9.1.2 不等式的性质（第1课时）教学课件

课件33张PPT。2020年春 人教版 七年级下数学 教学课件 9.1.2 不等式的性质
（第1 课时） 前面我们已经学习过等式的基本性质
（1）等式两边加（或减去）同一个数（或式子），
结果仍相等.
（2）等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，
结果仍相等.
猜想 ：不等式也具有同样的性质吗？复习引入新课导入（甲）（乙）100g50g结论：
100>50100+20>50+20 120>70120－20>70－20情境引入新课导入不等式的性质1知 识 讲 解(1)5>3, 5+2___3+2 , 5－2___3－2 ;
　(2)-1<3, -1+2___3+2 , -1－3___3－3 ;根据发现的规律填空:当不等式两边加（或减）同一个数(正数或负数）时,不等号的方向______.不变﹥﹥﹤﹤思考：用“﹥”或“﹤”填空，你发现其中的规律：发现：+ C－C不等式的性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.如果a>b,那么a+c>b+c，a－c>b－c.观察总结知识讲解 解： 因为 a>b，两边都加上3， 解： 因为 a b+3； 由不等式基本性质1，得 a-5 < b-5 .（1）已知 a>b，则a+3 b+3（2）已知 a < 用“>”或“<”填空：典例示范例1知识讲解 用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式的哪一条性质：
(1)若x＋3＞6，则x______3，
根据______________；
(2)若a－2＜3，则a______5，
根据____________．> < 不等式性质1不等式性质1练一练知识讲解不等式的基本性质2、3问题1 已知苹果的价格是a元/kg，梨的价格是b元/kg，且a > b. 小李各买了3kg苹果和梨，则买哪种水果花钱较多？用不等号填空： 3a 3b.问题2 在某次知识抢答赛中，甲、乙两队的总得分分别为a，b，其中a>b. 已知每队人员均为3名，则哪队的平均得分高？用不等号填空：a÷3 b÷3.>>知识讲解用不等号填一填：
1.a b ;
2.2a 2b;
3. .
如图所示，托盘天平的右盘放上一质量为bg的立体木块，
左盘放上一质量为ag的立体木块，天平向左倾斜.agbg>>>agbg你发现了什么？问题3知识讲解?不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.发现不等式的性质2　不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.总结知识讲解a>ba-a-b>b-a-b不等式两边同乘以-1，不等号方向改变.猜想　不等式两边同乘以一个负数，不等号方向改变.-ac<-bc探究知识讲解?总结不等式基本性质3 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.知识讲解 因为 a>b，两边都乘3， 因为 a>b，两边都乘-1，解： 由不等式基本性质2，得 3a > 3b. 由不等式基本性质3，得 -a < -b. （1）已知 a>b，则3a 3b ；（2）已知 a>b，则-a -b .>< 用“>”或“<”填空：典例示范解：例2知识讲解 因为 a?解析：?知识讲解1.设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等
式的哪一条基本性质.（1） a - 7____b - 7；
（2） a÷6____b÷6
（3） 0.1a____0.1b;
（4） -4a____-4b
（5） 2a+3____2b+3;
（6）(m2+1)a____ (m2+1)b(m为常数)＞＞＞＞＞＜不等式的性质1不等式的性质2不等式的性质2不等式的性质3不等式的性质1,2不等式的性质2练一练知识讲解2.已知a＜0，用“＜”“＞”填空：

(1)a+2 ____2； ? (2)a-1 _____-1；
(3)3a______0； (4) ______0;

(5)a2_____0; (6)a3______0;

(7)a-1_____0；??(8)|a|______0．＜＜＜＞＜＞＜＞知识讲解思考 等式有对称性及传递性，那么不等式具有对 称性和传递性吗?已知x>5,那么55 5b,那么bb,b>c,那么a>c.知识讲解 如果不等式 (a＋1)x＜a＋1可变形为 x＞1，
那么a 必须满足________.方法总结：只有当不等式的两边都乘(或除以)一个负数时，
不等号的方向才改变．解析：根据不等式的基本性质可判断，a＋1为负数，
即a＋1＜0，可得 a＜－1. a＜－1例3知识讲解?解未知数为x的不等式化为x＞a或x﹤a的形式目标方法：不等式基本性质1~3利用不等式的性质解简单的不等式解题思路：例4知识讲解解：(1)为了使不等式x-7＞26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质1，不等式两边都加7，不等号的方向不变,得 x-7+7﹥26+7，即x﹥33.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：　?知识讲解练一练为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根
据_____________，不等式两边都减去____，不等
号的方向_____,得 .3x-2x﹤2x+1-2x ，即 x﹤1这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：不等式性质12x不变 (2) 3x<2x+1；　　　知识讲解?x﹥75.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:?知识讲解(4)为了使不等式-4x﹥3中的不等号的一边变为x，
根据______________，不等式两边都除以____，
不等号的方向______，得?这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：不等式的性质3-4改变(4) -4x＞3.　　　　知识讲解 下面是某同学根据不等式的性质做的一道题：在不等式-4x+5>9的两边都减去5，得 -4x > 4在不等式-4x> 4的两边都除以-4，得 　x > -1 请问他做对了吗？如果不对，请改正.不对x < -1练一练知识讲解 1. 已知a < b，用“>”或“<”填空： （1）a +12 b +12 ； （2）b-10 a -10 .<>x < 2x < 62. 把下列不等式化为x>a或xA.a≥0 　　　B.a≤0
C.a＞0 　　　D.a＜0
C?D随堂训练?B随堂训练6.利用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示其解集．(2)-2x > 3 　　　　　(1)x-5 > -1(3)7x < 6x-6x＞4 x<-6?随堂训练不等式的基本性质不等式的基本性质2不等式的基本性质3→→??应用性质对不等式简单变形不等式的
基本性质1如果a>b，那么a+c>b+c，
a-c>b-c→教科书第120页习题9.1第3－5题．谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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