5.2.2 第1课时平行线的判定教学课件
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课件19张PPT。2020年春 人教版 七年级下数学 教学课件 5.2.2 第1课时 平行线的判定1.掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判
断两条直线是否平行；（重点）2.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理. 问题1 两条不重合的直线的位置关系有哪几种？问题2 怎样的两条直线平行？相交（包括垂直）和平行两种.在同一平面内，不相交的两条直线平行.思考 根据平行线的定义，如果同一平面内的两条直线不相交，就可以判断这两条直线平行.但是，由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，所以难以直接根据两条直线是否相交来判定是否平行，那么有没有其他判定方法呢？一、利用同位角判断两直线平行（1）放（2）靠（3）推（4）画bA21aB（1）画图过程中，什么角始终保持相等？ （2）直线a，b位置关系如何？ 思考：判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行.应用格式： 因为∠1=∠2(已知)，
所以l1∥l2 （同位角相等，两直线平行）.你能说出木工师傅用图中的角尺工具画平行线的道理吗？同位角相等，两直线平行.二、利用内错角和同旁内角判定两直线平行问题1：如图，由?3=?2，可推出a//b吗？如何推出的呢？解： ∵ ?1=?3(已知），
?3=?2（对顶角相等），
? ?1=?2，
? a//b(同位角相等，两直线平行）.判定方法2：两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 简单说成：内错角相等，两直线平行.∵∠3=∠2(已知)，
∴a∥b（内错角相等，两直线平行）.应用格式： 问题2 ： 如图，如果?1+?2=180° ，你能判定a//b吗?c解:能,
∵?1+?2=180°（已知），
?1+?3=180°（邻补角的性质），
??2=?3（同角的补角相等），
?a//b（同位角相等，两直线平行）.判定方法3：两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行. 简单说成：同旁内角互补，两直线平行.应用格式： ∵∠1+∠2=180°(已知)，
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）.同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.① ∵ ∠1 =_____（已知），
∴ AB∥CE( ).② ∵ ∠1 +_____=180o（已知），
∴ CD∥BF( ).③ ∵ ∠1 +∠5 =180o（已知），
∴ _____∥_____( ).ABCE∠2④ ∵ ∠4 +_____=180o（已知），
∴ CE∥AB( ).∠3∠313542CFEADB内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行例 根据条件完成填空. 1.如图,可以确定AB∥CE的条件是( )
A.∠2=∠B B. ∠1=∠A
C. ∠3=∠B D. ∠3=∠AC2.如图，下列说法错误的是( )
A．若a∥b，b∥c，则a∥c
B．若∠1＝∠2，则a∥c
C．若∠3＝∠2，则b∥c
D．若∠3＋∠4＝180°，则a∥c
C3.如图,已知∠1=30°,∠2或∠3满足条件
，则a//b.∠2＝150°或∠3＝30°4.如图，给出下列条件：①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5；⑤∠B＝∠D.其中，一定能判定AB∥CD的条件有 (填写所有正确的序号)．
①③④5.如图，已知BC平分∠ACD，且∠1＝∠2，AB与CD平行吗？为什么？解：AB∥CD.理由如下：
∵BC平分∠ACD，
∴∠1＝∠BCD.
∵∠1＝∠2，
∴∠2＝∠BCD，
∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)．
判定两条直线平行的方法同位角内错角同旁内角∠1=∠2∠3=∠2 ∠2+∠4=180°abc1243谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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断两条直线是否平行；（重点）2.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理. 问题1 两条不重合的直线的位置关系有哪几种？问题2 怎样的两条直线平行？相交（包括垂直）和平行两种.在同一平面内，不相交的两条直线平行.思考 根据平行线的定义，如果同一平面内的两条直线不相交，就可以判断这两条直线平行.但是，由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，所以难以直接根据两条直线是否相交来判定是否平行，那么有没有其他判定方法呢？一、利用同位角判断两直线平行（1）放（2）靠（3）推（4）画bA21aB（1）画图过程中，什么角始终保持相等？ （2）直线a，b位置关系如何？ 思考：判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行.应用格式： 因为∠1=∠2(已知)，
所以l1∥l2 （同位角相等，两直线平行）.你能说出木工师傅用图中的角尺工具画平行线的道理吗？同位角相等，两直线平行.二、利用内错角和同旁内角判定两直线平行问题1：如图，由?3=?2，可推出a//b吗？如何推出的呢？解： ∵ ?1=?3(已知），
?3=?2（对顶角相等），
? ?1=?2，
? a//b(同位角相等，两直线平行）.判定方法2：两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 简单说成：内错角相等，两直线平行.∵∠3=∠2(已知)，
∴a∥b（内错角相等，两直线平行）.应用格式： 问题2 ： 如图，如果?1+?2=180° ，你能判定a//b吗?c解:能,
∵?1+?2=180°（已知），
?1+?3=180°（邻补角的性质），
??2=?3（同角的补角相等），
?a//b（同位角相等，两直线平行）.判定方法3：两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行. 简单说成：同旁内角互补，两直线平行.应用格式： ∵∠1+∠2=180°(已知)，
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）.同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.① ∵ ∠1 =_____（已知），
∴ AB∥CE( ).② ∵ ∠1 +_____=180o（已知），
∴ CD∥BF( ).③ ∵ ∠1 +∠5 =180o（已知），
∴ _____∥_____( ).ABCE∠2④ ∵ ∠4 +_____=180o（已知），
∴ CE∥AB( ).∠3∠313542CFEADB内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行例 根据条件完成填空. 1.如图,可以确定AB∥CE的条件是( )
A.∠2=∠B B. ∠1=∠A
C. ∠3=∠B D. ∠3=∠AC2.如图，下列说法错误的是( )
A．若a∥b，b∥c，则a∥c
B．若∠1＝∠2，则a∥c
C．若∠3＝∠2，则b∥c
D．若∠3＋∠4＝180°，则a∥c
C3.如图,已知∠1=30°,∠2或∠3满足条件
，则a//b.∠2＝150°或∠3＝30°4.如图，给出下列条件：①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5；⑤∠B＝∠D.其中，一定能判定AB∥CD的条件有 (填写所有正确的序号)．
①③④5.如图，已知BC平分∠ACD，且∠1＝∠2，AB与CD平行吗？为什么？解：AB∥CD.理由如下：
∵BC平分∠ACD，
∴∠1＝∠BCD.
∵∠1＝∠2，
∴∠2＝∠BCD，
∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)．
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