2019-2020学年教科版（2019）必修第二册 2.1圆周运动 达标作业（解析版)

2.1圆周运动
达标作业（解析版)
1．如图所示，自行车传动装置由前后大小齿轮及链条组成，A、B为大小齿轮边缘上的两点，A、B两点的角速度分别为ωA和ωB，线速度大小分别为vA和vB，则
A．ωA=ωB，vAB．ωA=ωB，vA>vB
C．ωA<ωB，vA=vB
D．ωA>ωB，vA=vB
2．甲、乙、丙三个物体，甲静止地放在北京，乙静止地放在江苏，丙静止地放在广州当它们随地球一起转动时，则　　
A．甲的角速度最大，乙的线速度最小
B．三个物体的角速度、周期一样，丙的线速度最大
C．三个物体的角速度、周期和线速度都相等
D．丙的角速度最小，甲的线速度最大
3．如图所示是一个玩具陀螺,a、b和c是陀螺上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度稳定旋转时,下列表述正确的是( )
A．a、b、c三点的线速度大小相等
B．a、b、c三点的角速度相等
C．a、b的角速度比c的角速度大
D．c的线速度比a、b的线速度大
4．在汽车无极变速器中，存在如图所示的装置，A是与B同轴相连的齿轮，C是与D同轴相连的齿轮，A、C、M为相互咬合的齿轮．已知齿轮A、C规格相同，半径为R，齿轮B、D规格也相同，半径为，齿轮M的半径为当齿轮M如图方向转动时以下说法正确的是（ ）
A．齿轮D和齿轮B的转动方向相反 B．齿轮D和齿轮B的转动周期之比为1：1
C．齿轮M和齿轮B边缘某点的线速度大小之比为1：1 D．齿轮M和齿轮C的角速度大小之比为9：10
5．如图为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n1，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是(　　)
A．从动轮做顺时针转动
B．从动轮做逆时针转动
C．从动轮边缘线速度大小为n1
D．从动轮的转速为n1
6．一位同学做飞镖游戏，已知圆盘的直径为d，飞镖距圆盘为L，且对准圆盘上边缘的A点水平抛出，初速度为v0，飞镖抛出的同时，圆盘以垂直圆盘过盘心O的水平轴匀速运动，角速度为ω．若飞镖恰好击中A点，则下列关系正确的是(　　)
A．dv02＝L2g B．ωL＝π(1＋2n)v0，(n＝0,1,2,3，…)
C．v0＝ω D．dω2＝gπ2(1＋2n)2，(n＝0,1,2,3…)
7．如图所示，纸风车上有A、B两点，当风车被风吹着绕中心转动时，A、B两点的角速度分别为ωA和ωB，线速度大小分别为vA和vB，则（　　）
A．ωA＝ωB，vAvB
C．ωA<ωB，vA＝vB D．ωA>ωB，vA＝vB
8．如图所示，竖直放置的圆环绕OO′以速转动，OO′为过圆环圆心的竖直转轴，A、B为圆环上的两点，用vA，vB分别表示A、B两点的线速度大小，用ωA、ωB分别表示A，B两点的角速度大小，则下列关系正确的是（ ）
A．ωA＜ωB B．ωA=ωB C．vA＞vB D．vA=vB
9．如图甲所示是中学物理实验室常用的感应起电机，它是由两个大小相等直径约为30 cm的感应玻璃盘起电的．其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇主动轮链接如图乙所示，现玻璃盘以100 r/min的转速旋转，已知主动轮的半径约为8 cm，从动轮的半径约为2 cm，P和Q是玻璃盘边缘上的两点，若转动时皮带不打滑，下列说法正确的是(　　)
A．玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相反
B．P、Q的线速度相同
C．P点的线速度大小约为1.6 m/s
D．摇把的转速约为400 r/min
10．如图所示，甲、乙圆盘的半径之比为1：2，两水平圆盘紧靠在一起，乙靠摩擦随甲不打滑转动两圆盘上分别放置质量为和的小物体，，两小物体与圆盘间的动摩擦因数相同距甲盘圆心r，距乙盘圆心2r，此时它们正随盘做匀速圆周运动下列判断正确的是　　
A．和的线速度之比为1：4
B．和的向心加速度之比为2：1
C．随转速慢慢增加，先开始滑动
D．随转速慢慢增加，先开始滑动
11．在一次趣味游戏中，某同学在地面上放置一个半径为R的圆形跑道，在跑道左边放置一个高为h的平台，平台边缘上的P点在地面上P′点的正上方，P′与跑道圆心O的距离为L(L＞R)，如图所示．跑道上有一辆玩具小车，现让一同学从P点水平抛出小砂袋，并使其落入小车中(砂袋所受空气阻力不计)．问：
(1)当小车分别位于A点和B点时(∠AOB=90°)，砂袋被抛出时的初速度各为多大？
(2)若小车在跑道上做匀速圆周运动，则砂袋被抛出时的初速度在什么范围内才能使砂袋落入小车中？
(3)若小车沿跑道顺时针做匀速圆周运动，当小车恰好经过A点时，将砂袋抛出，为使砂袋能在B点处落入小车中，小车的速率v应满足什么条件？
12．在我国南方山区有一种简易水轮机，如下图所示 ，从悬崖上流出的水可看作连续做平抛运动的物体，水流轨迹与下边放置的轮子边沿相切，水冲击轮子边缘上安装的挡水板，可使轮子连续转动，输出动力．当该系统工作稳定时，可近似认为水的末速度与轮子边缘的线速度相同．设水的流出点比轮轴高h＝5.6m，轮子半径R＝1m．调整轮轴O的位置，使水流与轮边缘切点相对应的半径与水平线成．取g＝10 m/s2，求：
（1）水流的初速度v0大小
（2）若不计挡水板的大小，则轮子转动的角速度为多少？
13．如图所示，一个圆环以直径为轴做匀速转动，则环上P、Q两点的角速度之比为__________，线速度之比为__________．
14．如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮的半径为10cm，小轮半径为5cm，大轮上的一点S为OP中点，则P、Q、S三点的线速度大小之比为__________．当大轮上S点的线速度是1m/s时，大轮上P点的向心加速度为aP=________m/s2．
参考答案
1．C
【解析】A、B由同一个链条相连，则两者的线速度相同，根据可知，故半径越大，角速度越小，所以有，C正确．
2．B
【解析】
【分析】
甲、乙、丙三个物体分别放在北京、江苏和广州，它们随地球一起转动时它们的周期相同，角速度相同，但半径不同，甲的半径最小而丙的半径最大，由线速度和角速度的关系v=ωr知甲的线速度小于乙的线速度．
【详解】
AD．甲、乙、丙三个物体随地球一起转动时它们的周期相同，角速度相同，所以AD选项错误；
BC．由于甲的半径最小，而丙的半径最大，由线速度和角速度的关系v=ωr知甲的线速度最小，而丙的线速度最大，故选项B正确，C错误；
故选B．
【点睛】
解答本题要明确同轴转动的圆周运动周期相同，知道描述圆周运动的物理量之间的关系，还要会判断甲乙的半径大小关系．
3．B
【解析】
【详解】
BC．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，a、b和c三点的角速度相同，选项B正确，C错误；
AD．因为三点的角速度相同，根据v=ωr可知，c半径小，线速度要比a、b的小，a、b的半径相等，线速度大小相等。故AD错误。故选B。
4．B
【解析】
【详解】
A．AMC三个紧密咬合的齿轮是同缘传动，因为M顺时针转动，故A逆时针转动，C逆时针转动，又AB同轴转动，CD同转转动，所以齿轮D和齿轮B的转动方向相同，故A错误；
B．AMC三个紧密咬合的齿轮是同缘传动，边缘线速度大小相同，齿轮A、C规格相同，半径为R，根据得，AC转动的角速度相同，AB同轴转动，角速度相同，CD同轴转动相同，且齿轮B、D规格也相同，所以齿轮D和齿轮B的转动周期相同，故B正确；
C．AMC三个紧密咬合的齿轮是同缘传动，边缘线速度大小相同；A与B属于同轴转动，角速度相等，由于B的半径大于A的半径，所以B边缘的线速度大于A边缘的线速度，所以B边缘的线速度也大于M边缘的线速度，故C错误；
D．AMC三个紧密咬合的齿轮是同缘传动，边缘线速度大小相同，根据得：
故D错误。
故选B。
5．B
【解析】
【详解】
AB．主动轮沿顺时针方向转动时，传送带沿M→N方向运动，故从动轮沿逆时针方向转动，故A错误，B正确；
CD．由ω＝2πn、v＝ωr可知
2πn1r1＝2πn2r2
解得
n2＝n1
从动轮边缘线速度大小
v＝2πn2r2＝2πn1r1
故CD错误．
故选A。
6．B
【解析】
【详解】
依题意飞镖做平抛运动的同时，圆盘上A点做匀速圆周运动，恰好击中A点，说明A正好在最低点被击中，则A点转动的时间，飞镖运动时间，则有，所以B正确；C错误；平抛的竖直位移为d，则，联立得，所以A、D错误．
7．B
【解析】
【详解】
纸风车上所有点都是共轴的，角速度相同，而A点到风车中心距离较大，半径较大，线速度就较大，B正确，ACD错误；
故选B。
8．B
【解析】
【详解】
AB．因为A、B两点同轴转动，则角速度相同，即ωA=ωB，选项A错误，B正确；
CD．根据v=ωr，因为rA故选B.
9．AC
【解析】
【详解】
A．若主动轮做顺时针转动，从动轮通过皮带的摩擦力带动转动，所以从动轮逆时针转动，所以玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相反。故A正确；
B．线速度也有一定的方向，由于线速度的方向沿曲线的切线方向，由图可知，P、Q两点的线速度的方向一定不同。故B错误；
C．玻璃盘的直径是30cm，转速是100r/min，所以线速度：
故C正确；
D．从动轮边缘的线速度：
由于主动轮的边缘各点的线速度与从动轮边缘各点的线速度的大小相等，即vz=vc，所以主动轮的转速：

故D错误。
故选AC。
10．BC
【解析】
试题分析：甲、乙两轮子边缘上的各点线速度大小相等，有：，则得，所以物块相对盘开始滑动前，m1与m2的角速度之比为2：1，根据公式：，所以：，A错误；根据得：m1与m2的向心加速度之比为，B正确；根据知，m1先达到临界角速度，可知当转速增加时，m1先开始滑动．C正确，D错误；故选BC。
考点：向心力、牛顿第二定律。
【名师点睛】解决本题的关键是要知道靠摩擦传动轮子边缘上的各点线速度大小相等，掌握向心加速度和角速度的关系公式和离心运动的条件。
11．（1）（2）（3）（n=0、1、2、3……）
【解析】
【分析】
(1)小车分别位于A点和B点时，沙袋从P点开始做的都是平抛运动，根据在竖直方向上的自由落体运动，可以求得运动的时间，根据水平方向上的匀速直线运动可以求得沙袋的初速度的大小。(2)小车在A点时水平的位移最小，此时的初速度也是最小的，当小车在B点时，水平的位移最大，此时的初速.度是最大的，沙袋被抛出时的初速度应该在AB两点的初速度之间。(3)要使沙袋能在B处落入小车中， 在沙袋落到B点时，小车要刚好到达B位置，小车可以是经过圆周到达B点，也可以是经过整数个圆周之后再过圆周到达B点，根据它们的时间相同可以求得小车速度的关系。
【详解】
(1)P→A平抛运动：
P→B平抛运动：
(2)砂袋落入A点:
砂袋落入C点:
（3）要使沙袋能在B处落入小车中，小车运动的时间应与沙袋下落时间相同
（n=0、1、2、3……）
所以
解得
（n=0、1、2、3……）
12．(1)7.5m/s(2)12.5rad/s
【解析】
【详解】
（1）流出的水做平抛运动，设在空中运动的时间为t，在竖直方向有：
代入数据解得：s
由合速度与分速度的关系有：
解得：v0=7.5m/s
（2）设水与轮接触时的速度为v，则有：
m/s
设轮子转动的角速度为，由于水的末速度与轮子边缘的线速度相同，则有：
rad/s
13．1∶1
【解析】
【详解】
[1][2]．环上P、Q两点是同轴转动，角速度相同，则角速度之比为１:１；因为，根据可得线速度之比为．
14．
【解析】
【详解】
[1]大轮边缘上的?P?点与小轮边缘上的?Q?点靠传送带传动，则线速度相等，即：
而由于P点和S点是同轴传动，故角速度相等：
又因为S为OP中点，根据、可知：
故：
[2]由知，当S点的速度为1m/s时，P点的速度为2m/s
根据向心加速度公式有：