2020春北师大版八年级下册数学 1.1等腰三角形教学课件(2、3课时 24张PPT)

课件24张PPT。
第1节 等腰三角形
第2课时
北师大版数学八年级下册第一章 三角形的证明
等腰三角形性质定理的内容是什么？这个命题的题设和结论分别是什么？
回顾与思考等腰三角形性质定理: 等腰三角形的两个底角相等. (等边对等角)如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等？两个角相等的三角形是等腰三角形已知：在△ABC中∠B=∠C，
求证：AB=AC．探究新知两个角相等的三角形是等腰三角形已知：在△ABC中∠B=∠C，
求证：AB=AC．探究新知定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形.
(等角对等边.)等腰三角形的判定在△ABC中
∵∠B＝∠C（已知），
∴AB=AC（等角对等边）.定义：有两边相等的三角形是等腰三角形.
例1.如图,在△ABC中,AB=AC,两底角的平分线BE,CD相交于点O.
求证：△OBC是等腰三角形
典例讲解练习1,如图，∠A =36°，∠DBC =36°，∠C =72°，图中一共有几个等腰三角形？找出其中的一个等腰三角形给予证明．
即时练习2.如图，BD平分∠CBA，CD平分∠ACB，且MN∥BC，设AB=12，AC=18，求△AMN的周长. .即时练习 小明说，在一个三角形中，如果两个角不相等，那么这两个角所对的边也不相等．你认为这个结论成立吗?如果成立，你能证明它吗? 我们来看一位同学的想法：
如图，在△ABC中，已知∠B≠∠C，此时AB与AC要么相等，要么不相等．
假设AB=AC，那么根据“等边对等角”定理可得∠C=∠B，但已知条件是∠B≠∠C．“∠C=∠B”与已知条件“∠B≠∠C”相矛盾，因此 AB≠AC
你能理解他的推理过程吗?探究新知1.用反证法证明：一个三角形中不能有两个角是直角
已知：△ABC．
求证：∠A、∠B、∠C中不能有两个角是直角．证明：假设∠A、∠B、∠C中有两个角是直角，不妨设∠A=∠B=90°，则
∠A+∠B+∠C=90°+90°+∠C＞180°．
这与三角形内角和定理矛盾，
所以∠A=∠B=90°不成立．
所以一个三角形中不能有两个角是直角．典例讲解1.如图，点G在CA的延长线上，AF=AG，∠ADC=∠GEC，试说明：AD平分∠BAC.视野拓展求证：等腰三角形腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半.
视野拓展
第1节 等腰三角形
第3课时
北师大版数学八年级下册第一章 三角形的证明
回顾与思考 等边三角形具有哪些性质呢？
1.等边三角形的三边相等；
2.等边三角形的三个内角相等，并且每个角都等于60?；
3.等边三角形顶角的平分线、底边中线、底边上高三条线重合；
4.等边三角形是轴对称图形，3条对称轴；
有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形吗?你能证明你的结论吗?探究新知一个等腰三角形满足什么条件时能成为等边三角形? 例1，求证：三个角都相等的三角形是等边三角形
已知：△ABC中，∠A=∠B=∠C．
求证：△ABC是等边三角形．
证明：∵∠A=∠B，
∴BC=AC(等角对等边)．
又∵∠A=∠C，
∴BC=AB(等角对等边)．
∴AB=BC=CA，
即△ABC是等边三角形．定理1：有一个角是60°的等腰三角形是等边
三角形．
定理2：三个角都相等的三角形是等边三角形
等边三角形的判定定义：三边相等的三角形是等边三角形． 用含30°角的两个三角尺，你能拼成一个怎样的三角形?能拼出一个等边三角形吗?说说你的理由．探究新知定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半． 证明：延长BC至D，使CD=BC，连接AD．等腰三角形的底角为15°腰长为2a，求腰上的高． 例2：已知：如图，在△ABC中，AB=AC=2a，∠ABC=∠ACB=15°,CD是腰AB上的高；
求：CD的长. 典例讲解视野拓展感谢聆听，延迟开学不停学，同学们，加油！