11.1电源和电流
达标作业(解析版)
1.某电解池,如果在1 s内共有5×1018个二价正离子和1.0×1019个一价负离子通过某截面,那么通过这个截面的电流是( )
A.0 B.0.8 A
C.1.6 A D.3.2 A
2.在长度为l、横截面积为S、单位体积内的自由电子数为n的圆柱形金属导体两端加上电压,导体中就会产生恒定电场.导体内电量为e的自由电子在电场力作用下先做加速运动,然后与做热运动的阳离子碰撞而减速,如此往复.所以,我们通常将自由电子的这种运动简化成速率为v(不随时间变化)的定向运动.已知阻碍电子运动的阻力大小与电子定向移动的速率v成正比,即f=kv(k是常数),则该导体的电阻率应该等于
A. B. C. D.
3.有一横截面积为S的铜导线,流经其中的电流强度为I,设每单位体积的导线中有n个自由电子,电子的电量为e,此时电子的定向移动速度为v,在Δt时间内,通过导线的横截面积的自由电子数目可表示为( ?)
A. B. C. D.
4.如图为某一物理量y随另一物理量x变化的函数图像,关于该图像与坐标轴所围面积(图中阴影部分)的物理意义,下列说法错误的是( )
A.若图像表示质点速度随时间的变化,则面积等于质点在相应时间内的位移
B.若图像表示力随力的方向上的位移的变化,则面积等于该力在相应位移内所做的功
C.若图像表示导体中电流随时间的变化,则面积等于相应时间内通过导体横截面的电量
D.若图像表示电容器充电电流随时间的变化,则面积等于相应时间内电容器储存的电能
5.导体中电流I的表达式为I=nqSv,其中S为导体的横截面积,n为导体每单位体积内的自由电荷数,q为每个自由电荷所带的电荷量,v是( )
A.导体运动的速率
B.电流传导的速率
C.电子热运动的速率
D.自由电荷定向移动的速率
6.关于电流的说法中正确的是
A.电流的方向都是由正极流向负极
B.如果在任何相等的时间内通过导体横截面的电荷量相等,则导体中的电流是恒定电流
C.电流有方向,电流是矢量
D.电流的单位“安培”是国际单位制中的基本单位
7.如图所示,一根横截面积为S的均勻长直橡胶棒上带有均匀分布的负电荷,设橡胶棒单位长度内所含的电荷量为q,当橡胶棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时,由于橡胶棒的运动而形成的等效电流的大小为(? ?)
A.vq B.q/v C.qvS D.qv/S
8.如图所示,在NaCl溶液中,正、负电荷定向移动,其中Na+水平向右移动.若测得4s内分别有1.0×1018个Na+和Cl-通过溶液内部的横截面M,那么溶液中的电流方向和大小为( )
A.水平向左0.8A
B.水平向右 0.08A
C.水平向左0.4A
D.水平向右0.04A
9.电解池的主要应用是工业制纯度高的金属,它能将电能转化为化学能。如图所示,某电解池接人电路后,在t时间内有个一价正离子和个二价负离子通过溶液内截面S,设e为元电荷,则下列说法正确的是
A.正离子定向移动形成的电流方向是从A指向B,负离子定向移动形成的电流方向是从B指向A
B.当时,电流大小为零
C.电流
D.电流
10.通过一根金属导线的电流为16mA.则10s内通过这根导线横截面的自由电子数为( )
A.1.0×1017
B.1.0×1018
C.1.0×1019
D.1.0×1020
11.某导体的电阻为10Ω,15s内通过该导体的某一横截面的电量为18C,求:
(1)这导体两端的电压为多少?
(2)5s内通过这个截面的电子有多少个?(电子的电荷量为1.6×10﹣19C)
12.导线中带点粒子的定向移动形成电流,电流可以从宏观和微观两个角度来认识,一段通电直导线的横截面积为S,单位体积的带电粒子数为n,导线中每个带电粒子定向移动的速率为v,粒子的电荷量为q,并认为做定向运动的电荷时正电荷
(1)试推导出电流的微观表达式I=nvSq
(2)如图所示,电荷定向运动时所受洛伦磁力的矢量和,在宏观上表现为导线所受的安培力.按照这个思路请你尝试由安培的表达式推导出洛伦磁力的表达式
13.电荷的定向移动形成电流,电流是物理量中的基本量之一.电流载体称为载流子,大自然有很多种承载电荷的载流子,例如,金属导体内可自由移动的电子、电解液内的离子、等离子体内的正负离子,半导体中的空穴,这些载流子的定向移动,都可形成电流.
(1)电子绕氢原子核做圆周运动时,可等效为环形电流,已知静电力常量为k,电子的电荷量为e,质量为m,电子在半径为r的轨道上做圆周运动.试计算电子绕氢原子核在该轨道上做圆周运动形成的等效电流大小;
14.导体中的电流是5μA,那么在3.2s内有_________C的电荷定向移动通过导体的横截面。
参考答案
1.D
【解析】
【详解】
由题,电解池中正负离子运动的方向相反,则1s内通过截面正离子的电量为
q1=2n1e
负离子的电量绝对值为
q2=n2e
则电流为
代入数据解得:
A.0与分析不符,故A错误;
B.0.8 A与分析不符,故B错误;
C.1.6 A与分析不符,故C错误;
D.3.2 A与分析相符,故D正确。
2.B
【解析】
【详解】
电子在电场中受到的电场力大小为:;由题意可知:;解得:;电流I=nevs;则由欧姆定律可得:;故选B.
3.C
【解析】
【详解】
在时间内,流经导线的电荷量为,而电子的电荷量为,则时间内通过导线横截面的自由电子数目可表示为:
A. 与分析不符,故A错误;
B. 与分析不符,故B错误;
C. 与分析相符,故C正确;
D. 与分析不符,故D错误。
4.D
【解析】
【详解】
A.若图像表示质点速度随时间的变化,y轴表示速度,x表示时间,则由:
可知面积等于质点在相应时间内的位移,故A不符合题意;
B.若图象表示力随力的方向上位移的变化,根据:
知面积等于该力在相应位移内所做的功,故B不符合题意;
C.若图像表示导体中电流随时间的变化,根据:
可知面积等于相应时间内通过导体横截面的电量,故C不符合题意;
D.若图像表示电容器充电电流随时间的变化,根据:
知面积等于相应时间内电容器储存的电荷量,故D符合题意。
本题选错误的,故选D。
5.D
【解析】
【详解】
导体中电流I的表达式I=nqSv,式子中的v是自由电荷定向移动的速率;ABC错误;D正确。
故选D。
6.D
【解析】
【详解】
A.电流的方向在电池外部由正极流向负极,在电源内部从负极流向正极,选项A错误;
B.恒定电流的电流大小和方向都不随时间变化,而在任何相等的时间内通过导体横截面的电荷量相等,只能说明大小相等,不能说明方向也不变,故B错误;
C.电流有方向,但电流的运算满足代数法则,而矢量的运算满足平行四边形定则,故电流是标量。故C错误;
D.电流的单位“安培”是国际单位制中的基本单位。故D正确。
故选D。
7.A
【解析】
【详解】
棒沿轴线方向以速度v做匀速直线运动时,每秒通过的距离为v米,每秒v米长的橡胶棒上电荷都通过直棒的横截面,每秒内通过横截面的电量为:
Q=q?v
根据电流的定义式为:,t=1s,得到等效电流为:
I=qv.
A.vq,与结论相符,选项A正确;
B.q/v,与结论不相符,选项B错误;
C.qvS,与结论不相符,选项C错误;
D. qv/S,与结论不相符,选项D错误;
故选A。
8.B
【解析】
【分析】
已知通过的正负电荷的电荷量和时间,根据公式可求电路中电流的大小和从而判断电流的方向.
【详解】
电路中电流的大小为:,方向与正电荷定向运动的方向相同,水平向右.
故选B.
9.D
【解析】
【详解】
A.正离子定向移动形成的电流方向是从A指向B,负离子定向移动形成的电流方向也是从A指向B,选项A错误;
B.因负离子定向移动的反方向等效于正电荷定向移动的方向,则当时,电流大小不为零,选项B错误;
CD.由题意可知,流过溶器截面上的电量q=(n1+2n2)e;则根据 电流
选项C错误,D正确;
故选D.
10.B
【解析】
【详解】
由电流的定义:单位时间内通过横截面的电量可得
1.0×1018个
A.1.0×1017,与结论不相符,选项A错误;
B.1.0×1018,与结论相符,选项B正确;
C.1.0×1019 ,与结论不相符,选项C错误;
D.1.0×1020,与结论不相符,选项D错误;
故选B.
11.(1)电压为12V;(2)5s内通过这个截面的电子为3.75×1019个.
【解析】
(1)由电流的定义可得:导体中的电流;
由欧姆定律可得:U=IR=R=×10=12V;
(2)电子的电量为1.6×10﹣19C;
则电子个数:个;
点睛:本题考查电流的定义及欧姆定律,注意明确电流的为电量与时间比值;同时要注意物理解题的方法,中间量的计算过程中不要代入数据,整理中最后公式后再代入数据.
12.(1)见解析(2)见解析
【解析】
【详解】
(1)在时间t内流过导线横截面的带电粒子数
N=nvSt
通过导线横截面的总电荷量
Q=Nq
导线中电流
联立解得
I=nvSq
(2)导线受安培力的大小
长L的导线内的总的带电粒子数
N=nSL
又
I=nvSq
电荷定向运动时所受洛伦兹力的矢量和,表现为导线所受的安培力,即
联立以上三式可以推导出洛伦兹力的表达f=qvB。
13.
【解析】
【详解】
电子绕核做圆周运动,所需的向心力由核对电子的库仑引力来提供根据:
又
解得:
14.1.6×10 --5
【解析】
【详解】
[1]根据电流的定义式得,3.2s内通过导体横截面的电荷量
q=It=5×10-6×3.2C=1.6×10-5C