2019-2020学年教科版（2019）必修第二册 3.2万有引力定律 达标作业（解析版)

3.2万有引力定律
达标作业（解析版)
1．.如图所示，有一个质量为M，半径为R，密度均匀的大球体．从中挖去一个半径为的小球体，并在空腔中心放置一质量为m的质点，则大球体的剩余部分对该质点的万有引力大小为(已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零)(　　)
A．G B．0
C．4G D．G
2．2015年7月14日，“新视野”号太空探测器近距离飞掠冥王星，如图所示．在此过程中，冥王星对探测器的引力( )
A．先变大后变小，方向沿两者的连线指向冥王星
B．先变大后变小，方向沿两者的连线指向探测器
C．先变小后变大，方向沿两者的连线指向冥王星
D．先变小后变大，方向沿两者的连线指向探测器
3．物理学发展历程中，首先测量出引力常量的科学家是(　　)
A．卡文迪许 B．伽利略 C．开普勒 D．牛顿
4．下列现象中，不属于由万有引力引起的是
A．银河系球形星团聚集不散 B．月球绕地球运动而不离去
C．电子绕核旋转而不离去 D．树上的果子最终总是落向地面
5．符合发现和完善万有引力定律历史事实的是（　　）
A．哥白尼提出三大行星定律
B．卡文迪什提出“地心说”
C．牛顿接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想
D．开普勒根据大量实验数据得出了比例系数G的大小
6．下列说法符合物理史实的是
A．伽利略通过构思的理想实验指出：在水平面上运动的物体若没有摩擦，将保持这个速度一直运动下去；从而得出结论是：力是维持物体运动的原因
B．牛顿发现了万有引力定律，并利用扭秤实验装置比较准确地测出了引力常量G
C．天文学家开普勒通过天文观测并总结了前人关于天体运动的研究提出开普勒三大定律
D．在现实生活中不存在真正的质点，将实际的物体抽象为质点是物理学中一种重要的科学研究方法——即理想实验法
7．假设地球是一半径为R，质量分布均匀的球体，一矿井深度为d，已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为
A． B．
C． D．
8．如图所示，两个质量均为M的球分别位于半圆环和圆环的圆心，半圆环和圆环分别是由相同的圆环截去一半和所得，环的粗细忽略不计，若甲图中环对球的万有引力为F，则乙图中环对球的万有引力大小为（　　）

A．F B．F C．F D．F
9．牛顿建立的经典力学体系，是人类认识自然的第一次大飞跃和理论的大综合，它开辟了一个新的时代，并对科学发展的进程以及人类生产生活和思维方式产生极其深刻的影响，标志着近代理论自然科学的诞生，并成为其他各门自然科学的典范。以下说法正确的是（ ）
A．牛顿通过著名的“月－地检验”，证实了万有引力定律的正确性
B．牛顿第一、第二、第三定律都可以用实验直接验证
C．牛顿推翻了力是维持物体运动的原因的观点
D．牛顿第一定律又被称为惯性定律，任何物体都有惯性，速度越大，物体的惯性越大
10．物体在引力场中具有的势能叫作引力势能.设质量分别为m0和M0的质点相距无穷远时引力势能为零，则相距r0时，其引力势能（式中G为引力常量）.一颗质量为m的人造地球卫星在半径为r的圆轨道上环绕地球（地球质量为M）飞行，则卫星轨道半径增大到3r的过程中
A．势能增加了 B．卫星动能减少了
C．机械能增加了 D．机械能减少了
11．已知地球质量M=6×1024kg，地球半径R=6?400km，引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2，在地球赤道上有一质量为的物体，求：
（1）地球对物体的万有引力的大小．
（2）物体随地球自转一起做圆周运动所需的向心力的大小．
12．牛顿认为公式中的引力常数G是普适常数，不受物体的形状、大小、地点和温度等因素影响，引力常数的准确测定对验证万有引力定律将提供直接的证据。英国物理学家卡文迪许（H.Cavendish1731-1810）根据牛顿提出的直接测量两个物体间的引力的想法，采用扭秤法第一个准确地测定了引力常数。扭秤的主要部分是一个轻而坚固的T形架，倒挂在一根金属丝的下端。T形架水平部分的两端各装一个质量是的小球，T形架的竖直部分装一面小平面镜M，它能把射来的光线反射到刻度尺上，这样就能比较精确地测量金属丝地扭转。实验时，把两个质量都是地大球放在如图所示的位置，它们跟小球的距离相等。由于受到的吸引，T形架受到力矩作用而转动，使金属丝发生扭转，产生相反的扭转力矩，阻碍T形架转动。当这两个力矩平衡时，T形架停下来不动。这时金属丝扭转的角度可以从小镜M反射的光点在刻度尺上移动的距离求出，再根据金属丝的扭转力矩跟扭转角度的关系，就可以算出这时的扭转力矩，进而求得与的引力F。
（1）若已知小球的质量，大球质量，两球心间的距离，请据引力常量G的标准值求出两球间万有引力F的大小。（保留三位有效数字）
（2）卡文迪许把自己的实验说成是“称量地球的质量”，若不考虑地球自转的影响，地面上的物体所受重力等于地球对物体的引力，请用地球表面的重力加速度g、地球的半径R和引力常量G，推导表示出地球的质量M.
13．地球质量是月球质量的p倍，“嫦娥一号”离地球的距离是它离月球的距离的q倍，则地球对“嫦娥一号”的引力是月球对“嫦娥一号”的引力的___________倍．
14．月球的存在对地球产生了许多影响，比如潮汐现象主要就是由于月球对地球的________影响而产生的，地球上离月球最近和最远的两个点形成了潮汐现象的________（填：高潮或低潮）点。
参考答案
1．D
【解析】
【详解】
若将挖去的小球体用原材料补回，可知剩余部分对m的吸引力等于完整大球体对m的吸引力与挖去小球体对m的吸引力之差，挖去的小球体球心与m重合，对m的万有引力为零，则剩余部分对m的万有引力等于完整大球体对m的万有引力；以大球体球心为中心分离出半径为 的球，易知其质量为M，则剩余均匀球壳对m的万有引力为零，故剩余部分对m的万有引力等于分离出的球对其的万有引力，根据万有引力定律
F＝G ＝G
A．G，与结论不相符，选项A错误；
B．0，与结论不相符，选项B错误；
C．4G，与结论不相符，选项C错误；
D．G，与结论相符，选项D正确；
故选D．
2．A
【解析】
【详解】
根据万有引力定律，万有引力与物体之间的距离的二次方成反比，故在探测器飞掠冥王星的过程中，随着它与冥王星间距离r先减小，后增大，那么冥王星对探测器的引力先变大，后变小，而引力的方向沿两者的连线指向冥王星。
A．先变大后变小，方向沿两者的连线指向冥王星，与结论相符，选项A正确；
B．先变大后变小，方向沿两者的连线指向探测器，与结论不相符，选项B错误；
C．先变小后变大，方向沿两者的连线指向冥王星，与结论不相符，选项C错误；
D．先变小后变大，方向沿两者的连线指向探测器，与结论不相符，选项D错误。
3．A
【解析】卡文迪许通过扭秤实验测得万有引力常量，A正确；
4．C
【解析】
【详解】
A．银河系球形星团靠星球之间的万有引力作用而聚集不散，故A不符合题意；
B．月球受到地球的吸引力提供向心力，而绕地球做圆周运动不离去，故B不符合题意；
C．电子受到原子核的吸引力而绕核旋转不离去，不是万有引力，故C符合题意；
D．树上的果子由于受到地球的吸引而最终总是落向地面，属于万有引力作用，故D不符合题意。
故选C。
5．C
【解析】
【详解】
A．开普勒提出三大行星定律．故A错误；
B．托勒密提出“地心说”．故B错误；
C．万有引力定律是由牛顿发现的，故C正确；
D．卡文迪许根据大量实验数据得出了比例系数G的大小．故D错误．
故选C.
6．C
【解析】
【详解】
伽利略通过构思的理想实验指出：在水平面上运动的物体若没有摩擦，将保持这个速度一直运动下去；从而得出结论是：力不是维持物体运动的原因，而是使物体运动状态改变的原因，选项A错误；牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许利用扭秤实验装置比较准确地测出了引力常量G，选项B错误；天文学家开普勒通过天文观测并总结了前人关于天体运动的研究提出开普勒三大定律，选项C正确；在现实生活中不存在真正的质点，将实际的物体抽象为质点是物理学中一种重要的科学研究方法——即理想模型法，选项D错误；故选C．
7．B
【解析】
【详解】
令地球的密度为ρ，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有，由于地球的质量为，所以重力加速度的表达式可写成：．根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，固在深度为d的井底，受到地球的万有引力即为半径等于（R-d）的球体在其表面产生的万有引力，故井底的重力加速度，所以有，故B正确；
【点睛】
抓住在地球表面重力和万有引力相等，在矿井底部，地球的重力和万有引力相等，要注意在矿井底部所谓的地球的质量不是整个地球的质量而是半径为（R-d）的球体的质量．
8．B
【解析】
【详解】
甲图半圆环对球的引力为F，得到圆环对球的引力大小为F，将乙环分成三个圆环，关于圆心对称的两个圆环对球的引力的合力为零，故乙图中圆环对球的引力大小等于F；故选B.
9．A
【解析】
【详解】
A．牛顿用“月-地检验”证实了万有引力定律的正确性，故A正确；
B．牛顿第一定律是理想实验定律，不能用实验直接验证，故B错误；
C．伽利略利用斜面实验推翻了亚里士多德的“力是维持物体运动的原因”的观点，故C错误；
D．物体的惯性只与物体的质量有关，与物体运动的速度无关，故D错误；
故选A。
10．AC
【解析】
【分析】
本题考查卫星做圆周运动的高度和速度关系，从而求出动能，势能以及机械能变化。
【详解】
在半径为r的圆轨道上，万有引力提供向心力
所以动能为

势能为

同理，该卫星在3r轨道上运行时动能和势能分别为
A．计算得势能增加了，A正确；
B．卫星动能减少了，B错误；
CD．机械能增加了，C正确，D错误；
故选AC。
11．（1）9.8N （2）
【解析】
【详解】
（1）地球与人之间的万有引力的表达式为：

已知地球质量M=6×1024kg，地球半径R=6?400km，引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2，m=1kg，代入数据得
F=9.8N
（2）物体随地球自转的周期是T=24h，物体随地球自转的向心力

解得：
12．（1）；（2）设地球质量为M，地球上的物体质量为m，重力等于万有引力，即，则地球质量
【解析】
【详解】
（1）由万有引力定律： 代入数据，则有：
（2）设地球质量为M，地球上的物体质量为m，重力等于万有引力，即
则地球质量
13．
【解析】
【详解】
[1]．设月球的质量为m，则地球的质量为pm； “嫦娥一号”距离月球r，则距离地球qr；根据万有引力定律：
则
14．引力 高潮
【解析】
【详解】
[1][2]．月球的存在对地球产生了许多影响，比如潮汐现象主要就是由于月球对地球的引力影响而产生的，地球上离月球最近和最远的两个点形成了潮汐现象的高潮点。