人教版七年级数学下册 5．1 相交线 同步练习（含答案）

相交线 同步练习
1、填空题
1、如图，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于 ，∠3的内错角等于 ，∠3的同旁内角等于 ．?

2、如图所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由: .



3、如图，直线AB、CD相交与点O，∠AOD =70?，OE平分∠BOC，则∠DOE的度数为 ．

4、如图，已知直线AB与CD相交于点O，OA平分∠COE，若∠DOE=70°，则∠BOD=　?? 　．

5、如图直线相交于点O，图中的对顶角是 ，的邻补角是 ．

6、如图，直线AB、CD、EF相交于一点，∠1=50°，∠2=64°，则∠COF= 　 　度．


7、如图，直线MN、PQ交于点O，OE⊥PQ于O，OQ平分∠MOF，若∠MOE=45°，则∠NOE=????°，∠NOF=??? °，∠PON=???? °

2、选择题
8、若一个角为65°，则它的补角的度数为(?? )
A．25°? ???B．35°? ????C．115°? ????D．125°
9、.下列说法:①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②相等的角是对顶角；③互余的两个角一定都是锐角；④互补的两个角一定有一个为钝角，另一个角为锐角。其中正确的有（??? ）
A. 1个????B.? 2个?????? C.? 3个?????? D.4个??
10、如图，与∠4是同旁内角的是（　 　）
A．∠1? ???? B．∠2?? ????? C．∠3? ?????? D．∠5
?????????
11、如图，∠1与∠2是同位角的图形有（　　）

A．1个?????? B．2个 C．3个?????? D．4个
12、如图，与∠1是同旁内角的角有（　　）
A.?0个?????B.?1个 ?C.?2个???????D.?3个



13、如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠COB内一点，且OE⊥AB，∠AOC＝35°，则∠EOD的度数是(　 　)

A．155°????? B．145° C．135°????? D．125°
14、如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是（　　）

A．20° B．30° C．70° D．80°
15、如图，将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠，使AD与A′D重合，A′E与AE重合，若∠A=30°，则∠1+∠2=（　　）

A．50° B．60° C．45° D．以上都不对
16、如图所示，直线AB⊥CD于点O，直线EF经过点O，若∠1=26°，则∠2的度数是（　　）

A．26° B．64° C．54° D．以上答案都不对
17、四条直线相交于一点，总共有对顶角（　　）
A．8对?????? B．10对??? ? C．4对?????? D．12对
18、如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有（　 　）
A．2条? B．3条? C．4条 ? D．5条
19、如图，直线AB与CD相交于点O，∠COE＝2∠BOE．若∠AOC＝120°，则∠DOE等于（??? ）
A．135°????? B．140°????? C．145°??????? D．150°
??? ????
20、如图，AB、CD相交于点E，EF平分∠AEB，若∠BED：∠DEF=2：3，则∠BEC的度数为(?? )

A．144°? B．126° ? C．150°? D．72°
21、如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM,若∠AOM=35°，则∠CON的度数是（?? ）
A．65°??????? B．55°????????? C．45°???????? D．35°



22、小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题．如图，已知EF⊥AB，CD⊥AB，小明说：“如果还知道∠CDG=∠BFE，则能得到∠AGD=∠ACB．”小亮说：“把小明的已知和结论倒过来，即由∠AGD=∠ACB，可得到∠CDG=∠BFE．”小刚说：“∠AGD一定大于∠BFE．”小颖说：“如果连接GF，则GF一定平行于AB．”他们四人中，有（ ???）个人的说法是正确的．
A．1???????B．2???????? C．3??????? D．4



三、简答题
23、如图所示，直线AB、CE交于O，
（1）写出∠AOC的对顶角和邻补角；（2）写出∠COF的邻补角；（3）写出∠BOF的邻补角；
（4）写出∠AOE的对顶角及其所有的邻补角．



24、如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥OC，若∠1=50°，分别求∠2,∠3的度数




25、如图，直线、相交于点，是的平分线，，已知.
1、求的度数；2、平分吗？为什么？
??????


26、如图,已知直线AB和CD相交于点O,OM平分∠BOD,ON⊥OM,∠AOC=50°.
(1) 求∠AON的度数;(2)写出∠DON的余角.




27、如图，直线AB与CD相交于点O，OF，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线．
（1）写出∠DOE的补角；（2）若∠BOE＝62°，求∠AOD和∠EOF的度数．（3）射线OD与OF之间的夹角是多少？


28、如图，直线AB.CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠BOD．?
（1）图中除直角外，请写出一对相等的角吗：________（写出符合的一对即可）???
（2）如果∠AOE=26°，求∠BOD和∠COF的度数．（所求的角均小于平角）???



参考答案

一、填空题
1、，，；
2、垂线段最短
3、145°
4、55°
5、?；、??
6、74
7、135°，90°，45°
二、选择题
8、C；9、A；10、C；；11、C；12、C；13、D；14、B；15、B；16、B；17、A；18、D；19、B；20、A；21、B；22、B；
三、简答题
23、 略
24、：∵OE⊥OC，
∴∠COE=90°，
∴∠1+∠2=180°﹣∠COE=90°，
∵∠1=50°，
∴∠2=40°，
∴∠3=180°﹣∠2=140°，
∴∠3+∠1=140°+50°=190°
25、?解：（1）；
（2）因为，所以.
???? 而，
???? 所以平分.
26、(1)因为直线AB和CD相交于点O,
所以∠BOD=∠AOC=50°.
因为OM平分∠BOD,
所以∠BOM=∠BOD=×50°=25°.
因为ON⊥OM,
所以∠NOM=90°,
所以∠BON=∠BOM+∠MON=25°+90°=115°.
所以∠AON=180°-∠BON=180°-115°=65°.
(2)图中与∠DON互余的角是∠DOM和∠MOB.
27、解：（1）∠DOE的补角为∠COE，∠AOD，∠BOC；
（2）因为OD是∠BOE的平分线，∠BOD＝∠BOE＝31°，
所以∠AOD＝180°﹣∠BOD＝149°，
因为∠AOE＝180°﹣∠BOE＝118°、OF是∠AOE的平分线，
所以∠EOF＝∠AOE＝59°，
即∠AOD＝149°，∠EOF＝59°；
（3）因为OF，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线，
所以∠DOF＝∠DOE+∠EOF
＝∠BOE+∠EOA
＝（∠BOE+∠EOA）
＝×180°
＝90°．
28、（1）∠DOF=∠BOF
（2）解：∵OE⊥CD，

∴∠COE=90°，
∴∠AOC=∠COE﹣∠AOE=90°﹣26°=64°，
∵∠AOC=∠BOD，
∴∠BOD=64°，
又∵OF平分∠BOD，
∴∠DOF=32°，
∴∠COF=180°﹣∠DOF=180°﹣32°=148°