人教A版高中数学必修4课件：2.2.2向量减法运算及其几何意义 （共14张PPT）

(共14张PPT)
2.2.2向量减法运算及其几何意义
人教版高中数学必修四


（1）你还能回想起实数的相反数是怎样定义的吗？
（2）两个实数的减法运算可以看成加法运算吗？
思考：
如设
实数 的相反数记作 。

如何定义向量的减法运算呢？
回顾：
一、相反向量：
规定：
设向量 ，我们把与 长度相同，方向相反
的向量叫做 的相反向量。
（1）
（3）设 互为相反向量，那么
记作：
的相反向量仍是 。
二、向量的减法：
（2）
B
A
C


设





D
E
又
所以
你能利用我们学过的向量的加法法则作出 吗？
不借助向量的加法法则你能直接作出 吗？

三、几何意义：
可以表示为从向量 的终点指向向量 的终点的向量
（1）如果从 的终点指向 终点作向量，所得向量是什么呢？
（2）当 ， 共线时，怎样作 呢？
A
B

O


A
B
O


注意：
（1）起点必须相同。（2）指向被减向量的终点。




一般地

B

A
O
（三角形法则）
三、几何意义
注意：
（1）起点必须相同。（2）指向被减向量的终点。




一般地

B

A
O
可以表示为从向量 的终点指向向量 的终点的向量
练习：
已知向量 ，求作向量 ， 。








例3

O


B
A
C
D
作法：
在平面内任取一点O，
则
作
记忆口诀：
起点相同，连接终点，指向被减向量的终点。



练习1：


已知向量 ，求作向量 。
（1）
（2）




（3）
（4）






例4
在 ABCD 中，
你能用 表示 吗？





D
B
A
C

变式一 本例中，当 满足什么条件时，
与 互相垂直？
变式二 本例中，当 满足什么条件时，

向量的减法
一、定义（利用向量的加法定义）。
二、向量减法三角形法则
（口诀：起点相同，连终点，指向被减向量）。
作业：

习题2.2 P91页 第4题