第六章 质量与密度
第2节 密度
一、选择题
1．一盒牛奶喝掉一半后，下列判断正确的是
A．质量不变，密度不变
B．质量变小，密度不变
C．质量变小，密度变小
D．质量不变，密度变小
2．野战部队行军时携带的压缩饼干与平常的饼干相比，主要好处是：在质量相等的情况下，它的
A．密度大，体积大
B．密度小，体积小
C．密度一样，体积小
D．密度大，体积小
3．对于公式密度ρ=的理解，下列说法中正确的是
A．密度ρ与物体的质量m成正比
B．密度ρ与物体的体积V成反比
C．密度ρ与物体的质量m和体积V都有关
D．密度ρ在数值上等于物体的质量m与体积V的比值
4．人们平时所讲的“铁比棉花重”的真正含义是
A．铁的质量比棉花大
B．铁的体积比棉花小
C．铁这种物质比棉花多
D．铁的密度比棉花大
5．我国自主研发生产的一种碳纤维材料，各项性能均达到国际先进水平，其密度是钢的四分之一，下列关于碳纤维材料说法正确的是
A．碳纤维材料的质量越大密度越大
B．有两个等体积的实心航空器部件，分别用碳纤维材料和钢制成，它们的质量比为1:4
C．用碳纤维材料制成的航空器部件，在地球上的质量要比在月球上的质量大
D．碳纤维材料适合制作打夯的重锤
6．小明同学在研究物质密度时，测量了四种固体的质量与体积，把它们在如图所示的坐标中表示出来，根据图象同学们认为：①ρ1>ρ2=ρ3>ρ4；②ρ1<ρ2=ρ3<ρ4；③m1=m2>m3>m4；④V1=V2>V3>V4。以上说法中正确的是
A．①② B．①③ C．①④ D．②③
7．如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等，此时天平平衡。则制成甲、乙两种球的物质密度之比为
A．3:4 B．4:3 C．1:2 D．2:1
8．甲、乙两种物质的m–V图象如图所示，分析图象可知
A．若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大
B．若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小
C．两物质的密度之比为4:1
D．两物质的密度之比为1:4
9．有四个容量均为200 mL的瓶子，分别装满酱油、纯水、植物油和酒精，那么装的质量最多的是（ρ酱油>ρ纯水>ρ植物油>ρ酒精）
A．纯水 B．酱油
C．酒精 D．植物油
10．空气的成分按体积计算，氮气约占78%，氧气约占21%，根据下表中一些气体密度估算你所在教室里空气的质量，合理的是
一些气体的密度（0 ℃，标准大气压）
物质
氮气
氧气
二氧化碳
氢气
密度/（kg·m–3）
1.25
1.43
1.98
0.09
A．20 kg B．200 kg
C．1 000 kg D．2.0×105 kg
11．阅读图表信息判断下面的说法，其中正确的是
常温常压下部分物质的密度（kg/m3）
金
19.3×103
水银
13.6×103
钢、铁
7.9×103
纯水
1.0×103
冰（0 ℃）
0.9×103
植物油
0.9×103
干松木
0.5×103
酒精
0.8×103
A．固体的密度一定比液体的密度大
B．体积相同的植物油和酒精，酒精的质量大
C．同种物质在不同状态下，其密度一般不同
D．不同物质的密度一定不同
12．泡沫钢是含有丰富气孔的钢材料，可作为防弹服的内芯，孔隙度是指泡沫钢中所有气孔的体积与泡沫钢总体积之比。已知钢的密度为，一块质量为0.79 kg，边长为1 dm的正方体泡沫钢，孔隙度是
A．1% B．10%
C．90% D．99%
二、填空题
13．冰的密度为0.9×103 kg/m3，表示的物理意义是_____________________________，那么体积为2 m3的冰的质量为____________kg。
14．将一瓶标有550 mL的矿泉水放入冰箱冷冻室，一段时间后完全结冰，冰的质量是_________________kg，体积将___________（填“不变”、“变大”或“变小”）。
15．科学家发现从空气中取得的氮的密度是1.2572 kg/m3，从氨中取得的氮的密度是1.2505 kg/m3。数据的细微差异引起了科学家的注意，进一步研究中发现了新的气体——氩。这一实验说明密度是_________的一种物理属性。
16．6月4日的《南海日报》报道：“今年‘荔枝王’重2两2”，即单颗荔枝的质量达到110 g。110 g=_________kg。若这颗荔枝的体积是1×10﹣4 m3，它的密度是_________kg/m3。
17．一件200 kg的冰雕作品熔化成水后其质量为____________kg，体积是_________m3。（水的密度为1.0×103 kg/m3）
18．一个杯里装有200 mL牛奶，其中牛奶的质量是210 g，那么牛奶的密度是___________g/cm3；小聪喝了半杯，剩余半杯牛奶的密度___________（选填“变大”、“不变”或“变小”）。
19．“全碳气凝胶”的密度仅为0.16 kg/m3，用它做成体积为100 m3的实心“人造山峰”，质量只有___________kg；若将它切去一半，剩下部分的密度将_____________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
20．一个容器的质量为200 g，装满水时总质量是700 g，装满某种液体时总质量是600 g，这种液体的密度是_______kg/m3。若将容器中的这种液体倒掉一部分，则剩余液体的密度将_________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
三、计算题
21．汉代一些墓室、祠堂里有雕刻着画像的石头。现有一块汉画像石，质量为500 kg，体积为0.2 m3，求：[这块汉画像石的密度。
22．3D打印常在工业设计等领域被用于制造模型。某同学选用如图甲所示的ABS塑料来打印自己设计的作品，如图乙所示。
（1）已知体积为10 cm3的ABS塑料质量为10.5 g，求这种材料的密度ρ；
（2）若用该材料打印出来的作品质量是42 g，求消耗该材料的体积V。
23．一个空心铜球质量为445 g，在铜球的空心部分注满水后总质量为645 g，求：（铜的密度为8.9×103 kg/m3）
（1）这个空心铜球的空心体积?
（2）这个空心铜球的总体积?
（3）若在铜球的空心部分注满某种液体后，总质量为1 kg，求注入液体的密度？
第六章 质量与密度
第2节 密度
一、选择题
1．一盒牛奶喝掉一半后，下列判断正确的是
A．质量不变，密度不变
B．质量变小，密度不变
C．质量变小，密度变小
D．质量不变，密度变小
【答案】B
【解析】一盒牛奶喝掉一半后，质量减小为原来的一半，密度不变。故选B。
2．野战部队行军时携带的压缩饼干与平常的饼干相比，主要好处是：在质量相等的情况下，它的
A．密度大，体积大
B．密度小，体积小
C．密度一样，体积小
D．密度大，体积小
【答案】D
【解析】压缩饼干主要是质量不变，体积变小，所以密度变大。故选D。
3．对于公式密度ρ=的理解，下列说法中正确的是
A．密度ρ与物体的质量m成正比
B．密度ρ与物体的体积V成反比
C．密度ρ与物体的质量m和体积V都有关
D．密度ρ在数值上等于物体的质量m与体积V的比值
【答案】D
【解析】密度是物质本身的一种特性，密度的大小与物体的质量和体积的大小无关，故A、B、C错误；密度是单位体积的某种物质的质量，数值上等于质量m与体积V的比值，故D正确，故选D。
4．人们平时所讲的“铁比棉花重”的真正含义是
A．铁的质量比棉花大
B．铁的体积比棉花小
C．铁这种物质比棉花多
D．铁的密度比棉花大
【答案】D
5．我国自主研发生产的一种碳纤维材料，各项性能均达到国际先进水平，其密度是钢的四分之一，下列关于碳纤维材料说法正确的是
A．碳纤维材料的质量越大密度越大
B．有两个等体积的实心航空器部件，分别用碳纤维材料和钢制成，它们的质量比为1:4
C．用碳纤维材料制成的航空器部件，在地球上的质量要比在月球上的质量大
D．碳纤维材料适合制作打夯的重锤
【答案】B
【解析】A．同种物质(状态不变)密度相同，与其质量大小无关，故A错误；B．由ρ=m/V可得：m钢/m碳纤维=ρ钢V/ρ碳纤维V=ρ钢/ρ碳纤维=4/1，即m碳纤维/m钢=1/4=1:4，故B正确；C．用碳纤维材料制成同一个航空器部件，在地球上的质量和在月球上的质量一样大，故C错误；D．碳纤维产品其密度是钢的四分之一，在体积一定的情况下质量较轻，而打夯的重锤要求密度较大的材质，故D错误。故选B。
6．小明同学在研究物质密度时，测量了四种固体的质量与体积，把它们在如图所示的坐标中表示出来，根据图象同学们认为：①ρ1>ρ2=ρ3>ρ4；②ρ1<ρ2=ρ3<ρ4；③m1=m2>m3>m4；④V1=V2>V3>V4。以上说法中正确的是
A．①② B．①③ C．①④ D．②③
【答案】B
【解析】分析图象可知：V1m3>m4；下图中，分别连接O与点1、O与点3、O与点4并延长，得四种固体的m–V图象，由于第二种、第三种固体质量与体积的比值相等，所以点2一定经过O与点3所在的射线，分析图象可知：ρ1>ρ2=ρ3>ρ4，故选B。
7．如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等，此时天平平衡。则制成甲、乙两种球的物质密度之比为
A．3:4 B．4:3 C．1:2 D．2:1
【答案】D
8．甲、乙两种物质的m–V图象如图所示，分析图象可知
A．若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大
B．若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小
C．两物质的密度之比为4:1
D．两物质的密度之比为1:4
【答案】C
【解析】图象的横轴表示体积，纵轴表示质量，A、由图可知，若甲、乙的质量相等，则甲的体积较小，故A错误；B、由图可知，若甲、乙的体积相等，则甲的质量较大，故B错误；CD、由图可知，当m甲=20 kg时，V甲=4 m3；当m乙=10 kg时，V乙=8 m3，则甲、乙的密度分别为：；，所以，甲乙的密度之比：ρ甲:ρ乙=5 kg/m3:1.25 kg/m3=4:1，故C正确，D错误，故选C。
9．有四个容量均为200 mL的瓶子，分别装满酱油、纯水、植物油和酒精，那么装的质量最多的是（ρ酱油>ρ纯水>ρ植物油>ρ酒精）
A．纯水 B．酱油
C．酒精 D．植物油
【答案】B
【解析】由ρ=m/V得：m=ρV，又因为分别装满，体积都等于瓶子的容积，故V相同，已知ρ酱油>
ρ纯水>ρ酒精>ρ汽油，所以密度大的质量大，可知酱油的质量最多，故B正确；故选B。
10．空气的成分按体积计算，氮气约占78%，氧气约占21%，根据下表中一些气体密度估算你所在教室里空气的质量，合理的是
一些气体的密度（0 ℃，标准大气压）
物质
氮气
氧气
二氧化碳
氢气
密度/（kg·m–3）
1.25
1.43
1.98
0.09
A．20 kg B．200 kg
C．1 000 kg D．2.0×105 kg
【答案】B
11．阅读图表信息判断下面的说法，其中正确的是
常温常压下部分物质的密度（kg/m3）
金
19.3×103
水银
13.6×103
钢、铁
7.9×103
纯水
1.0×103
冰（0 ℃）
0.9×103
植物油
0.9×103
干松木
0.5×103
酒精
0.8×103
A．固体的密度一定比液体的密度大
B．体积相同的植物油和酒精，酒精的质量大
C．同种物质在不同状态下，其密度一般不同
D．不同物质的密度一定不同
【答案】C
12．泡沫钢是含有丰富气孔的钢材料，可作为防弹服的内芯，孔隙度是指泡沫钢中所有气孔的体积与泡沫钢总体积之比。已知钢的密度为，一块质量为0.79 kg，边长为1 dm的正方体泡沫钢，孔隙度是
A．1% B．10%
C．90% D．99%
【答案】C
【解析】由得正方体泡沫钢中钢的体积：，正方体泡沫钢的体积：V=（1 dm）3=1 000 cm3，泡沫钢中所有气孔的体积：V孔=V–V钢=1 000 cm3–100 cm3=900 cm3，孔隙度为：。故选C。
二、填空题
13．冰的密度为0.9×103 kg/m3，表示的物理意义是_____________________________，那么体积为2 m3的冰的质量为____________kg。
【答案】体积是1 m3的冰，质量为0.9×103 kg 1 800
【解析】冰的密度是0.9×103 kg/m3，物理意义为：体积是1 m3的冰，质量为0.9×103 kg；∵ρ=m/V，∴冰块的质量为：m=ρV=0.9×103 kg/m3×2 m3=1 800 kg。
14．将一瓶标有550 mL的矿泉水放入冰箱冷冻室，一段时间后完全结冰，冰的质量是_________________kg，体积将___________（填“不变”、“变大”或“变小”）。
【答案】0.55 变大
【解析】水的密度为1 g/cm3；可得550 mL的水质量为550 g，当水结冰后物质的多少并没有改变，故冰的质量仍为550 g即0.55 kg；又冰的密度小于水的密度，故水结冰后体积将变大。
15．科学家发现从空气中取得的氮的密度是1.2572 kg/m3，从氨中取得的氮的密度是1.2505 kg/m3。数据的细微差异引起了科学家的注意，进一步研究中发现了新的气体——氩。这一实验说明密度是_________的一种物理属性。
【答案】物质
16．6月4日的《南海日报》报道：“今年‘荔枝王’重2两2”，即单颗荔枝的质量达到110 g。110 g=_________kg。若这颗荔枝的体积是1×10﹣4 m3，它的密度是_________kg/m3。
【答案】0.11 1.1×103
【解析】110g=110×10﹣3kg=0.11kg；=1.1×103 kg/m3。
17．一件200 kg的冰雕作品熔化成水后其质量为____________kg，体积是_________m3。（水的密度为1.0×103 kg/m3）
【答案】200 0.2
【解析】冰熔化成水，状态变化，但质量不变，所以200 kg的冰雕作品熔化成水后其质量：m水=m冰=200 kg；由得水的体积：V水==0.2 m3。
18．一个杯里装有200 mL牛奶，其中牛奶的质量是210 g，那么牛奶的密度是___________g/cm3；小聪喝了半杯，剩余半杯牛奶的密度___________（选填“变大”、“不变”或“变小”）。
【答案】1.05 不变
【解析】密度等于质量与体积之比，故ρ=m/V=210 g/200 cm3=1.05 g/cm3。密度是物质的一种特性，故剩余半杯牛奶的密度与整杯牛奶密度相同，所以喝剩半杯牛奶密度不变。
19．“全碳气凝胶”的密度仅为0.16 kg/m3，用它做成体积为100 m3的实心“人造山峰”，质量只有___________kg；若将它切去一半，剩下部分的密度将_____________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】16 不变
【解析】根据ρ＝m/V可得：m＝ρV＝0.16 kg/m3×100 m3＝16 kg；若将它切去一半，根据ρ＝m/V可得：体积减半，质量减半，剩下部分的密度不变。
20．一个容器的质量为200 g，装满水时总质量是700 g，装满某种液体时总质量是600 g，这种液体的密度是_______kg/m3。若将容器中的这种液体倒掉一部分，则剩余液体的密度将_________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】800 不变
三、计算题
21．汉代一些墓室、祠堂里有雕刻着画像的石头。现有一块汉画像石，质量为500 kg，体积为0.2 m3，求：[这块汉画像石的密度。
【答案】2.5×103 kg/m3
【解析】这块汉画像石的密度：=2.5×103 kg/m3。
22．3D打印常在工业设计等领域被用于制造模型。某同学选用如图甲所示的ABS塑料来打印自己设计的作品，如图乙所示。
（1）已知体积为10 cm3的ABS塑料质量为10.5 g，求这种材料的密度ρ；
（2）若用该材料打印出来的作品质量是42 g，求消耗该材料的体积V。
【答案】（1）1.05 g/cm3 （2）40 cm3
【解析】（1）因为ABS塑料质量为10.5 g，体积为10 cm3，
所以这种材料的密度：ρ=m/V=10.5 g/10 cm3=1.05 g/cm3；
（2）根据ρ=m/V可得，消耗该材料的体积：V=m′/ρ=42 g/1.05 g/cm3=40 cm3。
23．一个空心铜球质量为445 g，在铜球的空心部分注满水后总质量为645 g，求：（铜的密度为8.9×103 kg/m3）
（1）这个空心铜球的空心体积?
（2）这个空心铜球的总体积?
（3）若在铜球的空心部分注满某种液体后，总质量为1 kg，求注入液体的密度？
【答案】（1）200 cm3 （2）250 cm3 （3）2.775 g∕cm3
（3）若在铜球的空心部分注满某种液体后，总质量为1 kg，
则液体的质量m液=m总′–m球=1 000 g–445 g=555 g，
液体的密度。
