2020春北师大版八年级下册数学 第2章2.1——2.3同步练习(含简单答案)

2020春北师大版八下数学第2章2.1——2.3同步练习
1　不等关系
1．下面给出了6个式子：①3＞0；②4x＋3y＞0；③x＝3；④x－1；⑤x＋2≤3；⑥2x≠0.其中不等式有(　　)
A．2个 B．3个
C．4个 D．5个
2．亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．设x个月后他至少有300元，则表示所需要月数x的不等式是(　　)
A．30x－45≥300 B．30x＋45≥300
C．30x－45≤300 D．30x＋45≤300
3．高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙≥150毫克”，它的含义是指(　　)
A．每100克内含钙150毫克
B．每100克内含钙不低于150毫克
C．每100克内含钙高于150毫克
D．每100克内含钙不超过150毫克
4．若|x－3|＝x－3，则下列不等式成立的是(　　)
A．x－3＞0 B．x－3＜0
C．x－3≥0 D．x－3≤0
5．[2017·怀化模拟]某种药品的说明书上贴有如图15-2所示的标签，则一次服用这种药品的剂量是 mg.
用法用量：每天30～60 mg，分2～3次服用
规格□□□□□□
储存□□□□□□
图15-2
6．某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330 g±10 g，表明了这罐八宝粥的净含量x(g)的范围用不等式表示是：____ ____.
7．如图15-3，请任意选取一幅图，根据图上信息，写出一个关于温度x(℃)的不等式： .
图15-3
8．某种产品每生产一件需要甲种原料5千克和乙种原料8千克．已知甲种原料的价格为10元/千克，乙种原料的价格为6元/千克．
(1)若现有甲种原料足量，乙种原料840 千克，则最多可生产这种产品多少件？(只列关系式)
(2)若购买原料的资金不超过80万元，则最多可生产该产品多少件？(只列关系式)
9．比较下列几个算式结果的大小(在横线上选填“>”，“<”或“＝”)．
(1)42＋32________2×4×3；
(2)(－2)2＋12________2×(－2)×1；
(3)2＋2________2××；
(4)22＋22________2×2×2；
…
通过观察归纳，请写出反映这种现象的一般规律 .
参考答案
【分层作业】
1．C　2.B　3.B　4.C
5．10～30　6.320≤x≤340
7．x≥－8或x<30或x≤100　8.略
9．(1)>　(2)>　(3)>　(4)＝　a2＋b2≥2ab
2　不等式的基本性质
1．a，b都是实数，且aA．a＋x>b＋x B．－a＋1<－b＋1
C．3a<3b D．>
2．[2017·梅州模拟]若x>y，则下列式子中错误的是(　　)
A．x－3>y－3 B．>
C．x＋3>y＋3 D．－3x>－3y
3．若实数a>1，则实数M＝a，N＝，P＝的大小关系是(　　)
A．P>N>M B．M>N>P
C．N>P>M D．M>P>N
4．若a＜b＜0，则下列式子：①a＋1＜b＋2; ②＞1; ③a＋b＜ab; ④＜.其中正确的有(　　)
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
5．如图16-1，天平向左倾斜．当天平向右倾斜时，x 应满足(　　)
图16-1
A．x>5 B．x≥5
C．x<5 D．x≤5
6．若a>0，b<0，c<0，则(a－b)c________0.
7．已知x＜y，试比较2x－8与2y－8的大小，并说明理由．
8．用不等式表示下列数量关系并化成“x>a”(或“x≥a”)或“x(1)x的减5的差小于1；
(2)y的4倍不小于y的3倍减9的差．
9．x为有理数，试比较x2＋3x与3x－5的大小．(用两种方法)
10．若x＜y，且(a－3)x＞(a－3)y，则a的取值范围是__________.
11．[2017·湛江模拟]下列推导过程中竟然推出了0>2的错误结果，请你指出问题究竟出在哪里．
已知：m>n.
两边都乘2，得2m>2n，
两边都减去2m，得0>2n－2m，
即0>2(n－m)，
两边都除以n－m，得0>2.
参考答案
【分层作业】
1．C　2.D　3.D　4.C　5.A
6．<　7.2x－8＜2y－8，理由略．
8．(1)x－5<1，x<15；(2)4y≥3y－9，y≥－9.
9．x2＋3x>3x－5
10．a<3　11.略
3　不等式的解集
1．下列说法中，错误的是(　　)
A．不等式x<2的正整数解只有一个
B．－2是不等式2x－1<0的一个解
C．不等式－3x>9的解集是x>－3
D．不等式x<10的整数解有无数个
2．不等式3x＋2>－1的解集是(　　)
A．x>－ B．x<－
C．x>－1 D．x<－1
3．[2017·六盘水]不等式3x＋6≥9的解集在数轴上表示正确的是(　　)
A　　　　　　　　　B
C　　　　　　　　　D
4．(1)不等式2x－4≥0的解集是________.
(2)不等式3x－12≥0的解集为________.
(3)不等式2x＋3＜－1的解集为________.
(4)不等式3＋2x＞5的解集是________.
5．写出一个解集为x＞1的一元一次不等式： .
6．溶液的酸碱度常用pH表示，pH的范围通常在0～14之间，pH＝7时，溶液呈中性；pH<7时，溶液呈酸性；pH>7时，溶液呈碱性．人的胃液的pH在0.9～1.5之间．请根据以上数据判断胃液的酸碱性为________．
7．在数轴上表示下列不等式的解集．
(1)x>－1；　　　　(2)x≤.
8．求下列不等式的正整数解：(1)x≤；(2)x<.
9．x取什么值时，代数式2x－5大于代数式(2－x)的值？
10．要使不等式－3x－a≤0的解集为x≥1，那么a应满足什么条件？
11．已知关于x的不等式ax＜－b的解集是x＞1，求关于y的不等式by＞a的解集．
12．有A，B两种型号的钢丝，每根A型钢丝的长度比每根B型钢丝的长度的2倍多1 cm.现取这两种钢丝各两根，分别作为长方形框的长和宽，焊接成周长不小于2.6 m的长方形钢丝框．
(1)设每根B型钢丝的长度为x cm，根据题意列出不等式；
(2)如果每根B型钢丝有以下几种选择：39 cm，42 cm，43 cm，45 cm.这些钢丝中，哪些合适？哪些不合适？
参考答案
【分层作业】
1．C　2.C　3.C　4.(1)x≥2　(2)x≥4　(3)x<－2　(4)x>1
5．2x>2，答案不唯一
6．酸性　7.略
8．(1)x＝1,2,3,4,5；(2)x＝1.
9．x>　10.a＝－3　11.y＞－1
12．(1)2(2x＋1)＋2x≥260；(2)43 cm,45 cm长的这两种钢丝合适，39 cm，42 cm长的这两种钢丝不合适．