人教版七年级数学下册 6.1 平方根同步练习（含答案）

平方根 同步练习
一．选择题（共12小题）
1．下列各数中算术平方根等于它本身的是（　　）
A．1 B．4 C．9 D.16
2．的算术平方根是（　　）
A．± B． C．±2.5 D．5
3．实数3的平方根是（　　）
A．±3 B．± C． D．
4．一个数的算术平方根是3，这个数是（　　）
A．9 B．3 C．23 D．
5．若10.12=102.01，则=（　　）
A．0.101 B．1.01 C．±0.101 D．±1.01
6．若（x+2）2=2，则x的值是（　　）
A． B． C． D．
7．下列有关平方根的叙述，正确的个数是（　　）
①如果a存在平方根，那么a＞0；
②如果a有两个不相等的平方根，那么a＞0；
③如果a没有平方根，那么a＜0；
④如果a＞0，那么a的平方根也大于0．
A．1 B．2 C．3 D．4
8．实数1-2a有平方根，则a可以取的值为（　　）
A．0.5 B．1 C． D．π
9．已知正数m的平方根是3x-2和5x+6，则m的值是（　　）
A．-0.5 B．3.5 C．12.25 D．-3.5
10．如图所示是一个数值转换器，若输入某个正整数值x后，输出的y值为4，则输入的x值可能为（　　）
A．1 B．6 C．9 D．10

11．若|x|=3，y是4的算术平方根，且|y-x|=x-y，则x+y的值是（　　）
A．5 B．-5 C．1 D．-1
12．根据表中的信息判断，下列语句中正确的是（　　）

A．
B．235的算术平方根比15.3小
C．只有3个正整数n满足
D．根据表中数据的变化趋势，可以推断出16.12将比256增大3.19
二．填空题（共6小题）
13．的算术平方根是
14．实数a、b满足，则a-b的算术平方根等于
15．2x-1的算术平方根是6，则x=
16．已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的算术平方根是4，则a+2b的平方根是
17．一个数的算术平方根为3m-4，平方根为±（2m-1），则这个数是
18．在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行sm，一般地有经验公式，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：km/h）．一次行驶中汽车紧急刹车后滑行的距离s=12m，则这辆汽车刹车前的速度v= km/h．



三．解答题（共6小题）
19．已知与互为相反数，求的平方根




20．天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离S（单位：km）可用公式S2=1.7h米估计，其中h（单位：m）是眼睛离海平面的高度．
（1）如果一个人站在岸边观察，当眼睛离海平面的高度是1.7m时，能看到多远？
（2）若登上一个观望台，使看到的最远距离是（1）中的3倍，已知眼睛到脚底的高度为1.7m，求观望台离海平面的高度？





21．一个长方形的面积为150cm2，它的长和宽之比为5：3，求这个长方形的长和宽．





22．已知2a-1的平方根是±3，4a+2b+1的算术平方根是5，求a-2b的平方根．






23．为庆祝祖国70华诞，某小区计划在一块面积为196m2的正方形空地上建一个面积为100m2的长方形花坛（长方形的边与正方形空地的边平行），要求长方形的长是宽的2倍．请你通过计算说明该小区能否实现这个愿望？






24．如图，用两个边长为的小正方形拼成一个大的正方形．
（1）求大正方形的边长？
（2）若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形的长宽之比为3：2，且面积为480cm2？













参考答案
1-5：ABBAB 6-10:DBACD 11-12/;AC
13、
14、2
15、18.5
16、±3
17、25
18、60
19、 ±3
20、解：（1）当h=1.7时，S2=1.7×1.7，
∴S=-1.7（舍）或S=1.7，
答：当眼睛离海平面的高度是1.7m时，能看到1.7m远；
（2）当S=1.7×3=5.1时，可得5.12=1.7h，
解得h=15.3，
15.3-1.7=13.6（米），
答：观望台离海平面的高度为13.6米．
21、

22、a-2b的平方根是±1．
23、

24、