2019-2020学年教科版（2019）必修第二册 4.4势能 达标作业（解析版)

4.4势能
达标作业（解析版)
1．如图所示，质量相同的P、Q两球均处于静止状态，现用小锤打击弹性金属片，使P球沿水平方向抛出，Q球同时被松开而自由下落．则下列说法中正确的是(　　)
A．P球先落地 B．Q球先落地
C．两球下落过程中重力势能变化相等 D．两球落地时速度方向相同
2．关于重力势能，以下说法中正确的是（ ）
A．某个物体处于某个位置，重力势能的大小是唯一确定的
B．重力势能为零的物体，不可能对别的物体做功
C．物体做匀速直线运动时，重力势能一定不变
D．只要重力做功，重力势能一定变化
3．一根弹簧的弹力—位移图线如图所示，那么弹簧由伸长量8cm到伸长量4cm的过程中，弹力做功和弹性势能的变化量为（ ）
A．3．6J，－3．6J
B．－3．6J，3．6J
C．1．8J，－1．8J
D．－1．8J，1．8J
4．如图所示，轻质弹簧下端系一重物，O点为其平衡位置.今用手向下拉重物，第一次把它缓慢拉到A点，弹力做功W 1 ，第二次把它缓慢拉到B点后再令其回到A点，则这两次弹力做功的关系为（ ）
A．W 1 ＜ W 2 B． W 1 ＞ W 2 C．W 1 =2W 2 D． W 1 =W 2
5．从某一高度由静止释放一小球，忽略空气阻力，则小球在下落过程中（ ）
A．重力对小球做负功 B．小球的重力势能增大
C．小球的动能增大 D．小球的动能不变
6．以水平初速度v0将一个小石子从离水平地面高H处抛出，从抛出时开始计时，取地面为参考平面，不计空气阻力．下列图象中，A为石子离地的高度与时间的关系，B为石子的速度大小与时间的关系，C为石子的重力势能与时间的关系，D为石子的动能与离地高度的关系．其中正确的是
A． B．
C． D．
7．如图所示，小明同学水平拉伸一个弹弓，放手后将弹珠射出，则橡皮筋的弹性势能（ ）
A．在释放过程中增加
B．在拉伸过程中减小
C．在释放过程中转化为弹珠动能
D．在拉伸过程中由弹珠动能转化得到
8．把一桶20L的纯净水从一楼搬到四楼，水的重力势能约增加了
A．20J B．200J C．2×103J D．2×106J
9．根据所学的物理知识进行判断，下列叙述不正确的是( )
A．任何情况下，物体的加速度的方向始终与它所受的合外力方向一致
B．平抛运动是匀变速曲线运动
C．“强弩之末，势不能穿鲁缟”，这表明强弩的惯性减小了
D．物体的运动方向不一定与它所受合外力的方向一致
10．如图所示，物体沿不同的路径从A运动到B，其中按不同的路径：①有摩擦作用；②无摩擦作用，③无摩擦，但有其他外力拉它．比较这三种情况下重力做的功W1、W2、W3，重力势能的变化量ΔEp1、ΔEp2、ΔEp3的关系，以下正确的是(　　)

A．W1＞W2＞W3 B．W1＝W2＝W3
C．ΔEp1＝ΔEp2＝ΔEp3 D．ΔEp1＜ΔEp2＜ΔEp3
11．如图所示，质量m的小环串在固定的粗糙竖直长杆上，从离地h高处以一定初速度向上运动，运动过程中与长杆之间存在大小的滑动摩擦力．小环能达到的最大高度为3h，求：
(1)小环从h高处出发至第二次经过2h高处过程中，重力做功和摩擦力做功分别为多少？
(2)在高中我们定义“由相互作用的物体的相对位置决定的能量”叫势能，如相互吸引的物体和地球，其相对位置关系决定重力势能．对比(1)问中两力做功，说明为什么不存在与摩擦力对应的“摩擦力势能”的概念．
(3)以地面为零势能面．从出发至小环落地前，小环的机械能E随路程s的变化关系是什么？
12．2015年亚洲杯小组赛中，中国队战胜朝鲜队，以小组第一身份出线．比赛中守门员将静止在地面上的足球用大脚踢出，足球飞行最高高度为10m，在最高点速度为20m/s，已知足球质量为450g，以地面为零势能面，，不计空气阻力，求：
（1）在最高点足球的重力势能为多少？
（2）在最高点足球的动能为多少？
（3）足球被守门员刚踢出的瞬间速度大小为多少？
13．如图所示，某人乘雪橇从雪坡经A点滑至B点.接着沿水平路面滑至C点停止.人与雪橇的总质量为，表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据，请根据图表中的数据解决下列问题：（）
位置
A
B
C
速度（ ）
2.0
12.0
0
时刻（s）
0
4
10
(1)人与雪橇从A到B的过程中，重力势能变化了________.
(2)人与雪橇从A到B的过程中，损失的机械能为________.
14．如图所示，一质量为60kg的探险者在丛林探险，为了从一绝壁到达水平地面，探险者将一根粗绳缠绕在粗壮树干上，拉住绳子的另一端，从绝壁边缘的A点由静止开始荡向低处，到达最低点B时脚恰好触到地面，此时探险者的重心离地面的高度为0.5m．已知探险者在A点时重心高地面的高度为8.5m．以地面为零势能面，不计空气阻力．(探险者可视为位于其重心处的一个质点)，探险者在A点时的重力势能________J，探险者运动到B点时的速度大小为_________m/s.
参考答案
1．C
【解析】
【详解】
AB．两球在竖直方向上做自由落体运动，下落高度一定，根据：
可知两球同时落地，AB错误；
C．重力做功改变重力势能，两球质量相等，根据：
可知两球下落过程中重力势能变化相等，C正确；
D．Q球做自由落体，落地时速度方向竖直向下，P球落地时速度由水平速度和竖直速度合成，所以两球落地时速度方向不同，D错误。
故选C。
2．D
【解析】
试题分析：物体由于被举高而具有的能量称为重力势能；零势能面的选取不同则物体的重力势能不同；而重力做功的大小等于重力势能的改变量．
选取不同的零势能面，则同一位置的物体的重力势能是不同的，故A错误；重力势能的大小是相对于零势能面的高度决定的，重力势能为零只能说明物体处于零势能面上，它对下方的物体同样可以做功，故B错误；物体若在竖直方向做匀速直线运动，故物体的高度变化，重力势能也会发生变化，故C错误；重力势能的改变量等于重力做功的多少，故若重力做功，重力势能一定发生变化，故D正确．
3．C
【解析】弹力做的功W＝×0．04J＝1．8J>0，故弹性势能减少1．8J，即ΔEp＝Ep2－Ep1＝－1．8J，故选项C正确．
4．D
【解析】弹簧弹力对物体做的功等于弹性势能的减小量，由于两次初末位置一样，即两次对应的弹簧的形变量一样，两次弹簧对物体做功相等，故ABC错误，D正确。
故选：D。
5．C
【解析】
【详解】
A．小球在下落过程中，重力方向和位移方向相同，则重力对小球做正功，选项A错误；
B．重力对小球做正功，则小球的重力势能减小，选项B错误；
CD．重力对小球做正功，小球的动能增大，选项C正确，D错误；
故选C.
6．C
【解析】
【详解】
由自由落体的知识h′=gt2，h=H-gt2，所以h是t的二次函数，开口向下．故A错误；根据矢量的合成， ，所以不是一次函数，B错误；Ep=mgh，h=H-gt2，所以Ep=mgH-mg2t2，故C正确；根据能量守恒知Ek=mv02+（mgH-mgh），是随h的增大而减小的线性函数．故D错误；故选C.
【点睛】
本题关键是对物体运用机械能守恒定律列方程求解出动能和重力势能的一般表达式进行分析讨论．
7．C
【解析】
【详解】
AC．弹珠在释放过程中弹性势能转化为弹珠的动能，则弹性势能减小，选项A错误，C正确；
BD．在拉伸过程中，人克服弹力做功，则弹性势能增加，选项BD错误；
故选C。
8．C
【解析】
【详解】
四楼高度约为h=10m，则水的重力势能约增加
W=mgh=20×10×10J=2×103J.
A．20J，与结论不相符，选项A错误；
B．200J，与结论不相符，选项B错误；
C．2×103J，与结论相符，选项C正确；
D．2×106J，与结论不相符，选项D错误；
故选C.
9．C
【解析】
【详解】
A．根据牛顿第二定律可知，合力提供加速度，合力的方向就是加速度的方向。故A不符合题意。
B．平抛运动在水平面上做匀速直线运动，在竖直方向上做匀加速直线运动，故合为匀变速曲线运动。故B不符合题意。
C．“强弩之末，势不能穿鲁缟”这句话的意思是：即使是强弓射出的利箭，射到极远的地方，力量已尽时，就连极薄的鲁缟也射不穿了。这是箭的动能（速度）减小了，而不是惯性，惯性只与质量有关系。故此说法错误，故C符合题意。
D．物体做减速运动，受到的合力方向往后，速度方向往前。故D不符合题意。
故选C。
10．BC
【解析】物体沿不同的路径从A运动到B，但A、B间的高度差一定，根据重力做功公式 W=mg△h，可知，重力做功相等，即有：W1=W2=W3；故B正确，A错误；根据功能关系可知，物体克服重力做功多少，重力势能就增加多少，两者数值相等，所以就有：△Ep1=△Ep2=△Ep3；故C正确，D错误。故选BC。
点睛：解决本题关键掌握重力做功的特点：与路径无关，只与物体的初末位置有关．重力势能的改变量等于重力所做功的数值．
11．(1)﹣mgh；﹣mgh(2)不存在与摩擦力对应的“摩擦力势能”(3)E=4mgh﹣
【解析】
【详解】
(1)重力做功为
WG=﹣mgh
摩擦力做功
Wf=﹣fs=﹣?3h=﹣mgh
(2)重力做功与路径无关，仅与初末位置有关．势能的变化与初末位置有关．两者都与位置有关，所以重力有对应的重力势能．摩擦力做功与路径有关，所以不存在与摩擦力对应的“摩擦力势能”。
(3)小环能达到的最大高度为3h，则：
解得：
若以地面为零势能面，小环初始势能为mgh，初始动能为3mgh，则初始机械能为4mgh；从出发到落地前，通过路程s，克服摩擦力所做的功为；则机械能变化的表达式为：
E=4mgh﹣
12．（1）45J （2）90J（3）24.5m/s．
【解析】
【详解】
（1）最高点的重力势能为：
；
（2）最高点的动能为：
；
（3）对球飞出至最高点过程由机械能守恒定律可知：
．
解得：
；
答：（1）在最高点足球的重力势能为45J；
（2）在最高点足球的动能为90J；
（3）足球被守门员刚踢出的瞬间速度大小为24.5m/s．
13．
【解析】
【详解】
(1)[1]重力势能的变化量为：
(2)[2]人与雪橇从到的过程中，损失的机械能为：
14．5100 12.7
【解析】
【详解】
[1]．在A点的重力势能为：
EP=mghA=60×10×8.5J=5100J
[2]．探险者下落的过程只受重力作用，根据机械能守恒定律：
解得：