苏科版八年级下册 数学第九章 中心对称图形—平行四边形易错题整理（Word版含答案）

平行四边形易错题整理
一、填空题
1、如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE=AC，连接CE，则∠BCE的度数是_______。
2、在?ABCD中，已知DE平分∠ADC交BC边于点E，分BC为3和4两部分，则?ABCD的周长为______________。
3、已知平行四边形的三个顶点坐标分别为（0，0）、（1，4）、（3，1），则第四个顶点的坐标为___________________________________。
4、?ABCD的一组邻边长为2cm和3cm，设它的一条对角线长为xcm，则x的取值范围为______________。
5、已知平行四边形的面积是144cm2，相邻两边上的高分别为8cm和9cm，则这个平行四边
形的周长为_____________。
6、若平行四边形相邻两边的长分别是12cm和8cm，较长两边间的距离为4cm，则较短两边间的距离为_____________。
7、如图，?ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB 的周长为22，则FC的长为_____________。

第1题 第7题 第8 题
8、如图，正方形ABCD的边长为8，点M在DC上，且DM=2，N是AC上的一个动点，则DN+MN的最小值为______________。
9、如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形，然后分别以三个正方形的中心为
圆心，正方形边长的一半为半径作圆，记三个圆的面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3之间的关系是______________。
10、如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC和DC上，连接AE、BF， AE⊥BF，点M、
N分别在边AB、DC上，连接MN,若MN//BC，FN=1，BE=2，则BM=_____________。
11、如图，ABCD是正方形，M是BC中点，将正方形折起，使点A与点M重合，设折痕为EF，
若正方形面积是64，那么梯形AEFD的面积是_____________。

第9题 第10题 第11题
12、如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6,过点A作AE⊥BC,垂足为E，则AE的长为_____。
13、如图，两个连在一起的菱形的边长都是 1cm，一只电子甲虫从点 A开始按 ABCDAEFGA
B...的顺序沿菱形的边循环爬行，当电子甲虫爬行2020 cm时停下，则它停的位置是_____。
14、如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC， AF⊥CD，垂足分别为点E，F,连接EF,
则△AEF的面积是_____________。

第12题 第13题 第14题
15、如图，将菱形纸片ABCD所叠，使点A恰好落在菱形的对称中心0处，折痕为EF。若菱形ABCD 的边长为2cm，∠A=120°，则EF=____________cm。
16、如果菱形的两条对角线的长为a和b,且a、b满足(a-1)2+=0，那么菱形的面积等于____________。
17、已知矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0,且OE⊥BC于E，0F⊥AB于F,若0E-0F=2,
矩形的周长等于36,则矩形的面积为____________。
18、如图，把两个完全相同的矩形拼成“L”形图案，则∠FAC=_______，∠FCA=________。
19、如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，BE⊥AC于E。则BE的长是____________。
20、矩形一个角的平分线分矩形的一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为_____cm2。

第15题 第18题 第19题
21、在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点0，如果AC=14，BD=8，AB=X，那么x的取值范围是_______________。
22、在?ABCD中，BC=3cm，∠C与∠D的平分线分别交AB于E、F，EF=2cm，则AB=_________。
23、如图，E、F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，AC=8，AE=CF=2，则四边形BEDF的周长是_______________。

第23题
二、解答题
24、在直角坐标系中，直线y = - x + 4与x轴、y轴分别交于点A和点B。
(1)直接写出点A和点B的坐标；
(2) 直线y = x与直线y = - x + 4交于点P。
①求点P的坐标；
②若以P、0、A、 Q为顶点的四边形是平行四边形，直接写出第四个顶点Q的坐标。

25、动手操作:在一张长12cm、 宽5cm的矩形纸片内，要折出一个菱形。小颖同学按照取
两组对边中点的方法折出菱形EFGH (见方案一) ，小明同学沿矩形的对角线AC折出∠CA
E= ∠CAD,∠ACF= ∠ACB的方法得到菱形AECF (见方案二) 。
(1)你能说出小颖、小明所折出的菱形的理由吗？
(2)请你通过计算，比较小颖和小明同学的折法中，哪种菱形面积较大？


参考答案
一、填空题
1、22.5° 2、20或22 3、（4，5），（- 2，3），（2，- 3） 4、1 ＜X＜5
5、 68㎝ 6、6㎝ 7、7 8 、10
9、S3=S1+S2 10、1或3 11、24 12、
13、点A 14、3 15、 16、2
17、77 18、90°， 45° 19、2.4 20、4或12
21、3 ＜X＜ 11 22、4㎝或8㎝ 23、8
2、解答题
24、（1）答：A（4，0）B（0，4）．
（2）①根据题意得：y=x①，y=-x+4②
把①代入②得：x=-x+4，
解得：x=2，
∴y=x=2， ∴P（2，2）
②答：第四个顶点Q的坐标为：Q（6，2）或Q（-2，2）或Q（2，-2）．
25、（1）小颖的理由：依次连接矩形各边的中点所得到的四边形是菱形，小明的理由：∵ABCD是矩形，∴AD∥BC，则∠DAC=∠ACB，又∵∠CAE=∠CAD，∠ACF=∠ACB，∴∠CAE=∠CAD=∠ACF=∠ACB，∴AE=EC=CF=FA，∴四边形AECF是菱形。
（2）方案一：S菱形=12EG?FH=12×12×5=30（cm2），方案二：设AE=EC=x则BE=12-x在Rt△ABE中，由勾股定理，得AB2+BE2=AE2，52+（12-x）2=x2，解得：x=．S菱形=EC?AB=×5≈35.21（cm2）．∵30＜35.21，∴小明折的菱形面积大。