人教版数学七年级下册8.1 二元一次方程组课件（26张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下册8.1 二元一次方程组课件（26张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 376.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-16 15:41:25 | ||
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文档简介
(共26张PPT)
8.1 二元一次方程组
第八章
二元一次方程组
情景导入
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？
可以设两个未知数吗？
学习目标：
1．知道二元一次方程、二元一次方程组的概念.
2．知道二元一次方程、二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是不是它们的解.
学习重、难点：
重点：二元一次方程、二元一次方程组的概念.
难点：二元一次方程、二元一次方程组的解的 含义.
问题1 依据章引言的问题如何列一元一次方程？
探究新知
知识点1
认识二元一次方程（组）
解：设胜x场，则负（10－x）场.
2x+（10－x）=16.
章引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？
①
②
解：设这个队胜场为x，负场为y.
问题3 这两个方程与一元一次方程有什么不同？它们有什么特点？
问题2 能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？
像这样含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程．
问题4 引言中的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程x+y=10和
2x+y=16．把两个方程合在一起，写成
就组成了一个方程组．这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？
含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组．
问题5 满足方程①，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.
知识点2
二元一次方程（组）的解
探究
x
y
追问2 上表中哪对x，y的值还满足方程②？
追问1 如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？
x=6，y=4还满足方程②．也就是说，它是方程①与方程②的公共解，记作
追问3 你是如何理解“公共解”的？
一般地，组成二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．
追问4 章引言中问题的解是什么？
这个队在10场比赛中胜6场、负4场．
例 1 下列方程组中不是二元一次方程组的是
（填序号）.
③④⑤
例 2 判断：
是方程x+y=7的解；
是方程3x+y=17的解；
是方程组 的解.
A、B
A、C
A
1.若方程(m－2)x |m－1| + (n+3)y n－8 = 6是关于x，y的二元一次方程，则m= ，n= .
2.若 既是方程x+3y=m的解，也是方程mx-y=n的解，则mn= .
0
练习
9
45
判断 是不是二元一次方程组
的解.
误区 对二元一次方程组的解理解不透彻
错 解
把x=3，y=-5代入方程4x＋2y＝2中，左边=4×3+2×（-5）=2=右边，所以
是方程组的解.
正 解
把x=3，y=-5代入方程4x＋2y＝2中，左边=4×3+2×（-5）=2=右边；再把x=3，y=-5代入方程x+y=-1，左边=3+(-5)=-2，右边=-1，左边≠右边，
所以 不是方程组的解.
错因分析
检验时只把解代入方程组中的一个方程，造成错解.只有同时满足方程组中每个方程的一对数值才是方程组的解，检验方程组的解，要分别代入到方程组的所有方程中加以验证.
基础巩固
随堂演练
1.下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
D
2.下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A
x -2 0 0.4 2
y -0.5 -1 0 3
3.填表，使上、下每对x，y的值是方程3x+y=5的解.
11
5
3.8
-1
4.若方程2x2m+3 + 3y5n-9 =4是关于x，y的二元一次方程，则m2+n2= .
5
综合运用
5.如果三角形的三个内角分别是x°，y°，y°，求：
（1）x，y满足的关系式；
（2）当x=90时，y是多少？
（3）当y=60时，x是多少？
解：（1）x，y满足的关系式为：x+2y=180.
综合运用
5.如果三角形的三个内角分别是x°，y°，y°，求：
（1）x，y满足的关系式；
（2）当x=90时，y是多少？
（3）当y=60时，x是多少？
解：（2）当x=90时，
（3）当y=60时，x=180-2y=180-2×60=60.
课堂小结
二元一次方程（组）
定义
含有未知数的项的次数都是1
含有两个未知数
二元一次方程（组）的解
一般地，组成二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．
拓展延伸
我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？试找出问题的解.
解：设笼中有x只鸡，y只兔，由题意，得
解得
答：笼中有23只鸡，12只兔子.
1. 从课后习题中选取；
2. 完成练习册本课时的习题。
课后作业
教学反思
本课的教学重点是了解二元一次方程、二元一次方程组的概念，及二元一次方程组的解的概念，本节课利用知识联系实际的教学方法，激发了学生的学习兴趣，提高了学生的学习效果，并且注重及时巩固练习，加深了学生对二元一次方程组的印象.
8.1 二元一次方程组
第八章
二元一次方程组
情景导入
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？
可以设两个未知数吗？
学习目标：
1．知道二元一次方程、二元一次方程组的概念.
2．知道二元一次方程、二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是不是它们的解.
学习重、难点：
重点：二元一次方程、二元一次方程组的概念.
难点：二元一次方程、二元一次方程组的解的 含义.
问题1 依据章引言的问题如何列一元一次方程？
探究新知
知识点1
认识二元一次方程（组）
解：设胜x场，则负（10－x）场.
2x+（10－x）=16.
章引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？
①
②
解：设这个队胜场为x，负场为y.
问题3 这两个方程与一元一次方程有什么不同？它们有什么特点？
问题2 能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？
像这样含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程．
问题4 引言中的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程x+y=10和
2x+y=16．把两个方程合在一起，写成
就组成了一个方程组．这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？
含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组．
问题5 满足方程①，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.
知识点2
二元一次方程（组）的解
探究
x
y
追问2 上表中哪对x，y的值还满足方程②？
追问1 如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？
x=6，y=4还满足方程②．也就是说，它是方程①与方程②的公共解，记作
追问3 你是如何理解“公共解”的？
一般地，组成二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．
追问4 章引言中问题的解是什么？
这个队在10场比赛中胜6场、负4场．
例 1 下列方程组中不是二元一次方程组的是
（填序号）.
③④⑤
例 2 判断：
是方程x+y=7的解；
是方程3x+y=17的解；
是方程组 的解.
A、B
A、C
A
1.若方程(m－2)x |m－1| + (n+3)y n－8 = 6是关于x，y的二元一次方程，则m= ，n= .
2.若 既是方程x+3y=m的解，也是方程mx-y=n的解，则mn= .
0
练习
9
45
判断 是不是二元一次方程组
的解.
误区 对二元一次方程组的解理解不透彻
错 解
把x=3，y=-5代入方程4x＋2y＝2中，左边=4×3+2×（-5）=2=右边，所以
是方程组的解.
正 解
把x=3，y=-5代入方程4x＋2y＝2中，左边=4×3+2×（-5）=2=右边；再把x=3，y=-5代入方程x+y=-1，左边=3+(-5)=-2，右边=-1，左边≠右边，
所以 不是方程组的解.
错因分析
检验时只把解代入方程组中的一个方程，造成错解.只有同时满足方程组中每个方程的一对数值才是方程组的解，检验方程组的解，要分别代入到方程组的所有方程中加以验证.
基础巩固
随堂演练
1.下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
D
2.下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A
x -2 0 0.4 2
y -0.5 -1 0 3
3.填表，使上、下每对x，y的值是方程3x+y=5的解.
11
5
3.8
-1
4.若方程2x2m+3 + 3y5n-9 =4是关于x，y的二元一次方程，则m2+n2= .
5
综合运用
5.如果三角形的三个内角分别是x°，y°，y°，求：
（1）x，y满足的关系式；
（2）当x=90时，y是多少？
（3）当y=60时，x是多少？
解：（1）x，y满足的关系式为：x+2y=180.
综合运用
5.如果三角形的三个内角分别是x°，y°，y°，求：
（1）x，y满足的关系式；
（2）当x=90时，y是多少？
（3）当y=60时，x是多少？
解：（2）当x=90时，
（3）当y=60时，x=180-2y=180-2×60=60.
课堂小结
二元一次方程（组）
定义
含有未知数的项的次数都是1
含有两个未知数
二元一次方程（组）的解
一般地，组成二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．
拓展延伸
我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？试找出问题的解.
解：设笼中有x只鸡，y只兔，由题意，得
解得
答：笼中有23只鸡，12只兔子.
1. 从课后习题中选取；
2. 完成练习册本课时的习题。
课后作业
教学反思
本课的教学重点是了解二元一次方程、二元一次方程组的概念，及二元一次方程组的解的概念，本节课利用知识联系实际的教学方法，激发了学生的学习兴趣，提高了学生的学习效果，并且注重及时巩固练习，加深了学生对二元一次方程组的印象.