8.2.2 消元—解二元一次方程组代入加减消元法教学课件

课件21张PPT。2020年春 人教版 七年级下数学 教学课件 8.2 消元——解二元一次方程组第2 课时加减消元法12掌握加减消元法的意义；会用加减法解二元一次方程组． (重点） 复习引入 1. 解二元一次方程组的基本思想：二元一次方程组 一元一次方程消元2. 用代入法解二元一次方程组的关键？用含一个未知数的代数式表示另一个未知数.等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等. 如果a＝b，那么a±c＝b ±c还记得等式的性质1吗？除了用代入法求解外，还有其他方法吗？ 这两个方程中， y的系数有什么关系？ 两个方程中
y的系数相等 用②－①可消去未知数y 吗?解：②－①，得－( ) －解得:x＝6把 x＝6代入①得:y＝4所以这个方程组的解是： ① － ②也能消去未知数y ,求出x吗?★ 加减消元法解二元一次方程组 思考： 联系刚才的解法，想一想怎样解方程组：未知数y的系数互为相反数,由①＋②,可消去未知数y,从而求出未知数x的值.解：①＋②，得18x＝10.8，x＝0.6.把x＝0.6代入①，得3×0.6＋10y＝2.8，y＝0.1.所以这个方程组的解是等式的性质13x＋ 10y＋(15x－10y) ＝2.8 ＋8，这一步的依据是什么？
例1 解下列二元一次方程组????利用加减消元法解方程组时,在方程组的两个方程中:
(1)某个未知数的系数互为相反数，则可以直接
把这两个方程中的两边分别相加，消去这个未知数;
(2)如果某个未知数系数相等，则可以直接
把这两个方程中的两边分别相减,消去这个未知数.
归纳总结 当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时,可以把方程的两边分别相加(系数互为相反数)或相减(系数相等)来消去这个未知数,得到一个一元一次方程,进而求得二元一次方程组的解.像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做加减消元法,简称加减法.所以原方程组的解为①例2 解方程组：②①＋③得：7x = 35，解得：x = 5.把x = 5代入②得，y = 1. 同一未知数的系数不相等也不互为相反数时，利用等式的性质，使得未知数的系数相等或互为相数.归纳总结主要步骤： 特点:基本思路:写解求解加减二元一元加减消元:消去一个元分别求出两个未知数的值写出原方程组的解同一个未知数的系数相同或互为相反数；
当未知数系数的绝对值不同时，先利用等式的
性质将其化为相同即可.用加减法解二元一次方程组：★ 加减法解二元一次方程组的简单应用例3 2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5各小时收割小麦8公顷，1台大收割机和1台小收割机1小时各收麦多少公顷？ 分析：等量关系：
（1）2台大收割机2小时的工作量+5台小收割机2小时的工作量＝3.6；
（2）3台大收割机5小时的工作量+2台小收割机5小时的工作量＝8．
解：设1台大收割机和1台小收割机每小时分别收割小麦x hm2 和 y hm2 .依题意得：化简得:② - ①，消y 得解得代入①，得是原方程组的解.1. 用加减法解方程组6x+7y=－19，①6x-5y=17， ②应用（ ）A.①-②消去y B.①-②消去xC. ②- ①消去常数项D. 以上都不对B 2. 解方程组 3.解方程组 4.解方程组解： ①×3, 得 15x－6y=12, ③
②×2，得 4x－6y=－10, ④
③－ ④，得 11 x=22, 解得x=2.
将x=2 代入①，得 5×2－ 2y=4，解得y=3.
所以原方程组的解是的解，求m与n的值.5.已知 是方程组解：将 代入方程组得

则 解二元一次方程组基本思路“消元”加减法解二元一次方程组的一般步骤变形：取绝对值较小的未知数（同一个未知数）的系数的最小公倍数，用适当的数去乘方程的两边 消元：当未知数的系数相等时，将两个方程相减；当未知数的系数互为相反数时，将两个方程相加 求解：解消元后得到的一元一次方程写：写出方程组的解回代：把求得的未知数的值代入方程组中某个较简单的方程中 谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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