华师大版七年级数学下册 第7章 一次方程组单元测试题 （含解析）
文档属性
| 名称 | 华师大版七年级数学下册 第7章 一次方程组单元测试题 （含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 292.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-16 09:51:51 | ||
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文档简介
华师大版七年级数学下册 第7章 一次方程组 单元测试题
一．选择题（共10小题）
1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A． B． C．3x﹣y2＝0 D．4xy＝3
2．已知是关于x，y的方程3x﹣ay＝5的一个解，则a的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
4．用加减法解方程组，下列解法正确的是（ ）
A．①×3+②×2，消去y B．①×2﹣②×3，消去y
C．①×（﹣3）+②×2，消去x D．①×2﹣②×3，消去x
5．关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，则k的值是（ ）
A．﹣ B． C． D．﹣
6．若方程组的解中x+y＝2019，则k等于（ ）
A．2018 B．2019 C．2020 D．2021
7．若甲数为x，乙数为y，则“甲数的3倍比乙数的一半少2”，列成方程是（ ）
A．3xy＝2 B．＝2 C．3x＝2 D． +2＝3x
8．为安置200名因暴风雪受灾的灾民，需要同时搭建可容纳12人和8人的两种帐篷，则搭建方案共有（ ）
A．8种 B．9种 C．16种 D．17种
9．某玩具车间每天能生产甲种玩具零件200个或乙种玩具零件100个，甲种玩具零件1个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在30天内组装出最多的玩具？设生产甲种玩具零件x天，生产乙种玩具零件y天，则有（ ）
A． B．
C． D．
10．有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件，乙7件丙1件，共需64元，若购甲4件，乙10件，丙1件，共需79元．现购甲、乙、丙各一件，共需（ ）元．
A．32 B．33 C．34 D．35
二．填空题（共8小题）
11．若5xm﹣1+5yn﹣3＝﹣1是关于x、y的二元一次方程，则m+n＝ ．
12．如图，长方形ABCD中有6个形状、大小相同的小长方形，根据图中所标尺寸，则图中阴影部分的面积之和为 ．
13．若二元一次方程组的解为，则m+n＝
14．已知二元一次方程＝1，用含x的代数式表示y为y＝ ；用含y的代数式表示x为x＝ ．
15．已知x与代数式ax2+bx+c的部分对应值如表：
x … 2 3 4 5 6 …
ax2+bx+c … 5 0 ﹣3 ﹣4 ﹣3 …
则的值是 ．
16． (?http:?/??/?www.jyeoo.com?/?math?/?report?/?detail?/?395572a7-a148-48a3-9d0b-f19055a26d66" \t "_blank?)已知x，y满足方程，则x-y的值为 ．
17．某班有学生50人，其中男生比女生的2倍少7人，如果设该班男生有x人，女生有y人，那么可列方程组为 ．
18．北京世界园艺博览会（简称“世园会”）园区4月29日正式开园，门票价格如下：
票种 票价（元/人）
指定日 普通票 160
优惠票 100
平日 普通票 120
优惠票 80
注1：“指定日”为开园日（4月29日）、五一劳动节（5月1日）、端午节、中秋节、十一假期（含闭园日），“平日”为世园会会期除“指定日”外的其他日期；
注2：六十周岁及以上老人、十八周岁以下的学生均可购买优惠票；
注3：提前两天及以上在线上购买世园会门票，票价可打九折，但仅限于普通票．
某大家庭计划在6月1日集体入园参观游览，通过计算发现：若提前两天线上购票所需费用为996元，而入园当天购票所需费用为1080元，则该家庭中可以购买优惠票的有 人．
三．解答题（共8小题）
19．解方程组
（1）
（2）
20．在等式y＝ax2+bx+c中，当x＝1时，y＝﹣2；当x＝﹣1时，y＝20；当x＝2时，y＝﹣10；求当x＝﹣2时，y的值．
21．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，求k的值．
22．若方程组与方程组有相同的解，求a、b的值．
23．学校订做校服，要求在规定期限内完成．若按服装厂原来生产能力，每天可生产这种校服150套，则在期限内只能完成校服数量的；现服装厂改进设备，每天可生产这种校服200套，则可提前1天完成，且多生产25套，求原规定期限多少天？订做校服数量多少套？
24．某校八年级师生共368人准备参加社会实践活动，现已预备了A、B两种型号的客车，除司机外A型号客车有49个座，B型号客车有37个座，两种客车共8辆，刚好坐满，求A、B两种型号的客车各用了多少辆？
25．某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花4800元购买了黑白两种颜色的文化衫200件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：
批发价（元） 零售价（元）
黑色文化衫 25 45
白色文化衫 20 35
（1）学校购进黑、白文化衫各几件？
（2）通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润．
26．篝火晚会前夕，德强学校附近一超市从厂家购进了甲、乙两种发光道具，甲种道具的每件进价比乙种道具的每件进价少2元．若购进甲种道具7件，乙种道具2件，需要76元．
（1）求甲、乙两种道具的每件进价分别是多少元？
（2）若该超市从厂家购进了甲乙两种道具共50件，所用资金恰好为440元．在销售时，甲种道具的每件售价为10元，要使得这50件道具所获利润率为20%，乙道具的每件售价为多少元？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．解：A、﹣y＝6是二元一次方程，符合题意；
B、+＝1不是整式方程，不符合题意；
C、3x﹣y2＝0是二元二次方程，不符合题意；
D、4xy＝3是二元二次方程，不符合题意，
故选：A．
2．解：∵是关于x，y的方程3x﹣ay＝5的一个解
∴3a﹣a×（﹣2）＝5
∴3a+2a＝5
∴5a＝5
∴a＝1
故选：A．
3．解：A、是分式方程组，符合题意；
B、是二元一次方程组，不符合题意；
C、是二元一次方程，不符合题意；
D、是二元一次方程组，不符合题意；
故选：A．
4．解：用加减法解方程组，
①×（﹣3）+②×2，消去x，
故选：C．
5．解：解方程组得：，
∵关关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，
∴代入得：14k﹣6k＝6，
解得：k＝，
故选：B．
6．解：，
①+②得，5x+5y＝5k﹣5，即：x+y＝k﹣1，
∵x+y＝2019，
∴k﹣1＝2019
∴k＝2020，
故选：C．
7．解：若甲数为x，乙数为y，可列方程为y﹣3x＝2．
故选：B．
8．解：设12人的帐篷有x顶，8人的帐篷有y顶，
依题意，有：12x+8y＝200，整理得y＝25﹣1.5x，
因为x、y均为非负整数，所以25﹣1.5x≥0，
解得0≤x≤16，
从0到16的偶数共有9个，
所以x的取值共有9种可能，由于需同时搭建两种帐篷，x不能为0（舍去），即共有8种搭建方案．
故选：A．
9．解：设生产甲种玩具零件x天，生产乙种玩具零件y天，
依题意，得：．
故选：C．
10．解：设购甲每件x元，购乙每件y元，购丙每件z元．
列方程组得：，
①×3﹣②×2得：x+y+z＝34．
故选：C．
二．填空题（共8小题）
11．解：∵5xm﹣1+5yn﹣3＝﹣1是关于x、y的二元一次方程，
∴m﹣1＝1，n﹣3＝1，
解得：m＝2，n＝4，
∴m+n＝6．
故答案为：6
12．解：（解法一）设小长方形的长为xcm，宽为ycm，
依题意，得：，
解得：，
∴图中阴影部分的面积之和为16×（8+2×2）﹣6×10×2＝72（cm2）．
（解法二）设小长方形的宽为xcm，则长为（16﹣3x）cm，
依题意，得：x+（16﹣3x）﹣2x＝8，
解得：x＝2，
∴16﹣3x＝10，
∴图中阴影部分的面积之和为16×（8+2×2）﹣6×10×2＝72（cm2）．
故答案为：72cm2．
13．解：
①+②得：5x+5y＝10
∴x+y＝2
方程组的解为，
∴m+n＝x+y＝2．
故答案为：2．
14．解：方程＝1，
解得：y＝；x＝4﹣2y，
故答案为：；4﹣2y
15．解：把点（2，5），（3，0），（4，﹣3）代入，得，解得，
则＝＝11，
故答案为11．
16．解：，
（1）-（2）得：x-y=1，
故答案为：1
17．解：设该班男生有x人，女生有y人，可得：，
故答案为：．
18．解：设该家庭中可以购买优惠票的有x人，购买普通票的有y人，由题意得：
②﹣①得：12y＝84
∴y＝7 ③
将③代入②得：80x+120×7＝1080
解得：x＝3
故答案为：3．
三．解答题（共8小题）
19．解：（1），
①﹣②×4得：11y＝﹣11，
解得：y＝﹣1，
把y＝﹣1代入②得：x＝2，
则方程组的解为；
（2）方程组整理得：，
①×2﹣②得：3y＝9，
解得：y＝3，
把y＝3代入①得：x＝5，
则方程组的解为．
20．解：∵在等式y＝ax2+bx+c中，当x＝1时，y＝﹣2；当x＝﹣1时，y＝20；当x＝2时，y＝﹣10；
∴，
解得，，
∴y＝x2﹣11x+8，
当x＝﹣2时，y＝（﹣2）2﹣11×（﹣2）+8＝34，
即x＝﹣2时，y的值是34．
21．解：
①﹣②得：x+y＝k+1，
∵关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，
∴x+y＝0，
即k+1＝0，
解得：k＝﹣1．
22．解：，
解得该方程组的解为，
由题意该方程组的解也是方程组的解，
代入ax+by＝3可得a+b＝3③，
代入2ax+by＝4可得2a+b＝4④，
④﹣③可得a＝1，
代入③可得b＝2，
∴a＝1，b＝2．
23．解：设原规定期限为x天，订做校服数量为y套，
依题意，得：，
解得：．
答：原规定期限为18天，订做校服数量为3375套．
24．解：设A型号客车用了x辆，B型号客车用了y辆，
依题意，得：，
解得：．
答：A型号客车用了6辆，B型号客车用了2辆．
25．解：（1）设学校购进黑文化衫x件，白文化衫y件，
依题意，得：，
解得：．
答：学校购进黑文化衫160件，白文化衫40件．
（2）（45﹣25）×160+（35﹣20）×40＝3800（元）．
答：该校这次义卖活动共获得3800元利润．
26．解：（1）设甲种道具的每件进价是x元，则乙种道具的每件进价是（x+2）元，
依题意，得：7x+2（x+2）＝76，
解得：x＝8，
∴x+2＝10．
答：甲种道具的每件进价是8元，乙种道具的每件进价是10元．
（2）设购进甲种道具m件，购进乙种道具n件，
依题意，得：，
解得：．
设乙道具的售价为y元，
依题意，得：（10﹣8）×30+（y﹣10）×20＝440×20%，
解得：y＝11.4．
答：乙道具的每件售价为11.4元．
一．选择题（共10小题）
1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A． B． C．3x﹣y2＝0 D．4xy＝3
2．已知是关于x，y的方程3x﹣ay＝5的一个解，则a的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
4．用加减法解方程组，下列解法正确的是（ ）
A．①×3+②×2，消去y B．①×2﹣②×3，消去y
C．①×（﹣3）+②×2，消去x D．①×2﹣②×3，消去x
5．关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，则k的值是（ ）
A．﹣ B． C． D．﹣
6．若方程组的解中x+y＝2019，则k等于（ ）
A．2018 B．2019 C．2020 D．2021
7．若甲数为x，乙数为y，则“甲数的3倍比乙数的一半少2”，列成方程是（ ）
A．3xy＝2 B．＝2 C．3x＝2 D． +2＝3x
8．为安置200名因暴风雪受灾的灾民，需要同时搭建可容纳12人和8人的两种帐篷，则搭建方案共有（ ）
A．8种 B．9种 C．16种 D．17种
9．某玩具车间每天能生产甲种玩具零件200个或乙种玩具零件100个，甲种玩具零件1个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在30天内组装出最多的玩具？设生产甲种玩具零件x天，生产乙种玩具零件y天，则有（ ）
A． B．
C． D．
10．有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件，乙7件丙1件，共需64元，若购甲4件，乙10件，丙1件，共需79元．现购甲、乙、丙各一件，共需（ ）元．
A．32 B．33 C．34 D．35
二．填空题（共8小题）
11．若5xm﹣1+5yn﹣3＝﹣1是关于x、y的二元一次方程，则m+n＝ ．
12．如图，长方形ABCD中有6个形状、大小相同的小长方形，根据图中所标尺寸，则图中阴影部分的面积之和为 ．
13．若二元一次方程组的解为，则m+n＝
14．已知二元一次方程＝1，用含x的代数式表示y为y＝ ；用含y的代数式表示x为x＝ ．
15．已知x与代数式ax2+bx+c的部分对应值如表：
x … 2 3 4 5 6 …
ax2+bx+c … 5 0 ﹣3 ﹣4 ﹣3 …
则的值是 ．
16． (?http:?/??/?www.jyeoo.com?/?math?/?report?/?detail?/?395572a7-a148-48a3-9d0b-f19055a26d66" \t "_blank?)已知x，y满足方程，则x-y的值为 ．
17．某班有学生50人，其中男生比女生的2倍少7人，如果设该班男生有x人，女生有y人，那么可列方程组为 ．
18．北京世界园艺博览会（简称“世园会”）园区4月29日正式开园，门票价格如下：
票种 票价（元/人）
指定日 普通票 160
优惠票 100
平日 普通票 120
优惠票 80
注1：“指定日”为开园日（4月29日）、五一劳动节（5月1日）、端午节、中秋节、十一假期（含闭园日），“平日”为世园会会期除“指定日”外的其他日期；
注2：六十周岁及以上老人、十八周岁以下的学生均可购买优惠票；
注3：提前两天及以上在线上购买世园会门票，票价可打九折，但仅限于普通票．
某大家庭计划在6月1日集体入园参观游览，通过计算发现：若提前两天线上购票所需费用为996元，而入园当天购票所需费用为1080元，则该家庭中可以购买优惠票的有 人．
三．解答题（共8小题）
19．解方程组
（1）
（2）
20．在等式y＝ax2+bx+c中，当x＝1时，y＝﹣2；当x＝﹣1时，y＝20；当x＝2时，y＝﹣10；求当x＝﹣2时，y的值．
21．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，求k的值．
22．若方程组与方程组有相同的解，求a、b的值．
23．学校订做校服，要求在规定期限内完成．若按服装厂原来生产能力，每天可生产这种校服150套，则在期限内只能完成校服数量的；现服装厂改进设备，每天可生产这种校服200套，则可提前1天完成，且多生产25套，求原规定期限多少天？订做校服数量多少套？
24．某校八年级师生共368人准备参加社会实践活动，现已预备了A、B两种型号的客车，除司机外A型号客车有49个座，B型号客车有37个座，两种客车共8辆，刚好坐满，求A、B两种型号的客车各用了多少辆？
25．某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花4800元购买了黑白两种颜色的文化衫200件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：
批发价（元） 零售价（元）
黑色文化衫 25 45
白色文化衫 20 35
（1）学校购进黑、白文化衫各几件？
（2）通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润．
26．篝火晚会前夕，德强学校附近一超市从厂家购进了甲、乙两种发光道具，甲种道具的每件进价比乙种道具的每件进价少2元．若购进甲种道具7件，乙种道具2件，需要76元．
（1）求甲、乙两种道具的每件进价分别是多少元？
（2）若该超市从厂家购进了甲乙两种道具共50件，所用资金恰好为440元．在销售时，甲种道具的每件售价为10元，要使得这50件道具所获利润率为20%，乙道具的每件售价为多少元？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．解：A、﹣y＝6是二元一次方程，符合题意；
B、+＝1不是整式方程，不符合题意；
C、3x﹣y2＝0是二元二次方程，不符合题意；
D、4xy＝3是二元二次方程，不符合题意，
故选：A．
2．解：∵是关于x，y的方程3x﹣ay＝5的一个解
∴3a﹣a×（﹣2）＝5
∴3a+2a＝5
∴5a＝5
∴a＝1
故选：A．
3．解：A、是分式方程组，符合题意；
B、是二元一次方程组，不符合题意；
C、是二元一次方程，不符合题意；
D、是二元一次方程组，不符合题意；
故选：A．
4．解：用加减法解方程组，
①×（﹣3）+②×2，消去x，
故选：C．
5．解：解方程组得：，
∵关关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，
∴代入得：14k﹣6k＝6，
解得：k＝，
故选：B．
6．解：，
①+②得，5x+5y＝5k﹣5，即：x+y＝k﹣1，
∵x+y＝2019，
∴k﹣1＝2019
∴k＝2020，
故选：C．
7．解：若甲数为x，乙数为y，可列方程为y﹣3x＝2．
故选：B．
8．解：设12人的帐篷有x顶，8人的帐篷有y顶，
依题意，有：12x+8y＝200，整理得y＝25﹣1.5x，
因为x、y均为非负整数，所以25﹣1.5x≥0，
解得0≤x≤16，
从0到16的偶数共有9个，
所以x的取值共有9种可能，由于需同时搭建两种帐篷，x不能为0（舍去），即共有8种搭建方案．
故选：A．
9．解：设生产甲种玩具零件x天，生产乙种玩具零件y天，
依题意，得：．
故选：C．
10．解：设购甲每件x元，购乙每件y元，购丙每件z元．
列方程组得：，
①×3﹣②×2得：x+y+z＝34．
故选：C．
二．填空题（共8小题）
11．解：∵5xm﹣1+5yn﹣3＝﹣1是关于x、y的二元一次方程，
∴m﹣1＝1，n﹣3＝1，
解得：m＝2，n＝4，
∴m+n＝6．
故答案为：6
12．解：（解法一）设小长方形的长为xcm，宽为ycm，
依题意，得：，
解得：，
∴图中阴影部分的面积之和为16×（8+2×2）﹣6×10×2＝72（cm2）．
（解法二）设小长方形的宽为xcm，则长为（16﹣3x）cm，
依题意，得：x+（16﹣3x）﹣2x＝8，
解得：x＝2，
∴16﹣3x＝10，
∴图中阴影部分的面积之和为16×（8+2×2）﹣6×10×2＝72（cm2）．
故答案为：72cm2．
13．解：
①+②得：5x+5y＝10
∴x+y＝2
方程组的解为，
∴m+n＝x+y＝2．
故答案为：2．
14．解：方程＝1，
解得：y＝；x＝4﹣2y，
故答案为：；4﹣2y
15．解：把点（2，5），（3，0），（4，﹣3）代入，得，解得，
则＝＝11，
故答案为11．
16．解：，
（1）-（2）得：x-y=1，
故答案为：1
17．解：设该班男生有x人，女生有y人，可得：，
故答案为：．
18．解：设该家庭中可以购买优惠票的有x人，购买普通票的有y人，由题意得：
②﹣①得：12y＝84
∴y＝7 ③
将③代入②得：80x+120×7＝1080
解得：x＝3
故答案为：3．
三．解答题（共8小题）
19．解：（1），
①﹣②×4得：11y＝﹣11，
解得：y＝﹣1，
把y＝﹣1代入②得：x＝2，
则方程组的解为；
（2）方程组整理得：，
①×2﹣②得：3y＝9，
解得：y＝3，
把y＝3代入①得：x＝5，
则方程组的解为．
20．解：∵在等式y＝ax2+bx+c中，当x＝1时，y＝﹣2；当x＝﹣1时，y＝20；当x＝2时，y＝﹣10；
∴，
解得，，
∴y＝x2﹣11x+8，
当x＝﹣2时，y＝（﹣2）2﹣11×（﹣2）+8＝34，
即x＝﹣2时，y的值是34．
21．解：
①﹣②得：x+y＝k+1，
∵关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，
∴x+y＝0，
即k+1＝0，
解得：k＝﹣1．
22．解：，
解得该方程组的解为，
由题意该方程组的解也是方程组的解，
代入ax+by＝3可得a+b＝3③，
代入2ax+by＝4可得2a+b＝4④，
④﹣③可得a＝1，
代入③可得b＝2，
∴a＝1，b＝2．
23．解：设原规定期限为x天，订做校服数量为y套，
依题意，得：，
解得：．
答：原规定期限为18天，订做校服数量为3375套．
24．解：设A型号客车用了x辆，B型号客车用了y辆，
依题意，得：，
解得：．
答：A型号客车用了6辆，B型号客车用了2辆．
25．解：（1）设学校购进黑文化衫x件，白文化衫y件，
依题意，得：，
解得：．
答：学校购进黑文化衫160件，白文化衫40件．
（2）（45﹣25）×160+（35﹣20）×40＝3800（元）．
答：该校这次义卖活动共获得3800元利润．
26．解：（1）设甲种道具的每件进价是x元，则乙种道具的每件进价是（x+2）元，
依题意，得：7x+2（x+2）＝76，
解得：x＝8，
∴x+2＝10．
答：甲种道具的每件进价是8元，乙种道具的每件进价是10元．
（2）设购进甲种道具m件，购进乙种道具n件，
依题意，得：，
解得：．
设乙道具的售价为y元，
依题意，得：（10﹣8）×30+（y﹣10）×20＝440×20%，
解得：y＝11.4．
答：乙道具的每件售价为11.4元．