2019-2020学年人教版（2019）必修第三册 11.3导体电阻率的测量 达标作业（解析版)

11.3导体电阻率的测量
达标作业（解析版)
1．一同学在某次实验中测量一物体长度，记录结果为1.247cm，则该同学所使用的测量工具（ ）
A．可能为最小刻度为毫米的刻尺 B．可能为20分度的游标卡尺
C．一定不是50分度的游标卡尺 D．可能为螺旋测微器
2．某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示，则下列说法中正确的是(　　)
A．该元件是非线性元件，所以不能用欧姆定律计算导体在某状态下的电阻
B．加5 V电压时，导体的电阻约是5 Ω
C．由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断减小
D．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小
3．利用螺旋测微器、米尺和如图甲所示的器材(其中电流表的内阻为1 Ω，电压表的内阻为5 kΩ)测量一根粗细均匀的阻值约为5 Ω的金属丝的电阻率．
(1)用笔画线代替导线，将图乙中的器材连接成实物电路，要求连线不能交叉，电流表、电压表应该选择合适的量程(已知电源的电动势为6 V，滑动变阻器的阻值为0～20 Ω)________．
甲
乙
丙
(2)实验时，用螺旋测微器测量金属丝的直径和用米尺测量金属丝的长度示数如图5所示，电流表、电压表的读数如图丙所示．则金属丝两端的电压U＝________，电流I＝________，金属丝的长度L＝__________，直径d＝________.
(3)该金属丝的电阻率是________．(保留两位有效数字)
4．某学习小组设计了一个测量饱和食盐水的电阻率实验。他们选取了一根内径d=40.00mm的均匀玻璃管，里面灌满了饱和食盐水，形成一段封闭的食盐水柱。两端装上橡胶塞和电极，两电极相距L=0.314m，进行如下实验：
（1）将盐水柱作为纯电阻，用多用电表粗测其电阻约为1千欧。现采用伏安法测饱和食盐水柱的电阻，有如下实验器材供选择：
A．直流电源：电动势12V，内阻很小，额定电流为1A；
B．电流表A1：量程0～10mA，内阻约10Ω；
C．电流表A2：量程0～600 mA，内阻约0.5Ω；
D．电压表V：量程0～15V，内阻约15kΩ；
E．滑动变阻器R1：最大阻值10Ω；
F．滑动变阻器R2：最大阻值2kΩ；
G．开关、导线等
在可供选择的器材中，应选用的电流表是_______（填“A1”或“A2”），应该选用的滑动变阻器是________（填“R1”或“R2”）。
（2）该小组已经完成部分导线的连接，要求电路简单，请你在实物接线图中完成余下导线的连接。
（______）
（3）闭合电键，调节滑动变阻器，测得8组U、I值，在坐标纸上标出每组值对应的位置。
如图，在图中画出U-I图线，
（______）
并通过图线求出水柱的电阻R=__________Ω。（保留两位有效数字）
（4）根据上述数据计算盐水的电阻率ρ=________________Ω.m。（保留两位有效数字）
（5）该小组进行第二次实验时，由于实验操作时间过长，发现测电阻作出的U-I图象向下弯曲，如图，试分析原因：____________________
5．在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准。待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm。
（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图1所示，其读数应为______ mm（该值接近多次测量的平均值）。

（2）用伏安法测金属丝的电阻Rx。实验所用器材为：电池组（电动势3V，内阻约1Ω）、电流表（内阻约0.1Ω）、电压表（内阻约3kΩ）、滑动变阻器R（0～20Ω，额定电流2A）、开关、导线若干。某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：
次数
1
2
3
4
5
6
7
8
U/V
0
0.1
0.3
0.7
1
1.5
1.7
2.3
I/A
0
0.02
0.06
0.16
0.22
0.34
0.46
0.52
由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用如图2中的______ 图（选填“甲”或“乙”）。

（3）如图3是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端。请根据（2）所选的电路图，补充完成图3中实物间的连线。
（________）
（4）这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图3实所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点。请在如图4中标出第3、5、7次测量数据的坐标点，并描绘出U-I图线。
（________）
（5）根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为______ （填选项前的符号）。
A．1×10-2Ω?m? ??B．1×10-3Ω?m?????? C．1×10-6Ω?m????? ?D．1×10-8Ω?m
6．某实验小组在探究一种合金丝的导电性能的实验中：
（1）用螺旋测微器测量合金丝的直径时，刻度情况如图甲所示，则金属丝的直径___。
（2）用欧姆表“”档粗测合金丝AB连入电路的电阻时，表盘示数如图乙所示，则合金丝的电阻R约为__。
（3）现用伏安法进一步精确测量合金丝的电阻，要求测量范围尽可能大一些，请在丙图中用笔划代替导线完成电路的连接_____（已知实验所用的电压表内阻约为，电流表内阻约为）。
（4）用以上电路测得的合金丝的电阻值根其真实值相比，总有______（填、或），造成此误差的原因是________。
7．图甲，用伏安法测定电阻约5Ω的均匀电阻丝的电阻率，电源是两节干电池。每节电池的电动势约为1.5V，实验室提供电表如下：
A．电流表A1(0～3A，内阻0.0125Ω)
B．电流表A2(0～0.6A，内阻约为0.125Ω)
C．电压表V1(0～3V，内阻4kΩ)
D．电压表V2(0～15V，内阻15kΩ)
(1)为了使测量结果尽量准确，电流表应选________，电压表应选________(填写仪器前字母代号)。
(2)用螺旋测微器测电阻丝的直径如图乙所示，电阻丝的直径为________mm。
(3)根据原理图连接图丙的实物图______。
(4)闭合开关后，滑动变阻器滑片调至一合适位置后不动，多次改变线夹P的位置，得到几组电压、电流和对应的OP段的长度L，计算出相应的电阻后作出R－L图线如图丁。取图线上适当的两点计算电阻率。这两点间的电阻之差为ΔR，对应的长度变化为ΔL，若电阻丝直径为d，则电阻率ρ＝________。
8．市场上销售的铜质电线电缆产品中，部分存在导体电阻不合格问题，质检部门检验发现一个是铜材质量不合格，使用了再生铜或含杂质很多的铜；再一个就是铜材质量可能合格，但横截面积较小．某兴趣小组想应用所学的知识来检测实验室中一捆铜电线的电阻率是否合格．小组成员经查阅，纯铜的电阻率为．现取横截面积约为1 mm2、长度为100m（真实长度）的铜电线，进行实验测量其电阻率，实验室现有的器材如下：
A．电源（电动势约为5V，内阻不计）；
B．待测长度为100m的铜电线，横截面积约1 mm2；
C．电压表V1（量程为3V，内阻约为0．5 kΩ）；
D．电压表V2（量程为5V，内阻约为3 kΩ）；
E．电阻箱R（阻值范围0~999．9Ω）；
F．定值电阻
G．开关、导线若干．
（1）小组成员先用螺旋测微器测量该铜电线的直径d，如图甲所示，则_________mm．
（2）小组设计的测量电路如图乙所示，则P是___________，N是____________，（填器材名称及对应符号）通过实验作出的图象如图丙所示．
（3）图乙电路测得铜电线的电阻测量值比真实值___________（选填“偏大”、“不变”或“偏小”），原因是_______________________________．
（4）这捆铜电线的电阻率______________（结果保留三位有效数字）；从铜电线自身角度，你认为电阻率大的可能原因是______________．
9．要测量一个待测电阻Rx（190Ω～210Ω）的阻值，实验室提供了如下器材：
电源E：电动势3.0V，内阻不计
电流表A1：量程0～10mA，内阻r1约50Ω
电流表A2：量程0﹣500μA，内阻r2为1000Ω
电压表V1：量程0～1V，内阻RV1约为1kΩ
电压表V2：量程0～10V，内阻RV2约为10kΩ
滑动变阻器R：最大阻值20Ω，额定电流2A
定值电阻R1＝500Ω
定值电阻R2＝2000Ω
定值电阻R3＝5000Ω
电键S及导线若干
求实验中尽可能准确测量Rx的阻值，请回答下面问题：
（1）为了测定待测电阻上的电压，可以将电表___（选填“A1”、“A2”或“V1”、“V2“）串联定值电阻__（选填“R1”、“R2”或“R3”），将其改装成一个量程为3.0V的电压表。
（2）利用所给器材，在虚线框内画出测量待测电阻Rx阻值的实验原理图（所有的器材必须用题中所给的符号表示）。（________）
（3）根据以上实验原理图进行实验，若测量电路中一只电流表的读数为6.2mA，另外一只电流表的读数为200.0μA．根据读数并结合题中所给数据求出待测电阻Rx＝_____Ω。
10．测量阻值约为100Ω的定值电阻Rx ，实验室提供如下的实验器材：
A．直流电源（电动势E=6V，内阻很小）
B．电流表（量程5mA，内阻为R1=50Ω）
C．电流表（量程0.6A，内阻为R2=0.2Ω）
D．电压表（量程6V，内阻RV≈15kΩ）
E．定值电阻（R0=5Ω）
F．滑动变阻器（最大阻值15Ω，最大允许电流2A）
G．滑动变阻器（最大阻值15kΩ，最大允许电流0.5A）
H．开关一个，导线若干
（1）为了能比较精确地测量Rx的电阻值，电流表应选用__________ (填“B”或“C”)，滑动变阻器应选用__________ (填“F”或“G”)；
（2）请根据所选用的实验器材，设计测量电阻的电路，并在方框中画出电路原理图；
（______）
（3）如果电压表的示数为U（单位为V）电流表的示数为I（单位为A），则待测电阻的计算式为Rx=__________ (表达式中所用到的电阻值必须用对应的电阻符号表示，不得直接用数值表示)
11．某学习小组利用图甲所示的电路测量电源的电动势及内阻。
(1)按照原理图甲将图乙中的实物连线补充完整________。
(2)正确连接电路后，进行如下实验。
①闭合开关S，通过反复调节滑动变阻器R1、R2，使电流表A3的示数为0，此时电流表A1、A2的示数分别为100.0 mA和80.0 mA，电压表V1、V2的示数分别为1.60 V和1.00 V。
②再次反复调节R1、R2，使电流表A3的示数再次为0，此时电流表A1、A2的示数分别为180.0 mA和40.0 mA，电压表V1、V2的示数分别为0.78 V和1.76 V。
i．实验中调节滑动变阻器R1、R2，当电流表A3示数为0时，电路中B点与C点的电势______。（选填“相等”或“不相等”）
ii．为了提高测量的精确度，电流表A3的量程应选择________
A．0～0.6 A B．0～100 mA C．0～500 μA
ⅲ．测得电源的电动势E =_______V，内阻r =_______Ω。（结果保留3位有效数字）
12．有一根细长而均匀的金属管线样品，长约60cm，电阻约为6Ω，横截面如图甲所示。
(1)用螺旋测微器测量金属管线的外径，示数如图乙所示，金属管线的外径为_______mm；
(2)现有如下器材：
A．电流表（量程0.6A，内阻约0.1Ω）
B．电流表（量程3A，内阻约0.03Ω）
C．电压表（量程3V，内阻约3kΩ）
D．滑动变阻器（1750Ω，0.3A）
E．滑动变阻器（15Ω，3A）
F．蓄电池（6V，内阻很小）
G．开关一个，带夹子的导线若干
要进一步精确测量金属管线样品的阻值，电流表应选______，滑动变阻器应选_______。（只填代号字母）
(3)请将图丙所示的实际测量电路补充完整。（_________）
(4)已知金属管线样品材料的电阻率为ρ，通过多次测量得出金属管线的电阻为R，金属管线的外径为d，要想求得金属管线内形状不规则的中空部分的横截面积S，在前面实验的基础上，还需要测量的物理量是______。（所测物理量用字母表示并用文字说明）。计算中空部分横截面积的表达式为S=_______。（用字母填写表达式）
参考答案
1．C
【解析】
【详解】
A．因1.247cm=12.47mm，最小刻度是毫米的刻度尺的应估读到0.1mm。故A错误；??
B．20分度的游标卡尺精度是0.05mm，读数的末位为0或5．故B错误；
C．50分度的游标卡尺精度是0.02mm，读数的末位为0或偶数，所以此读数一定不50分度的游标卡尺。故C正确；
D．1.247cm=12.47mm，螺旋测微器应读到0.001mm，故这个测量工具不可能是螺旋测微器。故D错误。
故选C。
2．BC
【解析】
【详解】
该元件虽然是非线性元件，但仍能用欧姆定律计算导体在某状态的电阻，故A错误，当U=5V时，由图知电流为I=1.0A，则导体的电阻．故B正确；由图知，随着电压的减小，图象上的点与原点连线的斜率增大，此斜率等于电阻的倒数，则知导体的电阻不断减小，故C正确，D错误；故选BC。
【点睛】
本题关键抓住图象上的点与原点连线的斜率等于电阻的倒数，分析电阻的变化，求解电阻的值．
3． 2.20 V 0.44 A 30.50 cm 1.850×10－3m 4.4×10－5Ω·m
【解析】
【详解】
（1）[1]．由于金属丝的电阻比电压表的内阻小得多，因此采用电流表外接法；由于金属丝的电阻比滑动变阻器的总电阻要小，因此采用限流式接法，为了保证滑动变阻器起限流作用，滑动变阻器应该连接“B、C”或“A、D”几个接线柱；由题图可以看出电流表应该连接“-”接线柱和“0.6”接线柱，具体连线如图所示。 （2）[1][2][3][4]．由于螺旋测微器的半毫米刻度线已经露出，因此金属丝直径d=1.5mm+35.0×0.01mm=1.850mm＝1.850×10－3m由图可以看出：电压表的量程是3V，所以读数是2.20V；电流表的量程是0.6A，所以读数是0.440A；米尺的读数，金属丝的长度：l=40.50?cm-10.00?cm=30.50cm（3）[5]．根据欧姆定律可得金属丝的电阻
由电阻定律得：
联立可得：
4．A1 R2 1.0×103 4.0 原因是由于操作时间长，通电时间过长，盐水的温度明显升高，盐水的电阻率减小，盐水的电阻减小。
【解析】
【详解】
（1）[1][2]．由电源的电动势和盐水的电阻可能值可以判断电路中的最大电流不超过12 mA，因此电流表选用A1即可；测电阻电路首选限流式，因此滑动变阻器的最大阻值应与被测电阻差不多，故选用R2。
（2）[3]．
（3）[4] [5]．

图象的斜率即为盐水的电阻为1.0×103Ω。
（4）[6]．由：
得：
。
（5）[7]．实验时间过长，导致温度升高，电阻减小。
5．0.398（0.396- 0.399均给分） 甲 C
【解析】
【分析】
考查实验“测定金属的电阻率”。
【详解】
（1）[1]．由图可读出主尺读数为0mm，螺旋尺读数为39.8，则读数应为：
；
（2）[2]．由表可知，电压从零开始变化，采用分压式接法，故选甲图；
（3）[3]．根据图甲的电路图连接实物图如图所示：
（4）[4]．根据表格描点如图，连线如图，根据各点大致的位置可知，描一条直线，尽量让更多的点落在直线上，不能落在直线上的点尽量均匀分布在直线两侧，偏离直线太远的点舍去。
（5）[5]．由以上数据可知，金属丝的电阻为：
U-I图线的斜率即为电阻丝电阻：
由电阻的决定式：
可得，电阻丝直径，则横截面积：
代入可得：
其中长度，解得：
故选C。
6． < 电压表分流（或“电流表电流测量值大于通过合金丝电流的真实值”，表达意思正确即可）
【解析】
【详解】
（1）由图甲所示螺旋测微器可知，固定刻度示数为，可动刻度所示为，螺旋测微器的示数为。
（2）择旋钮指向欧姆挡“”，由图示表盘可知，所测电阻阻值为：。
（3）要求测量范围尽可能大一些，所以滑动变阻器采用分压式接法，由于，采用安培表外接法，如图：
（4）由于电压表的分流，使电流表示数偏大，故测量结果偏小， 。
【点睛】
本题考查了实验器材的选取、实验电路设计、电表读数、螺旋测微器与游标卡尺读数等问题；一定要掌握实验器材的选取原则；对电表读数时要先确定其量程与分度值，然后再读数，读数时视线要与电表刻度线垂直。
7．B C 0.700
【解析】
【详解】
(1)[1]由于电源电动势为3V，电表读数要达到半偏，则电压表选C；
[2]由I＝可知电路中最大电流约为0.6A，则电流表选B。
(2)[3]螺旋测微器的固定刻度为0.5mm，可动刻度为20.0×0.01 mm＝0.200mm，所以最终读数为0.5mm＋0.200mm＝0.700mm。
(3)[4]根据原理图连接实物图如图
(4)[5]根据电阻定律
ΔR＝ρ，S＝π
解得
ρ＝
8．1.125 电压表V2 电压表V1 偏大 电压表V1的分流 可能是再生铜或含过多杂质的次铜
【解析】
【详解】
（1）铜电线的直径；
（2）P测量的电压大于N测量的电压，故P是电压表V2，N是电压表V1；
（3）偏大，由于没考虑电压表V1的分流，使测得的铜电线的电阻偏大．
（4）分析电路可知，通过铜电线的电流，整理得，根据题图丙可知斜率，，
故电阻率达不到要求，使用的有可能是再生铜或含过多杂质的次铜．
9．A2 R3 200.0
【解析】
【详解】
（1）[1]．将小量程的电流表改装成电压表，电流表需要知道两个参数：量程和内阻，故电流表选A2。
[2]．根据串联电路特点和欧姆定律得：串联电阻阻值为：
R＝＝﹣1000Ω＝5000Ω
故选定值电阻R3；
（2）[3]．由①知电压表的内阻
RV＝R2+r2＝1000+5000＝6000Ω
由于≈3.8～4.2，≈31.6～28.6，则
故电流表应用用外接法；又滑动变阻器最大电阻远小于待测电阻阻值，故变阻器应用分压式接法，电路图如图所示
（3）[4]．根据串并联电路特点和欧姆定律得：
==200.0Ω
10．B F
【解析】
【详解】
（1）[1][2]．电路中最大电流
所以电流表选择B；由于电流表量程较小，所以要改装电流表，扩大量程，则需要并联的电阻为
所以定值电阻选择E，由于被测电阻约100Ω，为方便调节，则滑动变阻器选择F；
（2）[3]．为了能比较精确地测量Rx的电阻值，滑动变阻器使用分压式，由于电流表内阻已知，所以采用内接法，则实验电路图如图所示． （3）[4]．根据欧姆定律得：
11． （1）如图所示；
i．相等 ii．C ⅲ．2.87 1.50
【解析】（1）根据原理图连接实物图如图所示；
（2）i、实验中，调节滑动变阻器，当电流表示数为0时，说明电流表两端电势差为零，故电路中B点与C点的电势相等；
ii、为了使实验结果更精确，必须严格控制B、C两点电流为零，如果电流表A3的量程相比与电路中的电流太大，会造成BC中有电流，但是读不出来，显示为零，所以应选择量程非常小的，故选C；
iii、根据电路规律可知，第一次实验中，路端电压为，干路电流为；第二次实验中有，干路电流为；由闭合电路欧姆定律可知，联立解得．
【点睛】该实验的关键是明确实验原理，即利用等势法求解，要求BC两点的电势相等，即无电流通过BC，所以在选择A3时一定要选择量程非常小的电流表，然后利用电路结构，结合闭合回路欧姆定律，求解电源电动势和内阻．
12． A E 管线长度L
【解析】
【详解】
(1)[1]螺旋测微器的固定刻度读数为1mm，可动刻度读数为0.01×12.5mm=0.125mm，所以最终读数为1mm+0.01×12.5mm=1.125mm；
(2)[2]电路中的电流大约为：
所以电流表选择A；[3]待测电阻较小，若选用大电阻滑动变阻器，从测量误差角度考虑，所以滑动变阻器选择E；
(3)[4]待测电阻远小于电压表内阻，属于小电阻，所以电流表采取外接法；滑动变阻器可以采用限流式接法；
(4)[5]根据，则有：
所以还需要测量的物理量是管线长度；
[6]则中空部分的横截面积：