2019-2020学年人教版（2019）必修第三册 11.2导体的电阻 达标作业（解析版)

11.2导体的电阻
达标作业（解析版)
1．如图所示为两个大小不同的电阻的伏安特性曲线，那么
A．电阻大的应是图线a，两电阻串联后的伏安特性曲线在区域Ⅲ
B．电阻小的应是图线a，两电阻并联后的伏安特性曲线在区域Ⅲ
C．电阻大的应是图线b，两电阻串联后的伏安特性曲线在区域Ⅲ
D．电阻小的应是图线b，两电阻并联后的伏安特性曲线在区域Ⅲ
2．如图所示，甲、乙两种电子元件的伏安特性曲线分别用图线OA和OP表示．设OA上任意点对应的电阻为R1，OP上某点P对应的电阻为R2，当把R1和R2串联接在6V的电压上，则有 ( )
A．在相等的时间内流过甲、乙的电荷量之比为1：2
B．R1=R2
C．甲、乙的电压之比为1：2
D．甲、乙的电功率之比为1：1
3．金属材料的电阻值对温度的高低非常“敏感”，那么这种金属材料的I－U图线，应如图中哪一幅所示 ( )
A． B．
C． D．
4．2019年3月19日，复旦大学科研团队宣称已成功制备出具有较高电导率的砷化铌纳米带材料，据介绍该材料的电导率是石墨烯的1000倍。电导率σ就是电阻率ρ的倒数，即。下列说法正确的是( )
A．电导率的单位是
B．材料的电导率与材料的形状有关
C．材料的电导率越小，其导电性能越强
D．电导率大小与温度无关
5．如右上图所示，某一导体的形状为长方体，其长、宽、高之比为a∶b∶c=5∶3∶2．在此长方体的上下、左右四个面上分别通过导线引出四个接线柱1、2、3、4．在1、2两端加上恒定的电压U，通过导体的电流为I1；在3、4两端加上恒定的电压U，通过导体的电流为I2，则I1∶I2为（ ）
A．9∶25 B．25∶9 C．25∶4 D．4∶25
6．两根完全相同的金属裸导线,如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍,把另一根对折后并合在一起,然后给它们分别加上相同的电压,则通过它们的电流之比为( )
A．1:4 B．1:8 C．1:16 D．16:1
7．如图所示，和是同种材料、厚度相同、表面为正方形的导体，但的尺寸比的尺寸大，在两导体上加相同的电压，通过两导体的电流方向如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．R1中的电流小于R2中的电流
B．R1中的电流等于R2中的电流
C．R1中自由电荷定向移动的速率大于R2中自由电荷定向移动的速率
D．R1中自由电荷定向移动的速率小于R2中自由电荷定向移动的速率
8．小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，下列说法中正确的是
A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小
B．对应P点，小灯泡的电阻为
C．对应P点，小灯泡的电阻为
D．对应P点，小灯泡功率为图中矩形PQOM所围“面积”的数值
9．如图a所示，其中R两端电压U随通过该电阻的直流电流I的变化关系如图b所示．电源电动势为7.0 V(内阻不计)．且R1=1000Ω，(不随温度变化)．若改变R2．使AB与BC间的电压相等，这时 ( )
A．R的阻值为1000Ω
B．R的阻值为1333Ω
C．通过R的电流约为2.0 mA
D．通过R的电流约为1.5 mA
10．某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示，则下列说法中正确的是()
A．加5V电压时，导体的电阻约是5Ω
B．由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断减小
C．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小
D．该元件是非线性元件，所以不能用欧姆定律计算导体在某状态下的电阻
11．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻的理解其物理本质。一段长为l、电阻率为ρ、横截面积为S的细金属直导线，单位体积内有n个自由电子，电子电荷量为e、质量为m。
（1）当该导线通有恒定的电流I时：
①请根据电流的定义，推导出导线中自由电子定向移动的速率v；
②经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）的碰撞，该碰撞过程将对电子的定向移动形成一定的阻碍作用，该作用可等效为施加在电子上的一个沿导线的平均阻力。若电子受到的平均阻力大小与电子定向移动的速率成正比，比例系数为k。请根据以上的描述构建物理模型，推导出比例系数k的表达式。
（2）将上述导线弯成一个闭合圆线圈，若该不带电的圆线圈绕通过圆心且垂直于线圈平面的轴匀速率转动，线圈中不会有电流通过，若线圈转动的线速度大小发生变化，线圈中会有电流通过，这个现象首先由斯泰瓦和托尔曼在1917年发现，被称为斯泰瓦—托尔曼效应。这一现象可解释为：当线圈转动的线速度大小均匀变化时，由于惯性，自由电子与线圈中的金属离子间产生定向的相对运动。取线圈为参照物，金属离子相对静止，由于惯性影响，可认为线圈中的自由电子受到一个大小不变、方向始终沿线圈切线方向的力，该力的作用相当于非静电力的作用。
已知某次此线圈匀加速转动过程中，该切线方向的力的大小恒为F。根据上述模型回答下列问题：
① 求一个电子沿线圈运动一圈，该切线方向的力F做功的大小；
② 推导该圆线圈中的电流 的表达式。
12．如图为甲、乙的伏安特性曲线,其阻值分别用R甲、R乙表示。则:
（1）R甲,R乙分别为多少?
（2）当R甲,R乙两端的电压相同时,流过两电阻的电流之比I甲:I乙为多少?
（3）当流过R甲,R乙的电流相同时,R甲,R乙两端的电压之比U甲:U乙为多少?
13．两个电阻R1=20与R2=10按如图所示连接，若干路电流为I=1.2A，则I1=____A，I2=___A。
14．如图所示，两个大小不同的电阻的图线，那么电阻大的应是图线_______，两电阻串联后的图线在区域____________，两电阻并联后的图线在区域___________。
参考答案
1．C
【解析】
【详解】
AC．在图象中，斜率表示电阻的倒数，因为，故， 即电阻大的是图线b，两电阻串联后的电阻变大，斜率变小，其伏安特性曲线在区域Ⅲ ，故A错误，C正确；
BD．由前面分析可知，电阻小的应为图线a，两电阻并联后的电阻变小，斜率变大，其伏安特性曲线应在区域I，故BD错误；
故选C。
2．C
【解析】
【详解】
A．由题意知，甲、乙电子元件串联，其电流相等，由q=It，知在相等的时间内流过甲、乙的电荷量相等，A错误；
BC．由图可甲元件是定值电阻，R1==5kΩ，而乙电子元件的电阻随电压的增大而增大，流过甲、乙电子元件电流相等，由图线可知只有当电流为0.4mA(图像中的竖直线MN)时，甲、乙电压之和等于总电压6V，甲、乙电压分别为2V、4V，则有
R2=Ω=10KΩ
B错误，C正确；
D．根据P=IU可知其功率之比为1:2，D错误；
故选C.
3．C
【解析】
【详解】
本题考查伏安特性曲线．在伏安特性曲线中，某点与坐标原点连线斜率的倒数表示电阻．金属材料随着温度的升高电阻变大，所以横坐标U和纵坐标I的比值变大．
A．该图与结论不相符，选项A错误；
B．该图与结论不相符，选项B错误；
C．该图与结论相符，选项C正确；
D．该图与结论不相符，选项D错误；
故选C．
4．A
【解析】
【详解】
A.根据，则
则电导率的单位是
故A正确；
B.材料的电导率与材料的形状无关，故B错误；
C.材料的电导率越小，电阻率越大，则其导电性能越弱，故C错误；
D.导体的电阻率与温度有关，则电导率大小与温度有关，故D错误。
5．C
【解析】
试题分析：根据电阻定律R=ρ得，当在1、2两端加上恒定电压U时，R1＝ρ，在在3、4两端加上恒定的电压时，R2＝ρ，所以＝，根据欧姆定律I=得，电流之比为25：4，C正确．
考点：本题考查电阻定律、欧姆定律．
6．C
【解析】
【详解】
设原来的电阻为R，其中的一根均匀拉长到原来的2倍，横截面积变为原来的1/2，根据电阻定律，电阻R1=4R；另一根对折后绞合起来，长度减小为原来的一半，横截面积变为原来的2倍，根据电阻定律，电阻R2＝R/4，则两电阻之比为16：1．电压相等，根据欧姆定律，电流比为1：16;
A．1:4，与结论不相符，选项A错误；
B．1:8，与结论不相符，选项B错误；
C．1:16，与结论相符，选项C正确；
D．16:1，与结论不相符，选项D错误；
故选C.
7．BD
【解析】
【详解】
设材料厚度为h，正方形边长为a，根据：
得电阻只与金属材料和厚度有关，所以两方片电阻相同，电压相同时，通过的电流相同，因为R1的横截面积大，在电流相同时，自由电荷的速率就小。
A．描述与分析不符，故A错误.
B．描述与分析相符，故B正确.
C．描述与分析不符，故C错误.
D．描述与分析相符，故D正确.
8．CD
【解析】
【详解】
A．因为I-U图像斜率的倒数等于电阻，则随着电压增加，图像上各点与原点连线的斜率逐渐减小，则电阻逐渐变大，选项A错误；
BC．由图象可知，灯泡的电阻等于，等于图线上的点与原点O连线斜率的倒数，由图象可知，P点对应的电压为U1，电流为I2，则灯泡的电阻，故B错误，C正确；
D．因P=UI，所以图象中矩形PQOM所围的面积为对应P点小灯泡的实际功率，故D正确。
9．BD
【解析】
【详解】
电源内阻不计，当AB与BC间的电压相等时，即BC间的电压为3.5V，则R和R1的电压之和为3.5V；在b图中作出定值电阻R1的图线(过原点的倾斜直线)，根据题意知流过R和R1的电流相等，在b图中作垂直于横轴的直线(I1)，如图c所示，它与两图线交点的纵坐标之和等于3.5V，此时电流约为1.5mA，R的电压约为2V，则
R===1.333kΩ；
A．R的阻值为1000Ω，与结论不相符，选项A错误；
B．R的阻值为1333Ω，与结论相符，选项B正确；
C．通过R的电流约为2.0 mA，与结论不相符，选项C错误；
D．通过R的电流约为1.5 mA，与结论相符，选项D正确；
故选BD.

(c) (d)
【另解】
A、B与B、C间的电压相等，有E=UAB+UBC，UAB=UBC，解得UBC=3.5V；而UBC=U+IR1，则U= UBC-IR1，将UBC =3.5 V，Rl=1000Ω代入得U=3.5-1000I，在题给图像中作出函数关系U=3.5-1000I的图像如图d所示，两图线的交点对应的横纵坐标I=1.5mA，U=2V为公共解，由IR=U，得
R==1.333kΩ
A．R的阻值为1000Ω，与结论不相符，选项A错误；
B．R的阻值为1333Ω，与结论相符，选项B正确；
C．通过R的电流约为2.0 mA，与结论不相符，选项C错误；
D．通过R的电流约为1.5 mA，与结论相符，选项D正确；
故选BD.
10．AB
【解析】
【详解】
A．加5V的电压时，电流为1.0A，则由欧姆定律可知，导体的电阻为：
Ω
A正确；
BC．因I-U图像上各点与原点连线的斜率的倒数等于电阻，由图可知，随着电压的减小，图象上的点与原点连线的斜率变大，则可知导体的电阻不断减小， B正确，C错误；
D．该元件是非线性元件，也能用欧姆定律计算导体在某状态下的电阻，D错误。
故选AB。
11．（1）①；② ne2ρ；（2）① Fl；② 。
【解析】
【详解】
（1）①一小段时间内，流过导线横截面的电子个数为：
对应的电荷量为：
根据电流的定义有：
解得：
②从能量角度考虑，假设金属中的自由电子定向移动的速率不变，则电场力对电子做的正功与阻力对电子做的负功大小相等，即：
又因为：
联立以上两式得：
（2）①电子运动一圈，非静电力做功为：
②对于圆线圈这个闭合回路，电动势为：
根据闭合电路欧姆定律，圆线圈这个闭合回路的电流为：
联立以上两式，并根据电阻定律：
解得：
12．(1) , (2)3:1 (3)1:3
【解析】
【详解】
1.由得：
，
，
2.由知,
；
3. ，由得：
；
13．0.4 0.8
【解析】
【详解】
[1][2]因为R1、R2并联，所以根据可得通过的电流之比
则
由并联电路的电流特点可得
I1+I2=I
联立解得：
14．b Ⅲ Ⅰ
【解析】
【详解】
[1][2][3]．根据，则I-U图像的斜率的倒数表示电阻，由图可知b的斜率小，那么电阻大的应是图线b；两电阻串联后电阻比两个电阻都大，则其图线在区域Ⅲ；两电阻并联后的电阻比两个电阻都小，则图线在区域Ⅰ。