江苏省仪征市第三中学2020年七年级下册数学7．4《认识三角形》同步练习（有答案）

七年级数学7.4《认识三角形》同步练习
一、选择题：
1、如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（ ）cm．
A、12 B、9 C、15 D、12或15
2、下列长度的3条线段，能构成三角形的是（ ）
A、1，2，3 B、2，3，4 C、6，6，12 D、5，6，12
3、如图，共有三角形的个数是（　　）
A． 3 B．4 C．5 D．6

4、在△ABC中,若∠A=95°,∠B=40°,则∠C的度数为(　　)
A.35°　　　 B.40°　　　 C.45°　　　 D.50°
5、等腰三角形的三边长分别为：x+1，2x+3，9，则x=( )
A、3 B、8 C、5 D、3或8
6、△ABC的三边长a,b,c满足关系式(a-b)(b-c)(c-a)=0,则这个三角形一定是(　　)
A.等腰三角形 B.等边三角形 C.等腰直角三角形 D.无法确定
7、若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（　　）
A．6 B．3 C．2 D．11
8、如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=30°，∠2=20°，则∠B=( )

A、50° B、80° C、30° D、40°
9、三角形按边可分为(　　)
A.等腰三角形、直角三角形、锐角三角形 B.直角三角形、不等边三角形
C.等腰三角形、不等边三角形 D.等腰三角形、等边三角形
10、如图，AD⊥BC于点D，GC⊥BC于点C，CF⊥AB于点F，下列关于高的说法中错误的是（ ）

A. △ABC中，AD是BC边上的高 B.△GBC中，CF是BG边上的高
C. △ABC中，GC是BC边上的高 D. △GBC中，GC是BC边上的高
11、如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AC=12cm，BC=5cm，AB=13cm，则点C到边AB距离等于（ ）cm．

A、2 B、9 C、 D、
12、三角形中∠B的平分线和外角的平分线的夹角是（ ）．

A. 60° B. 90° C. 45° D. 135°
二、填空题：
13、在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5,则∠C= 。
14、若直角三角形中的两个锐角之差为22°，则较小的一个锐角的度数是 .
15、已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12 cm,则它的最短边长为 。
16、各边长度都是整数、最大边长为8的三角形共有　　个．
17、如图所示，ΔABC中，点D，E分别在AB，BC边上，DE∥AC，∠B＝50°，
∠C＝70°，那么∠1的度数是 。

18、如图所示，在ΔABC中，∠ABC＝∠ACB，∠A＝50°，BD为∠ABC的平分线，则∠BDC＝ ．

19、一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为　　．
20、如图,在△ABC中,点D,E,F分别是三条边上的点,EF∥AC,DF∥AB,∠B=45°,∠C=60°,则∠EFD= 。

21、如图，已知△ABC中，AD是BC边上的高，点E在线段BD上，且AE平分∠BAC，若∠B=40°，∠C=78°，则∠EAD=________°.

22、如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF、CE，且∠FBD=35°，∠BDF=75°，下列说法：①△BDF≌CDE；②ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④∠DEC=70°，其中正确的有 个。

三、解答题：
23、如图所示，在ΔABC中，AD平分∠BAC，且与BC相交于点D，∠B＝40°，∠BAD＝30°，求∠C的度数


24、如图所示，在三角形ABC中，过点C作边AB的垂线段，并标出垂足．用刻度尺量出AB=6，C到边AB的距离为5，并计算出三角形ABC的面积．


25、如图，已知△ABC．
（1）若AB=4，AC=5，则BC边的取值范围是　　；
（2）点D为BC延长线上一点，过点D作DE∥AC，交BA的延长线于点E，若∠E=55°，∠ACD=125°，求∠B的度数．


26、如图，已知△ABC．
（1）请你在BC边上分别取两点D，E（BC的中点除外），连接AD，AE，写出使此图中只存在两对面积相等的三角形的相应条件，并表示出面积相等的三角形；
（2）请你根据使（1）成立的相应条件，证明AB+AC＞AD+AE．


27、如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADC的面积为S1，△ACE的面积为S2，若S△ABC=6，求S1﹣S2的值．





参考答案
一、选择题：
1、C 2、 B 3、 D 4、C 5、A 6、A
7、A 8、A 9、 C 10、B 11、 C 12、B
二、填空题：
13、75°
14、34°
15、3cm
16、20
17、60°
18、82．5°
19、8
20、75°
21、19°
22、4
三、解答题：
23、80°
24、15
25、（1）1＜BC＜9；
（2）∠B=70°．
26、略
27、1