7.2.2 用坐标表示平移教学课件
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课件24张PPT。2020年春 人教版 七年级下数学 教学课件7.2.2 用坐标表示平移 12掌握点在平面直角坐标系中平移时，平移前后的坐标变化规律.体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化，初步建立空间概念．3会用坐标表示平移.问题 你会下象棋吗?如果下一步红棋下“马走日”，你觉得应该走到哪里呢？1.用坐标表示点的平移 如图，将点A（-2，-3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标.观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？探究A1（3，-3） 观察点A，点A1的坐标可以发现：点A1的横坐标等于点A的横坐标加5， 点A1的纵坐标等于点A的纵坐标． 把点A向上平移4个单位长度呢？ 点A2的纵坐标等于点A的纵坐标加4， 点A2的横坐标等于点A的横坐标．A2（-2，1） 把点A向左或向下平移呢？再找几个点，对它们进行平移，观察它们的坐标是否按你发现的而规律变化？变化规律仍然成立．??左右平移→左减右加纵不变上下平移→上加下减横不变归纳 平面直角坐标系中,将点A(－3，－5)向上平移4个 单位,再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为( )
A.(1,－8) B.(1,－2) C.(－6,－1) D.(0,－1)解析：点A的坐标为(－3,－5)，将点A向上平移4个单位，再向
左平移3个单位到点B，点B的横坐标是－3－3＝－6，纵坐标为－5＋4＝－1，即(－6,－1)．例1C2.平面直角坐标系中图形的平移 如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2,4），B（-2,3），C（-1,3），D（-1,4）将正方形ABCD向下平移7个单位长度，在向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H.探究（1）点E，F，G，H的坐标分别是什么？
（2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？ 点E，F，G，H的坐标分别是：（6，-3），（6，-4），（7，-4），（7，-3）．
若直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它就和我们前面得到的正方形位置相同． 一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到. 在平面直角坐标系中，对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标变化，也可以得出这个图形进行了怎样的平移.归纳(1)原图形向左（右）平移a个单位长度：(a>0)(2)原图形向上（下）平移b个单位长度：(b>0)原图形上的点P(x,y) 原图形上的点P (x,y) P1(x-a,y)P2(x+a,y)原图形上的点P(x,y) 原图形上的点P(x,y) P3(x,y+b)P4(x,y-b) 如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（4,3），B（3,1），C（1,2）.（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，依次连接A1，B1，C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？例2解：（1）如图，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到.（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2，B2，C2，依次连接A2，B2，C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？解：（2）类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到.总结 一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？（x+a , y+b）（x+a , y-b）（x-a , y+b）（x-a , y-b）1. 点N（－1，3）可以看作由点M（－1，－1）（ ）
A. 向上平移4个单位长度所得到的
B. 向左平移4个单位长度得到的
C. 向下平移4个单位长度所得到的
D. 向右平移4个单位长度得到的A2. 点P（－3，6）沿x轴正方向平移5个单位长度，再沿y轴负方向平移3个单位长度，所得的点P1的坐标为__________.（2，3）3. 将顶点坐标为（－4，－1），（1，1），（－1，4）的三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后的三角形三个顶点的坐标分别是（ ）
A.（2，2），（3，4），（1，7）
B.（－2，2），（4，3），（1，7）
C.（－2，2），（3，4），（1，7）
D.（2，－2），（3，3），（1，7）CABC-4-512341234-1-2-3-1-2-3oy(-3,2)(-2,-1)(3,0)4.如图，三角形ABC 上任意一点P(x0,y0) 经平移后得到的对应点为P1(x0+2,y0+4)，将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1.求A1、B1、
C1的坐标.P(x0,y0)P1(x0+2,y0+4)B解：A（-3,2）经平移后得到（-3+2,2+4），即A1(-1,6);
B（-2,-1）经平移后得到（-2+2,-1+4），即B1(0,3);
C（3,0）经平移后得到（3+2,0+4），即C1(5,4).COA1C1B1图形在坐标系中的平移沿x轴平移沿y轴平移纵坐标不变向右平移，横坐标加上一个正数向左平移，横坐标减去一个正数横坐标不变向上平移，纵坐标加上一个正数向下平移，纵坐标减去一个正数谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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A.(1,－8) B.(1,－2) C.(－6,－1) D.(0,－1)解析：点A的坐标为(－3,－5)，将点A向上平移4个单位，再向
左平移3个单位到点B，点B的横坐标是－3－3＝－6，纵坐标为－5＋4＝－1，即(－6,－1)．例1C2.平面直角坐标系中图形的平移 如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2,4），B（-2,3），C（-1,3），D（-1,4）将正方形ABCD向下平移7个单位长度，在向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H.探究（1）点E，F，G，H的坐标分别是什么？
（2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？ 点E，F，G，H的坐标分别是：（6，-3），（6，-4），（7，-4），（7，-3）．
若直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它就和我们前面得到的正方形位置相同． 一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到. 在平面直角坐标系中，对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标变化，也可以得出这个图形进行了怎样的平移.归纳(1)原图形向左（右）平移a个单位长度：(a>0)(2)原图形向上（下）平移b个单位长度：(b>0)原图形上的点P(x,y) 原图形上的点P (x,y) P1(x-a,y)P2(x+a,y)原图形上的点P(x,y) 原图形上的点P(x,y) P3(x,y+b)P4(x,y-b) 如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（4,3），B（3,1），C（1,2）.（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，依次连接A1，B1，C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？例2解：（1）如图，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到.（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2，B2，C2，依次连接A2，B2，C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？解：（2）类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到.总结 一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？（x+a , y+b）（x+a , y-b）（x-a , y+b）（x-a , y-b）1. 点N（－1，3）可以看作由点M（－1，－1）（ ）
A. 向上平移4个单位长度所得到的
B. 向左平移4个单位长度得到的
C. 向下平移4个单位长度所得到的
D. 向右平移4个单位长度得到的A2. 点P（－3，6）沿x轴正方向平移5个单位长度，再沿y轴负方向平移3个单位长度，所得的点P1的坐标为__________.（2，3）3. 将顶点坐标为（－4，－1），（1，1），（－1，4）的三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后的三角形三个顶点的坐标分别是（ ）
A.（2，2），（3，4），（1，7）
B.（－2，2），（4，3），（1，7）
C.（－2，2），（3，4），（1，7）
D.（2，－2），（3，3），（1，7）CABC-4-512341234-1-2-3-1-2-3oy(-3,2)(-2,-1)(3,0)4.如图，三角形ABC 上任意一点P(x0,y0) 经平移后得到的对应点为P1(x0+2,y0+4)，将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1.求A1、B1、
C1的坐标.P(x0,y0)P1(x0+2,y0+4)B解：A（-3,2）经平移后得到（-3+2,2+4），即A1(-1,6);
B（-2,-1）经平移后得到（-2+2,-1+4），即B1(0,3);
C（3,0）经平移后得到（3+2,0+4），即C1(5,4).COA1C1B1图形在坐标系中的平移沿x轴平移沿y轴平移纵坐标不变向右平移，横坐标加上一个正数向左平移，横坐标减去一个正数横坐标不变向上平移，纵坐标加上一个正数向下平移，纵坐标减去一个正数谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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