9.2 一元一次不等式（第1课时）教学课件
文档属性
| 名称 | 9.2 一元一次不等式（第1课时）教学课件 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-16 13:50:40 | ||
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文档简介
课件27张PPT。2020年春 人教版 七年级下数学 教学课件 9.2 一元一次不等式
（第1 课时）会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式.(重点、难点）新课导入 有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子. 鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.趣味阅读1.什么叫一元一次方程 ? 只含有一个未知数、并且未知数的次数都是1”，
等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.2.不等式的基本性质：不等式性质1:不等式两边加(或减)同一个数（或式子），不等号的方向不变.
不等式性质2:不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 复习引入新课导入一元一次不等式的概念知 识 讲 解观察下面的不等式：x-7>26，3x-7>26，-4x>3.它们有哪些共同特征？ 每个不等式都只含有一个未知数；并且未知数的次数是1.思考? 只含一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式.一元一次不等式的定义：新知讲解知识讲解??1例1典例示范知识讲解??C练一练知识讲解?????左边不是整式化简后是
x2-x<2x知识讲解解不等式：3x-1<5x+11解方程：3x-1=5x+11解：移项，得3x-5x=11+1合并同类项，得-2x=12系数化为1，得x=-6解：移项，得3x-5x<11+1合并同类项，得-2x<12系数化为1，得x>-6知识讲解 解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点？ 它们的依据不相同.解一元一次方程的依据是等式的性质，解一元一次不等式的依据是不等式的性质. 它们的步骤基本相同，都是去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1. 这些步骤中，要特别注意的是：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向.这是与解一元一次方程不同的地方.知识讲解?总结知识讲解 解下列一元一次不等式 ：（1） 2（1+x） < 7-3x ；?解：（1）去括号，得 2+2x < 7-3x 移项要变号系数化为1，得 x < 1. 移项，得 2x+3x < 7-2，例2 合并同类项，得 5x < 5，知识讲解解：方程两边同乘6，将分母去掉去括号，得 2x-10+6≤9x 去分母，得 2(x-5)+1×6≤9x移项，得 2x-9x≤10-6将同类项放在一起（2） 原不等式为合并同类项，得 -7x ≤4 两边都除以-7，得?根据不等式性质3不等式两边同除－7?不等号的方向改变知识讲解练一练?C?知识讲解 2. 解下列不等式：知识讲解 解不等式12-6x≥2(1-2x)，并把它的解集在数轴
上表示出来.解：去括号，得 12-6x ≥2-4x移项，得 -6x+4x ≥ 2-12合并同类项，得 -2x ≥-10两边都除以-2，得 x ≤ 5根据不等式基本性质3原不等式的解集在数轴上表示如图所示.注：解集x≤5中包含5，所以在数轴上将表示5的点画成实心圆点.例3知识讲解解：由方程的解的定义，把x=3代入ax+12=0中，
得 a=－4.
把a=－4代入（a+2）x＞－6中，
得－2x＞－6，
解得x＜3.
在数轴上表示如图：
其中正整数解有1和2. 已知方程ax+12=0的解是x=3，求关于x不等式
（a+2）x＞－6的解集，并在数轴上表示出来，其
中正整数解有哪些？例4知识讲解 求不等式的特殊解，先要准确求出不等式的解集，然后确定特殊解．在确定特殊解时，一定要注意是否包括端点的值，一般可以结合数轴，形象直观，一目了然．知识讲解练一练 已知不等式 x＋8＞4x＋m (m是常数)的解集是 x＜3，
求 m的值.方法总结：已知解集求字母系数的值，通常是先解含有字母的不等式，再利用解集的唯一性列方程求字母的值．解题过程体现了方程思想．?知识讲解随 堂 训 练1. 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：解：(1)原不等式的解集为x<5，在数轴上表示为 (2)原不等式的解集为x≤-11，在数轴上表示为： 2. a≥1的最小正整数解是m,b≤8的最大正整数
解是n,求关于x的不等式(m+n)x＞18的解集．所以，m+n=9.解：因为a≥1的最小正整数解是m,所以m=1.
因为b≤8的最大正整数解是n,所以n=8.把m+n=9代入不等式(m+n)x＞18中，
得 9x＞18，
解得x＞2.随堂训练解：解得 x ≤ 6.x≤6在数轴上表示如图所示.?由图可知，满足条件的正整数有 1,2,3,4,5,6.?随堂训练一元一次不等式的解法一元一次不等式的解集解一元一次不等式步骤→特殊解→去分母去括号移项合并同类项系数化为1教科书第124页练习第1，2题；第126页习题9.2第1－3题.谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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（第1 课时）会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式.(重点、难点）新课导入 有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子. 鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.趣味阅读1.什么叫一元一次方程 ? 只含有一个未知数、并且未知数的次数都是1”，
等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.2.不等式的基本性质：不等式性质1:不等式两边加(或减)同一个数（或式子），不等号的方向不变.
不等式性质2:不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 复习引入新课导入一元一次不等式的概念知 识 讲 解观察下面的不等式：x-7>26，3x-7>26，-4x>3.它们有哪些共同特征？ 每个不等式都只含有一个未知数；并且未知数的次数是1.思考? 只含一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式.一元一次不等式的定义：新知讲解知识讲解??1例1典例示范知识讲解??C练一练知识讲解?????左边不是整式化简后是
x2-x<2x知识讲解解不等式：3x-1<5x+11解方程：3x-1=5x+11解：移项，得3x-5x=11+1合并同类项，得-2x=12系数化为1，得x=-6解：移项，得3x-5x<11+1合并同类项，得-2x<12系数化为1，得x>-6知识讲解 解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点？ 它们的依据不相同.解一元一次方程的依据是等式的性质，解一元一次不等式的依据是不等式的性质. 它们的步骤基本相同，都是去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1. 这些步骤中，要特别注意的是：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向.这是与解一元一次方程不同的地方.知识讲解?总结知识讲解 解下列一元一次不等式 ：（1） 2（1+x） < 7-3x ；?解：（1）去括号，得 2+2x < 7-3x 移项要变号系数化为1，得 x < 1. 移项，得 2x+3x < 7-2，例2 合并同类项，得 5x < 5，知识讲解解：方程两边同乘6，将分母去掉去括号，得 2x-10+6≤9x 去分母，得 2(x-5)+1×6≤9x移项，得 2x-9x≤10-6将同类项放在一起（2） 原不等式为合并同类项，得 -7x ≤4 两边都除以-7，得?根据不等式性质3不等式两边同除－7?不等号的方向改变知识讲解练一练?C?知识讲解 2. 解下列不等式：知识讲解 解不等式12-6x≥2(1-2x)，并把它的解集在数轴
上表示出来.解：去括号，得 12-6x ≥2-4x移项，得 -6x+4x ≥ 2-12合并同类项，得 -2x ≥-10两边都除以-2，得 x ≤ 5根据不等式基本性质3原不等式的解集在数轴上表示如图所示.注：解集x≤5中包含5，所以在数轴上将表示5的点画成实心圆点.例3知识讲解解：由方程的解的定义，把x=3代入ax+12=0中，
得 a=－4.
把a=－4代入（a+2）x＞－6中，
得－2x＞－6，
解得x＜3.
在数轴上表示如图：
其中正整数解有1和2. 已知方程ax+12=0的解是x=3，求关于x不等式
（a+2）x＞－6的解集，并在数轴上表示出来，其
中正整数解有哪些？例4知识讲解 求不等式的特殊解，先要准确求出不等式的解集，然后确定特殊解．在确定特殊解时，一定要注意是否包括端点的值，一般可以结合数轴，形象直观，一目了然．知识讲解练一练 已知不等式 x＋8＞4x＋m (m是常数)的解集是 x＜3，
求 m的值.方法总结：已知解集求字母系数的值，通常是先解含有字母的不等式，再利用解集的唯一性列方程求字母的值．解题过程体现了方程思想．?知识讲解随 堂 训 练1. 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：解：(1)原不等式的解集为x<5，在数轴上表示为 (2)原不等式的解集为x≤-11，在数轴上表示为： 2. a≥1的最小正整数解是m,b≤8的最大正整数
解是n,求关于x的不等式(m+n)x＞18的解集．所以，m+n=9.解：因为a≥1的最小正整数解是m,所以m=1.
因为b≤8的最大正整数解是n,所以n=8.把m+n=9代入不等式(m+n)x＞18中，
得 9x＞18，
解得x＞2.随堂训练解：解得 x ≤ 6.x≤6在数轴上表示如图所示.?由图可知，满足条件的正整数有 1,2,3,4,5,6.?随堂训练一元一次不等式的解法一元一次不等式的解集解一元一次不等式步骤→特殊解→去分母去括号移项合并同类项系数化为1教科书第124页练习第1，2题；第126页习题9.2第1－3题.谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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