2019-2020学年人教版（2019）必修第三册 10.2电势差 达标作业（解析版)

10.2电势差
达标作业（解析版)
1．电场中等势面如图所示，下列关于该电场的描述正确的是(　　)
A．A点的电场强度比C点的小
B．负电荷在A点的电势能比在C点的电势能大
C．电荷沿等势面AB移动的过程中，电场力始终不做功
D．正电荷由A移动到C，电场力做负功
2．如图，a、b是电场线上的两点，将一点电荷q从a移到b，电场力做正功为W，且知a、b间的距离为d，以下说法正确的是（?）
A．a、b两点间的电势差一定为 B．a处的电场强度大小一定为
C．b处的电场强度大小一定为 D．a点的电势一定为
3．一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图所示.容器内表面为等势面，A、B为容器内表面上的两点，下列说法正确的是(　　)
A．A点的电场强度比B点的大
B．小球表面的电势比容器内表面的低
C．B点的电场强度方向与该处内表面垂直
D．将检验电荷从A点沿不同路径移到B点，电场力所做的功不同
4．如图所示，曲线ACB处于匀强电场中，O为AB的中点，OC长为L，且与AB垂直。一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子仅在电场力作用下沿ACB依次通过A、C、B三点，已知粒子在A、B两点的速率均为2v0，在C点的速度大小为，且方向与OC垂直。匀强电场与曲线所在的平面平行，则该匀强电场的电场强度大小和方向分别为

A．，沿CO方向 B．，沿CO方向
C．，沿OC方向 D．，沿OC方向
5．如图所示，在左边的绝缘支架上插上顶针(其顶端是尖的)，在顶针上装上金属风针，若给风针附近的圆形金属板接上正高压极，风针接负高压极，风针尖端放电会使其旋转起来，下列说法中正确的是(　　)
A．风针尖端附近的等势面和电场线分布较密
B．风针附近的空气在强电场下发生电离
C．空气中的阳离子会向风针的尖端运动
D．交换金属板与风针所带电荷电性，风针的尖端会有正电荷射出
6．如图所示，在轴上固定两个等量异种点电荷、-Q，两点电荷之间相距L。虚线是以+Q所在点为中心、边长为L的正方形，a、b、c、d为正方形的四个顶点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称。下列判断正确的是（ ）
A．四点中a点处的电势最低
B．a、b两点的电势差U大于c、d两点的电势差U
C．将一正的试探电荷沿从点移至点，电势能先增大后减小
D．点电场强度的大小小于点的电场强度的大小
7．如图(a)，A、B为某电场中沿x方向上的两个点，现将正点电荷q从A点静止释放，仅在电场力作用下沿x轴方向运动一段距离到达B点，其电势能Ep随x的变化关系如图(b)所示，则
A．从A到B，电势先逐渐降低后逐渐升高
B．从A到B，电场强度先增大后减小
C．从A到B的过程中，电荷所受电场力先减小后增大
D．从A到B的过程中，电场力对电荷先做负功后做正功
8．如图所示，O是一固定的点电荷，另一点电荷P从很远处以初速度v射入点电荷O的电场，在电场力作用下的运动轨迹是曲线MN，a、b、c是以O为中心Ra、Rb、Rc为半径画出的三个圆，它们之间间距相等，1、2、3、4为轨迹MN与三个圆的一些交点．以|W12|表示点电荷P由l到2的过程中电场力做的功的大小，|W34|表示由3到4的过程中电场力做的功的大小，则（ ）
A．|W12|＞2|W34| B．|W12|=2|W34|
C．P、O两电荷可能同号 D．P、O两电荷一定异号
9．如图，在负点电荷Q的电场中，有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，∠M=30°。M、N、P、F四点的电势分别用、、、表示。已知,，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则
A．大于
B．点电荷Q一定在MP的连线上
C．连接PF的连线一定在同一等势面上
D．将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功
10．如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相同．实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，由此可知（ ）
A．三个等势面中，c等势面电势高
B．带电质点通过P点时电势能较大
C．带电质点通过Q点时动能较大
D．带电质点通过P点时加速度较大
11．将一个电荷量q=－3×10－8C的点电荷，从电场中S点移到M点要克服静电力做功6×10－8J。求：
（1）q的电势能怎样变化?
（2）若取S点为零电势点，则q在M点的电势能与M点的电势分别是多少?
12．电场中某区域的电场线如图所示，A、B是电场中的两点．一个电荷量的点电荷在A点所受电场力，将该点电荷从A点移动到B点，电场力做功．求：
（1）A点电场强度的大小EA；
（2）A、B两点间的电势差U．
13．在电场中把一个电荷量为－6×10－8C的点电荷从A点移到B点，电场力做功为－3×10－5J，将此电荷从B点移到C点，电场力做功4.5×10－5J，则UAC =________.
14．将一个电荷量q=﹣3×10﹣6C的负点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6×10﹣4J，从B点移到C点电场力做功9×10﹣4J．则AB间电势差UAB=___________V?、AC间的电势差UAC=? _______________ V
参考答案
1．C
【解析】
试题分析：A点的等势面比C点的等势面密，则A点的场强比C点的大，故A错误；负电荷在高电势点电势能小，在低电势点电势能高，故B错误；沿着等势面移动点电荷，电势能不变，电场力不做功，故C正确；正电荷由A到C，为沿电场力方向运动，则电场力做正功，故D错误。
考点：电势能；等势面
2．A
【解析】
【详解】
A.据电势差的定义式知a、b两点的电势差为：，故A正确；
BC.只适应用于匀强电场，而该电场并不一定是匀强电场，所以ab两端点场强公式不正确，故BC错误；
D.由于电势与零势点的选取有关，故a点的电势不正确，故D错误。
故选A。
3．C
【解析】
试题分析：依据电场线越疏，电场强度越弱，而电场线越密的，则电场强度越强，由图可知，则A点的电场强度比B点的小，故A错误；根据沿着电场线方向电势是降低的，可知，小球表面的电势比容器内表面的高，故B错误；因容器内表面为等势面，且电场线总垂直于等势面，因此B点的电场强度方向与该处内表面垂直，故C正确；因A、B在同一等势面上，将检验电荷从A点沿不同路径到B点，电场力所做的功相同，均为零，故D错误；故选C．
考点：电场线；电场强度；电势
【名师点睛】本题考查电场线的疏密与电场强度的强弱的关系，掌握电场线的方向与电势的高低的关系，理解电场线总垂直等势面，注意同一等势面上移送电荷时，电场力不做功．
4．A
【解析】
【详解】
ABCD. 因粒子在A、B两点的速率均为2v0，则A、B两点是等势点，AOB是一条等势线，所以OC是电场线，又粒子带正电，粒子仅在电场力作用下沿ACB运动，A点的速率大于C点的速率，则电场线方向沿CO方向；从A到C由动能定理
解得
故A正确BCD错误。
故选A。
5．ABC
【解析】
【详解】
A.圆形金属板与风针分别接上正、负高压后，风针附近产生强电场，且风针尖端处电场最强，因此风针尖端附近的电场线分布较密，由于电场线密的地方等势面密，故风针尖端附近的等势面也密。故A正确；
BC.风针附近产生强电场使空气发生电离，空气中的阳离子会向风针的尖端运动与针尖负电荷中和，发生放电观象，而空气中的负离子因受排斥力而向相反方向运动。由于反冲，风针就旋转起来。故B正确，C正确；
D.如果交换金属板与风针电荷电性，风针不可能放出正电荷，因为导体内只有自由运动的电子。故D错误。
故选：ABC
6．AD
【解析】
【详解】
A．由于点电荷处在正方形的中心，所以在、、、四点产生的电势相等，又因为点离最近，所以在点产生的电势最低，因此点电势最低，选项A正确；
B．因为、两点电势相等，所以等于，选项B错误；
C．由题可知，、、三点电势之间的关系为，所以移动正电荷时，电场力一直在做正功，故电势能一直在减小，选项C错误；
D．在、、、四点产生的电场强度大小相等，且在点的方向水平向左，在点的方向水平向右，而在点产生的电场强度方向水平向右，在点产生的电场强度的方向水平向右，叠加后可知，选项D正确。
故选AD。
7．AC
【解析】
【详解】
AD.正点电荷q从A点静止释放，仅在电场力作用下沿x轴方向运动一段距离到达B点，电势能先减小后增大，则正电荷从A到B电场力先做正功，后做负功；正点电荷q电势能先减小后增大，所以电势先降低后升高。故A正确，D错误；
BC.电势能EP随位移x的变化关系图象的斜率表示电场力的大小，因此电场力先减小后增大，电场强度先减小后增大，故B错误，C正确。
8．AD
【解析】
【详解】
根据电场线的分布情况可知，2、3间的场强大于3、4间场强，由公式U=Ed分析得知，2、3间的电势差大于3、4间的电势差，所以1、2间的电势差大于3、4间电势差的2倍，即有|U12|＞2|U34|，由电场力做功公式W=qU得，|W12|＞2|W34|．故A正确，B错误．由轨迹的弯曲方向可判定两电荷间存在引力，是异号电荷．故C错误，D正确．故选AD．
【点睛】
本题是电场中轨迹问题，由U=Ed定性分析非匀强电场中两点间电势差的关系，由轨迹弯曲方向判断电场力方向都是常见的问题，要加强训练，熟练掌握．
【答案】BD
【解析】试题分析：点电荷的等势面是一系列的同心圆，对于圆，圆弧上任意两点的连线的中垂线一定通过圆心；找出电荷位置后，根据电势能的变化情况判断电场力做功情况．
点电荷的等势面是一系列的同心圆，对于圆、圆弧上任意两点的连线的中垂线一定通过圆心，由几何关系可知，场源电荷在MN的中垂线和FP的中垂线的交点上，在MP的连线上，如图所示；
在负的点电荷的电场中，离场源越近，电势越低，故小于，故A错误B正确； ，线段PF是P、F所在等势面（圆）的一个弦，但PF不是在同一等势面上，故C错误；在负的点电荷的电场中，离场源越近，电势越低，所以小于，将正试探电荷从P点搬运到N点，电势能升高，故电场力做负功，故D正确．
10．BCD
【解析】
试题分析：由正离子运动的轨迹图可看出，质点受力方向斜向下，故电场方向由a等势面指向c等势面，故a面电势最高，选项A错误；带正电的粒子，电势高的位置电势能较大，故带电质点通过P点时电势能较大，选项B正确；由Q到P电场力做负功，故动能减小，所以带电质点通过Q点时动能较大，选项C正确；因为P点的等势面密集，故电场线也密集，质点所受的电场力在P点较大，故带电质点通过P点时加速度较大，选项D正确；故选BCD．
考点：带电粒子在电场中的运动.
11．（1）电势能增加6×10-8J（2）6×10-8J；-2V
【解析】
【详解】
（1）电荷从电场中的A点移到B点时，克服静电力做功6×10?8J，则电荷的电势能增加，增加了6×10?8J；
（2）以S为零势能点，可知电荷在A点的电势能是6×10?8J，
S、M间的电势差为：
根据USM=φS?φM，据题φS=0，则得：
φM=?USM=?2V
12．（1）；（2）．
【解析】
【详解】
（1）A点电场强度的大小为：
（2）A、B两点间的电势差
13．-250V
【解析】
【详解】
[1]根据可知：
则：
。
14．200 -100
【解析】
【详解】
电荷量q=-3×10-6C，电场力的功WAB=-3×10-6J，WBC=9×10-4J，由电势差的定义

UAC=φA-φC=UAB+UBC=200-300=-100V