2019-2020学年教科版（2019）必修第二册 4.3动能动能定理 达标作业（解析版)

4.3动能动能定理
达标作业（解析版)
1．如图所示，长为L的轻绳一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球，在最低点给小球一水平初速度v0，同时对小球施加一大小不变，方向始终垂直于绳的力F，小球沿圆周运动到绳水平时，小球速度大小恰好也为v0。则正确的是（　　）
A．小球在向上摆到45°角时速度达到最大 B．F=mg
C．速度大小始终不变 D．F=
2．2018年2月13日，平昌冬奥会女子单板滑雪U形池项目中，我国选手刘佳宇荣获亚军。如图所示为U形池模型，其中a、c为U形池两侧边缘且在同一水平面上，b为U形池最低点。刘佳宇(可视为质点)从a点上方高h的O点自由下落由左侧进入池中，从右侧飞出后最高点上升至相对c点高度为的d点。不计空气阻力，下列判断正确的是(　　)
A．运动员从O到d的过程中机械能减少
B．运动员再次进入池中后，刚好到达左侧边缘a然后返回
C．运动员第一次进入池中，由a到b的过程与由b到c的过程相比损耗机械能较小
D．运动员从d返回到b的过程中，重力势能全部转化为动能
3．如图所示，滑沙是国内新兴的旅游项目，假设滑沙轨道平直，轨道顶端距离底端的竖直高度为h，倾角为θ。一小孩坐在滑板上从轨道的顶端由静止滑下，到达轨道底端时速度大小为v，小孩和滑板的总质量为m，滑板与沙子之间的动摩擦因数恒定，不计空气阻力，重力加速度为g。关于小孩和滑板沿轨道从顶端滑到底端的过程，下列说法正确的是
A．小孩和滑板受到的支持力的冲量为零
B．小孩和滑板克服摩擦力做的功为
C．小孩和滑板所受摩擦力的大小为
D．小孩的质量越大，从顶端滑到底端的时间就越短，机械能损失就越大
4．一物体做变速运动时，下列说法中正确的是（ ）
A．合外力一定对物体做功，使物体动能改变
B．物体所受合外力一定不为零
C．合外力一定对物体做功，但物体动能可能不变
D．物体的加速度可能为零
5．如图所示，粗糙的水平轨道BC的右端与半径R＝0.45m的光滑竖直圆轨道在C点相切，倾斜轨道AB与水平方向间的夹角为，质量m＝0.1kg的小球从倾斜轨道顶端A点由静止滑下，小球经过轨道衔接处时没有能量损失。已知水平轨道BC的长度L＝2m，小球与倾斜轨道和水平轨道间的动摩擦因数均为μ＝0.375，sin＝0.6，cos＝0.8，g取10m/s2，则下列说法正确的是（　　）
A．若小球刚好运动到C点，则小球开始滑下时的高度为1.5m
B．若小球开始滑下时的高度为2m，则第一次在圆轨道内运动时小球不离开轨道
C．若小球开始滑下时的高度为2.5m，则第一次在圆轨道内运动时小球不离开轨道
D．若小球开始滑下时的高度为3m，则第一次在圆轨道内运动时小球将离开轨道
6．以大小为v0的初速度水平抛出一个小球，运动一段时间，小球的动能是初动能的2倍，不计空气阻力，重力加速度为g，则这段时间内
A．小球运动的时间为
B．小球运动的时间为
C．重力做功等于小球的初动能
D．重力做功的平均功率为
7．在探究功与物体速度变化的关系的实验中，某同学在一次实验中得到了一条如图所示的纸带.这条纸带上的点两端较密，中间稀疏.出现这种情况的原因可能是（ ）
A．电源的频率不稳定 B．木板倾斜的程度太大
C．没有使木板倾斜或倾斜角太小 D．小车受到的阻力较大
8．一物体从斜面底端以初动能E滑向斜面，返回到斜面底端的速度大小为v，克服摩擦力做的功为，若物块以初动能2E滑向斜面（斜面足够长），则（ ）
A．返回斜面底端时的动能为E
B．返回斜面底端时的动能为
C．返回斜面底端时的速度大小为2v
D．返回斜面底端时的速度大小为 v
9．如图所示,斜面AB高h，C是斜面AB的中点,D点在B点的正上方2h处。从D点以不同的水平速度抛出两个小球,球1落在A点，球2落在C点,不计空气阻力,关于球1和球2从抛出到落在斜面上的运动过程,下列说法确的是（ ）
A．球1和球2动能增加量之比2：3 B．球1和球2运动的时间之比为:1
C．球1和球2抛出时初速度之比为:1 D．球1和球2的速度变化量之比为
10．如图，水平面上从B点往左都是光滑的，从B点往右都是粗糙的．质量分别为M和m的两个小物块甲和乙（可视为质点），与粗糙水平面间的动摩擦因数分别为μ甲和μ乙，在光滑水平面上相距L以相同的速度同时开始向右运动，它们在进入粗糙区域后最后静止。设静止后两物块间的距离为s，甲运动的总时间为t1、乙运动的总时间为t2，则以下说法中正确的是
A．若M=m，μ甲=μ乙，则s=L
B．若μ甲=μ乙，无论M、m取何值，总是s=0
C．若μ甲＜μ乙，M＞m，则可能t1=t2
D．若μ甲＜μ乙，无论M、m取何值，总是t1＜t2
11．如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面．t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零，加速度aB=1.0m/s2的匀加速直线运动．已知A的质量mA和B的质量mg均为2.0kg,A、B之间的动摩擦因数=0.05，B与水平面之间的动摩擦因数=0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s2．求
（1）物体A刚运动时的加速度aA
（2）t=1.0s时，电动机的输出功率P；
（3）若t=1.0s时，将电动机的输出功率立即调整为P`=5W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t=3.8s时物体A的速度为1.2m/s．则在t=1.0s到t=3.8s这段时间内木板B的位移为多少？
12．如图所示，光滑斜面AB的倾角θ=53°，BC为水平面，BC的长度lBC=1.10 m，CD为光滑的圆弧，半径R=0.60 m．一个质量m=2.0 kg的物体，从斜面上A点由静止开始下滑，物体与水平面BC间的动摩擦因数μ=0.20.轨道在B，C两点光滑连接．当物体到达D点时，继续竖直向上运动，最高点距离D点的高度h=0.20 m，sin 53°=0.8，cos 53°=0.6.g取10 m/s2.求：
(1)物体运动到C点时速度大小vC
(2)A点距离水平面的高度H
(3)物体最终停止的位置到C点的距离s.
13．如图(a)所示，某同学在水平面上用水平力拉一质量为1kg的物块由静止开始运动。借助力传感器和位移传感器，该同学测得不同时刻物块的速度v和拉力F，并绘出v－图像，见图（b），其中线段AB与v轴平行，所用时间为2s，线段BC的延长线过原点，所用时间为4s，v2为物块能达到的最大速度，此后物块的速度和拉力保持不变。不计空气阻力，则2s末（B点）拉力的功率为_______W，这6s内物块的位移为_______m。
14．两辆质量相等、额定功率相等的汽车甲和乙，在平直公路上行驶时各自受到的恒定阻力分别为和，且．当它们都达到各自能达到的最大速度时关闭发动机，则它们在关闭发动机后通过的最大位移大小之比_________．
参考答案
1．D
【解析】
【分析】
本题考查动能定理的应用，要注意明确重力的功和路程无关，而拉力始终和绳垂直，即一直做正功。
【详解】
BD．小球向上摆的过程中，由动能定理：
解得：
B错误，D正确；
因为当重力沿切线方向的分力与F等大反向时，切线方向的加速度为零，速度达最大，设在向上摆到角时，速度最大：
解得
A错误；
因为两力在运动过程中做功大小不完全相同，故物体做变速运动，C错误。
故选D。
2．A
【解析】
【详解】
AB．运动员从高h处自由下落由左侧进入池中，从右侧飞出后上升的最大高度为，此过程中摩擦力做负功，机械能减小，且减少的机械能为；再由右侧进入池中时，平均速率要小于由左侧进入池中过程中的平均速率，根据圆周运动的知识，可知速率减小，对应的正压力减小，则平均摩擦力减小，克服摩擦力做的功减小，即摩擦力做的功小于，则运动员再次进入池中后，能够冲击左侧边缘a然后返回，故A正确，B错误；
C．运动员第一次进入池中，由a到b过程的平均速率大于由b到c过程的平均速率，由a到b过程中的平均摩擦力大于由b到c过程中的平均摩擦力，前一过程损耗机械能较大，故C错误；
D．运动员从d返回到b的过程中，摩擦力做负功，重力势能转化为动能和内能，故D错误。
故选A。
3．C
【解析】
【详解】
A．由公式可知，小孩和滑板受到的支持力的冲量不为零，故A错误；
B．由动能定理得
得
故B错误；
C．克服摩擦力做功为
解得
故C正确；
D．下滑时有
所以下滑时间与质量无关，损失的机械能等克服摩擦做的功即为
所以质量越大，损失的机械能越大，故D错误。
故选C。
4．B
【解析】
【详解】
AC.物体做变速运动，可能是物体的速度方向变化，而大小不变，如匀速圆周运动，此时物体的动能不变，并且合外力对物体不做功，故A错误，C均错误；
BD.物体做变速运动，一定具有加速度，物体所受合外力一定不为零，故B正确，D错误。
故选：B。
5．ABD
【解析】
【详解】
A．若小球刚好运动到C点，由动能定理，研究小球从A点到C点的过程得
mgh1－μmgcos－μmgL＝0－0
解得
h1＝1.5m
故A正确；
B．若小球开始滑下时的高度为2m，根据动能定理，从A点到C点有
mgh2－μmgcos－μmgL＝EkC－0
解得
EkC＝0.25mg
由动能定理得小球要运动到D点(右半部分圆轨道上与圆心等高的点为D点)，在C点的动能至少是
mgR＝0.45mg
所以小球不能到达D点，在C点与D点之间某处速度减为零，然后沿圆轨道返回滑下，故B正确；
C．小球做完整的圆周运动，刚好不脱离轨道时，在圆轨道最高点速度最小是，由动能定理得
－2mgR＝mv2－Ek0
理可得要使小球做完整的圆周运动，小球在C点动能最小值为
Ek0＝mg
若小球开始滑下时的高度为2.5m，则小球在C点的动能是0.5mg，若小球开始滑下时的高度为3m，则小球在C点的动能是0.75mg，这两种情况下小球通过D点后都会在D点与最高点之间某一位置做斜抛运动，即小球将离开轨道，故C错误，D正确。
故选ABD。
6．ACD
【解析】
【详解】
AB.当小球的动能是初动能的2倍时，小球的速度大小为根据运动的合成与分解可知，小球在竖直方向的分速度大小为，则小球运动的时间为
，
故A正确，B错误；
C.根据动能定理可知，重力做功等于动能的变化量，大小等于小球的初动能，故C正确；
D.重力做功的平均功率
，
故D正确。
故选：ACD
7．CD
【解析】A. 由图看出小车先加速后减速，最后停下来。电源的频率不稳定时，打点周期不稳定，对纸带所记录的点中间会产生影响，但最终点的间距不会为零，故A错误；
B. 木板倾斜程度太大时，当橡皮筋的拉力消失后，小车仍做加速运动，不可能做减速运动，故B错误；
C. 由图看出小车先加速后减速，最后停下来，说明橡皮筋的拉力消失后，小车做减速运动，摩擦力的影响没有消除，说明没有使木板倾斜或倾斜角度太小，摩擦力未被平衡，故C正确；
D. 小车有橡皮筯作用时做加速运动，橡皮筯作用完毕后小车做减速运动，可能小车受到的阻力较大，并且没有被平衡，故D正确。
故选：CD.
点睛：本实验中需要平衡摩擦力，使小车受到的合外力等于橡皮筋的拉力．由图看出小车先加速后减速，分析是否平衡摩擦力即可解答．
8．AD
【解析】
【详解】
AB.设斜面倾角为θ，斜面对物体的摩擦力为f，物体以初动能E滑向斜面时，在斜面上上升的最远距离为x1，则根据动能定理，在物体沿斜面上升的过程中有：
－Gx1sinθ－fx1＝0－E，
在物体沿斜面下降的过程中有：
Gx1sinθ－fx1＝，
联立解得：
Gsinθ＝3f；
同理，当物体以初动能2E滑向斜面时，在物体沿斜面上升的过程中有：
－Gx2sinθ－fx2＝0－2E，
在物体沿斜面下降的过程中有
Gx2sinθ－fx2＝E′，
联立解得：
E′＝E，
故A正确、B错误；
CD.由
，
，
得：
，
故C错误、D正确。
故选：AD
9．AD
【解析】
【详解】
A．因为A点和C点的竖直高度分别为h和1.5h，则根据动能定理可知，球1和球2动能增加量之比2：3，选项A错误；
B．根据可知，球1和球2运动的时间之比为，选项B错误；
C．球1和球2的水平射程之比为1:2，根据可得抛出时初速度之比为:4，选项C错误；
D．根据，则球1和球2的速度变化量之比为，选项D正确；
故选BD.
10．BC
【解析】
【详解】
A．由动能定理可知：
若，，则两物体在粗糙地面上滑动的位移相同，故二者的距离为零，故A错误；
B．由动能定理可知：
解得：
滑行距离与质量无关，故若，无论、取何值，总是，故B正确；
CD．两物体在粗糙斜面上的加速度：
则从点运动到停止的时间：
若，则有：
因乙离点较远，故可能有：
故C正确，D错误；
故选BC。
11．（1）
(2)=7W
（3）
【解析】
试题分析：（1）若A相对于B滑动，则对物体A进行受力分析，水平方向只受摩擦力，根据牛顿第二定律得：,解得：，所以A的加速度为；
（2）对物体B进行受力分析，水平方向受到拉力F、地面对B的摩擦力、A对B的摩擦力，根据牛顿第二定律得：，带入数据解得：F=7N，
所以
（3）电动机的输出功率调整为5W时，设细绳对木板B的拉力为，则，代入数据解得对木板进行受力分析，木板B受力满足
所以木板B将做匀速直线运动，而物体A则继续在B上做匀加速直线运动直到A、B速度相等．
设这一过程时间为，有，这段时间内B的位移，
A、B速度相同后，由于且电动机输出功率恒定，A、B将一起做加速度逐渐减小的变加速运动，由动能定理得：，
由以上各式带入数据得：木板B在t=1.0s到t=3.8s这段时间的位移
考点：动能定理的应用；牛顿第二定律．
12．(1)4 m/s　(2)1.02 m　(3)0.4 m
【解析】
解析　(1)物体由C点到最高点，根据机械能守恒得：
代入数据解得：
(2)物体由A点到C点，根据动能定理得：
代入数据解得：
(3)从物体开始下滑到停下，根据能量守恒得：
代入数据，解得：
由于
所以，物体最终停止的位置到C点的距离为：．
点睛：本题综合考查功能关系、动能定理等；在处理该类问题时，要注意认真分析能量关系，正确选择物理规律求解．
13．7.68 15.5
【解析】
【详解】
[1]C点速度最大，此时牵引力等于阻力，则
AB阶段牵引力不变，物体做匀加速运动，则
根据牛顿第二定律得
解得
所以2s末（B点）拉力的功率为
因为BC为直线，且沿长线过原的，即动力F恒功率输出
当牵引力等于阻力时，速度最大，则
前2s的位移
从B到C的过程中运用动能定理得
解得
所以6s内的位移为
14．1∶8
【解析】
【详解】
[1]设汽车质量为m，额定功率为P,当汽车匀速运动时，速度最大，此时牵引力等于阻力，由于
，
得最大速度分别为
，
关闭发动机后最大位移为x,则根据动能定理可得
解得
因质量相等、额定功率相等，所以最大位移之比为