华师大版七年级数学下册 第6章 一元一次方程 单元测试题 （有详细答案）
文档属性
| 名称 | 华师大版七年级数学下册 第6章 一元一次方程 单元测试题 （有详细答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 234.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-15 22:35:16 | ||
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文档简介
华师大版七年级数学下册 第6章 一元一次方程 单元测试题
一．选择题（共10小题）
1．下列所给条件，不能列出方程的是（ ）
A．某数比它的平方小6
B．某数加上3，再乘以2等于14
C．某数与它的的差
D．某数的3倍与7的和等于29
2．有下列结论：
①若a+b+c＝0，则abc≠0；
②若a（x﹣1）＝b（x﹣1）有唯一的解，则a≠b；
③若b＝2a，则关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解为x＝﹣；
④若a+b+c＝1，且a≠0，则x＝1一定是方程ax+b+c＝1的解；
其中结论正确的个数有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．已知等式a＝b，则下列式子中不成立的是（ ）
A．a﹣1＝b﹣1 B． C．3a＝3b D．a﹣1＝b+1
4．下列方程中，属于一元一次方程的是（ ）
A．2x﹣1＝0 B．1﹣x＝y C．＝4 D．1﹣x2＝0
5．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染，被污染的方程是2y+1＝y﹣□，小明想了想后翻看了书后的答案，此方程的解是y＝﹣，然后小明很快补好了这个常数，这个常数应是（ ）
A．﹣ B． C． D．2
6．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有个问题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．这道题的意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果我们设快马x天可以追上慢马，则可列方程（ ）
A．240x＝150x+12 B．240x＝150x﹣12
C．240x＝150（x+12） D．240x＝150（x﹣12）
7．某商贩在一次买卖中，以每件135元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中，该商贩（ ）
A．不赔不赚 B．赚9元 C．赔18元 D．赚18元
8．下列解方程变形正确的是（ ）
A．由方程1﹣2x＝3x+2，得3x﹣2x＝2﹣1
B．由方程1﹣2（3x﹣1）＝3（1﹣x），得1﹣6x﹣2＝3﹣3x
C．由方程﹣1＝，得3x﹣1＝2x
D．由方程4（x﹣1）﹣3＝2x，得4x﹣2x＝4+3
9．若关于x的方程mx+2＝2（m﹣x）的解满足方程，则m的值是（ ）
A．10 B． C．10 或 D．﹣10 或
10．已知方程2﹣﹣3与方程＝3k的解相同，则k的值为（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（共8小题）
11．若x|m|＝3是关于x的一元一次方程，则m的值是 ．
12．下列等式变形：①a＝b，则＝；②若＝，则a＝b；③若4a＝7b，则＝；④若＝，则4a＝7b，其中一定正确的有 （填序号）
13．兰山某初中学校七年级举行“数学知识应用能力竞技”活动，测试卷由20道题组成，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分，某考生的成绩为76分，则他答对了 道题．
14．超市某商品标价200元，开业期间按标价的八折出售，这时仍然可以获利25%，设这种商品进价为x元，由题意列出方程为 ．
15．已知关于x的方程|x﹣2|﹣|x﹣5|＝a，那么
（1）当方程有唯一解时，a应满足的条件为 ；
（2）当方程有无数多个解时，a应满足的条件为 ；
（3）当方程无解时，a应满足的条件为 （请直接写出答案）
16．关于x的方程与x+m＝1的解相同，则m的值为 ．
17．若2x﹣5与﹣互为倒数，则x＝ ．
18．已知x＝1是方程ax﹣2b＝3的解，那么2a﹣4b﹣3的值为 ．
三．解答题（共8小题）
19．解方程
（1）x﹣2（x﹣4）＝3（1﹣x）
（2）1﹣＝
20．若关于x的方程（m﹣4）x|m﹣1|﹣2+2＝0是一元一次方程，求m的值．
21．甲、乙两工程队开挖一条水渠各需10天、15天，两队合作2天后，甲有其他任务，剩下的工作由乙队单独做，还需多少天能完成任务？
22．一般情况下﹣＝不成立，但有些数可以使得它成立，例如：m＝n＝0时，我们称使得﹣＝成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）
（1）若（m，1）是“相伴数对”，则m＝ ；
（2）若（m，n）是“相伴数对”，请写出m、n满足的关系式 ；
（3）在（2）的条件下，求代数式n+m﹣（6+12m﹣5n）的值．
23．若有理数a，b满足条件：（m是整数），则称有理数a，b为一对“共享数”，其中整数m是a，b的“共享因子”．
（1）下列两对数中：①3和5，②6和8，是一对“共享数”的是 ；（填序号）
（2）若7和x是一对“共享数”，且“共享因子”为2，求x的值；
（3）探究：当有理数a，b满足什么条件时，a，b是一对“共享数”．
24．我们定义一种新运算：a*b＝2a+ab（等号右边为统筹意义的运算）：
（1）若，求x的值；
（2）若（﹣3）*（2*x）＝x+24，求x的值．
25．列方程解应用题：如图，现有两条乡村公路AB、BC，AB长为1200米，BC长为1600，一个人骑摩托车从A处以20m/s的速度匀速沿公路AB、BC向C处行驶；另一人骑自行车从B处以5m/s的速度从B向C行驶，并且两人同时出发．
（1）求经过多少秒摩托车追上自行车？
（2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？
26．如图，已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，A与B之间的距离记作AB．
（1）已知a＝﹣2，b比a大12，则B点表示的数是 ；
（2）设点P在数轴上对应的数为x，当PA﹣PB＝4时，求x的值；
（3）若点M以每秒1个单位的速度从A点出发向右运动，同时点N以每秒2个单位的速度从B点向左运动．设运动时间是t秒，则运动t秒后，
用含t的代数式表示M点到达的位置表示的数为 ，N点到达的位置表示的数为 ；
当t为多少秒时，M与N之间的距离是9？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．解：设某数为x，
A、x2﹣x＝6，是方程，故本选项错误；
B、2（x+3）＝14，是方程，故本选项错误；
C、x﹣x，不是方程，故本选项正确；
D、3x+7＝29，是方程，故本选项错误．
故选：C．
2．解：①错误，当a＝0，b＝1，c＝﹣1时，a+b+c＝0+1﹣1＝0，但是abc＝0；
②正确，方程整理得：（a﹣b）x＝a﹣b，
由方程有唯一解，得到a﹣b≠0，即a≠b，此时解为x＝1；
③错误，由a≠0，b＝2a，方程解得：x＝﹣＝﹣2；
④正确，把x＝1，a+b+c＝1代入方程左边得：a+b+c＝1，右边＝1，故若a+b+c＝1，且a≠0，则x＝1一定是方程ax+b+c＝1的解，
故选：C．
3．解：A、若a＝b，则a﹣1＝b﹣1，故原题说法正确；
B、若a＝b，则＝，故原题说法正确；
C、若a＝b，则3a＝3b，故原题说法正确；
D、若a＝b，则a﹣1＝b﹣1，故原题说法错误；
故选：D．
4．解：A、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意．
B、该方程中含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意．
C、该方程是分式方程不是一元一次方程，故本选项不符合题意．
D、该方程的未知数的最高此时是2，不是一元一次方程，故本选项不符合题意．
故选：A．
5．解：设□表示的数是a，
把y＝﹣代入方程2y+1＝y﹣a得：﹣ +1＝﹣﹣a，
解得：a＝，
即这个常数是，
故选：B．
6．解：设快马x天可以追上慢马，
依题意，得：240x＝150（x+12）．
故选：C．
7．解：设盈利的衣服的进价为x元，亏损的衣服的进价为y元，
依题意，得：135﹣x＝25%x，135﹣y＝﹣25%y，
解得：x＝108，y＝180．
∵135﹣108+（135﹣180）＝﹣18，
∴该商贩赔18元．
故选：C．
8．解：A、由方程1﹣2x＝3x+2，得3x+2x＝1﹣2，不符合题意；
B、由方程1﹣2（3x﹣1）＝3（1﹣x），得1﹣6x+2＝3﹣3x，不符合题意；
C、由方程﹣1＝，得3x﹣6＝2x，不符合题意；
D、由方程4（x﹣1）﹣3＝2x，得4x﹣2x＝4+3，符合题意，
故选：D．
9．解：由|x﹣|＝1，
可得：x＝或x＝﹣，
①当x＝时， m+2＝2（m﹣），解得m＝10，
②当x＝﹣时，﹣ m+2＝2（m+），解得m＝，
故m的值为10或．
故选：C．
10．解：解方程2﹣＝﹣3，
得x＝25，
由方程2﹣＝﹣3与方程＝3k的解相同，得
＝3k，
解得k＝．
故选：B．
二．填空题（共8小题）
11．解：由题意，得|m|＝1．
解得m＝±1．
故答案是：±1．
12．解：①a＝b，x不能等于0，则＝，错误；
②若＝，则a＝b，正确；
③若4a＝7b，b≠0，则＝，错误；
④若＝，则4a＝7b，正确；
故答案为：②④
13．解：设该考生答对了x道题，则答错或不答（20﹣x）道题，
依题意，得：5x﹣（20﹣x）＝76，
解得：x＝16．
故答案为：16．
14．解：设这种商品进价为x元，
依题意，得：200×0.8﹣x＝25%x．
故答案为：200×0.8﹣x＝25%x．
15．解：当x＞5时，|x﹣2|﹣|x﹣5|＝x﹣2﹣x+5＝3＝a，
当2≤x≤5时，|x﹣2|﹣|x﹣5|＝x﹣2﹣5+x＝2x﹣7＝a，
当x＜2时，|x﹣2|﹣|x﹣5|＝2﹣x﹣5+x＝﹣3＝a，
（1）当方程有唯一解时，﹣3＜a＜3；
故答案为﹣3＜a＜3；
（2）当方程有无数多个解时，a＝3或a＝﹣3；
故答案为a＝3或a＝﹣3；
（3）当方程无解时，a＞3或a＜﹣3；
故答案为a＞3或a＜﹣3．
16．解：解关于x的方程+＝x﹣4，
3x+2m＝6x﹣24，
2m+24＝3x，
x＝；
解方程x+m＝1，
x＝1﹣m，
∵关于x的方程+＝x﹣4与方程x+m＝1的解相同，
∴＝1﹣m，
解得：m＝﹣．
故答案为：﹣．
17．解：根据题意得：﹣（2x﹣5）＝1，
去分母得：﹣（2x﹣5）＝5，
去括号得：﹣2x+5＝5，
解得：x＝0，
故答案为：0
18．解：把x＝1代入方程得：a﹣2b＝3，
则原式＝2（a﹣2b）﹣3＝6﹣3＝3．
故答案为：3
三．解答题（共8小题）
19．解：（1）去括号得：x﹣2x+8＝3﹣3x，
移项合并得：2x＝﹣5，
解得：x＝﹣2.5；
（2）去分母得：4﹣3x+1＝6+2x，
移项合并得：﹣5x＝1，
解得：x＝﹣0.2．
20．解：∵关于x的方程（m﹣4）x|m﹣1|﹣2+2＝0是一元一次方程，
∴m﹣4≠0，|m﹣1|﹣2＝1，
解得：m＝﹣2．
21．解：设还需x天能完成任务，根据题意可得方程：×2+＝1．
解得x＝10．
答：还需10天能完成任务．
22．解：（1）由题意可知：﹣＝，
解得：m＝；
（2）由题意可知：﹣＝，
∴m＝n；
（3）原式＝+n﹣3﹣+
＝﹣3；
故答案为：（1）；（2）m＝n；
23．解：（1）根据题中的新定义得： +＝+2，即3和5是一对“共享数”；
+＝+，即6和8不是一对“共享数”，
故答案为：①；
（2）根据题中的新定义得： +＝+2，
去分母得：14+2x＝7+x+8，
解得：x＝1．
24．解：（1）3*x＝2×3+3x＝6+3x
*x＝2×+x＝1+x，
∴6+3x＝1+x，
∴x＝2；
（2）∵2*x＝2×2+2x＝4+2x，
∴﹣3*（2*x）＝2（﹣3）+（﹣3）（4+2x）＝﹣6﹣12﹣6x＝﹣18﹣6x，
∴﹣18﹣6x＝x+24，
∴x＝﹣6
25．解：（1）设经过x秒摩托车追上自行车，
20x＝5x+1200，
解得x＝80．
答：经过80秒摩托车追上自行车．
（2）设经过y秒两人相距150米，
第一种情况：摩托车还差150米追上自行车时，
20y﹣1200＝5y﹣150
解得y＝70．
第二种情况：摩托车超过自行车150米时，
20y＝150+5y+1200
解得y＝90．
答：经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米．
26．解：（1）﹣2+12＝10．
故B点表示的数是 10；
（2）依题意有[x﹣（﹣2）]﹣（10﹣x）＝4，
解得x＝6．
（3）M点到达的位置表示的数为﹣2+t，N点到达的位置表示的数为10﹣2t；
①相遇前：（10﹣2t）﹣（﹣2+t）＝9，
解得t＝1；
②相遇后：（﹣2+t）﹣（10﹣2t）＝9，
解得t＝7．
综上，当t值为1或7秒时M与N之间的距离是9．
故答案为：10；﹣2+t，10﹣2t．
一．选择题（共10小题）
1．下列所给条件，不能列出方程的是（ ）
A．某数比它的平方小6
B．某数加上3，再乘以2等于14
C．某数与它的的差
D．某数的3倍与7的和等于29
2．有下列结论：
①若a+b+c＝0，则abc≠0；
②若a（x﹣1）＝b（x﹣1）有唯一的解，则a≠b；
③若b＝2a，则关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解为x＝﹣；
④若a+b+c＝1，且a≠0，则x＝1一定是方程ax+b+c＝1的解；
其中结论正确的个数有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．已知等式a＝b，则下列式子中不成立的是（ ）
A．a﹣1＝b﹣1 B． C．3a＝3b D．a﹣1＝b+1
4．下列方程中，属于一元一次方程的是（ ）
A．2x﹣1＝0 B．1﹣x＝y C．＝4 D．1﹣x2＝0
5．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染，被污染的方程是2y+1＝y﹣□，小明想了想后翻看了书后的答案，此方程的解是y＝﹣，然后小明很快补好了这个常数，这个常数应是（ ）
A．﹣ B． C． D．2
6．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有个问题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．这道题的意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果我们设快马x天可以追上慢马，则可列方程（ ）
A．240x＝150x+12 B．240x＝150x﹣12
C．240x＝150（x+12） D．240x＝150（x﹣12）
7．某商贩在一次买卖中，以每件135元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中，该商贩（ ）
A．不赔不赚 B．赚9元 C．赔18元 D．赚18元
8．下列解方程变形正确的是（ ）
A．由方程1﹣2x＝3x+2，得3x﹣2x＝2﹣1
B．由方程1﹣2（3x﹣1）＝3（1﹣x），得1﹣6x﹣2＝3﹣3x
C．由方程﹣1＝，得3x﹣1＝2x
D．由方程4（x﹣1）﹣3＝2x，得4x﹣2x＝4+3
9．若关于x的方程mx+2＝2（m﹣x）的解满足方程，则m的值是（ ）
A．10 B． C．10 或 D．﹣10 或
10．已知方程2﹣﹣3与方程＝3k的解相同，则k的值为（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（共8小题）
11．若x|m|＝3是关于x的一元一次方程，则m的值是 ．
12．下列等式变形：①a＝b，则＝；②若＝，则a＝b；③若4a＝7b，则＝；④若＝，则4a＝7b，其中一定正确的有 （填序号）
13．兰山某初中学校七年级举行“数学知识应用能力竞技”活动，测试卷由20道题组成，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分，某考生的成绩为76分，则他答对了 道题．
14．超市某商品标价200元，开业期间按标价的八折出售，这时仍然可以获利25%，设这种商品进价为x元，由题意列出方程为 ．
15．已知关于x的方程|x﹣2|﹣|x﹣5|＝a，那么
（1）当方程有唯一解时，a应满足的条件为 ；
（2）当方程有无数多个解时，a应满足的条件为 ；
（3）当方程无解时，a应满足的条件为 （请直接写出答案）
16．关于x的方程与x+m＝1的解相同，则m的值为 ．
17．若2x﹣5与﹣互为倒数，则x＝ ．
18．已知x＝1是方程ax﹣2b＝3的解，那么2a﹣4b﹣3的值为 ．
三．解答题（共8小题）
19．解方程
（1）x﹣2（x﹣4）＝3（1﹣x）
（2）1﹣＝
20．若关于x的方程（m﹣4）x|m﹣1|﹣2+2＝0是一元一次方程，求m的值．
21．甲、乙两工程队开挖一条水渠各需10天、15天，两队合作2天后，甲有其他任务，剩下的工作由乙队单独做，还需多少天能完成任务？
22．一般情况下﹣＝不成立，但有些数可以使得它成立，例如：m＝n＝0时，我们称使得﹣＝成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）
（1）若（m，1）是“相伴数对”，则m＝ ；
（2）若（m，n）是“相伴数对”，请写出m、n满足的关系式 ；
（3）在（2）的条件下，求代数式n+m﹣（6+12m﹣5n）的值．
23．若有理数a，b满足条件：（m是整数），则称有理数a，b为一对“共享数”，其中整数m是a，b的“共享因子”．
（1）下列两对数中：①3和5，②6和8，是一对“共享数”的是 ；（填序号）
（2）若7和x是一对“共享数”，且“共享因子”为2，求x的值；
（3）探究：当有理数a，b满足什么条件时，a，b是一对“共享数”．
24．我们定义一种新运算：a*b＝2a+ab（等号右边为统筹意义的运算）：
（1）若，求x的值；
（2）若（﹣3）*（2*x）＝x+24，求x的值．
25．列方程解应用题：如图，现有两条乡村公路AB、BC，AB长为1200米，BC长为1600，一个人骑摩托车从A处以20m/s的速度匀速沿公路AB、BC向C处行驶；另一人骑自行车从B处以5m/s的速度从B向C行驶，并且两人同时出发．
（1）求经过多少秒摩托车追上自行车？
（2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？
26．如图，已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，A与B之间的距离记作AB．
（1）已知a＝﹣2，b比a大12，则B点表示的数是 ；
（2）设点P在数轴上对应的数为x，当PA﹣PB＝4时，求x的值；
（3）若点M以每秒1个单位的速度从A点出发向右运动，同时点N以每秒2个单位的速度从B点向左运动．设运动时间是t秒，则运动t秒后，
用含t的代数式表示M点到达的位置表示的数为 ，N点到达的位置表示的数为 ；
当t为多少秒时，M与N之间的距离是9？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．解：设某数为x，
A、x2﹣x＝6，是方程，故本选项错误；
B、2（x+3）＝14，是方程，故本选项错误；
C、x﹣x，不是方程，故本选项正确；
D、3x+7＝29，是方程，故本选项错误．
故选：C．
2．解：①错误，当a＝0，b＝1，c＝﹣1时，a+b+c＝0+1﹣1＝0，但是abc＝0；
②正确，方程整理得：（a﹣b）x＝a﹣b，
由方程有唯一解，得到a﹣b≠0，即a≠b，此时解为x＝1；
③错误，由a≠0，b＝2a，方程解得：x＝﹣＝﹣2；
④正确，把x＝1，a+b+c＝1代入方程左边得：a+b+c＝1，右边＝1，故若a+b+c＝1，且a≠0，则x＝1一定是方程ax+b+c＝1的解，
故选：C．
3．解：A、若a＝b，则a﹣1＝b﹣1，故原题说法正确；
B、若a＝b，则＝，故原题说法正确；
C、若a＝b，则3a＝3b，故原题说法正确；
D、若a＝b，则a﹣1＝b﹣1，故原题说法错误；
故选：D．
4．解：A、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意．
B、该方程中含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意．
C、该方程是分式方程不是一元一次方程，故本选项不符合题意．
D、该方程的未知数的最高此时是2，不是一元一次方程，故本选项不符合题意．
故选：A．
5．解：设□表示的数是a，
把y＝﹣代入方程2y+1＝y﹣a得：﹣ +1＝﹣﹣a，
解得：a＝，
即这个常数是，
故选：B．
6．解：设快马x天可以追上慢马，
依题意，得：240x＝150（x+12）．
故选：C．
7．解：设盈利的衣服的进价为x元，亏损的衣服的进价为y元，
依题意，得：135﹣x＝25%x，135﹣y＝﹣25%y，
解得：x＝108，y＝180．
∵135﹣108+（135﹣180）＝﹣18，
∴该商贩赔18元．
故选：C．
8．解：A、由方程1﹣2x＝3x+2，得3x+2x＝1﹣2，不符合题意；
B、由方程1﹣2（3x﹣1）＝3（1﹣x），得1﹣6x+2＝3﹣3x，不符合题意；
C、由方程﹣1＝，得3x﹣6＝2x，不符合题意；
D、由方程4（x﹣1）﹣3＝2x，得4x﹣2x＝4+3，符合题意，
故选：D．
9．解：由|x﹣|＝1，
可得：x＝或x＝﹣，
①当x＝时， m+2＝2（m﹣），解得m＝10，
②当x＝﹣时，﹣ m+2＝2（m+），解得m＝，
故m的值为10或．
故选：C．
10．解：解方程2﹣＝﹣3，
得x＝25，
由方程2﹣＝﹣3与方程＝3k的解相同，得
＝3k，
解得k＝．
故选：B．
二．填空题（共8小题）
11．解：由题意，得|m|＝1．
解得m＝±1．
故答案是：±1．
12．解：①a＝b，x不能等于0，则＝，错误；
②若＝，则a＝b，正确；
③若4a＝7b，b≠0，则＝，错误；
④若＝，则4a＝7b，正确；
故答案为：②④
13．解：设该考生答对了x道题，则答错或不答（20﹣x）道题，
依题意，得：5x﹣（20﹣x）＝76，
解得：x＝16．
故答案为：16．
14．解：设这种商品进价为x元，
依题意，得：200×0.8﹣x＝25%x．
故答案为：200×0.8﹣x＝25%x．
15．解：当x＞5时，|x﹣2|﹣|x﹣5|＝x﹣2﹣x+5＝3＝a，
当2≤x≤5时，|x﹣2|﹣|x﹣5|＝x﹣2﹣5+x＝2x﹣7＝a，
当x＜2时，|x﹣2|﹣|x﹣5|＝2﹣x﹣5+x＝﹣3＝a，
（1）当方程有唯一解时，﹣3＜a＜3；
故答案为﹣3＜a＜3；
（2）当方程有无数多个解时，a＝3或a＝﹣3；
故答案为a＝3或a＝﹣3；
（3）当方程无解时，a＞3或a＜﹣3；
故答案为a＞3或a＜﹣3．
16．解：解关于x的方程+＝x﹣4，
3x+2m＝6x﹣24，
2m+24＝3x，
x＝；
解方程x+m＝1，
x＝1﹣m，
∵关于x的方程+＝x﹣4与方程x+m＝1的解相同，
∴＝1﹣m，
解得：m＝﹣．
故答案为：﹣．
17．解：根据题意得：﹣（2x﹣5）＝1，
去分母得：﹣（2x﹣5）＝5，
去括号得：﹣2x+5＝5，
解得：x＝0，
故答案为：0
18．解：把x＝1代入方程得：a﹣2b＝3，
则原式＝2（a﹣2b）﹣3＝6﹣3＝3．
故答案为：3
三．解答题（共8小题）
19．解：（1）去括号得：x﹣2x+8＝3﹣3x，
移项合并得：2x＝﹣5，
解得：x＝﹣2.5；
（2）去分母得：4﹣3x+1＝6+2x，
移项合并得：﹣5x＝1，
解得：x＝﹣0.2．
20．解：∵关于x的方程（m﹣4）x|m﹣1|﹣2+2＝0是一元一次方程，
∴m﹣4≠0，|m﹣1|﹣2＝1，
解得：m＝﹣2．
21．解：设还需x天能完成任务，根据题意可得方程：×2+＝1．
解得x＝10．
答：还需10天能完成任务．
22．解：（1）由题意可知：﹣＝，
解得：m＝；
（2）由题意可知：﹣＝，
∴m＝n；
（3）原式＝+n﹣3﹣+
＝﹣3；
故答案为：（1）；（2）m＝n；
23．解：（1）根据题中的新定义得： +＝+2，即3和5是一对“共享数”；
+＝+，即6和8不是一对“共享数”，
故答案为：①；
（2）根据题中的新定义得： +＝+2，
去分母得：14+2x＝7+x+8，
解得：x＝1．
24．解：（1）3*x＝2×3+3x＝6+3x
*x＝2×+x＝1+x，
∴6+3x＝1+x，
∴x＝2；
（2）∵2*x＝2×2+2x＝4+2x，
∴﹣3*（2*x）＝2（﹣3）+（﹣3）（4+2x）＝﹣6﹣12﹣6x＝﹣18﹣6x，
∴﹣18﹣6x＝x+24，
∴x＝﹣6
25．解：（1）设经过x秒摩托车追上自行车，
20x＝5x+1200，
解得x＝80．
答：经过80秒摩托车追上自行车．
（2）设经过y秒两人相距150米，
第一种情况：摩托车还差150米追上自行车时，
20y﹣1200＝5y﹣150
解得y＝70．
第二种情况：摩托车超过自行车150米时，
20y＝150+5y+1200
解得y＝90．
答：经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米．
26．解：（1）﹣2+12＝10．
故B点表示的数是 10；
（2）依题意有[x﹣（﹣2）]﹣（10﹣x）＝4，
解得x＝6．
（3）M点到达的位置表示的数为﹣2+t，N点到达的位置表示的数为10﹣2t；
①相遇前：（10﹣2t）﹣（﹣2+t）＝9，
解得t＝1；
②相遇后：（﹣2+t）﹣（10﹣2t）＝9，
解得t＝7．
综上，当t值为1或7秒时M与N之间的距离是9．
故答案为：10；﹣2+t，10﹣2t．