青岛（六三）版数学五年级下册2.3 分数与除法 教案
文档属性
| 名称 | 青岛（六三）版数学五年级下册2.3 分数与除法 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 198.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-16 07:04:30 | ||
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文档简介
《分数与除法》教案
教学目标
知识与技能
使学生正确理解和掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。
过程与方法
学生在探索分数与除法关系的过程中，运用直观模型、合作操作、自主探索等活动方式，发展学生归纳、概括、推理等数学能力。
情感态度和价值观
培养学生的探索精神与归纳推理能力，感受数学与生活有密切联系。
教学重点
理解和掌握分数与除法的关系。
教学难点
理解一个分数所表示的两种意义，分数与除法既相联系又有区别。
教学方法
小组合作
课前准备
课件
课时安排
1课时
教学过程
导入新课
1.谈话：在校园艺术节中，同学们做了很多粘贴画，请看大屏幕。
出示课本14页的情境图，请你找找有用的数学信息，并根据信息提出你想要探究的问题？
2.数学信息
4张粘贴画用了1米长的毛线 4张粘贴画用了3个圆片
根据这两个数学信息提出能够探究的数学问题
学生自由提出问题，教师主导性选择板书：
①平均每幅画用多少米毛线？
②平均每幅画用多少个圆片？
谈话：同学们提出了自己感兴趣的问题，下面我们分别来解决这些问题。
【设计意图：从生活情境入手导入新课，激发学生学习数学的兴趣，感受数学来自生活，生活中处处有数学。】
新课学习
1、解决问题一：
谈话：平均每幅贴画用多少米毛线？怎么求？
学生列出算式：1÷4＝
谈话：怎么想的？
引导学生说出要求平均幅贴画用多少米毛线？，就是把1米平均分成4份，每份是多少？所以列式为1÷4。
谈话：1 ÷4得多少？
学生可能用小数表示。还有可能说得四分之一。
谈话：可以，不过小数表示是是我们以前的做法，现在我们可不可以用1/4表示，是怎样想的？谁能说一说。下面我们用手中的毛线表示1米来研究一下。
学生操作后交流。
谈话：两数相除，除不尽时，商可以用分数表示， 1÷4就等于 。
【设计意图：这一部分的目的是在已有的知识上学习新知识，让学生感知知识产生和发展的过程，为重点的落实，难点的突破铺路搭桥。】
2.解决问题二：平均每幅画用多少个圆片？
列出算式：3÷4＝
学生可能得出 ，
谈话：谁能说说你是怎么想的？
生借助手中的学具来研究。
实验后请几名学生交流各种分法，教师总结几种不同的分法。
谈话：把3个圆片平均分成4份，每份占3个圆片的 ，每份是 个圆片。所以3÷4＝ 。
随机练习：1÷6＝ 2÷5＝ 8÷6＝
学生可能用小数表示，师点拨也可用分数表示。
【设计意图：这一部分的目的是在学生已初步建立了分数与除法的关系时，将数学活动变成师生之间，生生之间交往互动与共同发展的过程，遵循学生认知的特点，进一步发展思维能力，创造有现实性，挑战性和趣味性的数学活动。】
3.探究分数与除法的关系
（1）观察我们列的这些算式，你发现分数与除法有什么关系？（教师板书课题：分数与除法的关系。）
1÷4= 3÷4=
学生分组讨论，讨论完毕后，指几名同学代表自己的小组总结，教师注意引导学生用准确语言表述。
（2）学生举例验证。（学生展示自己的例子。）
（3）师明确：
用分数表示商时，除式里的被除数相当于分数的分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。
引导学生用算式表示：
被除数÷除数= （除数≠0）
用字母表示除法与分数的关系。
谈话：怎样用更简洁的方式表示除法与分数的关系呢？
学生会想到用字母表示，根据学生的回答，教师进行肯定并表扬学生的创新精神。
接着以a÷b= 为表继续思考：
这里的a和b是否可以是任意自然数？为什么？
左侧b≠0，那么右侧的b是否可以是0？为什么？
通过讨论明确：除法算式的除数不能为0，分数的分母也不能为0。
教师用红色粉笔标上： b≠0
4.分数与除法的区别与联系。
“分数就是除法，除法就是分数”这句话对不对？
学生通过讨论交流明确：分数是一种数，而除法是一种运算，当除法运算不能得到整数商时，可以用分数表示它的运算结果，二者既有联系也有区别。
【设计意图：学生通过观察、比较、发现、讨论、概括等自主发现规律的过程，教师真正地引导学生参与知识的形成过程和规律的揭示过程中，引导学生发现分数与除法之间的关系，并让学生尝试表达出来。在这个过程中注意引导学生明确两者之间的联系以及区别。】
结论总结
分数与除法之间有怎样的关系？
课堂练习
2.在括号里填上合适的数。
3.用分数表示各题的商，能化成带分数的要化成带分数。
2 ÷ 9 =
30 ÷19 =
8 ÷11 =
13 ÷ 8 =
4.填一填。
其他的非零自然数也能化成分母是1、2、3…… 的假分数吗？
5.在括号里填上合适的分数。
（1）一个正方形的周长是3分米，它的边长是（ ）分米。
（2）小华15分钟走2千米，他平均每分钟走（ ）千米。
（3）把3米长的铁丝平均截成7段，每段长（ ）米。
作业布置
在 中，a是非0的自然数，
当a 时，分数的值小于1；
当a 时，分数的值等于1；
当a 时，分数的值大于1；
当a 时，分数能化为整数。
板书设计
分数与除法的关系
1÷4=（米）
3÷4＝（米）
被除数÷除数＝（除号）
a÷b = (b≠0)
教学目标
知识与技能
使学生正确理解和掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。
过程与方法
学生在探索分数与除法关系的过程中，运用直观模型、合作操作、自主探索等活动方式，发展学生归纳、概括、推理等数学能力。
情感态度和价值观
培养学生的探索精神与归纳推理能力，感受数学与生活有密切联系。
教学重点
理解和掌握分数与除法的关系。
教学难点
理解一个分数所表示的两种意义，分数与除法既相联系又有区别。
教学方法
小组合作
课前准备
课件
课时安排
1课时
教学过程
导入新课
1.谈话：在校园艺术节中，同学们做了很多粘贴画，请看大屏幕。
出示课本14页的情境图，请你找找有用的数学信息，并根据信息提出你想要探究的问题？
2.数学信息
4张粘贴画用了1米长的毛线 4张粘贴画用了3个圆片
根据这两个数学信息提出能够探究的数学问题
学生自由提出问题，教师主导性选择板书：
①平均每幅画用多少米毛线？
②平均每幅画用多少个圆片？
谈话：同学们提出了自己感兴趣的问题，下面我们分别来解决这些问题。
【设计意图：从生活情境入手导入新课，激发学生学习数学的兴趣，感受数学来自生活，生活中处处有数学。】
新课学习
1、解决问题一：
谈话：平均每幅贴画用多少米毛线？怎么求？
学生列出算式：1÷4＝
谈话：怎么想的？
引导学生说出要求平均幅贴画用多少米毛线？，就是把1米平均分成4份，每份是多少？所以列式为1÷4。
谈话：1 ÷4得多少？
学生可能用小数表示。还有可能说得四分之一。
谈话：可以，不过小数表示是是我们以前的做法，现在我们可不可以用1/4表示，是怎样想的？谁能说一说。下面我们用手中的毛线表示1米来研究一下。
学生操作后交流。
谈话：两数相除，除不尽时，商可以用分数表示， 1÷4就等于 。
【设计意图：这一部分的目的是在已有的知识上学习新知识，让学生感知知识产生和发展的过程，为重点的落实，难点的突破铺路搭桥。】
2.解决问题二：平均每幅画用多少个圆片？
列出算式：3÷4＝
学生可能得出 ，
谈话：谁能说说你是怎么想的？
生借助手中的学具来研究。
实验后请几名学生交流各种分法，教师总结几种不同的分法。
谈话：把3个圆片平均分成4份，每份占3个圆片的 ，每份是 个圆片。所以3÷4＝ 。
随机练习：1÷6＝ 2÷5＝ 8÷6＝
学生可能用小数表示，师点拨也可用分数表示。
【设计意图：这一部分的目的是在学生已初步建立了分数与除法的关系时，将数学活动变成师生之间，生生之间交往互动与共同发展的过程，遵循学生认知的特点，进一步发展思维能力，创造有现实性，挑战性和趣味性的数学活动。】
3.探究分数与除法的关系
（1）观察我们列的这些算式，你发现分数与除法有什么关系？（教师板书课题：分数与除法的关系。）
1÷4= 3÷4=
学生分组讨论，讨论完毕后，指几名同学代表自己的小组总结，教师注意引导学生用准确语言表述。
（2）学生举例验证。（学生展示自己的例子。）
（3）师明确：
用分数表示商时，除式里的被除数相当于分数的分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。
引导学生用算式表示：
被除数÷除数= （除数≠0）
用字母表示除法与分数的关系。
谈话：怎样用更简洁的方式表示除法与分数的关系呢？
学生会想到用字母表示，根据学生的回答，教师进行肯定并表扬学生的创新精神。
接着以a÷b= 为表继续思考：
这里的a和b是否可以是任意自然数？为什么？
左侧b≠0，那么右侧的b是否可以是0？为什么？
通过讨论明确：除法算式的除数不能为0，分数的分母也不能为0。
教师用红色粉笔标上： b≠0
4.分数与除法的区别与联系。
“分数就是除法，除法就是分数”这句话对不对？
学生通过讨论交流明确：分数是一种数，而除法是一种运算，当除法运算不能得到整数商时，可以用分数表示它的运算结果，二者既有联系也有区别。
【设计意图：学生通过观察、比较、发现、讨论、概括等自主发现规律的过程，教师真正地引导学生参与知识的形成过程和规律的揭示过程中，引导学生发现分数与除法之间的关系，并让学生尝试表达出来。在这个过程中注意引导学生明确两者之间的联系以及区别。】
结论总结
分数与除法之间有怎样的关系？
课堂练习
2.在括号里填上合适的数。
3.用分数表示各题的商，能化成带分数的要化成带分数。
2 ÷ 9 =
30 ÷19 =
8 ÷11 =
13 ÷ 8 =
4.填一填。
其他的非零自然数也能化成分母是1、2、3…… 的假分数吗？
5.在括号里填上合适的分数。
（1）一个正方形的周长是3分米，它的边长是（ ）分米。
（2）小华15分钟走2千米，他平均每分钟走（ ）千米。
（3）把3米长的铁丝平均截成7段，每段长（ ）米。
作业布置
在 中，a是非0的自然数，
当a 时，分数的值小于1；
当a 时，分数的值等于1；
当a 时，分数的值大于1；
当a 时，分数能化为整数。
板书设计
分数与除法的关系
1÷4=（米）
3÷4＝（米）
被除数÷除数＝（除号）
a÷b = (b≠0)