2019-2020学年人教版（2019）必修第三册 10.3电势差与电场强度的关系 达标作业（解析版)

10.3电势差与电场强度的关系
达标作业（解析版)
1．下列各图中，A、B、C表示匀强电场中的三个点，各点电势φA=10V、φB=2V、φC=6V，A、B、C三点在同一平面上，其中场强强度的方向表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．如图所示，AB、CD是一半径为cm的圆周的两条直径，且互相垂直，O点为圆心。空间存在一匀强电场，场强方向与圆周所在平面平行。现有一电子，在电场力作用下从A点运动至C点，电势能减少了6eV；从C点运动至O点，电势能增加了3eV；不计电子的重力，那么下列分析正确的是（　　）
A．电场强度的方向从D指向C；
B．电场强度的大小300V/m；
C．电子从C移动到D电势能增加6eV；
D．电子从C移动到B电势能增加6eV；
3．下列说法正确的是（　　）
A．电势φ是表示电场能的性质的一个物理量，电场中某点处φ的大小与该点处是否放入试探电荷及电荷的电性和电荷量均无关
B．在两点间移动电荷时，电势能增加，则电势升高，电势能减少，则电势降低
C．由可知，电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与电荷的电荷量q成反比
D．公式WAB＝qUAB，对匀强电场，不必考虑静电力的大小和电荷移动的路径；对于非匀强电场，则不适用
4．如图所示，等边三角形ABC处在匀强电场中，其中电势φA＝φB＝0，φC＝φ，保持该电场的电场强度大小和方向不变，让等边三角形以C点为轴在纸面内顺时针转过30°，则此时的A、B两点电势分别为（　　）
A．-φ，-φ B．，-φ
C．， D．，
5．如图所示，在匀强电场中平行于电场的平面内有三点A、B、C，其电势分别为A=4V，B=2V，C=10V，已知=5cm，△ABC为直角三角形，∠C为30°，∠A为90°，则该匀强电场的电场强度E的大小是
A．80V/m
B．80V/m
C．160V/m
D．160V/m
6．如图所示，平行纸面的匀强电场中有个直角三角形OAB，边长OA为3cm，OB为4cm。己知φ0=6V，φA=φB=-6V，下列说法不正确的是
A．匀强电场的方向垂直AB
B．OA中点的电势等于0
C．匀强电场的大小500V/m
D．带电粒子从A运动到B点时不受电场力
7．匀强电场的方向平行于xoy平面,平面内a、b、c三点的位置如图所示,三点的电势分别为10V、16V、下列说法正确的是( )
A．电场强度的大小为
B．坐标原点处的电势为0V
C．电子在a点的电势能比在b点的低6 eV
D．电子从c点运动到b点,电场力做功为6 eV
8．如图所示，实线为正电荷与接地的很大平板带电体电场的电场线，虚线为一以点电荷为中心的圆，a、b、c是圆与电场线的交点.下列说法正确的是( )
A．虚线为该电场的一条等势线 B．a点的强度大于b点的强度
C．a点的电势高于b点的电势 D．检验电荷-q在b点的电势能比c点的大
9．一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V．下列说法正确的是(　　)
A．电场强度的大小为2.5 V/cm
B．坐标原点处的电势为1 V
C．电子在a点的电势能比在b点的低7 eV
D．电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV
10．一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、10V、19.6V。下列说法正确的是（　　）
A．电场强度的大小为2V/cm B．坐标原点处的电势为0.4V
C．电子在a点的电势能比在c点的电势能低9.6eV D．电子从b点运动到c点，电场力做功为9.6eV
11．如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab=5cm，bc=12cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角，一个电量为q=4×10-8C的正电荷从a移到b电场力做功为W1=1.2×10-7J，求：
（1）匀强电场的场强E；
（2）电荷从b移到c，电场力做功W2。
12．如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab=5cm，bc=12cm，其中ab沿电场线方向，bc和电场线方向成60°角，一个电荷量为q=4×10-8C的正电荷从a点移到b点时静电力做功为W1=1.2×10-7J，求：
（1）匀强电场的场强E；
（2）电荷从b移到c，静电力做功W2；
（3）a、c两点间的电势差Uac。
13．如图，A、B、C、D是匀强电场中某正方形的四个顶点.已知A、B、C三点的电势分别为，，，由此可知D点的电势________.
14．如图所示，A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC = 60°，C = 20 cm。把一个电荷量q(=(10-5 C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C克服电场力做功1.73×10-3 J，则该匀强电场场强的大小E = ________，并在图中画出电场方向_______。（注意画在答题纸的相应位置）
参考答案
1．D
【解析】
【详解】
、连线中点的电势为6V，该点与点为等势点，因此电场强度的方向垂直于中点与点的连线指向低电势一侧；
A．与分析不符，故A错误；
B．与分析不符，故B错误；
C．与分析不符，故C错误；
D．与分析相符，故D正确；
故选D。
2．C
【解析】
【详解】
A．取的中点为，由于电子从移到，电势能减小6eV，故从移到，电势能增大3eV，故、连点为等势面，电场线与等势面垂直，且电场线由高电势指向低点势，故场强方向由指向，故A错误；
B．间的电势差为：
场强大小为：
故B错误；
C．沿电场线方向前进相同的距离，电场力做功相同，因从点运动至点，电势能增加了3eV，故从点运动点，电势能增加了3eV，故从移动到电势能增加6eV，故C正确；
D．因电场线沿方向，故、两点电势相等，电子从C移动到B电势能增加0eV，故D错误；
故选C。
3．A
【解析】
【详解】
A．电势φ是表示电场能的性质的一个物理量，电场中某点处φ的大小与该点处是否放入试探电荷及电荷的电性和电荷量均无关，A项正确；
B．由于移动的电荷性质不确定，故不能判断电势变化，B项错误；
C．电势差反映电场本身能的属性，与电场力做功和移动电荷的电荷量均无关，C项错误；
D．公式WAB＝qUAB适用于任何电场，D项错误；
故选A。
4．C
【解析】
【详解】
因为φA＝φB，则电场线与AB垂直，等边三角形以C点为轴在纸面内顺时针转过30°，则CB沿电场线方向，有
UCB＝φC-φB
解得
同理可得
。
A．-φ，-φ，与结论不相符，选项A错误；
B．，-φ，与结论不相符，选项B错误；
C．，，与结论相符，选项C正确；
D．，，与结论不相符，选项D错误；
故选C。
5．A
【解析】
【详解】
过A点作BC的垂线交BC于D点，由 几何关系可知DB=CB，在匀强电场中，由U =Ed 知，
，
UDB=UCB=（）=2V，
又知：
UDB= ，
所以：
= UDB+ =4V，
即AD为等势线，电场的方向由C指向B，则
E= = 80V/m，
A. 80V/m。故A项正确；
B. 80V/m。故B项错误；
C. 160V/m。故C项错误；
D. 160V/m。故D项错误。
6．D
【解析】
【详解】
A．AB是一条等势线，所以场强垂直于AB，A正确，不符合题意；
B．OA中点电势等于O、A两点电势和的一半，为零，B正确，不符合题意；
C．根据几何知识，O到AB的距离为
所以场强
C正确，不符合题意；
D．AB是一条等势线，在等势线上运动，电场力不做功，但带电粒子依然受电场力，D错误，符合题意；
故选D。
7．A
【解析】
【详解】
A.如图所示，在ac连线上取ac的中点b′，则b′点的电势为，则将连线即为等势线，那么垂直连线则为电场线，再依据沿着电场线方向电势降低，则电场线方向如图；

因为匀强电场，则有：
依据几何关系，则
因此电场强度大小为
故A正确；
B.根据，因a、b、c三点电势分别为、、，解得原点处的电势为，故B错误；
C.因，电子从a点到b点电场力做功为
因电场力做正功，则电势能减小，那么电子在a点的电势能比在b点的高6 eV，故C错误；
D.同理，，电子从c点运动到b点，电场力做功为，所以电场力做功为eV，故D错误；
8．CD
【解析】
【详解】
A．虚线上各点的电场线与虚线不都是垂直的，则虚线不是该电场的一条等势线，选项A错误；
B．因b点的电场线较a点密集，则a点的强度小于b点的强度，选项B错误；
C．正电荷到a点间平均场强比正电荷到b点的平均场强小，则正电荷与a点间电势差小于正电荷与b点间电势差，可知a点的电势高于b点的电势，选项C正确；
D．通过画出过b点的等势线可知，b点的电势低于c点，则检验电荷-q在b点的电势能比c点的大，选项D正确。
9．ABD
【解析】
【详解】
A．如图所示，设ac之间的d点电势与b点相同，则：
＝＝
所以d点的坐标为(3.5 cm，6 cm)，过c点作等势线bd的垂线，由几何关系可得cf的长度为3.6 cm.电场强度的大小：
E＝＝＝2.5 V/cm
故A正确；
B．因为Oacb是矩形，所以有：
Uac＝UOb
解得坐标原点O处的电势为1 V ，故B正确；
C．a点电势比b点电势低7 V，电子带负电，所以电子在a点的电势能比在b点的高7 eV.故C错误；
D．b点电势比c点电势低 9 V，电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV，故D正确。
10．ABD
【解析】
【详解】
B．由题目可得φa＝10V，φb＝10V，φc＝19.6V，则可知ab与Oc交点的电势满足
解得
φO＝0.4V
B项正确；
C．从a点到c点移动电子，电场力做功
W＝（-e）Uac＝9.6eV
电场力做正功，电势能减小，得电子在a点的电势能比在c点的高9.6eV，C项错误；
D．从b点到c点移动电子，电场力做功
W'＝-eUbc＝9.6eV
D项正确；
A．过c点作ab垂线交ab于d，则由几何关系有
有
A项正确；
故选ABD。
11．（1）60 N/C；（2）1.44×10﹣7J
【解析】
【详解】
（1）根据W1=qExab得，匀强电场的场强
E=N/C=60 N/C
（2）电荷从b移到c，电场力做功
W2=qExbccos60°=J=1.44×10﹣7J
即匀强电场的场强E=60 N/C；电荷从b移到c，电场力做功W2=1.44×10﹣7J。
12．（1）60V/m；（2）1.44×10-7J；（3）6.6V
【解析】
【详解】
（1）由题，由W1=qELab得：
（2）电荷从b移到c电场力做功为：
W2=qELbccos60°=4×10-8×60×0.12×0.5J=1.44×10-7J
（3）电荷从a移到c电场力做功为：Wac=W1+W2则a、c两点的电势差为：
13．
【解析】
【详解】
[1]．在匀强电场中，在相同方向上相同距离的电势差相等，则：
解得
14．1000 V/m
【解析】
【详解】
[1]．由题，q=10-5 C的正电荷从A移到B，电场力做功为零，则A与B电势相等，AB连线是一条等势线。BC间电势差为：
则该匀强电场的场强大小：
[2]．电场线方向垂直于AB向下。