第五章 曲线运动 第2节 平抛运动 同步练习

平抛运动 同步练习
1、选择题
1、在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地。若不计空气阻力，则（?? ）
A．垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定
B．垒球落地时的瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定
C．垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定
D．垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定
2、如图所示，某同学为了找出平抛运动物体的初速度之间的关系，用一个小球在O点对准前方的一块竖直放置的挡板，O与A在同一高度，小球的水平初速度分别是v1、v2、v3，打在挡板上的位置分别是B、C、D， AB：BC：CD=1：3：5．则v1、v2、v3之间的正确关系是（　　）
A．v1：v2：v3=3：2：1
B．v1：v2：v3=5：3：1
C．v1：v2：v3=6：3：2
D．v1：v2：v3=9：4：1
3、如图所示，将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直墙上，不计空气阻力，则下列说法中正确的是(???? )
A．从抛出到撞墙，第二次球在空中运动的时间较短
B．篮球两次撞墙的速度可能相等
C．篮球两次抛出时速度的竖直分量可能相等
D．抛出时的动能，第一次一定比第二次大
4、发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球（忽略空气的影响）。速度较大的球越
过球网，速度较小的球没有越过球网，其原因是（ ）
A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多
B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大
C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少
D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大
5、一水平抛出的小球落到一倾角为? 的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如题图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（?? ）
A．tan? ???
B．2 tan? ???
C．?????
D．
6、如题图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足（?? ）
A．tanφ=sinθ??
B．tanφ=cosθ
C．tanφ=tanθ?
?D．tanφ=2tanθ
7、如图所示，B点位于斜面底端M点的正上方，并与斜面顶端A点等高且高度为h，在A、B两点分别以速度va和vb沿水平方向抛出两个小球a、b(可视为质点)．若a球落到M点的同时，b球恰好落到斜面的中点N，不计空气阻力，重力加速度为g，则(　　)
A．va＝vb
B．va＝vb
C．a、b两球同时抛出
D．a球比b球提前抛出的时间为(－1)
8、如图所示，一可看做质点的小球从一台阶顶端以4 m/s的水平速度抛出，每级台阶的高度和宽度均为1 m，如果台阶数足够多，重力加速度g取10 m/s2，则小球将落在标号为几的台阶上(　　)

A.3? 　　　　B.4????????? C.5? 　　　　D.6
9、一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点据台面高度为3h。不及空气的作用，重力加速度大小为g。若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是（ ）
A．??????????
B．
C．?????
D．
10、如图所示，球网上沿高出桌面H，网到桌边的距离为L。某人在乒乓球训练中，从左侧处，将球沿垂直于网的方向水平击出，球恰好通过网的上沿落到右侧桌边缘。设乒乓球的运动为平抛运动。则乒乓球(　　)
A.在空中做变加速曲线运动
B.在水平方向做匀加速直线运动
C.在网的右侧运动的时间是左侧的2倍
D.击球点的高度是网高的2倍
11、如图为河的横截面示意图。.小明先后两次从河岸边同一位置将石子水平抛出，石子两次的初速度之比为1∶2，分别落在A点和B点，则两次石子在空中运动时间之比可能是
A．1∶1
B．1∶2
C．3∶4
D．2∶5



12、如图所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为θ，一物块（可看成质点）沿斜面左上方顶点P以初速度v0水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，则（　　）
A．物块由P点运动到Q点所用的时间t=2
B．物块由P点运动到Q点所用的时间t=2
C．初速度v0=b
D．初速度v0=b
13、如图所示，离地面高h处有甲、乙两个小球，甲以初速度v0水平射出，同时乙以大小相同的初速度v0沿倾角为45°的光滑斜面滑下，若甲、乙同时到达地面，则v0的大小是（?? ）

A．?? ???B．?? C．?? ??D．
14、如图所示，从A点由静止释放一弹性小球，一段时间后与固定斜面上B点发生碰撞，碰后小球速度大小不变，方向变为水平方向，又经过相同的时间落于地面上C点，已知地面上D点位于B点正下方，B、D间的距离为h，则(　　)
A.A、B两点间的距离为?
B.A、B两点间的距离为
C.C、D两点间的距离为2h?
D.C、D两点间的距离为h
15、如题图，斜面上a、b、c三点等距，小球从a点正上方O点抛出，做初速为v0的平抛运动，恰落在b点。若小球初速变为v，其落点位于c，则? （??? ）
A．v0< v <2v0??????? ???B．v=2v0
C．2v0< v <3v0??????? ?? D．v>3v0
二、填空题
16、用如图所示的装置研究平抛运动，用小锤打击弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，同时B球被松开，自由下落．A、B两球同时开始运动，观察到两球?????? 落地（填“同时”或“不同时”）；改变打击的力度，重复这个实验，观察到两球????? 落地（填“同时”或“不同时”）．??
17、如图所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点。若不计空气阻力，则ta??? tb，va???? vb （ 填写 >，< 或 = ）



18、如图所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶，要在A处越过x=5m的壕沟，沟面对面比A处低h=1.25m，摩托车的速度至少要有多大？

19、如图所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从斜坡顶端O点水平飞出，经3.0s落到斜坡上的A点，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员的质量m=50kg，不计空气阻力，则A点与O点的距离是　_________m；运动员在空气中运动时水平方向的速度为 m/s．（已知sin37°=0.60；cos37°=0.80；g取10m/s2）

20、将一个物体以速度v=10m/s水平抛出，取g＝10m/s2。当物体的速度方向变到与水平方向夹角为45°时所经历的时间为 ；当物体的位移方向变到与水平方向夹角为45°时所经历的时间为 。
21、如图是利用闪光照相研究平抛运动的示意图．小球A由斜槽滚下，从桌边缘水平抛出，当它恰好离开桌边缘时，小球B也同时下落，闪光频率为10Hz的闪光器拍摄的照片中B球有四个像，像间距离已在图中标出，单位为cm，如图所示，两球恰在位置4相碰． 则A球离开桌面时的速度?????m/s，重力加速度大小为???? m/s2．
??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
22、如图所示，长度为L=6m、倾角θ＝30°的斜面AB，在斜面顶端B向左水平抛出小球1、同时在底端A正上方某高度处水平向右抛出小球2，小球2垂直撞在斜面上的位置P，小球1也同时落在P点，则两球平抛下落的高度为_　?? 　,下落的时间为　?? 　。（v1、v2为未知量）




23、如图为某小球做平抛运动时，用闪光照相的方法获得的相片的一部分，图中背景方格的边长为5cm，g=10m/s2，则
（1）小球平抛的初速度vo=　?? 　m/s
（2）闪光频率f=　?? 　Hz
（3）小球过A点的速率vA=　? 　m/s
（4）抛出点在A点左侧　?? 　cm，上侧　? 　cm．

三、计算题
24、把一小球从离地面h＝5 m处，以v0＝10 m/s的初速度水平抛出，不计空气阻力(g＝10 m/s2)．求：
(1)小球在空中飞行的时间．(2)小球落地点离抛出点的水平距离．(3)小球落地时的速度大小和方向．





25、p从某一高度平抛一物体，当抛出2秒后它的速度方向与水平方向成45°角，落地时速度方向与水平成60°角．（g取10m/s2）求：
（1）2秒末物体竖直速度的大小；（2）物体落地时的速度大小；（3）物体落地的时间．





26、如图所示，水平抛出的一个小球，初速度大小为3m/s，经过0.4s正好垂直打在斜面上，取g=10m/s2,求：（1）小球下落的高度；（2）小球运动的水平距离；（3）斜面倾角的正切值tanθ。




27、如图所示，在距地面高为H=45m处，某时刻将一小球A以初速度v0=40m/s水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物块B也以相同的初速度沿水平地面同方向滑出，B与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.4，A、B均可视为质点，空气阻力不计，求：
（1）A球落地时的速度大小；
（2）A球落地时，A、B之间的距离．



28、如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α=53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m，重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：
（1）小球水平抛出的初速度v0是多少？（2）斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？
（3）若斜面顶端离地高H=20.8m，则小球离开平台后经多长时间t到达斜面底端？



29、如图所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，ab为沿水平方向的直径．若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的c点．已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径．


30、在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H的平台上A点由静止出发，如图所示，沿着动摩擦因数为μ的滑道向下运动到B点后水平滑出，最后落在水池中．设滑道的水平距离为L，B点的高度h可由运动员自由调节(取g＝10 m/s2)．
(1)求运动员到达B点的速度与高度h的关系；
(2)运动员要达到最大水平运动距离，B点的高度h应调为多大？对应的最大水平距离smax为多少？
(3)若图中H＝4 m，L＝5 m，动摩擦因数μ＝0.2，则水平运动距离要达到7 m，h值应为多少？






参考答案

一、选择题
1、D；2、C；3、A；4、C；5、D；6、D；7、BD；8、B；9、D；10、C；11、C；12、D．；13、A；14、C．；15、A；二、填空题
16、同时；同时
17、>??? < ??????
18、10m/s．
　
19、　75　m；　20　m/s．
20、1s?? 2s
21、1；10
22、?1.8m,?????? 0.6s
23、（1）1.5，（2）10，（3）1.8，（4）15，5．
　三、计算题
24、解析:(1)由h＝gt2得飞行的时间
t＝＝s＝1 s.
(2)落地点离抛出点的水平距离为
x＝v0t＝10×1 m＝10 m.
(3) vy＝gt＝10 m/s.
小球落地时的速度v＝＝14.1 m/s，
tanα＝＝1α＝45°，
方向与地面成45°向下．
25、（1）2s后竖直方向上的分速度为：vy1=gt=20m/s
（2）由于
则有：v0=vx=vy=20m/s．
故物体抛出时的初速度为20m/s．
?落地时速度方向与水平成60°角．
所以，则v=．
故落地时的速度为40m/s．
（3）落地时竖直方向的分速度为：
平抛运动的时间为：t=
26、解：（1）h=gt2/2=0.8m
?? （2）x=v0t=1.2m
(3)? vy=gt= 4m/s??? tanθ= v0/ vy =3/4
27、（1）A球落地时的速度大小为50m/s；
（2）A球落地时，A、B之间的距离为18m．
28、解：（1）由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，
所以vy=v0tan 53°，=2gh，
解得 vy=4 m/s，v0=3 m/s．
（2）由vy=gt1
解得t1=0.4s，
所以水平距离 s=v0t1=3×0.4 m=1.2 m．
（3）对物体受力分析，根据牛顿第二定律可得，
小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度a=gsin 53°，
初速度为平抛运动的末速度v==5 m/s．
则=vt2+a，解得t2=2s．（或t2=﹣s不合题意舍去）
所以t=t1+t2=2.4 s．
答：（1）小球水平抛出的初速度v0是3 m/s；
（2）斜面顶端与平台边缘的水平距离s是1.2 m；
（3）若斜面顶端离地高H=20.8m，则小球离开平台后到达斜面底端的时间是2.4s．
29、小球做平抛运动
落到c点时的竖直位移为y＝＝Rsin 30°
而y＝gt2即＝gt2
水平位移x＝R＋Rcos 30°，而x＝v0t
联立得R＝＝(28－16)
30、