AC．粒子仅在电场力作用下运动，加速度大小不变，方向变化，粒子在t＝时刻以初速度为0进入两极板，先加速后减速，在时刻到达B板，则
解得
故AC错误；
B．粒子在时刻速度最大，则
故B正确；
D．若粒子在t＝时刻进入两极板间，在时间内，粒子做匀加速运动，位移
所以粒子在时刻之前已经到达B板，故D错误。
4．C
【解析】
由题分析可知，微粒做匀减速直线运动，动能减小．故A错误；由题分析可知，tanθ=
得a=gtanθ，故B错误；
微粒沿水平方向做直线运动，则重力势能不变，动能减小，则电势能增加．由上可知微粒的电势能增加量△?=ma，又△?=qU，得到两极板的电势差U=．故C正确．微粒从A点到B点的过程电势能增加．故D错误．故选C.
5．B
【解析】
【详解】
电子在金属板间运动，只受电场力作用，那么电子做类平抛运动，电子在MN方向做匀速运动，则
竖直方向电子做匀加速运动

因两次y、d、m、q相同，则为定值，因x1>x2，则
则一定能满足此关系的条件是且；
A．且，与结论不相符，选项A错误；
B．且，与结论相符，选项B正确；
C．且，与结论不相符，选项C错误；
D．且，与结论不相符，选项D错误；
故选B。
6．D
【解析】垂直电场线射出的离子，在电场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有，解得，同位素的质量不同，所以垂直电场线射出的离子动能的值相同，速度不同，动量不同，AB错误；偏向正极板的离子离开电场时克服电场力做功，动能比进入电场时的小，C错误；偏向负极板的离子离开电场时，过程中电场力做正功，速度增大，动量增大，故比进入电场时动量的值大，D正确．
7．A
【解析】
AB、两粒子做内平抛运动，平行带电极板方向做匀速直线运动，设两粒子入射速度、，经过时间t在电场中某点相遇则有， 若两粒子入射速度都变为原来的两倍，经过时间在电场中某点相遇，则有，解得，故A正确，B错误；
CD、若匀强电场的电场强度大小变为原来的两倍，经过时间在电场中某点相遇，则有，解得，故CD错误；
故选A。
8．ABC
【解析】试题分析：带电粒子进入偏转电场做类平抛运动，结合平抛运动规律解题：水平方向匀速直线运动，竖直方向初速度为零的匀加速直线运动；并且两方向运动具有等时性．
带电粒子以初速度垂直电场方向进入平行金属板形成的匀强电场中，仅受在垂直速度方向上只受到电场力作用，做类平抛运动，A正确；粒子平行于极板方向做匀速直线运动，时间，即粒子飞过电场的时间，决定于极板长和粒子进入电场时的初速度，B正确；粒子的偏移距离，故可用加在两极板上的电压控制y的大小，C正确；粒子的偏转角φ满足： ，粒子偏角φ与粒子的电量和质量有关，D错误．（以上公式中的U表示两极板间的电压，L表示极板的长度，d表示两极板间的距离，q表示粒子的电荷量，m表示粒子的质量）
9．BC
【解析】
试题分析：小球以某一初速度从O点竖直向上抛出，它的轨迹恰好满足抛物线方程：，说明小球做类平抛运动，则电场力与重力的合力沿y轴正方向，竖直方向：，所以：，电场强度的大小为：，A错误；小球受到的合力：，且，所以，由平抛运动规律有：，，得初速度大小为，B正确；由于，：，又，所以通过点P时的动能为：，C正确；小球从O到P电势能减少，且减少的电势能等于克服电场力做的功，即：，D错误；故选BC。
考点：带电粒子在匀强电场中的运动、电场力做功、动能。
【名师点睛】根据小球的运动轨迹，确定小球的运动性质是类平抛运动，从而根据平抛运动规律即可分析小球的初速度和电场强度；再利用电场力做功的特点计算电场力的功，并结合电场力做功及电势能的变化进行判断。
10．AB
【解析】
【详解】
在加速电场中，由动能定理得：，在偏转电场中，电子的加速度为：，则偏转距离为：，运动时间为：，联立上式得：（l是偏转极板的长度，d是板间距离）
A. 电子在电场中的侧移量y增大为原来的2倍，所以加速电压U1减小到了原来的，故A正确。
B.偏转电场对电子做功 ，所以偏转电场对电子做的功变为原来的2倍，故B正确。
C.全过程根据动能定理
加速电压U1减小到了原来的，y增大为原来的2倍，可得速度不是原来的2倍，故C错误。
D.根据类平抛的推论，位移偏转角正切值是速度偏转角正切值的一半，y增大为原来的2倍，正切值变为原来的2倍，角度不是2倍关系，故D错误。
11．(1)负电，；(2)
【解析】
（1）粒子进入圆管后受到点电荷Q的库仑力作匀速圆周运动，粒子带正电，则知O处点电荷带负电．由几何关系知，粒子在D点速度方向与水平方向夹角为30°，进入D点时速度为： …① 在细圆管中做与管壁无相互挤压的匀速圆周运动，故Q带负电且满足…②由①②得： （2）粒子射出电场时速度方向与水平方向成30°tan?30°= …③vy=at…④ …⑤
…⑥由③④⑤⑥得：
12．（1）7.5×105 N/C；（2）1s，3 m/s。
【解析】
【详解】
（1）如图所示，小物块受重力、斜面支持力和电场力三个力作用，则有
在x轴方向：
Fcos37°﹣mgsin37°＝0…①
在y轴方向：
FN﹣mgcos37°﹣Fsin37°＝0．……②
解得：
gE＝mgtan37°……③
故有：
E＝7.5×105 N/C
方向水平向右……④
（2）场强变化后物块所受合力为：
F＝mgsin37°﹣qEcos37°……⑤
根据牛顿第二定律得：
F＝ma……⑥
故代入解得
a＝0.3g＝3m/s2
方向沿斜面向下
由运动学公式可得：vB2﹣vA2＝2as
解得：
t＝1s
vB＝3 m/s
13．
【解析】
【详解】
[1]电子经过时间t时，初末时刻电势能相同，则电场力不做功，电子回到初位置，速度和初位置大小相等，所以电子在电场中一直作匀减速运动．从进入到速度减为0所用时间为，则有：，根据牛顿第二定律得
得到
解得
[2]通过位移为
电子在电场中的运动路程为
14． ;
【解析】
【详解】
粒子从静止开始到上升到最大高度的过程中,重力做负功,电场力做正功,根据动能定理可得解得