人教版高中物理必修二　第五章曲线运动　试题（word带解析）

曲线运动测试题
学校:___________姓名：__________班级：___________考号：___________


评卷人 得分

一、单选题
1．某学生在体育场上抛出铅球，其运动轨迹如图所示。已知在B点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是（ ）

A．D点的速率比C点的速率大 B．D点的加速度比C点加速度大
C．从B到D加速度与速度始终垂直 D．从B到D加速度与速度的夹角先增大后减小
2．如图所示是玩具陀螺的示意图，a、b和c是陀螺表面上的三个点，当陀螺绕垂直于地面的轴线oo＇匀速旋转时（ ）

A．a、c两点的线速度相同 B．b、c两点的周期相同
C．a、b两点的转速不同 D．b、c两点的角速度不同
3．如图所示，物体A、B经无摩擦的定滑轮用细线连在一起，A物体受水平向右的力F的作用，此时B匀速下降，A水平向左运动，可知（　　）

A．物体A做匀速运动
B．物体A做减速运动
C．物体A所受摩擦力逐渐减小
D．物体A所受摩擦力逐渐增大
4．如图所示，小物块A与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，下列关于A的受力情况说法正确的是

A．受重力、支持力
B．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力
C．受重力、支持力、与运动方向相同的摩擦力和向心力
D．受重力、支持力、与运动方向相反的摩擦力和向心力
5．如图所示为场地自行车赛的比赛情景，运动员以速度v在倾角为θ的倾斜赛道上做匀速圆周运动．已知运动员及自行车的总质量为m，做圆周运动的半径为R，将运动员和自行车看作一个整体，则

A．受到合力的方向保持不变
B．受到合力的大小为
C．若运动员减速，则一定沿倾斜赛道上滑
D．发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心
6．如图所示，小物体P放在水平圆盘上随圆盘一起转动，下列关于小物体所受摩擦力f的叙述正确的是（　　）

A．圆盘匀速转动时，摩擦力f等于零
B．圆盘转动时，摩擦力f方向总是指向轴O
C．当物体P到轴O距离一定时，摩擦力f的大小跟圆盘转动的角速度成正比
D．当圆盘匀速转动时，摩擦力f的大小跟物体P到轴O的距离成正比
7．由于地球自转，地球表面处的物体都随地球一起做匀速圆周运动，将地球视为圆球体，如图所示，比较a、b两处物体的运动，下列说法正确的是（ ）．

A．a、b两处物体的线速度不同，且
B．a、b两处物体的角速度不同，且
C．a、b两处物体的角速度相同
D．a、b两处物体绕自转轴的向心加速度相同
8．如图所示,杂技演员在表演“水流星”的节目，盛水的杯子经过最高点杯口向下时，水也不会洒出来， 在杯子经过最高点时，则（ ）

A．速度可能等于零
B．杯底对水的作用力可能为零
C．水处于平衡状态，所受合力为零
D．水处于失重状态，不受重力作用
9．如图所示，位于同一高度的小球A、B分别以v1和v2的速度水平抛出，都落在了倾角为45°的斜面上的C点，小球B恰好垂直打到斜面上，则A、B到达C点的速度之比为(　　)

A．2∶1
B．1∶1
C．∶
D．∶2
10．一带有乒乓球发射机的乒乓球台水平台面的长是宽的2倍，中间球网高h，发射机安装于台面左侧边缘的中点，发射点的高度可调，发射机能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，不计空气阻力，当发射点距台面高度为3h且发射机正对右侧台面的外边角以速度v1发射时，乒乓球恰好击中边角，如图所示；当发射点距台面高度调为H且发射机正对右侧台面以速度v2发射时，乒乓球恰好能过球网且击中右侧台面边缘，则(　　)

A．＝，＝ B．＝，＝
C． ＝，＝ D．＝，＝
11．如图所示,光滑的水平面上,小球m在拉力F的作用下做匀速圆周运动,若小球到达B点时F突然发生变化,下列关于小球的运动的说法正确的是( )

A．F突然消失,小球将沿Ba轨迹做离心运动
B． F突然变小,小球将沿轨迹Ba做离心运动
C．F突然变小,小球将沿轨迹Bc做向心运动
D．F突然变大,小球将沿轨迹Bb做离心运动
12．如图所示,人在岸上拉一只质量为m的船,设水的阻力恒为,当轻绳与水平面的夹角为时,船的速度为v,此时人的拉力大小为F,则此时

A．人拉绳行走的速度为 B．人拉绳行走的速度为
C．船的加速度为 D．船的加速度为

评卷人 得分

二、多选题
13．图甲为北京2022年冬奥会的“雪如意”跳台滑雪场地，其简化示意图如图乙所示，某滑雪运动员从跳台a处沿水平方向飞出，在斜坡b处着陆，测得ab间的距离为40m，斜坡与水平方向的夹角为30°，不计空气阻力，。则下列关于运动员运动情况的描述正确的是（ ）

A．空中飞行的时间为2s
B．从a处飞出的速度大小为m/s
C．在b处着陆的速度大小为20m/s
D．若运动员以较小速度飞出，则在着陆处的速度方向与斜面间的夹角变小
14．（多选）质量为2 kg的质点在x-y平面上做曲线运动,在x方向上的速度图象和y方向上的位移图象如图所示,下列说法正确的是 (　 　)

A．质点的初速度为5 m/s
B．2 s末质点速度大小为6 m/s
C．质点做曲线运动的加速度大小为3 m/s2
D．质点所受的合力为3 N
15．如图所示的平抛运动轨迹上，若遗漏了平抛轨迹的起始点 ，可按下述方法处理数据：在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和CD的竖直间距分别为y1和y2，当地重力加速度为g，下列说法正确的是

A．根据以上信息无法确定小球平抛的起始点
B．小球平抛的初速度大小为
C．
D．
16．刘亮老师在篮球课上给同学们示范投篮。在某次示范中，将一篮球从地面上方B点斜向上抛出，如图所示，刚好垂直击中篮板上A点，不计空气阻力。刘老师若将抛射点B向篮板方向移动一小段距离，仍使抛出的篮球垂直击中A点，则不可行的是（ ）

A．增大抛射速度，同时减小抛射角
B．减小抛射速度，同时减小抛射角
C．增大抛射角，同时减小抛出速度
D．增大抛射角，同时增大抛出速度


评卷人 得分

三、实验题
17．在“研究平抛物体运动”的实验中
（1）六班班长注意到小球在斜槽水平出口处的位置如图所示。他进行了一番思考，所谓平抛的起点，即坐标水平轴的原点应该是（________）

A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
（2）安装实验装置的过程中，斜槽装置末端的切线必须是水平的，这样做的目的是（________）
A．保证小球运动的轨迹是一条抛物线 B．保证小球飞出时的速度不太大，也不太小
C．保证小球飞出时，初速度水平 D．保证小球在空中运动的时间都相等
（3）在“研究平抛物体运动”的实验中，如果小球每次从斜槽滚下的初始位置不同，则下列说法错误的是（________）
A．小球平抛的初速度不同 B．小球每次做不同的抛物线运动
C．小球在空中运动的时间每次均不同 D．小球通过相同的水平位移所用时间均不同
（4）在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上____。
A．通过调节使斜槽的末端保持水平
B．每次释放小球的位置可以不同
C．每次必须由静止释放小球
D．记录小球位置用的木条（或凹槽）每次必须严格地等距离下降
E.小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触
F.将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
（5）在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为_______（用L、g表示）。

18．如图所示为研学小组的同学们用圆锥摆验证向心力表达式的实验情景。将一轻细线上端固定在铁架台上，下端悬挂一个质量为m的小球，将画有几个同心圆周的白纸置于悬点下方的水平平台上，调节细线的长度使小球自然下垂静止时恰好位于圆心处。用手带动小球运动使它在放手后恰能在纸面上方沿某个画好的圆周做匀速圆周运动。调节平台的高度，使纸面贴近小球但不接触。

（1）若忽略小球运动中受到的阻力，在具体的计算中可将小球视为质点，重力加速度为g。
① 小球做圆周运动所需的向心力大小可能等于______（选填选项前的字母）。
A．绳子对球拉力 B．小球自身重力
C．拉力和重力的合力 D．拉力在水平方向的分力
② 在某次实验中，小球沿半径为r的圆做匀速圆周运动，用秒表记录了小球运动n圈的总时间t，则小球做此圆周运动的向心力大小Fn=______（用m、n、t、r及相关的常量表示）。用刻度尺测得细线上端悬挂点到球心的距离为l，那么对小球进行受力分析可知，小球做此圆周运动所受的合力大小F=_______（用m、l、r及相关的常量表示）。
③ 保持n的取值不变，用刻度尺测得细线上端悬挂点到画有圆周纸面的竖直高度为h，改变h和r进行多次实验，可获取不同时间t。研学小组的同学们根据小球所受的合力F与向心力Fn大小相等的关系，画出了如图所示的图像，测得图线的斜率为k，则由此图线可知，重力加速度的测量值应为__________。

（2）考虑到实验的环境、测量条件等实际因素，对于这个验证性实验的操作，下列说法中正确的是_______（选填选项前的字母）。
A．小球质量的测量误差不影响本实验验证
B．小球匀速圆周运动半径的测量影响本实验验证
C．在其他因素不变的情况下，实验中细绳与竖直方向的夹角越大，小球做圆周运动的线速度越大
D．在细绳与竖直方向的夹角保持不变的情况下，实验中细绳越长，小球做圆周运动的线速度越大
（3）在考虑到有空气阻力的影响下，上述实验中小球运动起来后，经过比较长的时间，会发现其半径越来越小，足够长时间后，小球会停止在悬点正下方。这与无动力人造地球卫星在微薄阻力下的运动有很多类似。若小球和卫星在每转动一周的时间内半径变化均可忽略，即每一周都可视为匀速圆周运动，请对小球和卫星运动的周期变化情况进行分析与比较_____。

评卷人 得分

四、解答题
19．小车质量为1,以10速度经过半径为50的拱形桥最高点,如图甲所示.取.求:
(1).求桥对小车支持力的大小;
(2).如图乙所示.凹形路的半径也为50,小车以相同的速度通过凹形路的最低点时,求路面对小车支持力的大小.

20．如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角α=的光滑斜面顶端，并沿光滑斜面下滑而不反弹。已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m，重力加速度g取10m/s2，sin=0.8，cos=0.6，问：
(1)斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？
(2)若斜面顶端高H=20.8m，则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端？




参考答案
1．A
【解析】
【详解】
A．抛体运动，机械能守恒，D点位置低，重力势能小，故动能大，速度大，故A正确；
B．抛体运动，只受重力，加速度恒为g，不变，故B错误；
C．从B到D是平抛运动，重力一直向下，速度是切线方向，不断改变，故只有最高点B处加速度与速度垂直，故C错误；
D．从B到D是平抛运动，加速度竖直向下，速度方向是切线方向，故夹角不断减小，故D错误。
故选A。
2．B
【解析】
【详解】
A．陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度稳定旋转时，、和三点的角速度相同，半径小，根据可知的线速度要比的小，故A错误；
BCD．陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度稳定旋转时，、和三点的角速度相同，根据可知它们的周期相等，根据可知转速都相等，故B正确，C、D错误；
故选B。
3．C
【解析】
【详解】
AB．B匀速下降，A沿水平面向左做运动，如图1，vB是vA在绳子方向上的分量，vB是恒定的，由于 ，随着vB与水平方向的夹角θ增大，vA增大，所以A在水平方向上向左做加速运动。选项AB错误；

CD．因为B匀速下降，所以B受力平衡，B所受绳拉力T=GB；
A受斜向上的拉力等于B的重力，在图2中把拉力分解成竖着方向的F2和水平方向F1，在竖直方向上，有N+F2=GA．绳子与水平方向的夹角增大，所以有F2增大，支持力N减小，所以摩擦力减小，选项C正确、D错误。
故选C。
4．B
【解析】
【详解】
物块A随圆盘一起做匀速圆周运动，受重力、支持力和指向圆心的静摩擦力，重力和支持力平衡，靠静摩擦力提供向心力，故选B.
5．B
【解析】
【详解】
A．运动员和自行车组成的整体受重力、支持力、摩擦力作用，靠合力提供向心力，整体做匀速圆周运动，合力提供向心力，则合力不为零，合力大小

方向时刻改变，指向圆心，故A错误，故B正确；
C．当运动员减速时，需要的向心力减小，静摩擦力可能减小，使向心力减小，运动员不会沿倾斜赛道上滑，故C错误；
D．发生侧滑是因为运动员的速度过大，所需要的向心力过大，运动员受到的合力小于所需要的向心力，运动员做离心运动，运动员受到的合力方向仍指向圆心，故D错误。
故选B。
6．D
【解析】
只有当木块P随圆盘一起绕过O点的竖直轴匀速转动时，P受到的静摩擦力提供向心力，f的方向才指向圆心，若圆盘不是匀速转动，摩擦力f方向不是指向轴O，故A、B错误；
当物体P到轴O距离一定时，f=mrω2，f∝ω2，摩擦力f的大小跟圆盘转动的角速度平方成正比，故C错误；
当圆盘匀速转动时，转速n一定，f=4n2mr，f∝r，即摩擦力f的大小跟物体P到轴O的距离成正比，故D正确；
故选D．
7．C
【解析】
【详解】
ABC． a点和b点是同轴转动，角速度相同，根据v=ωr，则线速度，选项AB错误，C正确；
D．根据可知，两点的向心加速度，选项D错误；
故选C.
8．B
【解析】
【详解】
AB．由于水随杯子做圆周运动，所以当在最高点，水靠重力提供向心力时，速度最小即为

则有

此时杯底对水的弹力为零，故A错误，B正确；
C．在最高点，水靠重力和弹力的合力提供向心力，合力不为零，故C错误；
D．对于杯子经过最高点时水受重力，可能受桶底对水弹力，故D错误。
故选B。
9．D
【解析】
【详解】
对于A球：
x＝v1t
y＝gt2
x＝y
t＝
vA＝＝v1；
对于B球：
v2＝vy＝g·t＝2v1
vB＝2v1，
所以
v1∶v2＝∶2.
A．2∶1，与结论不相符，选项A错误；
B．1∶1，与结论不相符，选项B错误；
C．∶，与结论不相符，选项C错误；
D．∶2，与结论相符，选项D正确；
故选D.
10．A
【解析】
【详解】
设乒乓球台宽为L，乒乓球的运动是平抛运动，当以速度v1发射时，由平抛规律知
3h＝gt
＝v1t1
联立解得
v1＝
同理，当以速度v2发射时，
H＝gt
2L＝v2t2
H－h＝gt
L＝v2t3
联立解得
H＝h
v2＝L
所以
＝
＝
A．＝，＝，与结论相符，选项A正确；
B．＝，＝，与结论不相符，选项B错误；
C．＝，＝，与结论不相符，选项C错误；
D．＝，＝，与结论不相符，选项D错误；
故选A．
11．A
【解析】
【详解】
A．在水平面上，细绳的拉力提供m所需的向心力，当拉力消失，物体受力合为零，将沿切线方向Ba做匀速直线运动，A正确。
BC．F突然变小，向心力减小，则小球将沿轨迹Bb做离心运动，故BC错误；
D．F突然变大，小球将沿轨迹Bc做向心运动，故D错误。
故选A。
12．C
【解析】
【详解】
AB．船运动的速度是沿绳子收缩方向的速度和绕定滑轮的摆动速度的合速度。如图所示根据平行四边形定则有
v人=vcosθ
故A B错误。

CD．对小船受力分析，如图所示，根据牛顿第二定律，有：
Fcosθ-Ff=ma
因此船的加速度大小为：

故C正确，D错误；
故选C。
13．AB
【解析】
【详解】
A.由题可知，竖直方向位移为

飞行时间为

故A正确；
B.由题可知水平方向位移为

因运动时间为2s，则水平方向的速度为

故B正确；
C.由A可知，在b处着陆时的竖直方向的速度为

由速度的合成可得在b处着陆时的速度为

故C错误；
D.由平抛运动的规律可知，速度偏转角的正切值是位移偏转角正切值的两倍，因位移偏转角的正切值不变，则速度偏转角也不变，则落到斜面上速度方向与斜面夹角不变，故D错误。
故选AB。
14．AD
【解析】

A．x轴方向初速度为vx=3m/s，y轴方向初速度

质点的初速度

选项A正确；
B．2 s末质点速度大小为

选项B错误；
C．质点做曲线运动的加速度大小为

选项C错误；
D．质点所受的合力为
F=ma=3 N
选项D正确；
故选AD。
15．BC
【解析】
【详解】
B．因三点间水平位移相等，则时间相等，设为T，则由


解得


选项B正确；
A．根据求解vy，t；根据求解y；根据x=v0t求解x；选项A错误；
CD．设A点的竖直速度为vy0，则

选项C正确，D错误；
故选C。
16．ABD
【解析】
【详解】
将篮球的运动视为反向的平抛运动，因下落高度相同，运动时间相同，因水平射程变小，说明水平初速度减小，



由此可得，不变， 减小， 增大，说明增大，减小。故C不符合题意，ABD符合题意；
故选ABD。
17．B C C ACE
【解析】
【详解】
(1)[1]抛出点应是在斜槽的末端点上方的小球球心处，则坐标轴的原点应该是B点，故B正确，ACD错误。
故选B。
(2)[2]安装实验装置的过程中，斜槽装置末端的切线必须是水平的，这样做的目的是保证小球飞出时初速度水平，故C正确，ABD错误。
故选C。
(3)[3]A．释放位置不同，重力做功不同，小球平抛的初速度不同，故A不符合题意；
B．因平抛运动初速度不同，小球每次做不同的抛物线运动，故B不符合题意；
C．因做平抛运动竖直高度相同，小球在空中运动的时间每次均相同，故C符合题意；
D．因水平抛出时速度不同，小球通过相同的水平位移所用时间均不同，故D不符合题意。
故选C。
(4)[4]A．通过调节使斜槽的末端保持水平，这样才能保证小球做平抛运动，故A正确；
B．为保证研究同一个平抛运动时平抛轨迹重合，每次释放小球的位置应该相同，故B错误；
C．每次必须由静止释放小球，这样才能保证小球初速度相同；故C正确；
D．记录小球位置用的木条（或凹槽）没有必要严格地等距离下降，故D错误；
E．小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触，保证小球在同一竖直面内做平抛运动，故E正确；
F．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用平滑的线将点迹连成曲线，故F错误。
故选ACE。
(5)[5]设相邻点迹间的时间为T

代入数值可得

水平方向匀速运动

联立可得

18．BCD ACD 圆锥摆：r减小，周期变大，卫星：r减小，周期变小
【解析】
【详解】
（1）①[1]．小球在运动过程中受到重力和绳子的拉力，重力和绳子的拉力的合力提供小球做圆周运动的向心力，或者是绳子拉力的水平分量提供向心力，故CD正确，AB错误；故选CD.
②[2]．小球做圆周运动的周期为，根据向心力公式可知：

[3]．令绳子和竖直方向的夹角为θ，根据三角形定则可知，小球的合力大小为：

③[4]．因为小球所受的合力F与向心力Fn大小相等，则有：
，
则有：

所以

可得
。
（2）[5]．A. 要验证的关系式中 ，小球的质量可从两边消掉，则小球质量的测量误差不影响本实验验证，选项A正确；
B. 要验证的关系式可知，两边可消掉r，则小球匀速圆周运动半径的测量不影响本实验验证，选项B错误；
C. 根据 可知，在其他因素不变的情况下，实验中细绳与竖直方向的夹角越大，则r越大，小球做圆周运动的线速度越大，选项C正确；
D. 根据 可知，在细绳与竖直方向的夹角保持不变的情况下，实验中细绳越长，则r越大，则小球做圆周运动的线速度越大，选项D正确；故选ACD.
（3）[6]．设小球做半径为r的圆周运动的周期为T，此时小球距细线上端固定点的竖直高度为h，根据受力情况和向心力公式有：

可解得：

因半径变小，绳长不变，h变大，故小球周期变大；
卫星：根据可知，r减小，周期变小.
19．(1)8000N (2)12000N
【解析】
【详解】
（1）由牛顿第二定律：

解得:
.
（2）在最低点时：

解得:

20．(1)1.2m；(2)2.4s。
【解析】
【详解】
(1)由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，所以

由公式可得

由公式得

所以水平距离
；
(2)对物体受力分析，根据牛顿第二定律可得，小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度

初速度为平抛运动的末速度

则

解得

所以
。