人教版数学八年级下册：16.1二次根式 课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
⑵什么是一个数的算术平方根？如何表示？
正数的正的平方根叫做它的算术平方根。
回忆
⑴什么叫做一个数的平方根？如何表示？
一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫
做a的平方根。
0的算术平方根平方根是0
如果 ，
那么 叫做a的平方根
复习
1、如果 ，那么 ；
2、如果 ，那么 ；
3、如果 ，
那么 。
±2

观察下列各式，它们有什么共同特点？
被开方数
二次根号
归纳:
二次根式的定义：
一般地，形如 的式子
叫二次根式。

2. a可以是数,也可以是式.
3. 形式上含有二次根号
4. a≥0, ≥0
5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.
1.表示a的算术平方根
( 双重非负性)
说一说:

下列各式是二次根式吗?

?
?
?
(m≤0),
(x,y 异号)
在实数范围内,负数没有平方根
当a是怎样的实数时，下列二次根式有意义？
求二次根式中字母的取值范围的基本依据：
①被开方数不小于零；
②分母中有字母时，要保证分母不为零。
2、 当x取何值时,下列式子有意义?
求二次根式中字母的取值范围的基本依据：
①被开方数 ；
②分母中有字母时，要保证分母不为零。
3.要使下列式子有意义，x需要满足什么条件？
2
4
0
( )2=
9
计算：
解：
1、已知 有意义,那A(a, )在 象限.
二
∵由题意知a＜0
∴点A(－,＋)
2、2+√3-x的最小值为＿＿，此时x的值为＿＿。
2
3
4.已知a.b为实数，且满足 ，你能求出a及a+b 的值吗？
3.若
=0，则
=_____。
（1）二次根式的概念

（2）根号内字母的取值范围

（3）二次根式性质1