7.1.1 有序数对课件
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(共22张PPT)
7.1 平面直角坐标系
7.1.1 有序数对
第七章
平面直角坐标系
情景导入
你知道拿着电影票怎样去对号入座?
学习目标：
（1）从实际生活中感受有序数对的意义,并会确定平面内物体的位置.
（2）通过有序数对确定位置,体验“具体——抽象——具体”的数学学习过程.
学习重、难点：
用有序数对确定平面内物体的位置.
探究新知
知识点
有序数对
在电影院内,确定一个座位一般需要几个数据,为什么？
排数
号数
对号入座
在电影票上“7排9号”与“9排7号”位置相同吗？
不同
如果将“7排9号”简记作(7,9),那么“9排7号”如何表示？
(5,6)表示什么含义？
( 9 , 7 )
(6,5)呢？
5排6号
6排5号
排数
号数
请以下座位的同学今天放学后参加数学问题讨论：(1,5),(2,4),(4,2),(3,3),(5,6).
第1列
第1排
2
3
4
5
6
7
2
3
4
5
6
教室平面图
找一找他们的座位。
(1,5)
(2,4)
(1,3)
第1列第3排
(4,2)
(3,3)
(5,6)
当a≠b时，(a,b)与(b,a)表示的意义相同吗？
第1列
第1排
2
3
4
5
6
7
2
3
4
5
6
(2,4)
第2列第4排
(4,2)
第4列第2排
(2,4)与(4,2)在同一位置吗？
a.可用排数和列数_______________的数来 _________；
b.排数和列数的_________对______有影响.
归
纳
先后顺序
位置
这两个有顺序
确定位置
用含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置,其中两个数各自表示不同的含义.我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对,记作(a , b ).
概
念
“行列”定位法
有序数对确定位置：
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
7
01
(2,3)
(4,4)
(5,6)
第1列
第1行
02
经纬定位法
北京天安门广场的
经纬度
东经：116°23′17″，北纬：39°54′27″.
如图,点A表示3街与5大道的十字路口,点B表示5街与3大道的十字路口,如果用(3,5)→(4,5) →(5,5) →(5,4)→(5,3)表示由A到B的一条路径,那么你能用同样的方法写出由A到B的其他路径吗?
03
方格纸定位法
(3,5)→(3,4) →(3,3) →(4,3)→(5,3)
忽略了有序数对的有序性
误区诊断
用一个有序数对表示图中的点,如果点 A表示为(3,4),那么 B、C 两点表示的数对分别是什么?
错 解
正 解
B(2,1)， C(3,5)
B(1,2)， C(5,3)
基础巩固
随堂演练
1.平面内一个物体的位置是由它的 向位置和 向位置决定的.
2.a≠b时，有序数对(a,b)与(b,a) (填“相同”或“不同”).
3.如果用(7,3)表示七年级三班,则(3,7)表示______
________ .
4.剧院2排5号可以用(2，5)表示，则5排7号可以表示为 ，(7，4)表示的含义是 .
横
纵
不同
三年级
七班
(5,7)
7排4号
5.如图所示的是一个学生方队,B的位置是第8列2行，记为(8，2)，则学生A的位置可以表示为 ，学生C右边同学的位置是 .
(3，3)
(6，5)
综合运用
6.一条东西走向的道路与一条南北走向的道路的交汇处有一座雕像,甲车位于雕像东方5km,乙车位于雕像北方7km处,若甲乙两车以相同的速度向雕像的方向同时驶去,当甲车到达雕像的
西方1km处,乙在雕像( )
A.北方1km处 B.北方3km处
C.南方1km处 D.南方3km处
A
甲
5km
乙
7km
1km
课堂小结
有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对,记作(a , b ).
①“行列”定位法;
利用有序数对确定物体位置的方法:
② 经纬定位法;
③ 方格纸定位法.
拓展延伸
如图,若点A(2,1)表示放置2个胡萝卜,1棵青菜；点B(4,2)表示放置4个胡萝卜,2棵青菜.
(1)请写出其他各点C、D、E、F
所表示的意义.
解：
点C（2，2）表示放置2个胡萝卜，2棵青菜;
点D（3，2）表示放置3个胡萝卜，2棵青菜;
点E（3，1）表示放置3个胡萝卜，1棵青菜;
点F（4，1）表示放置4个胡萝卜，1棵青菜.
(2)若一只小兔子从A到达B(顺着方格线走)有以下几种路径可选择:
①A→C→D→B；②A→E→D→B；
③A→E→F→B.
问:走哪条路径吃到的胡萝卜最多?
走哪条路径吃到的青菜最多?
解：①吃到11个胡萝卜，7棵青菜;
②吃到12个胡萝卜，6棵青菜,
③吃到13个胡萝卜，5棵青菜.
所以走第③条路径吃到的胡萝卜最多，
走第①条路径吃到的青菜最多.
1. 从课后习题中选取；
2. 完成练习册本课时的习题.
课后作业
本节课的优点是激发学生的学习积极性，向学生充分提供从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，体验到数、符号和图形可以有效地描述现实世界.同时借助多媒体课件，使得课堂的容量很大，学生也感到非常的新颖，在非常轻松愉悦的气氛中完成了本节课.不足之处也是有的，比如对于生活中有序数对的例子举的还是不够丰富，在时间的把握上还不是很精准，在与学生的配合上还少一点默契等等.
教学反思
7.1 平面直角坐标系
7.1.1 有序数对
第七章
平面直角坐标系
情景导入
你知道拿着电影票怎样去对号入座?
学习目标：
（1）从实际生活中感受有序数对的意义,并会确定平面内物体的位置.
（2）通过有序数对确定位置,体验“具体——抽象——具体”的数学学习过程.
学习重、难点：
用有序数对确定平面内物体的位置.
探究新知
知识点
有序数对
在电影院内,确定一个座位一般需要几个数据,为什么？
排数
号数
对号入座
在电影票上“7排9号”与“9排7号”位置相同吗？
不同
如果将“7排9号”简记作(7,9),那么“9排7号”如何表示？
(5,6)表示什么含义？
( 9 , 7 )
(6,5)呢？
5排6号
6排5号
排数
号数
请以下座位的同学今天放学后参加数学问题讨论：(1,5),(2,4),(4,2),(3,3),(5,6).
第1列
第1排
2
3
4
5
6
7
2
3
4
5
6
教室平面图
找一找他们的座位。
(1,5)
(2,4)
(1,3)
第1列第3排
(4,2)
(3,3)
(5,6)
当a≠b时，(a,b)与(b,a)表示的意义相同吗？
第1列
第1排
2
3
4
5
6
7
2
3
4
5
6
(2,4)
第2列第4排
(4,2)
第4列第2排
(2,4)与(4,2)在同一位置吗？
a.可用排数和列数_______________的数来 _________；
b.排数和列数的_________对______有影响.
归
纳
先后顺序
位置
这两个有顺序
确定位置
用含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置,其中两个数各自表示不同的含义.我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对,记作(a , b ).
概
念
“行列”定位法
有序数对确定位置：
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
7
01
(2,3)
(4,4)
(5,6)
第1列
第1行
02
经纬定位法
北京天安门广场的
经纬度
东经：116°23′17″，北纬：39°54′27″.
如图,点A表示3街与5大道的十字路口,点B表示5街与3大道的十字路口,如果用(3,5)→(4,5) →(5,5) →(5,4)→(5,3)表示由A到B的一条路径,那么你能用同样的方法写出由A到B的其他路径吗?
03
方格纸定位法
(3,5)→(3,4) →(3,3) →(4,3)→(5,3)
忽略了有序数对的有序性
误区诊断
用一个有序数对表示图中的点,如果点 A表示为(3,4),那么 B、C 两点表示的数对分别是什么?
错 解
正 解
B(2,1)， C(3,5)
B(1,2)， C(5,3)
基础巩固
随堂演练
1.平面内一个物体的位置是由它的 向位置和 向位置决定的.
2.a≠b时，有序数对(a,b)与(b,a) (填“相同”或“不同”).
3.如果用(7,3)表示七年级三班,则(3,7)表示______
________ .
4.剧院2排5号可以用(2，5)表示，则5排7号可以表示为 ，(7，4)表示的含义是 .
横
纵
不同
三年级
七班
(5,7)
7排4号
5.如图所示的是一个学生方队,B的位置是第8列2行，记为(8，2)，则学生A的位置可以表示为 ，学生C右边同学的位置是 .
(3，3)
(6，5)
综合运用
6.一条东西走向的道路与一条南北走向的道路的交汇处有一座雕像,甲车位于雕像东方5km,乙车位于雕像北方7km处,若甲乙两车以相同的速度向雕像的方向同时驶去,当甲车到达雕像的
西方1km处,乙在雕像( )
A.北方1km处 B.北方3km处
C.南方1km处 D.南方3km处
A
甲
5km
乙
7km
1km
课堂小结
有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对,记作(a , b ).
①“行列”定位法;
利用有序数对确定物体位置的方法:
② 经纬定位法;
③ 方格纸定位法.
拓展延伸
如图,若点A(2,1)表示放置2个胡萝卜,1棵青菜；点B(4,2)表示放置4个胡萝卜,2棵青菜.
(1)请写出其他各点C、D、E、F
所表示的意义.
解：
点C（2，2）表示放置2个胡萝卜，2棵青菜;
点D（3，2）表示放置3个胡萝卜，2棵青菜;
点E（3，1）表示放置3个胡萝卜，1棵青菜;
点F（4，1）表示放置4个胡萝卜，1棵青菜.
(2)若一只小兔子从A到达B(顺着方格线走)有以下几种路径可选择:
①A→C→D→B；②A→E→D→B；
③A→E→F→B.
问:走哪条路径吃到的胡萝卜最多?
走哪条路径吃到的青菜最多?
解：①吃到11个胡萝卜，7棵青菜;
②吃到12个胡萝卜，6棵青菜,
③吃到13个胡萝卜，5棵青菜.
所以走第③条路径吃到的胡萝卜最多，
走第①条路径吃到的青菜最多.
1. 从课后习题中选取；
2. 完成练习册本课时的习题.
课后作业
本节课的优点是激发学生的学习积极性，向学生充分提供从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，体验到数、符号和图形可以有效地描述现实世界.同时借助多媒体课件，使得课堂的容量很大，学生也感到非常的新颖，在非常轻松愉悦的气氛中完成了本节课.不足之处也是有的，比如对于生活中有序数对的例子举的还是不够丰富，在时间的把握上还不是很精准，在与学生的配合上还少一点默契等等.
教学反思